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1、新課程高中數學-2 指數函數的性質及應用課外演練 新人教a版必修1根底達標一、選擇題1假設()2a1<()32a，那么實數a的取值范圍是()a(1，)b(，)c(，1) d(，)解析：函數y()x在r上為減函數，2a1>32a，a>.答案：b2(·山東高考)設f(x)是定義在r上的奇函數，當x0時，f(x)2x2xb，(b為常數)，那么f(1)_.()a3 b1c1 d3解析：f(x)是r上的奇函數，f(0)0，解得b1，x0時f(x)2x2x1.f(1)212×113.f(1)f(1)3.答案：d3函數y的值域是()a(，1) b(，0)(0，)c(1，

2、) d(，1)(0，)解析：2x>0，2x1>1.又2x1在分母上，2x1>1，且2x10.當1<2x1<0時，<1；當2x1>0時，>0.<1，或>0.應選d.答案：d()a1， b(10，1c2，) d，2解析：x2x201x2為定義域，f(x)x2x2的減區間是，2，而y()x又是減函數，原函數的增區間是，2，應選d.答案：d5設<()b<()a<1，那么()aaa<ab<ba baa<ba<abcab<aa<ba dab<ba<aa解析：由條件得0<a&l

3、t;b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.答案：c6假設函數f(x)是r上的增函數，那么實數a的取值范圍為()a(1，) b(1,8)c(4,8) d4,8)解析：因為f(x)在r上是增函數，故結合圖象知，解得4a<8.答案：d二、填空題7函數y2x在區間，2上的最小值是_解析：y2x()x在，2上是減函數，ymin()2.答案：8f(x)的定義域為(0,1)，那么f(3x)的定義域為_解析：f(x)的定義域為(0,1)0<3x<1，x<0，故應填(，0)答案：(，0)9mn>1，那么m、n、0的大小關系為_解析：由指數函

4、數yx的圖象可知m<n<0.答案：m<n<0三、解答題102x()x3，求函數y()x的值域解：由2x()x3得2x22x6，x2x6，x2，()x()2，即y()x的值域為，)11函數f(x)2x2x.(1)判斷函數的奇偶性；(2)求函數的單調增區間，并證明解：(1)f(x)2x2(x)2x2xf(x)且xr，函數f(x)2x2x是偶函數(2)由(1)知，函數的單調區間為(，0和0，)，且0，)是單調增區間設0x1<x2，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，函數在0，)上單調遞增，即函數的單調增區間為0，)創新題型12關于x的方程()x的根為正

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