1、江蘇省銅山縣鄭集中學2011屆高三單元檢測不等式一、填空題1. 設，則大小關系為 （用小于號連結）2. 若ABC的斜邊AB，內切圓的半徑為，則的最大值為 3. 設均為正實數，且，則的最小值為 4. 如果，那么的取值范圍是 5. 已知，則使得都成立的取值范圍是 6. 若，且>，則實數的取值范圍是 7. 不等式組(其中x、y都是非零整數)的解集為 8. 設p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是 9. 已知實數 10. 設 ，且，則的取值范圍為 11. 已知不等式|a2x|x1，對任意x0,2恒成立，則a的取值范圍為 12. 在等式

2、的值為 13. 已知，都是定義在R上的函數，且滿足以下條件：=·（）； ； .若，則使成立的的取值范圍是 14. 若關于的方程有唯一的實根，則實數的取值范圍為 二、解答題15. 已知aR，解關于的不等式16. 在平面區(qū)域內有一個圓，向該區(qū)域內隨機投點，將點落在圓內的概率最大時的圓記為M（1）試求出M的方程；（2）設過點P（0，3）作M的兩條切線，切點分別記為A，B；又過P作N：x2+y2-4x+y+4=0的兩條切線，切點分別記為C，D試確定的值，使ABCD17. 如圖，有一塊四邊形綠化區(qū)域，其中，現(xiàn)準備經過上一點和上一點鋪設水管，且將四邊形分成面積相等的兩部分，求水管的長的最小值并指

3、出這時的位置18.已知函數f(x)為奇函數，f(1)f(3)，且不等式0f(x)的解集是x|2x1或2x4(1)求a，b，c的值；(2)是否存在實數m使不等式f(2sin)m2對一切R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由19. 已知二次函數及一次函數 （1）若，設與兩圖像交于兩點,當線段在軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍；（2）對于自然數，存在一個以為首項系數的整系數二次三項式，使有兩個小于的不等正根，求的最小值.20. 已知二次函數（）（1）當時，（）的最大值為，求的最小值；（2）對于任意的，總有|試求的取值范圍；（3）若當時，記，令，求證：成立江蘇省銅山縣鄭

4、集中學2011屆高三單元檢測不等式參考答案 一、填空題1. 2. 1 3. 16 4. 5. （0，） 6. b<m<0 7. 8. 0， 9. 10.或 11. (，2)(5，) 12. 30 13.（，） 14. 二、解答題15. 解：原不等式等價與：當時，；當時，由知，；當時，考慮 當時，故或；當時，故；當時，故或綜上所述：當時，該不等式的解集為；當時，該不等式的解集為 當時，該不等式的解集為；當時，該不等式的解集為16. 解：（1）設M的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，則點(a，b)在所給區(qū)域的內部 于是有解得 a=3，b=4，r=，所求方程為(x-3)2+

5、(y-4)2=5 （2）當且僅當PMPN時，ABCD 因，故，解得=617. 解 ：（1）延長BD、CE交于A，則易知AD=，AE=2 則SADE= SBDE= SBCE= SAPQ=，設 （2）=· . 當，即， 18. 解：(1)f(x)是奇函數，f(x)f(x)對定義域內的一切x都成立，即b0. 從而f(x)(x)又即f(2)0，解之，得c4.再由f(1)f(3)，得或從而a0.此時f(x)(x) 在2,4上是增函數注意到f(2)0，則必有f(4)，(4)，即a2.綜上可知，a2，b0，c4.(2)由(1)，得f(x)(x)，該函數在(，0)以及(0，)上均為增函數又32sin1，f(2sin )的值域為，符合題設的實數m應滿足m2，即m20，故符合題設的實數m不存在19.解：（1）由知， 設由知且，所以，即，所以（2）設，由，知且因為為整系數多項式，所以且由不等式的乘法知由知，當時取“=”由知，當時取“=”因為，所以，即由知，又因為故的最小值為20. 解：（1）由知故當時取得最大值為，即， 所以的最小值為； （2）對于任意的，總有|，令，則命題轉化為，不等