1、09學年一模電磁感應專題1、如圖所示，電阻忽略不計的兩根足夠長平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3 Q的電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功? 在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻 R產生的電熱；M點和N點距L1的高度分別為多少？高度為d=0.5m。導體棒 a的質量 ma=0.2kg、電阻 Ra=3Q ;導體棒 b的質量 mb=0.1kg、電 阻Rb=6Q，它們分別從圖中 M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動，且都能勻速穿過磁 場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場。(不計 a、b之間的作用)求： R(1)

2、(2)L2(3)XXXXXXXB.XXXXxx解：(1) 因為兩金屬棒都是勻速穿過磁場的，所以安培力與重力等大，克服安培力做功分別為:Wa=magd = 0.2 10 0.5J "JWb=mbgd = 0.1 10 °5J = °5J設b切割磁感線時，其上電流為 I，則電阻R和a棒上電流均為1 /2，根據(jù)焦耳定律:2Q 二I Rt 得:2 2 2Qb：Qa：QR=l Rbt:(l/2) Rat: (I / 2) Rt =8:1:1由(1)知b棒穿過磁場過程產生的總電熱為Q - 0.5JQr =1Q = 0.05J所以：811(3) b在磁場中勻速運動時：速度為 b

3、，總電阻 R1=7.5Q。Ibb中的電流BL b一 Ra在磁場中勻速運動時：速度為Va，總電阻R2=5Q。a在磁場中勻速運動時：速度為Va，總電阻R2=5Q。由以上各式得:a在磁場中勻速運動時：速度為Va，總電阻R2=5Q。b2l2- a對a棒同理有:R2-maggt由式得, 又:丫2 16gd 2由得：a 3 , Vb =3gdv288had 0.5m <-1.33m所以：2g 332hb 二蟲=1.5d =1.5 0.5m=0.75m 2g2、如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN PQ相距為d ,導軌平面與水平面的夾角二=30。，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌

4、平面向上。長為d的金屬棒ab垂直于MN PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為r=Ro兩金屬導軌的上端連接一個燈泡， 燈泡的電阻R-= R,重力加速度為g。現(xiàn)閉合開關S,給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、 大小為F= mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒 達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率。求：(1 )金屬棒能達到的最大速度 Vm；(2 )燈泡的額定功率 PL；(3)金屬棒達到最大速度的一半時的加速度a；(4)若金屬棒上滑距離為 L時速度恰達到最大， 求金屬棒由靜止開始上滑 4L的過程中，金屬棒上產生的電熱 Q。解：(1) 金屬棒先做加

5、速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，金屬棒達到最大速度，此后開始做勻速直線運動。設最大速度為Vm,則速度達到最大時有:b2l2- ab2l2- aF = BId mg sin 二；-BdVmI - ； (r R) =BdVm 2R(2)由(1)得：二 BdVm 二 mg2R _2Bd2 2m g R4B試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流方向 t= 2.0s時，金屬線框的速度？d2(3)當金屬棒的速度 v =vm 2時，|丨| 2由牛頓第二定律：F -Bdl'mgsinv - ma1.a g4(4)設整個電路放出的電熱為 Q，由能量守恒定律有:2F 4L =Q mg

6、 sin 4Lmvm322.Q =2mgLm g R "2B4d4r =RQr =Q. 2.Qr =mgL4B4d4(甲)3、如圖(甲)所示，邊長為 L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑 的水平桌面上，磁感應強度B= 0.80T的勻強磁場方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合。在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如圖(乙)所示。已知金屬線框的總電阻為R=4.0MIa d B°b _ cNI（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產生

7、的焦耳熱是多少？ 解：（1）由楞次定律（或右手定則），線框中感應電流的方向為逆時針（或abcda）（2）t=2.0s 時，l=0.2A設t=2.0s時的速度為V,據(jù)題意有：BLv=IR解得v =空=ON 4.0 m/s_BL _0.80 2.5v=0.4m/s（3）t=5.0s 時電流 0.5A設t=5.0s時的速度為v',整個過程中線框中產生的焦耳熱為Q,則有：BLv' =I ' Rv' =1m/s1 2Q =WF mv 22由上述兩式解得：q -wf -mv2 =1.92 - 0.5 12 J=1.67J2 24、如圖（a）所示，半徑為r1的圓形區(qū)域內有均勻

8、磁場，磁感應強度為B0,磁場方向垂直紙面向里，半徑為 r2的阻值為R的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，圓環(huán)與阻值也為R的電阻R1連結成閉合回路，一金屬棒 MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與導線的電阻不計，（1）若棒以V。的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過 R1的電流大小與方向;（2）撤去中間的金屬棒 MN，若磁感應強度 B隨時間t變化的關系圖線如圖（b）所示,M圖線與橫、縱軸的截距分別為 t。和B0,求0至t0時間內通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產生 的熱量。(1) ；= 2B°r1V0, 1= / ( R+ R/2)= 2 Z3R= 4B°

9、;r1V0/3R,方向 a-b(2) 由圖像分析可知，0至t時間內 -B = B0由法拉第電磁感應定律有而 S=由閉合電路歐姆定律有 1= /2R聯(lián)立以上各式解得通過電阻Ri上的電流大小為Ii =Bo 二 ri2Rto通過電阻R1的電量q= Iiti =2Bo 二 ri2R電阻R1上產生的熱量Q = I Riti =2 2Bo 二 ri4Rto5、兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導軌，如圖所示放置，相距為l，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面,且都足夠長。兩金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。回路總電阻為R，整個裝

10、置處于豎直向上的勻強磁場中。現(xiàn)桿 ab受到F -5.5i.25t的水平外力作用，從水平導軌的最左端由靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿導軌向下運動。已知：丨=2m mab=ikg,mcd =o.ikg , R =o.4 Q , J =o.5 , g 取 iom/s。求：(1) ab桿的加速度a的大小。(2) 磁感應強度B的大小。(3) 當cd桿達到最大速度時，ab桿的速度和位移的大 小。(4) 請說出cd桿的運動全過程。(1 )當 t =o 時,f r 'mabg =5NFo -fa -maba =o.5m/s?(2)因為ab桿由靜止開始沿導軌勻加速運動F安 二

11、BIIE =BLv2 2B l at2 2B l at= 1.25tB =0.5T(3)mcdg =平安B2|2vB2|2v=1v = 0.8 m/s2as = 0.64m(4) 先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，最后靜止。6、如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導電導軌，間距L為0.5m，導軌左端連接一個2Q的電阻R,將一根質量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放在導軌上， 且與導軌接 觸良好，金屬棒的電阻r大小為1 Q,導軌的電阻不計， 整個裝置放在磁感應強度為 1T的勻 強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運

12、動。當棒的速度達到 3m/s后保持拉力的功率恒為 3W,從此時開始計時，即此時t= 0,已知從此時直至金屬棒達到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.2J。試解答以下問題：(1 )金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多少 ？(2) 金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少(3) 試估算金屬棒從t= 0開始直至達到穩(wěn)定速度的過程中通過 電阻R的電量大約在什么數(shù)值范圍內？(1)勻速：F二F安P _ B2L2VmVmR rvm =6m/sM 丄I xRxF (N) 乙0123 t (s)(2 )根據(jù)動能定理:1 2mvo21 2Wf - Q總=mvm2f2Qr 二 I 2Rt0總=I (R+r)t

13、= Q總=3.3Jt = 2sn v(m/s)A*(3) q 二B(IS) 1 SR r 602 t(s)U隨時間t變化的關系如MN根據(jù)畫出的v-t圖象得:Smin - 9mSmax = 10.8m.1.5C v q v 1.8C7、如圖(a)所示，平行金屬導軌 MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L = 0.25m ,電阻R= 0.5Q,導軌上停放一質量 m= 0.1kg、電阻r = 0.1 Q的金屬桿，導軌電阻 可忽略不計，整個裝置處于磁感強度 B= 0.4T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數(shù) 圖(b)所示。試

14、分析與求：(1 )分析證明金屬桿做勻加速直線運動；(2) 求金屬桿運動的加速度；(3) 寫出外力F隨時間變化的表達式；求第2.5s末外力F的瞬時功率.圖(b)解:(1) Ur BLvR百二廠,U r，因U隨時間均勻變化，故v也隨時間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運動。(2)BLRBLRaR rR rk(R r) 0.2 (0.5 - 0.1)2a2.4 (m/s )BLR 0.4x0.25x0.5(2) FB2 L2at=F 安 ma = BIL mama = 0.04t0.24R + r(3) P二 Fv 二(0.04t0.24)at =2.04W&如圖(a)所示，間距為I、電阻不計的

15、光滑導軌固定在傾角為有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B;在區(qū)域n內有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖(b)所示。t =0時刻在軌道上 端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒 cd在位于區(qū)域I內的導軌上由靜止釋 放。在ab棒運動到區(qū)域n的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好。已知cd棒的質量為 m、電阻為R, ab棒的質量、阻值均未 知，區(qū)域n沿斜面的長度為2l，在t=tx時刻(tx未知)ab棒恰進入區(qū)域n,重力加速度為g。求：(1) 通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內磁場的方向；(2) 當ab棒在區(qū)域n內運動時 cd棒消耗的電功率；(3) ab棒開始下滑的位置離 EF的距離；(4) ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產生的熱量。B的斜面上。在區(qū)域I內abBtFd99區(qū)域nE區(qū)域I(b)(1)通過cd棒的電流方向c區(qū)域I內磁場方向為垂直于斜面向上. mgs in 0I =BT當ab棒在區(qū)域II內運動時cd棒消耗的電功率p=i2r=(3) ab棒在到達區(qū)域II前做勻加速直線運動,=gsin 0(2)對cd棒，F(xiàn)安=BII = mgsin (所以通過 cd棒的電流大小cd棒始終靜止不動，ab棒在到達區(qū)域II前、后，回路中產生的感應電動勢不變，則ab棒