1、范村中學若若0 x2，該函數的最大值、最小值分，該函數的最大值、最小值分別為別為（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若2x4，該函數的最大值、最小，該函數的最大值、最小值分別為（值分別為（ ）、（）、（ ）。）。求函數的最值問題，應注意什么求函數的最值問題，應注意什么? ? 2、 xxy421 1、求下列二次函數的最大值或最小、求下列二次函數的最大值或最小值：值： y=x22x-3; y=x24x二次函數與最大利潤二次函數與最大利潤二次函數與體育運動二次函數與體育運動二次函數與最大面積二次函數與最大面積1.1.服裝廠生產某品牌的服裝廠生產某品牌的T T恤衫成本是每恤衫成本是每件件1010元。根據

2、市場調查，以單價元。根據市場調查，以單價1313元元批發給經銷商，經銷商愿意經銷批發給經銷商，經銷商愿意經銷50005000件，并且表示單價每降低件，并且表示單價每降低0.10.1元，愿意元，愿意多經銷多經銷500500件。件。 單價單價( (元元) )銷售量銷售量( (件件) )單件利潤單件利潤( (元元) )總利潤總利潤( (元元) )請你幫助分析，廠家批發單價是多少時可以獲利最多？請你幫助分析，廠家批發單價是多少時可以獲利最多？二次函數與最大利潤二次函數與最大利潤 1. 1.服裝廠生產某品牌的服裝廠生產某品牌的T恤衫成本是恤衫成本是每件每件10元。根據市場調查，以單價元。根據市場調查，以

3、單價13元批發給經銷商，經銷商愿意經銷元批發給經銷商，經銷商愿意經銷5000件，并且表示單價每降低件，并且表示單價每降低0.1元，元，愿意多經銷愿意多經銷500件。件。請你幫助分析，廠家批發單價是多少時可以獲利最多？請你幫助分析，廠家批發單價是多少時可以獲利最多？二次函數與最大利潤二次函數與最大利潤方法一：解：設廠家批發單價為方法一：解：設廠家批發單價為x元，獲利元，獲利w元元方法二：方法二：解：設單價降低解：設單價降低x元，獲利元，獲利w元元方法三：方法三：解：設單價降低解：設單價降低x個個0.1元（元（0.1x元元），獲利），獲利w元元2.如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空

4、地上用長為24米米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形雞場，設雞場的寬方形雞場，設雞場的寬AB為為x米，面米，面積為積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數關系式及自變量的取值的函數關系式及自變量的取值范圍；范圍；(2)當當x取何值時所圍成的雞場面積最大，取何值時所圍成的雞場面積最大，最大值是多少？最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成米，則求圍成雞場的最大面積。雞場的最大面積。 ABCD二次函數與最大面積二次函數與最大面積ABCD解： (1) AB為為x米、籬笆長為米、籬笆長為24米米 花圃寬為（花圃寬為（244x）米

5、）米 (3) 墻的可用長度為墻的可用長度為8米米 (2)當當x 時，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 6 4x6當x4cm時，S最大值32 平方米 回顧回顧何時獲得最大利潤何時獲得最大利潤和和最大面積是多少最大面積是多少這兩節解決問題的過程，試總結解決此類問題的基本思這兩節解決問題的過程，試總結解決此類問題的基本思路。路。理解問題；理解問題；分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關系；分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關系；）列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，

6、 確定自變量的取值范圍；確定自變量的取值范圍；在自變量的取值范圍內，運用公式法或通過配方在自變量的取值范圍內，運用公式法或通過配方 求出二次函數的最大值或最小值求出二次函數的最大值或最小值；檢驗結果的合理性、拓展等。檢驗結果的合理性、拓展等。3米2092098米4米4米 3. 3.一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平米，與籃圈中心的水平距離為距離為8 8米，當球出手后水平距離為米，當球出手后水平距離為4 4米時米時到達最大高度到達最大高度4 4米，設籃球運行的軌跡為拋米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面

7、物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問此球能否投中？問此球能否投中？二次函數與體育運動二次函數與體育運動048（4，4）920 xy如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標系，直角坐標系，點（點（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數為：物線對應的函數為：442xay(0 x8)9200，拋物線經過點4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時，當籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中若假設出手的角度和力度都不變若假設出手的角度和力度都不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中

8、? ?探究（1）跳得高一點）跳得高一點（2）向前平移一點）向前平移一點-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9n在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈為多少時能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9n在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投著籃球架再向前平移多

9、少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？入籃圈？(，），） 用拋物線的知識解決運動場上或者用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟：生活中的一些實際問題的一般步驟：建立直角坐標系建立直角坐標系二次函數二次函數 問題求解問題求解找出實際問題的答案找出實際問題的答案 4.拋物線形拱橋，當水面在拋物線形拱橋，當水面在 時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水，水面下降面下降1m1m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)解：設這條拋物線表示的二次解：設這條拋物線表示的二次函數為函數為 由拋物線經過點（由拋物線經過點（2，-2），），可得可得 所以，這條拋物線的二次函數所以，這條拋物線的二次函數為：為：當水面下降當水面下降1m時，水面的縱時，水面的縱坐標為坐標為當當 時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的寬度為寬度為 m2axy 21a221xy3y3y6x6246