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文檔簡介

1、高考數學萃取精華30套121. 鷹潭一模20本小題總分值12分拋物線經過點a(2,1)，過a作傾斜角互補的兩條不同直線.求拋物線的方程及準線方程；當直線與拋物線相切時，求直線的方程設直線分別交拋物線于b，c兩點均不與a重合，假設以線段bc為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線bc的方程.解：由于a(2,1)在拋物線上， 所以 ，即.2分 故所求拋物線的方程為，其準線方程為. .3分當直線與拋物線相切時，由，可知直線的斜率為1，其傾斜角為，所以直線的傾斜角為，故直線的斜率為，所以的方程為 6分不妨設直線ab的方程為，8分 由 得,.10分 易知該方程有一個根為2，所以另一個根為， 所以點b的坐標為

2、,同理可得c點坐標為, .11分所以, .9分線段bc的中點為，因為以bc為直徑的圓與準線相切，所以 ,由于， 解得 . .10分此時，點b的坐標為，點c的坐標為， 直線bc的斜率為，所以，bc的方程為，即. .12分21本小題總分值12分文科函數和的圖象關于原點對稱，且 ()求函數的解析式； ()解不等式； ()假設在上是增函數，求實數的取值范圍解：()設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，那么點在函數的圖象上()由當時，此時不等式無解。當時，解得。因此，原不等式的解集為。 理科設函數在上是增函數。（1） 求正實數的取值范圍；（2） 設，求證：解：1對恒成立，對恒成立 又 為所求。5分2

3、取，一方面，由1知在上是增函數，即8分另一方面，設函數 在上是增函數且在處連續，又當時， 即綜上所述，12分22本小題總分值14分文科在數列1求證：數列為等差數列；2假設m為正整數，當解：i由變形得：故數列是以為首項，1為公差的等差數列5分 ii法一由i得7分令當又那么為遞減數列。當m=n時，遞減數列。9分要證：時，故原不等式成立。14分法二由i得7分令上單調遞減。9分也即證，故原不等式成立。14分理科數列中，當時，其前項和滿足，（1） 求的表達式及的值；（2） 求數列的通項公式；（3） 設，求證：當且時，。解：1所以是等差數列。那么。2當時，綜上，。3令，當時，有 1法1：等價于求證。當時，令，那么在遞增。又，所以即。法2 2 3因所以由134知。法3：令，那么所以因那么 所以 5 由125知2. 石室一模2012分21世紀教育網 i假設，求的單調區間和極值；ii是的兩個不同的極值點，且，假設恒成立，求實數b的取值范圍。2112分、分別是橢圓的左、右焦點。i假設p是第一象限內該橢圓上的一點，求點p的坐標；ii設過定點m0，2的直線與橢圓交于同的兩點a、b，且為銳角其中o偉坐標原點，求直線的斜率的取值范圍。21世紀教

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