江蘇蘇錫常鎮四市2012屆高三3月教學調研測試（一）（數學）word版 (2)_第1頁
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文檔簡介

1、江蘇省蘇錫常鎮四市2012屆高三教學調研測試（一）數學2012.31. 已知集合，集合，則 .2.已知復數（i為虛數單位），則 .3.已知命題直線，相交，命題直線，異面，則是的 條件.4.某公司為了改善職工的出行條件，隨機抽取100名職工，調查了他們的居住地與公司間的距離（單位：千米）.由其數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數為 .5.如圖，給出一個算法的偽代碼，已知輸出值為，則輸入值 . Read If Then Else End If Print 6.已知角（）的終邊過點，則 .7. 寫出一個滿足（，）的函數 .8.已知點與雙曲線的左，右焦點

2、的距離之比為，則點的軌跡方程為 .9.先后投擲一顆質地均勻的骰子兩次，得到其向上的點數分別為，設向量，則滿足的概率為 .10.等差數列中，已知，則的取值范圍是 .11. 已知，為正實數，函數在上的最大值為，則在上的最小值為 .12.如圖，已知二次函數（，為實數，）的圖象過點，且與軸交于，兩點，若，則的值為 .13.設表示正整數的個位數，則數列的前項和等于 .14.將函數（）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉（為銳角），若所得曲線仍是一個函數的圖象，則的最大值為 .二解答題：本大題共6小題，共90分。15. 在中，角，的對邊分別為，向量，且（1） 求角的大小；（2） 若，求的值.16. 如圖1所示，在中

3、，為的平分線，點在線段上，.如圖2所示，將沿折起，使得平面平面，連結，設點是的中點.（1） 求證：平面；（2） 若平面，其中為直線與平面的交點，求三棱錐的體積.17.如圖，兩個圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪的半徑為（為常數），小飛輪的半徑為，.在大飛輪的邊緣上有兩個點，滿足，在小飛輪的邊緣上有點.設大飛輪逆時針旋轉一圈，傳動開始時，點，在水平直線上.（1） 求點到達最高點時，間的距離；（2） 求點，在傳動過程中高度差的最大值.18. 如圖，已知橢圓的上頂點為，直線交橢圓于點，（點在點的左側），點在橢圓上.（1） 若點的坐標為，求四邊形的面積；（2） 若四邊形為梯形，求點的坐標；（3） 若（，為實數），求的最大值.19. 數列中，.數列滿足，（1） 若數列是等差數列，求數列的前項和；（2） 若數列是公差為的等差數列，求數列的通項公式；（3） 若，求數列的前項的和20. 若斜率為的兩條平行直線，經過曲線的端點或與曲線相切，且曲線上的所有點都在，之間（也可在直線，上）

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