1、晶晶 體體 光光 學學教材：教材： 林培英主編，林培英主編，20052005，晶體光學，晶體光學與造巖礦物，北京，地質出版社與造巖礦物，北京，地質出版社1 1晶體光學參考書晶體光學參考書1.常麗華等，火成巖鑒定手冊，透明礦物，常麗華等，火成巖鑒定手冊，透明礦物，2009，地質出，地質出版社版社2.Nesse W. D. 2004，Introduction to Optical Mineralogy, Oxford Univ. Press3.北京大學巖礦教研室，北京大學巖礦教研室， 1988，光性礦物學，北京：地，光性礦物學，北京：地質出版社質出版社2序言序言一、什么是晶體光學？一、什么是晶體光

2、學？ 研究晶體的光學性質的一門科學它是研究晶體的光學性質的一門科學它是研究可見光通過透明礦研究可見光通過透明礦物晶體所產生的折射、雙折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列物晶體所產生的折射、雙折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列光學現象的基礎學科。光學現象的基礎學科。二、為什么學習晶體光學？二、為什么學習晶體光學？1. 不同的礦物晶體，其光學性質不同，因此應用晶體光學的原理與方法不同的礦物晶體，其光學性質不同，因此應用晶體光學的原理與方法是研究和和鑒別透明礦物和巖石的基礎和重要方法是研究和和鑒別透明礦物和巖石的基礎和重要方法2. 透明礦物包括有三種：、透明造巖礦物、玉石礦物、寶石礦物透明礦物包括

3、有三種：、透明造巖礦物、玉石礦物、寶石礦物絕大多數造巖礦物、寶玉石礦物在薄片中是透明的，晶體光學是研究和絕大多數造巖礦物、寶玉石礦物在薄片中是透明的，晶體光學是研究和鑒定寶玉石技術基礎。鑒定寶玉石技術基礎。3. 晶體光學和造巖礦物學是巖石學、礦物學、寶玉石學和材料科學等學晶體光學和造巖礦物學是巖石學、礦物學、寶玉石學和材料科學等學科研究的專業基礎課程之一。科研究的專業基礎課程之一。3透明礦物透明礦物不透明礦物不透明礦物三、晶體光學應用的理論、設備、三、晶體光學應用的理論、設備、對象對象晶體光學的基礎理論是光率體晶體光學的基礎理論是光率體晶體光學研究中主要是應用偏光晶體光學研究中主要是應用偏光（

4、醫學用自然光）（醫學用自然光）晶體光學研究使用的儀器是偏光晶體光學研究使用的儀器是偏光顯微鏡顯微鏡晶體光學研究對象是礦物和巖石晶體光學研究對象是礦物和巖石四、如何學習晶體光學？四、如何學習晶體光學？課前預習，課上專心聽講，課后課前預習，課上專心聽講，課后及時復習，多用圖表，模型，多及時復習，多用圖表，模型，多媒體媒體, 聯系實際，加深理解聯系實際，加深理解序言序言4第一章第一章 晶體光學基礎晶體光學基礎 5 5第一節 光的性質光是電磁波，是電磁振動振動（變化的電磁場）在空間的傳播光是電磁波，是電磁振動振動（變化的電磁場）在空間的傳播它在真空的傳播速度均為它在真空的傳播速度均為3 10 m/s

5、(每秒每秒30萬千米萬千米)電磁波的振動方向與傳播方向互相垂直，即電磁波是橫波，故光電磁波的振動方向與傳播方向互相垂直，即電磁波是橫波，故光波亦是橫波波亦是橫波1. 1.光是光是電磁波電磁波6據其波長據其波長全部范圍全部范圍: 10: 101515-10-10-5-5nmnm按波長大小，劃分為按波長大小，劃分為: :無線電波無線電波紅外線紅外線可見光可見光紫外線紫外線X X 射線射線 射線射線, , 等等390446464500578592620770紅橙黃綠藍靛紫射線X射線紫外線可見光紅外線短無線電波廣播波段長無線電波波長(nm)10-5110510101015. . 電磁波波譜電磁波波譜第

6、一節第一節 光的性質光的性質能量能量增大增大頻率頻率增大增大光譜能用三種方式表示：光譜能用三種方式表示：頻率頻率(Hz)波長波長(nm)能量能量(eV)7 可見光是電磁波譜中很窄的一段，它是正常人的眼睛可見光是電磁波譜中很窄的一段，它是正常人的眼睛能見到的一段電磁波它的波長范圍大致為能見到的一段電磁波它的波長范圍大致為390390770nm770nm 單色光是特定波長的光單色光是特定波長的光波長增大波長增大8第二節第二節 自然光和偏光自然光和偏光 截面為圓，半徑為振幅截面為圓，半徑為振幅根據光波振動的特點，可以把光分為自然光和偏光。根據光波振動的特點，可以把光分為自然光和偏光。1. 1. 自然

7、光：指直接由太陽或光源發出的、在垂直于自然光：指直接由太陽或光源發出的、在垂直于光波傳播方向的平面內作任意光波傳播方向的平面內作任意方向等振幅方向等振幅振動的振動的光光92. 2. 偏光偏光偏光偏光自然光經過反射、折射、雙折射或選擇性吸收等自然光經過反射、折射、雙折射或選擇性吸收等作用后，可以轉變為作用后，可以轉變為只在一個方向上振動只在一個方向上振動的光波，稱為的光波，稱為偏振光或偏光。偏振光或偏光。振動面振動面偏光振動方向與傳播方向所構成的平面稱為振偏光振動方向與傳播方向所構成的平面稱為振動面。動面。自然光轉變為偏光的作用稱之為偏光化作用自然光轉變為偏光的作用稱之為偏光化作用10第三節第三

8、節 光的反射與折射光的反射與折射一、光的直線傳播一、光的直線傳播 光在同一種物質中傳播的路線是呈直線光在同一種物質中傳播的路線是呈直線的，稱為光的直線傳播定律的，稱為光的直線傳播定律(如陽光照進如陽光照進房里、夜間手電筒的亮光傳播房里、夜間手電筒的亮光傳播)11反射反射(Reflection)：光從一種介：光從一種介質射入另一種介質時，在質射入另一種介質時，在光滑界面上，如果部分光光滑界面上，如果部分光仍回到原來的介質中，這仍回到原來的介質中，這種現象稱為光的反射。種現象稱為光的反射。反射定律反射定律1. 反射光線位于入射光線與反射光線位于入射光線與界面的法線所決定的平面界面的法線所決定的平面

9、內內;2. 入射線和反射線分別位于入射線和反射線分別位于法線的兩側；法線的兩側；3. 反射角與入射角相等。反射角與入射角相等。121、定義：光線從一種、定義：光線從一種介質進入另一種介介質進入另一種介質，在界面處傳播質，在界面處傳播方向便會發生改變，方向便會發生改變，即入射光線和折射即入射光線和折射光線不在一直線上，光線不在一直線上，這種現象稱為光的這種現象稱為光的折射折射(Refraction).法線法線入射角入射角 i折射角折射角 r132 2、折射定律、折射定律1) 1) 折射線處于入射線折射線處于入射線與法線構成的平面與法線構成的平面內；內；2) 2) 入射線與折射線分入射線與折射線分

10、別位于法線兩側別位于法線兩側, , 若光疏若光疏 光密光密, , ir, 反之光密反之光密 光疏光疏, , i , 全反射全反射17五、折射率與臨界角的關系五、折射率與臨界角的關系N NB Bsini=Nsini=NA Asinrsinr若若i= i= , r=90 , r=90N NB Bsinsin =N =NA Asin90 = Nsin90 = NA A所以：所以：sinsin N NA AN NB B若若A A為空氣，為空氣， N NA A=1.00029=1.00029sinsin 1 1N NB B( (臨界角與折射率成臨界角與折射率成反比反比) )則任何一個已經則任何一個已經N

11、 N的物質的物質, ,均可以均可以求出求出 18折射率對寶石來說是一個常數折射率對寶石來說是一個常數, ,因此臨界角也是因此臨界角也是一個常數。一個常數。琢型設計能盡可能使光線的入射角琢型設計能盡可能使光線的入射角大于臨界角大于臨界角, ,則光線就只在寶石內發生全反射則光線就只在寶石內發生全反射, ,好的琢型可以使大部分的光線經過全反射從寶好的琢型可以使大部分的光線經過全反射從寶石冠部射出石冠部射出, ,從而增強寶石的亮度從而增強寶石的亮度. .鉆石的折射鉆石的折射率大，臨界角小，全反射范圍寬，反射量大，率大，臨界角小，全反射范圍寬，反射量大，打磨后呈極強金剛光澤打磨后呈極強金剛光澤例如：寶石

12、加工，例如：寶石加工，金剛石金剛石 sin sin /2.47/2.47.41 .41 24242020水晶水晶 sin sin /1.55/1.55.65 .65 40405050入射光折射光法線臨界角全內反射光Diamond折射率與臨界角的應用折射率與臨界角的應用19六、光的色散（六、光的色散（Dispersion of SunlightDispersion of Sunlight） 白光分解成七色光稱色散白光分解成七色光稱色散, ,也稱火彩波長較長的紅光也稱火彩波長較長的紅光折射率較小，波長較短的紫光的折射率較大折射率較小，波長較短的紫光的折射率較大自然光在三棱鏡中的傳播SsOoGFED

13、 C BAPrismOpaque screenOpaque screenFrosted glass screenFraunhofer linesSunlight20自然光在三棱鏡中的傳播分解成七色光 對于不同波長的對于不同波長的光波，介質具有光波，介質具有不同的折射率。不同的折射率。通常所稱的折射通常所稱的折射率是以黃色光作率是以黃色光作為光源時物質的為光源時物質的折射率。折射率。Sir390r770O=770nm=390nm21要點要點入射光折射光法線臨界角全 內 反 射 光Diamond22第四節第四節 光在均質體與非均質體中的傳播光在均質體與非均質體中的傳播 均質體均質體包括等軸晶系礦物

14、包括等軸晶系礦物( (如尖晶石、石榴石、螢石如尖晶石、石榴石、螢石等等) )和非晶質體和非晶質體( (如火山玻璃、樹膠等如火山玻璃、樹膠等) )，它們的光學，它們的光學性質在性質在各方向相同，各方向相同，稱為稱為光性均質體光性均質體。 非均質體非均質體包括中級晶族和低級晶族的礦物包括中級晶族和低級晶族的礦物( (如石英、如石英、橄欖石、輝石、角閃石、長石等橄欖石、輝石、角閃石、長石等) )，其光學性質，其光學性質隨方隨方向而變化向而變化，稱為，稱為光性非均質體光性非均質體。 均質體均質體 等軸晶系礦物（石榴石）等軸晶系礦物（石榴石） 透明物質透明物質( (晶體晶體) ) 非晶質體（火山玻璃）非

15、晶質體（火山玻璃） 非均質體非均質體中、低級晶族礦物中、低級晶族礦物光性均質體光性均質體 光性非均質體光性非均質體 23一、光性均質體一、光性均質體( (各向同性介質各向同性介質) )均質體均質體光波入射晶體或非晶質體光波入射晶體或非晶質體后，其在各個方向上的傳播速度都相后，其在各個方向上的傳播速度都相等，所以只有一個折射率，不改變入等，所以只有一個折射率，不改變入射光波的性質，稱為光性均質體，簡射光波的性質，稱為光性均質體，簡稱稱均質體均質體。不改變入射光的振動特點不改變入射光的振動特點 自然光自然光仍為自然光仍為自然光 偏偏 光光仍為偏仍為偏 光光 均質體只有一個折射率值，寶石中稱均質體只

16、有一個折射率值，寶石中稱為單折射為單折射. . 代表性晶系及礦物代表性晶系及礦物均質體的礦物包括等軸晶系和非晶質均質體的礦物包括等軸晶系和非晶質體體偏光偏光自然光自然光24常見造巖物質中的均質體常見造巖物質中的均質體 石榴石石榴石 白榴石白榴石 螢石螢石 尖晶石尖晶石 火山玻璃火山玻璃 蛋白石蛋白石 石鹽石鹽25二、光性非均質體二、光性非均質體( (各向異性介質各向異性介質) ) 1.1.非均質體非均質體 光波射入時，其傳播速度隨振動方向不同而發生變化，光波射入時，其傳播速度隨振動方向不同而發生變化，其折射率值也因振動方向不同而改變，因而一切具有雙折射特征的介其折射率值也因振動方向不同而改變，

17、因而一切具有雙折射特征的介質稱為光性非均質體簡稱非均質體質稱為光性非均質體簡稱非均質體 雙折射現象：將冰洲石一解理面蓋在有一個黑雙折射現象：將冰洲石一解理面蓋在有一個黑點的紙上，透過冰洲石則出現兩個黑點，在紙面上點的紙上，透過冰洲石則出現兩個黑點，在紙面上轉動冰洲石時，發現其中一個黑點轉動冰洲石時，發現其中一個黑點o始終不動，而另始終不動，而另一黑點一黑點e則圍繞不動的黑點則圍繞不動的黑點o作圓周運動。若將平躺作圓周運動。若將平躺的冰洲石慢慢以菱形的短軸的冰洲石慢慢以菱形的短軸(C軸軸)直立，則黑點直立，則黑點e向向黑點黑點o靠攏，甚至兩點重合起來，說明光波沿靠攏，甚至兩點重合起來，說明光波沿

18、C軸入軸入射不發生雙折射，這個特殊方向稱為射不發生雙折射，這個特殊方向稱為光軸光軸。262.2.不只一個主折射率不只一個主折射率如石英有兩個主折射率：如石英有兩個主折射率：NeNe1.5531.553，o=1.544;o=1.544;橄欖石有三個主折射率：橄欖石有三個主折射率：g g1.6921.692，m m1.6741.674，p p1.6531.6533.3.改變入射光性質：改變入射光性質：偏光化和雙折射現象偏光化和雙折射現象l 當光波射入非均質體后當光波射入非均質體后, ,除特殊方向外除特殊方向外, ,一般都要分解成振動方向互相垂直的一般都要分解成振動方向互相垂直的兩兩種偏光種偏光,

19、,這就是這就是偏光化偏光化. .這兩種不同方向偏光的這兩種不同方向偏光的速度不等速度不等, ,導致折射率不等導致折射率不等, ,引起引起了了雙折射現象雙折射現象. .l 兩種偏光折射率的差值稱為兩種偏光折射率的差值稱為雙折射率雙折射率, ,簡稱雙折率簡稱雙折率, ,可用符號可用符號N N表示表示. .l 最大主折射率與最小主折射率之差稱最大主折射率與最小主折射率之差稱最大雙折射率最大雙折射率, ,可用符號可用符號NmaxNmax 石英的最大雙折率石英的最大雙折率NmaxNmaxNe-Ne-o=1.553-1.544=0.009o=1.553-1.544=0.009 橄欖石的最大雙折率橄欖石的最

20、大雙折率NmaxNmaxg-g-p=1.692-1.653=0.039p=1.692-1.653=0.039二、光性非均質體二、光性非均質體( (各向異性介質各向異性介質) ) 274.4.一個或兩個特殊方向一個或兩個特殊方向光軸光軸中級晶族只有一個光軸中級晶族只有一個光軸, ,稱為一軸晶稱為一軸晶. .低級晶族晶體有兩個光軸方向低級晶族晶體有兩個光軸方向, ,稱稱為二軸晶為二軸晶. .切忌：說出晶體三軸晶的錯誤概念切忌：說出晶體三軸晶的錯誤概念5.5.代表性晶系及礦物代表性晶系及礦物中級晶族的礦物有：三方晶系的冰州石中級晶族的礦物有：三方晶系的冰州石, ,水晶水晶, ,剛玉等剛玉等; ; 四

21、方晶系的鋯石四方晶系的鋯石, ,金紅石金紅石, ,方柱石等方柱石等; ; 六方晶系的磷灰石六方晶系的磷灰石, ,綠柱石綠柱石. .低級晶族的礦物有：斜方晶系的橄欖石低級晶族的礦物有：斜方晶系的橄欖石, ,金綠寶石金綠寶石, ,堇青石等堇青石等 單斜晶系的普通輝石單斜晶系的普通輝石, ,透閃石透閃石, ,蛇紋石等蛇紋石等 三斜晶系的斜長石三斜晶系的斜長石, ,薔薇輝石薔薇輝石, ,硅灰石等硅灰石等二、光性非均質體二、光性非均質體( (各向異性介質各向異性介質) ) 28小小 結結四方晶系四方晶系鋯石鋯石,金紅石金紅石三方晶系三方晶系冰洲石，冰洲石，水晶水晶光性均質體光性均質體光性非均質體光性非均

22、質體非晶質體非晶質體 如玻璃如玻璃,樹膠樹膠高級晶族高級晶族等軸晶系等軸晶系,如螢石如螢石,石榴子石石榴子石中級晶族中級晶族（一軸晶）（一軸晶）低級晶族低級晶族（二軸晶）（二軸晶） 斜方晶系斜方晶系橄欖石橄欖石,紫蘇輝石紫蘇輝石六方晶系六方晶系綠柱石，綠柱石，磷灰石磷灰石三斜晶系三斜晶系斜長石斜長石,硅灰石硅灰石單斜晶系單斜晶系普通角閃普通角閃石石,黑云母黑云母29第二章第二章 光率體光率體3030一、光率體的概念一、光率體的概念1. 1. 定義：定義： 光率體是表示光波在晶體中傳播時，光波光率體是表示光波在晶體中傳播時，光波振動方振動方向向與與相應折射率值相應折射率值之間關系的一種光性指示體

23、。之間關系的一種光性指示體。 光率體是表示光波在晶體中各光率體是表示光波在晶體中各振動方向振動方向上上折射率折射率和雙折率變和雙折率變化規律的一個立體幾何圖形。化規律的一個立體幾何圖形。312.具體作法具體作法 設想自晶體的中心起，設想自晶體的中心起，沿光波各個振動方向，沿光波各個振動方向，以線段的方向表示光波以線段的方向表示光波的振動方向，以線段的的振動方向，以線段的長短按比例表示折射率長短按比例表示折射率值的大小，然后將各線值的大小，然后將各線段的端點連接起來構成段的端點連接起來構成一立體形態，稱之為光一立體形態，稱之為光率體。率體。 323.3.應用應用光率體是從晶體光學的具體現象中抽光

24、率體是從晶體光學的具體現象中抽象得出的立體概念；象得出的立體概念；光率體光率體在晶體中不表示具體位置在晶體中不表示具體位置, ,只表只表示方向，可存在晶體中任何部位。可示方向，可存在晶體中任何部位。可以想像光率體位于晶體的中心，任何以想像光率體位于晶體的中心，任何切面都必須通過光率體中心切面都必須通過光率體中心. .應用光率體時，隨時都要想到光其切應用光率體時，隨時都要想到光其切面與立體模型的關系面與立體模型的關系. .光率體是用來解光率體是用來解釋一切晶體光學現象的基礎。在顯微釋一切晶體光學現象的基礎。在顯微鏡下觀察時鏡下觀察時, ,實質上是研究通過光率體實質上是研究通過光率體中心作的一個切

25、面中心作的一個切面. .光率體同一方向折射率一樣，光率體同一方向折射率一樣，不同方向切面折射率不同不同方向切面折射率不同33光率體概念的重要意義u 反映了晶體光學性質中最本質的特點反映了晶體光學性質中最本質的特點u 其形狀簡單、應用方便其形狀簡單、應用方便u 光率體在每一種透明礦物中的位置光率體在每一種透明礦物中的位置( (即光性方位即光性方位) )是鑒定透明礦物主要是鑒定透明礦物主要依據之一，由光率體導出的一系列光學常數和一些光學現象依據之一，由光率體導出的一系列光學常數和一些光學現象( (如折射如折射率、雙折率、多色性、吸收性、干涉色級序、光性符號、光軸角、光率、雙折率、多色性、吸收性、干

26、涉色級序、光性符號、光軸角、光性方位等性方位等) )，不同礦物有不同光學性質和光學常數。，不同礦物有不同光學性質和光學常數。u 總之用偏光顯微鏡鑒定造巖礦物時，是以光率體在每種礦物中的方位總之用偏光顯微鏡鑒定造巖礦物時，是以光率體在每種礦物中的方位為依據的，掌握了光率體的特征，才能真正學會利用偏光顯微鏡鑒定為依據的，掌握了光率體的特征，才能真正學會利用偏光顯微鏡鑒定透明礦物的方法。透明礦物的方法。34二、光率體的類型二、光率體的類型351. 1. 均質體包括高級晶族的等軸晶系均質體包括高級晶族的等軸晶系 礦物礦物(a=b=c, =90(a=b=c, =90) ) 及非晶質物質。及非晶質物質。2

27、. 2. 光率體特征光率體特征: : 1) 1)形狀形狀圓球體圓球體 2)2)折射率折射率 只有一個折射率只有一個折射率 3)3)雙折射率雙折射率N=0N=0 4) 4)光軸光軸無數個無數個( (通過光率體的中心所作的切面都為通過光率體的中心所作的切面都為 圓切面圓切面) )361. 1.一軸晶概念一軸晶概念：光波在非均質體中傳播時，只有沿某：光波在非均質體中傳播時，只有沿某一個特殊的方向才不會發生雙折射，這個方向稱為一個特殊的方向才不會發生雙折射，這個方向稱為光軸光軸，只有一個光軸的晶體稱為一軸晶。，只有一個光軸的晶體稱為一軸晶。 三方晶系白云石三方晶系白云石, 方解石方解石, 石英石英一軸

28、晶礦物一軸晶礦物 四方晶系金紅石四方晶系金紅石, 鋯石鋯石 (中級晶族中級晶族) 六方晶系綠柱石，磷灰石六方晶系綠柱石，磷灰石, 石英石英晶胞參數晶胞參數 a=bca=bc， =90=90( (四方）四方） a=bca=bc， =90=90=120=120（三方與六方）（三方與六方）37(1)(1) 形態形態旋旋轉橢球體轉橢球體，NeNe軸為旋轉軸為旋轉軸軸( (平行平行C C軸軸與光軸與光軸) )，No(No(垂直垂直C C軸軸) )為半徑為半徑, ,組成組成的旋轉橢球的旋轉橢球體。體。38(2)(2)構成要素構成要素 橢圓切面長短半徑的方橢圓切面長短半徑的方向代表切面中兩偏光的振向代表切面

29、中兩偏光的振動方向動方向 Ne NeNoNo，代表一軸晶，代表一軸晶兩個主要光學方向，又稱兩個主要光學方向，又稱光學主軸，即光學主軸，即NeNe軸和軸和NoNo軸；軸的長短就是軸；軸的長短就是NN的大的大小小 No No為常光，為常光，No No C C；NeNe為非常光，為非常光，NeNe C C 長短半徑的長度代表相應折射率的長短半徑的長度代表相應折射率的相對大小，可以相對大小，可以NoNeNoNe，也可以，也可以NoNeNoNe介于介于NoNo與與NeNe之間有一系列的折射值之間有一系列的折射值, ,均用均用NeNe表示表示, ,屬于非常光屬于非常光, ,是任意非是任意非常光常光2個主軸

30、Ne和No2個主折射率: No、Ne39(3)(3)光性正負的劃分光性正負的劃分由于兩個主折射率一大一小，無論是由于兩個主折射率一大一小，無論是NeNeNoNo，還是，還是NeNeNoNo，均符合一軸晶，均符合一軸晶光率體的基本定義。為了區分這二種情況，人們使用了光性符號的概念，光率體的基本定義。為了區分這二種情況，人們使用了光性符號的概念，并規定：并規定：NeNeNo No 稱為一軸正晶或正光性、正光符，標計為：一（），如石英稱為一軸正晶或正光性、正光符，標計為：一（），如石英NeNeNo No 稱為一軸負晶或負光性，負光符，標計為：一（），如方解石稱為一軸負晶或負光性，負光符，標計為：一（

31、），如方解石40(4)(4)三種主要切面類型三種主要切面類型 以光軸為參照物以光軸為參照物, ,光波從三個方向入射光波從三個方向入射, ,可得三種切面。以石英為例可得三種切面。以石英為例, ,分別分別討論這三種切面討論這三種切面. .石英石英B方解石方解石41垂直光軸垂直光軸(OA)的切面的切面 光率體切面為圓，光率體切面為圓，其半徑等于其半徑等于No， 光波垂直這種切面光波垂直這種切面入射入射(平行光軸入射平行光軸入射)時，不發生雙折射，時，不發生雙折射，其折射率等于其折射率等于No， 雙折率雙折率 N= 0 一軸晶只有一個這一軸晶只有一個這樣的圓切面。樣的圓切面。42 平行光軸平行光軸(O

32、A)(OA)的切面的切面 光率體切面形狀為橢圓光率體切面形狀為橢圓 光波垂直此切面入射，發光波垂直此切面入射，發生雙折射生雙折射,分解成兩種偏分解成兩種偏光，其振動方向平行橢圓光，其振動方向平行橢圓切面的長短半徑，相應折切面的長短半徑，相應折射率為兩個主折射率射率為兩個主折射率Ne和和No， 雙折率雙折率 N=|Ne-No|，是，是一軸晶礦物的最大雙折率。一軸晶礦物的最大雙折率。 如石英如石英Ne=1.553, No=1.544, 最大雙折率最大雙折率N= 1.553-1.544=0.009。43斜交光軸斜交光軸( (OA) OA) 的切面的切面 切面為橢圓形切面為橢圓形 光波垂直于此切面入射

33、光波垂直于此切面入射, , 即即斜交光軸入射，會發生雙斜交光軸入射，會發生雙折射分解成兩種偏光，其折射分解成兩種偏光，其振動方向分別平行橢圓切振動方向分別平行橢圓切面的長短半徑，相應的折面的長短半徑，相應的折射率分別為射率分別為NoNo和和NeNe，且，且總有一個為總有一個為NoNo 雙折率雙折率 ， N=|Ne-No| |Ne-No| 正晶時，短半徑為正晶時，短半徑為NoNo；負；負晶時，長半徑為晶時，長半徑為NoNo44一軸晶三種一軸晶三種切面全圖切面全圖無論何種切面無論何種切面, 總總有一個是有一個是No, 原因原因是切面均過中心是切面均過中心. 因此一軸晶因此一軸晶No非非常重要常重要

34、.45小結小結一軸晶光率體三種切面一軸晶光率體三種切面的折射率分布表的折射率分布表光率光率體體類型類型光性光性(符符)光率體光率體形態形態 OA切切面面 OA切面切面OA切切面面最大雙最大雙折率折率一一軸軸晶晶（）（）長旋轉長旋轉橢球體橢球體NoNe，NoNoNeNe, NoNoNeNe, NoNoNeNe-No46二.二軸晶光率體二軸晶光率體二軸晶礦物二軸晶礦物: :A. A. 包括低級晶族包括低級晶族(斜斜方、單斜、三斜晶方、單斜、三斜晶系系)的的礦物。礦物。B.B.均具有兩個光軸，均具有兩個光軸，故稱二軸晶。故稱二軸晶。C.C.晶胞參數晶胞參數三個結晶軸各不相等三個結晶軸各不相等(abc

35、)，表示它，表示它們三度空間方向的們三度空間方向的不均一性。不均一性。47三軸不等橢球體三軸不等橢球體, ,類似橄欖球類似橄欖球48(1)(1)三個主軸三個主軸代表代表3 3個主要光學方向，個主要光學方向，稱為光學主軸，簡稱稱為光學主軸，簡稱主軸，即主軸，即NgNg軸、軸、NmNm軸、軸、NpNp軸軸3 3個主軸個主軸33個主折射個主折射率關系：率關系：NgNgNmNmNp , Np , NgNm Np NgNm Np 。 49(2)(2)三個主軸面三個主軸面( (主切面主切面) )包含任意包含任意2 2個主軸的切面個主軸的切面稱主軸面或主切面稱主軸面或主切面二軸晶光率體有二軸晶光率體有3 3

36、個互相個互相垂直的主軸面，垂直的主軸面， NgNgNpNp主軸面，包含主軸面，包含兩個光軸的切面，又稱光兩個光軸的切面，又稱光軸面，以軸面，以ApAp表示；表示； NmNmNpNp主軸面；主軸面； NgNgNmNm主軸面。主軸面。50通過通過NmNm軸在光率體的一側軸在光率體的一側(Ng(Ng軸與軸與NpNp軸之間軸之間) )可以連續作一系可以連續作一系列橢圓切面，這些切面半徑之一始終是列橢圓切面，這些切面半徑之一始終是NmNm軸，另一半徑則遞軸，另一半徑則遞變于變于NgNg和和NpNp之間，在它們中間總可以找到一個半徑之間，在它們中間總可以找到一個半徑NmNm的圓的圓切面，另一側還有一個圓切

37、面，共計切面，另一側還有一個圓切面，共計2 2個圓切面。個圓切面。光波垂直這光波垂直這2 2個圓切面入射，無雙折射，這個圓切面入射，無雙折射，這2 2個方向就是光軸，個方向就是光軸，即即2 2個個OAOA(3) (3) 二個光軸二個光軸(OA)(OA)及兩個圓切面及兩個圓切面圓切面圓切面51(4)(4)光學法線光學法線通過光率體中心而垂直通過光率體中心而垂直光軸面的方向稱光學法光軸面的方向稱光學法線，光學法線與主軸線，光學法線與主軸NmNm軸一致。軸一致。光軸面（光軸面（ ApAp ）: :NgNpNgNp面面52(5)(5)光軸角光軸角(2V)(2V)兩個光軸之間所夾的銳角稱兩個光軸之間所夾

38、的銳角稱光軸角，以符號光軸角，以符號“2V2V”表示表示2V2V的平分線稱銳角等分線，的平分線稱銳角等分線，以以BxaBxa表示表示兩個光軸之間的鈍角平分線兩個光軸之間的鈍角平分線稱鈍角等分線，以稱鈍角等分線，以BxoBxo表示表示BxaBxa與與BxoBxo一定在一定在NgNpNgNp組成組成的光軸面中的光軸面中53(1)(1)根據銳角等分線根據銳角等分線BxaBxa是是NgNg還是還是NpNp決定二軸晶光性符號正負決定二軸晶光性符號正負：當當Bxa=NgBxa=Ng時，為正光性時，為正光性(+) (+) ；當當Bxa=NpBxa=Np時，為負光性時，為負光性(-) (-) 。(2)(2)根

39、據根據NgNg、NmNm、NpNp的相對大小，判斷二軸晶光性符號正、負的相對大小，判斷二軸晶光性符號正、負當當Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np時時，為正光性，為正光性(+)(+)當當Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np時時，為負光性，為負光性(-)(-)(3)(3)根據光軸角的大小，可按下列簡化公式求得：根據光軸角的大小，可按下列簡化公式求得：當當tgV=tgV=（Nm-NpNm-NpNg-NmNg-Nm）時，為正光性）時，為正光性(+)(+)當當tgV= tgV= （ Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np）時，為負光性）時，為負光性(-)(-)如果如果2V=902V=90 ,

40、 , 則則Bxa=Bxo, Bxa=Bxo, 沒有光性正負區別沒有光性正負區別意義意義: : 不同二軸晶礦物的不同二軸晶礦物的2V2V角是重要的鑒定參數角是重要的鑒定參數, , 可以根據可以根據Ng-Nm-NpNg-Nm-Np計算計算2V2V54VVNgOAOA2VNpx1y1NmNm圓切面跡線主折射率與光主折射率與光軸角的關系軸角的關系二軸晶光軸角二軸晶光軸角2V2V也是源于折也是源于折射率的光學參數，射率的光學參數，其大小決定于主其大小決定于主折射率折射率NgNg、NmNm、NpNp的數值。因的數值。因此，光軸角此，光軸角2V2V的大小是重要的的大小是重要的鑒定特征；同時，鑒定特征；同時，

41、光軸角的大小可光軸角的大小可以根據已知的主以根據已知的主折射率折射率NgNg、NmNm、NpNp值進行計算。值進行計算。55設圓切面的跡線在橢圓上坐標為設圓切面的跡線在橢圓上坐標為x x1 1、y y1 1，按，按橢圓方程，則有：橢圓方程，則有： x x1 12 2NpNp2 2+y+y1 12 2NgNg2 2=1 =1 （1 1）由于：由于：x x1 1=Nm=NmcosV,ycosV,y1 1=Nm=NmsinVsinV代入方程（代入方程（1 1）得：）得：NmNm2 2coscos2 2V VNpNp2 2+Nm+Nm2 2sinsin2 2V VNgNg2 21 1 （2 2）sin

42、sin2 2V+cosV+cos2 2V=1V=1 （2 2）式可改寫成：）式可改寫成：NmNm2 2coscos2 2V VNpNp2 2+Nm+Nm2 2sinsin2 2V VNgNg2 2=sin=sin2 2V+cosV+cos2 2V V方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以coscos2 2V V，即得：，即得：NmNm2 2NpNp2 2+Nm+Nm2 2NgNg2 2tgtg2 2V=1+tgV=1+tg2 2V V因此：因此： tgVtgV=(Ng=(NgNpNp)()(Nm+NpNm+Np)(Nm-)(Nm-NpNp)/ )/ ( (Ng+NmNg+Nm)(Ng-Nm) )(N

43、g-Nm) 因為：因為：NgNgNp1Np1，( (Nm+NpNm+Np) )( (Ng+NmNg+Nm)1)1故：故：tgVtgV(Nm-(Nm-NpNp)/(Ng-Nm) )/(Ng-Nm) 二二(+) (3)(+) (3)或：或：tgVtgV(Ng-Nm)/(Nm-(Ng-Nm)/(Nm-NpNp) ) 二二(-) (4)(-) (4)VVNgOAOA2VNpx1y1NmNm圓切面跡線56鎂橄欖石的三個主折射鎂橄欖石的三個主折射率分別為：率分別為：Ng=1.670,Ng=1.670,Nm=1.651Nm=1.651NpNp=1.635=1.635將其代入公式將其代入公式(3)(3)，得：

44、，得：tgV0.917663tgV0.917663V42.5V42.5 , 2V85, 2V85 3. 23. 43. 63. 84. 04. 2DDNgNmNp2VNg2VNpd130d1305060708090802V1. 641. 661. 681. 701. 721. 741. 761. 781. 801. 821. 841. 861. 88N2. 762. 782. 802. 82鎂橄欖石鐵橄欖石貴橄欖石鎂鐵橄欖石低鐵鎂鐵橄欖石透鐵橄欖石Fo20406080Fa574 4、五種切面類型、五種切面類型 二軸晶光率體為三軸不等橢球體，切面類型較復雜，二軸晶光率體為三軸不等橢球體，切面類型

45、較復雜，共有五種典型切面。共有五種典型切面。58A. OAA. OA為圓切面，只有一個半徑為圓切面，只有一個半徑NmNmB. B. 垂直此切面入射的光不發生雙折射垂直此切面入射的光不發生雙折射C. C. 圓切面內任何振動方向上的折射率均等于圓切面內任何振動方向上的折射率均等于NmNm，雙折率為零。，雙折率為零。 59A.A.即垂直即垂直NmNm主軸的切面：主軸的切面：為橢圓，即為橢圓，即NgNpNgNp主軸主軸面，面，B.B.其長半徑為其長半徑為NgNg，短半，短半徑為徑為NpNp，C.C.光沿主軸光沿主軸NmNm入射，產入射，產生雙折射，生雙折射，D.D.雙折率等于雙折率等于Ng-NpNg-

46、Np，為最大雙折率。為最大雙折率。60橢圓切面橢圓切面二軸二軸(+)(+)NmNpNmNp主軸面主軸面, , 光波垂直光波垂直此切面入射時此切面入射時( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，發生雙折，發生雙折射，分解形成兩種偏射，分解形成兩種偏光光必定分別平行橢必定分別平行橢圓切面長短半徑圓切面長短半徑NmNm和和NpNp， N=Nm-Np N值介于值介于0最大之間最大之間61橢圓切面橢圓切面二軸二軸(-)(-)NgNmNgNm主軸面主軸面, , 光波垂直光波垂直此切面入射時此切面入射時( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，發生雙折，發生雙折射，分解形成兩種偏射，分解形成

47、兩種偏光光必定分別平行橢必定分別平行橢圓切面長短半徑圓切面長短半徑NgNg和和NmNm， N=Ng-Nm N值介于值介于0最大之間最大之間62橢圓切面橢圓切面二軸二軸(+)(+)NgNmNgNm主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射時射時( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射) )，發生，發生雙折射，分解形成雙折射，分解形成2 2種偏光種偏光必定分別平行橢圓切面長短半必定分別平行橢圓切面長短半徑徑NgNg和和NmNm， N=Ng-Nm二軸二軸(-)(-)NmNpNmNp主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射時射時( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射)

48、)，發生，發生雙折射，分解形成雙折射，分解形成2 2種偏光種偏光必定分別平行橢圓切面長短半必定分別平行橢圓切面長短半徑徑NgNg和和NmNm， N=Nm-Np N值介于值介于0最大之間最大之間63 (b)(b) 以上以上/AP/AP、 BxaBxa、 BxoBxo的的3 3種切面都是二種切面都是二軸晶光率體的主軸面，屬于垂直一個光率體主軸的軸晶光率體的主軸面，屬于垂直一個光率體主軸的切面。切面。垂直Bxa垂直Bxo(+)Nm-NpNg-Nm(-)Ng-Nm NgNm Ng NgNm NpNp NpNp. .大體上分為兩種類型大體上分為兩種類型: :65即垂直即垂直NgNpNgNp面、面、NgN

49、mNgNm面及面及NmNpNmNp面的斜交切面，稱面的斜交切面，稱半任半任意切面意切面。橢圓長短半徑中，總。橢圓長短半徑中，總有一個半徑是主軸有一個半徑是主軸(Ng(Ng軸或軸或NmNm軸或軸或NpNp軸軸) )，另一個半徑，另一個半徑是是NgNg或或NpNp。在半任意切面中，較重要的是在半任意切面中，較重要的是垂直垂直NgNpNgNp面面( (光軸面光軸面) )的斜交的斜交切面。這種切面的橢圓長短徑切面。這種切面的橢圓長短徑半中，半中，必有一個半徑是必有一個半徑是NmNm軸軸，另一個半徑是另一個半徑是NgNg或或NpNp。垂直光軸的圓切面，是這類切垂直光軸的圓切面，是這類切面的特殊類型。面的

50、特殊類型。 66 橢圓切面的長短半徑分別為橢圓切面的長短半徑分別為NgNg和和Np Np 。 光波垂直這類切面入射時光波垂直這類切面入射時( (即即除光軸和主軸方向以外的任意除光軸和主軸方向以外的任意方向入射方向入射) )，發生雙折射，分解，發生雙折射，分解形成兩種偏光。其振動方向必形成兩種偏光。其振動方向必須平行橢圓長短半徑方向，相須平行橢圓長短半徑方向，相應的折射率值，必分別等于長應的折射率值，必分別等于長短半徑短半徑NgNg和和NpNp。 雙折率等于長短半徑之差雙折率等于長短半徑之差 N=|NgNg-Np-Np|，其大小變化于，其大小變化于零與最大雙折率之間。零與最大雙折率之間。 67(5) B(5) A(4)(3)(2)(1)(3)68二軸晶光率體的五種切面的折射率分布表二軸晶光率體的五種切面的折射率分布表光率體光率體類型類型光性光性(符