1、2018新課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué) word版絕密啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考 證號填寫在答題卡上。2 .作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本 試卷及草稿紙上無效。3.回考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交理科數(shù)學(xué)試題第3頁（共12頁）5分）只有、選擇題：本題共12小題，每小題 共60分。在每小題給出的四個選項中, 一項是符合題目要求的。1.71 2iA. 75 52.已知集合 個數(shù)為A. 9B5 .2A (x, y)|x3i C-2y w 3, x Z, yZ,則A中元素的B. 8 C. 5 D. 43.理科數(shù)學(xué)試題 第#頁（共1

2、2頁）4t已知向量J A滿足=1,a b = - r J/jjJ a (2a -b) =A. 4 B. 3 C. 2 D. 05.雙曲線二1-。小。）的離心率為®則其漸近 O線方程為A. v = ± V2x B. v = ±y/3x C y = x D. y - ±- 226.在/BU 中，cos-= f BC = 9 4C = 5 > 貝 |川£ =A. 472 B. 730 C. V29 D 267.為計算s =1+1+ +J I設(shè)計了右側(cè)的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入A. ; = / + 199 100理科數(shù)學(xué)試題第5頁（共11頁）

3、理科數(shù)學(xué)試題 第5頁（共12頁）6.7.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中 取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每 個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”， 如30 7 23 .在不超過30的素數(shù)中，隨機(jī)選取 兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是A- 112 B. 5 C. 115D.8.在長方體ABCD A1B1C1D1 中)AB BC 1 ,AA工18小則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為理科數(shù)學(xué)試題 第11頁（共12頁）9.若f(x) cosx sinxh a，a是減函數(shù),則的最大值是A4B 2 C 半10.已知f（x）是定義域為（牛工）的奇函數(shù)，滿足f(1 x) f(1 x).

4、 若 f 2)貝f(1) f(2) f(3)f(50)A.50B. 0C. 2D. 502211.已知 F2是橢圓C:譽I（ab0）的左,右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為年的直線 6上，為等腰三角形，F(xiàn)iF2P 120 ,則C的離心率為A. 2 B. 1 C. 1 D. 13234二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。12.曲線y 2ln（x 1）在點（0,0）處的切線方程為弦值為8, sa與圓錐底面所成角為45。，若 SAB的面積為5而，則該圓錐的側(cè)面積為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、

5、23 為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17. （12 分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a1 7,&15 .（1）求an的通項公式；（2）求0,并求0的最小值.18. （12 分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè) 施投資額y （單位：億元）的折線圖.2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投 資額，建立了 y與時間變量t的兩個線性回歸模 型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間

6、變量t 的值依次為1,2，,17 ）建立模型：0 30.4 13.5t ；根 據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依 次為1,2，,7）建立模型：y 99 17.5t .（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可 靠？并說明理由.19. （12 分）設(shè)拋物線C： y2 4X的焦點為F ,過F且斜率為 k(k 0)的直線l與C交于A)B兩點)|AB| 8.(1)求l的方程；(2)求過點A, B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方 程.20. (12 分)如圖，在三棱錐P ABC中， AB BC 2衣)PA PB PC AC 4

7、, O 為 AC的中點.A(1)證明：PO平面ABC ；(2)若點M在棱BC上)且二面角M PA C為30) 求PC與平面PAM所成角的正弦值.21. (12 分)已知函數(shù)f(x) ex ax2.(1)若 a 1)證明：當(dāng) xR0 時)f(x)*；(2)若)在(0, M)只有一個零點,求a.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所 做的第一題計分。22 .選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中)曲線C的參數(shù)方程為x 2cos 0,y 4sin 0,(。為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為x 1 t cos a,y 2 tsin a,(t為參數(shù)).(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的中點坐標(biāo)為(1,2) 5求l的斜率.23.選修4 5:不等式選講(10分)設(shè)函數(shù) f(x) 5 |x a| |x 2| .(1)當(dāng)a 1時，求不等式»0的解集;(2)若他尸1,求a的取值范圍.理科數(shù)學(xué)試題第11頁(共12頁)B 5 c 5x 2y 5 > 0,13.若