1、2018-2019 學年湖北省武漢市硚口區七年級（下）月考數學試卷（3 月份）一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1（3 分）2 的立方根是（）AB±CD2（3 分）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直3（3 分）若式子在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx04（3

2、 分）在實數中 ，0，3.14，無理數有（）A1 個B2 個C3 個D4 個5（3 分）如圖，點 E 在 BC 的延長線上，由下列條件不能得到 ABCD 的是（）A12BBDCEC34DD+DAB180°6（3 分）下列各式中正確的是（）A±4B4C3D7（3 分）同一平面內的四條直線若滿足 ab，bc，cd，則下列式子成立的是（AadBbdCadDbc8（3 分）下列四個命題：兩條直線被第三條直線所截，同

3、位角相等；0.1 的算術平方根是 0.01；計算（+）5；第 1 頁（共 21 頁） 如果點 P（32n，1）到兩坐標軸的距離相等，則 n1其中是假命題的個數是（）A1 個B2 個C3 個D4 個9（3 分）下列命題是真命題的是（）A若 xy，則 x2y2B若|a|b|，則 abC若 a1，則 aD若 a|b|，則 a2b210（3 分）一個臺球桌面如圖所示，一個球在桌面上的點

4、A 滾向桌邊的 PQ，碰著 PQ 上的點 B 后便反彈而滾向桌邊 RS，碰著 RS 上的點 C 便反彈而滾向桌邊 PQ 上的點 D，如此運動，球經過 D 點反彈到 RQ 上的點 E，經過 E 點反彈到 RS 上的點 F如果 PQRS，RQPQ，SPQP，AB、BC、CD、DE、EF 都是線段，且ABC 的平分線 BNP

5、Q，BCD 的平分線 CMRS，CDE 的平分線 DGPQ，DEF 的平分線 EHQR，且ABP65°，那么REF 的度數是（）A20°B25°C30°D35°二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）11（3 分）計算：9 的平方根是；（2）2；      12（3 分）若 a+7 的算術平

6、方根是 3，2b+2 的立方根是2，則 ba13（3 分）與最接近的兩個整數為14（3 分）如圖，在長為 50 米，寬為 30 米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為 1 米，其他部分均種植花草則種植花草的面積是米 2第 2 頁（共 21 頁）（153 分）A 的兩邊與B 的兩邊分別平行，且 3AB60°，則B 的度數為16（3 分）如圖，已知

7、 ABCD，BCDE若A20°，C120°，則AED 的度數是三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分）17（12 分）計算：（1）+；（2）求下式中 x 的值：9（2x1）281（3）已知 a、b、c 滿足+|a+1|    +    求證：bc；求4a+b+c 的平方根18（6 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OE 

8、;把BOD 分成兩部分；（1）直接寫出圖中AOC 的對頂角為，BOE 的鄰補角為；（2）若AOC70°，且BOE：EOD2：3，求AOE 的度數19（6 分）如圖，梯形 ABCD，按要求作圖：（1）連 AC，過 D 作 AC 的平行線；（2）過 A 作 AD 的垂線，交直線 BC 于 E；（3）將線段 AB 沿著 BC 方向平移，使 B 點的對應點

9、是 C 點第 3 頁（共 21 頁）20（8 分）完成下面的證明：（1）如圖 1，點 D，E，F 分別是三角形 ABC 的邊 BC，CA，AB 上的點，DEBA，DFCA求證：FDEA證明：DEBA，FDE（），DFCA，A（），FDEA；（2）如圖 2，AB 和 CD 相交于點 O，CCOA，DBOD，求證：ACBD；證明：CCOA，DBOD，COABOD（），C，ACBD（）21（8 分）如圖

10、，MG 是BME 的平分線，NH 是CNF 的平分線，且BMECNF；求證：（1）ABCD；（2）MGNH第 4 頁（共 21 頁）22（10 分）張華想用一塊面積為 400cm2 的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2 的長方形紙片，使它的長寬之比為 3：2他不知能否裁得出來，正在發愁李明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？23（10 分）如圖，已知AAB

11、C，DBCD，BD 平分ABC，點 E 在 BC 的延長線上（1）求證：CDAB；（2）若AACB+30°，求D 的度數24（12 分）如圖 1，點 E，F 分別在直線 AB，CD 上，點 P 在 AB，CD 之間，連接 EP，FP過 FP 上的點 M 作 MNEP，交 CD 于點 N，且MNFAEP（1）求證：ABCD；（2）如圖

12、60;2，將射線 FC 沿 FP 折疊后交 EP 于點 G，GH 平分EGF，若 GHAB，請寫出EPF 與GFC 的數量關系，并證明你的結論；（3）如圖 3，將射線 EA 沿 EP 折疊，射線 FC 沿 FP 折疊，折疊后兩條射線相交于點 Q，直接寫出當EPF度時，EQFQ第 5 頁（共 21 頁）2018-2019 學年湖北省武漢市硚

13、口區七年級（下）月考數學試卷（3 月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1（3 分）2 的立方根是（）AB±C              D【分析】a 的立方根是【解答】解：2 的立方根是故選：C【點評】此題考查了

14、立方根的表示方法，記住立方根的表示方法是解題的關鍵2（3 分）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A平行C平行或相交B相交D平行、相交或垂直【分析】根據直線的位置關系解答【解答】解：在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系，是平行或相交，所以在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是：平行或相交故選：C【點評】本題考查了兩直線的位置關系，需要特別注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面內，不重合的兩條直線只有平行或相交兩種位置關系3（3 分）若式子Ax5在實數范圍內有意義，則 x 的取值范圍是（   ）Bx5&#

15、160;          Cx5           Dx0【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于 0 時，二次根式有意義即可求解【解答】解：根據題意得 x50，即 x5故選 B【點評】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義4（3 分）在實數中

16、 ，A1 個，0，B2 個，3.14，  無理數有（   ）C3 個           D4 個第 6 頁（共 21 頁）【分析】先把【解答】解：化為 2 的形式，再根據無理數的定義進行解答即可2，2 是有理數，這一組數中的無理數有：，共 2 個故選：B【點評】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號

17、的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如 ，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多 1 個 0）等形式5（3 分）如圖，點 E 在 BC 的延長線上，由下列條件不能得到 ABCD 的是（）A12BBDCEC34DD+DAB180°【分析】根據平行線的判定定理進行逐一分析解答即可【解答】解：A、正確，符合內錯角相等，兩條直線平行的判定定理；B、正確，符合同位角相等，兩條直線平行的判定定理；C、錯誤，若34，則 ADBE；D、正確，

18、符合同旁內角互補，兩條直線平行的判定定理；故選：C【點評】本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單6（3 分）下列各式中正確的是（）A±4B4C3D【分析】利用立方根，平方根及算術平方根進行運算后即可得到正確的選項【解答】解：A、正確的運算結果為 4，故錯誤；B、正確；C、算式無意義，故錯誤；D、正確的運算結果為，故錯誤；故選：B【點評】本題考查了立方根，平方根及算術平方根，熟記這些概念是解題的關鍵7（3 分）同一平面內的四條直線若滿足 ab，bc，cd，則下列式子成立的是（第 7 頁（共 21 頁）Aad

19、BbdCadDbc【分析】根據同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，可證 ac，再結合 cd，可證 ad【解答】解：ab，bc，ac，cd，ad故選 C【點評】此題主要考查了平行線及垂線的性質8（3 分）下列四個命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；0.1 的算術平方根是 0.01；計算（+）5；如果點 P（32n，1）到兩坐標軸的距離相等，則 n1其中是假命題的個數是（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】利用平行線的性質、算術平方根的定義、實數的

20、運算及點的坐標的性質分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；0.1 的算術平方根是 0.01，錯誤；計算（+）5，錯誤；如果點 P（32n，1）到兩坐標軸的距離相等，則 n1 或 n2，故錯誤，故選：D【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟悉平行線的性質、算術平方根的定義、實數的運算及點的坐標的性質，難度一般9（3 分）下列命題是真命題的是（）A若 xy，則 x2y2B若|a|b|，則 abC若 a1，則 aD若

21、 a|b|，則 a2b2【分析】利用平方的性質、絕對值的定義、不等式的性質及倒數的知識分別計算后即可確定正確的選項第 8 頁（共 21 頁）【解答】解：A、當 x1，y2 時若 xy，則 x2y2 錯誤；B、若|a|b|，則 a±b，故錯誤；C、當 a 時若 a1，則 a錯誤；D、若 a|b|，則 a2b2 正確，故選：D【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平方的性質、絕對值的定義

22、、不等式的性質及倒數的知識，難度不大10（3 分）一個臺球桌面如圖所示，一個球在桌面上的點A 滾向桌邊的 PQ，碰著 PQ 上的點 B 后便反彈而滾向桌邊 RS，碰著 RS 上的點 C 便反彈而滾向桌邊 PQ 上的點 D，如此運動，球經過 D 點反彈到 RQ 上的點 E，經過 E 點反彈到 RS 上的點 F如果 PQRS，RQPQ，SPQ

23、P，AB、BC、CD、DE、EF 都是線段，且ABC 的平分線 BNPQ，BCD 的平分線 CMRS，CDE 的平分線 DGPQ，DEF 的平分線 EHQR，且ABP65°，那么REF 的度數是（）A20°B25°C30°D35°【分析】根據已知條件得到 RQSP，DQE90°，根據角平分線的定義得到 ABNCBN，根據角的和差得到CBDABP65°，同理BCSDCRCDPQDE65°，于是得到結

24、論【解答】解：RQPQ，SPQP，RQSP，DQE90°，BNPQ，CMRS，DGPQ，BNCMDG，BN 平分ABC，第 9 頁（共 21 頁）ABNCBN，PBNQBN90°，CBDABP65°，同理BCSDCRCDPQDE65°，QED90°65°25°，DEF 的平分線 EHQR，QEHREH90°，DEHFEH65°，REF25°，故選：B【點評】本題考查了生活中的軸對稱現象，垂線，平行線的判定和性質，正確的識別圖形

25、是解題的關鍵二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）11（3 分）計算：9 的平方根是±3；（2）212；【分析】根據平方根和立方根的定義計算可得    【解答】解：9 的平方根是±3；（2）212； ，故答案為：±3，12， 【點評】本題主要考查平方根和立方根，解題的關鍵是掌握平方根和立方根的定義12（3 分）若 a+7 的算術平方根是 3，2b+2

26、0;的立方根是2，則 ba25【分析】根據 a+7 的算術平方根是 3，2b+2 的立方根是2，可得 a+79，2b+28，求出 a，b 的值，即可解答【解答】解：由題意知 a+79，2b+28，第 10 頁（共 21 頁）解得：a2，b5，ba（5）225，故答案為：25【點評】本題考查的是平方根、立方根及算術平方根的定義，解答此題時要注意一個數的平方根有兩個，這是此題的易錯點13（3 分）與最接近的兩個整數為9，10【分析】估算確定出所求即可【解答】解

27、：8182100，910，故答案為：9，10【點評】此題考查了估算無理數的大小，弄清估算的方法是解本題的關鍵14（3 分）如圖，在長為 50 米，寬為 30 米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為 1 米，其他部分均種植花草則種植花草的面積是 1421米 2【分析】可以根據平移的性質，此小路相當于一條橫向長為 50 米與一條縱向長為 30 米的小路，種植花草的面積總面積小路的面積+小路交叉處的面積，計算即可【解答】解：根據題意，小路的面積相當

28、于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積（501）（301）1421m2故答案為：1421【點評】本題考查了圖形的平移的性質，把小路進行平移，求出相當面積的小路的面積是解題的關鍵，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯的地方（15 3 分）A 的兩邊與B 的兩邊分別平行，且 3AB60°，則B 的度數為30°或 120°【分析】根據已知得出AB 或A+B180°，和已知組成方程組，求出方程組的解即可【解答】解：A 的兩邊與B 的兩邊分別平行，AB 

29、;或A+B180°，第 11 頁（共 21 頁）3AB60°，A30°，B30°或A60°，B120°故答案為：30°或 120°【點評】本題考查了平行線的性質的應用，注意：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，題目比較好，難度適中16（3 分）如圖，已知 ABCD，BCDE若A20°，C120°，則AED 的度數是80°【分析】延長 DE 交 AB 于&

30、#160;F，根據平行線的性質得到AFEB，B+C180°，根據三角形的外角的性質即可得到結論【解答】解：延長 DE 交 AB 于 F，ABCD，BCDE，AFEB，B+C180°，AFEB60°，AEDA+AFE80°，故答案為：80°【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分）17（12 分）計算：（1）+；第 12 頁（共 21&

31、#160;頁）（2）求下式中 x 的值：9（2x1）281（3）已知 a、b、c 滿足+|a+1|    +    求證：bc；求4a+b+c 的平方根（【分析】 1）根據立方根和算術平方根的定義計算可得；（2）兩邊都除以 9，再依據平方根的定義求解可得；（3）先由非負數的性質得出 bc0 且 cb0，解之可得；將所求 a、b、c 的值代入計算可得【解答】解：（1）原式2+4  

32、;；（2）9（2x1）281，（2x1）29，則 2x13 或 2x13，解得：x12，x21；（3）bc0 且 cb0，bc；由知則解得：±+|a+1|0，±       ±4【點評】本題主要考查二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是掌握二次根式的基本性質和運算法則18（6 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OE 把BOD 分成兩部分；（1）直接寫出圖中AOC 的對頂角為

33、BOD，BOE 的鄰補角為AOE；（2）若AOC70°，且BOE：EOD2：3，求AOE 的度數（【分析】 1）利用對頂角、鄰補角的定義直接回答即可；第 13 頁（共 21 頁）（2）根據對頂角相等求出BOD 的度數，再根據BOE：EOD2：3 求出BOE 的度數，然后利用互為鄰補角的兩個角的和等于 180°即可求出AOE 的度數【解答】解：（1）AOC 的對頂角為BOD，BOE 的鄰補角為AOE；（2）DOBAOC70°，D

34、OBBOE+EOD 及BOE：EOD2：3，得，BOE28°，AOE180°BOE152°【點評】本題主要考查了對頂角，鄰補角的定義，利用對頂角相等的性質和互為鄰補角的兩個角的和等于 180°求解19（6 分）如圖，梯形 ABCD，按要求作圖：（1）連 AC，過 D 作 AC 的平行線；（2）過 A 作 AD 的垂線，交直線 BC 于 E；（3）將線段 AB 沿著 B

35、C 方向平移，使 B 點的對應點是 C 點（【分析】 1）根據內錯角相等，兩直線平行，以點 D 為頂點，作ADMCAD 即可；（2）以點 A 為頂點畫弧與直線 AD 相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于它們長度的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，然后過點 A 與交點作直線即可，與直線 BC 的交點即為所求的點 E；（3）在 AD 上截取 ANBC，連接 CN 即可【解答

36、】解：如圖所示【點評】本題考查了利用平移變換作圖，主要利用了作一個角等于已知角，過一點作已第 14 頁（共 21 頁）知直線的平行線，作一條線段等于已知線段，都是基本作圖，需熟記20（8 分）完成下面的證明：（1）如圖 1，點 D，E，F 分別是三角形 ABC 的邊 BC，CA，AB 上的點，DEBA，DFCA求證：FDEA證明：DEBA，FDEBFD（兩直線平行，內錯角相等），DFCA，ABFD（兩直線平行，同位角相等），FDEA；（2）如圖 2，AB 

37、和 CD 相交于點 O，CCOA，DBOD，求證：ACBD；證明：CCOA，DBOD，COABOD（對頂角相等），CD，ACBD（內錯角相等，兩直線平行）（【分析】 1）根據平行線的性質得出FDEBFD，ABFD，推出即可；（2）根據對頂角相等和已知求出CD，根據平行線的判定推出即可（【解答】 1）證明：DEBA，FDEBFD（兩直線平行，內錯角相等），DFCA，ABFD（兩直線平行，同位角相等），FDEA，故答案為：BFD，兩直線平行，內錯角相等，BFD，兩直線平行，同位角相等；（2）證明：CCOA，DBOD，又COABOD（對頂角相等），C

38、D，第 15 頁（共 21 頁）ACBD（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：對頂角相等，D，內錯角相等，兩直線平行【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中21（8 分）如圖，MG 是BME 的平分線，NH 是CNF 的平分線，且BMECNF；求證：（1）ABCD；（2）MGNH（【分析】 1）證明AMNCNF，可根據同位角相等兩直線平行可得 ABCD；（2）根據角平分線的

39、性質可得，再證明GMNHNM，可利用內錯角相等，兩直線平行得 MGNH【解答】證明：（1）BMEAMN，又BMECNF，AMNCNF，ABCD；（2）MG 是BME 的平分線，NH 是CNF 的平分線，BMECNF，EMGHNF，GMNHNM，MGHN【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理22（10 分）張華想用一塊面積為 400cm2 的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為第 16 頁（共 21 頁）300cm2 的長方形紙片，使它的長寬

40、之比為 3：2他不知能否裁得出來，正在發愁李明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？【分析】設面積為 300 平方厘米的長方形的長寬分為 3x 厘米，2x 厘米，則 3x2x300，x250，解得 x5，而面積為 400 平方厘米的正方形的邊長為 20 厘米，由于 15  20，所以用一塊面積為 400 平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出

41、一塊面積為 300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為 3：2【解答】答：不同意李明的說法解：設長方形紙片的長為 3x （x0）cm，則寬為 2x cm，依題意得3x2x300，6x2300，x250，x0，x5，長方形紙片的長為 155049，cm，5157，21，即長方形紙片的長大于 20cm，由正方形紙片的面積為 400 cm2，可知其邊長為 20cm，長方形紙片的長大于正方形紙片的邊長答：李明不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片【點評】本題考查了算術平方根的定義：一個正數的

42、正的平方根叫這個數的算術平方根；0 的算術平方根為 0也考查了估算無理數的大小23（10 分）如圖，已知AABC，DBCD，BD 平分ABC，點 E 在 BC 的延長線上（1）求證：CDAB；（2）若AACB+30°，求D 的度數第 17 頁（共 21 頁）（【分析】 1）由角平分線的性質得出ABDDBC，由已知條件DBCD，得出ABDD，由平行線的判定方法即可得出 CDAB；（）依據ABC 中，2（ACB+30°）

43、+ACB180°，即可得到ACB40°，再根據角平分線的定義以及平行線的性質，即可得到DABD35°【解答】解：（1）BD 平分ABC，ABDDBC，DBCD，ABDD，CDAB；（2）AACB+30°ABC，ABC 中，2（ACB+30°）+ACB180°，解得ACB40°，ABC70°，BD 平分ABC，DBA35°，CDAB，DABD35°【點評】本題考查了平行線的判定與性質、角平分線的定義；熟練掌握平行線的判定與性質，并能進行推理論證是解決問題的關鍵24（12 分）如圖 1，點 E，F 分別在直線 AB，CD 上，點 P 在 AB，CD 之間