1、【走向高考】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1 角的概念的推廣與任意角的三但因?yàn)闇y(cè)試 新人教b版1.(文)(·廣州檢測(cè))假設(shè)sin<0且tan>0，那么是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析sin<0，為第三、四象限角或終邊落在y軸負(fù)半軸上，tan>0，為第一、三象限角，為第三象限角(理)(·綿陽(yáng)二診)角a同時(shí)滿足sina>0且tana<0，那么角a的終邊一定落在()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析由sina>0且tana<0可知，cosa<0，所以角a的終邊一定落在第二象限選b.2(

2、文)(·杭州模擬)角終邊上一點(diǎn)p，那么角的最小正值為()a. b.c. d.答案b解析由條件知，cossinsin，sincoscos，角為第四象限角，2，應(yīng)選b.(理)銳角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)是(4sin3，4cos3)，那么等于()a3 b3c3 d.3答案c解析點(diǎn)p位于第一象限，且tancot3tantan，3，3.3(文)設(shè)0<2，如果sin>0且cos2>0，那么的取值范圍是()a0<< b0<<或<<c.<< d.<<答案b解析0<2，且sin>0，0<<.又由cos2&g

3、t;0得，2k<2<2k，即k<<k(kz)0<<，的取值范圍是0<<或<<.(理)(·海口模擬)點(diǎn)p(sincos，tan)在第一象限，那么在0,2內(nèi)的取值范圍是()a(，) b(，)c(，) d(，)(，)答案d解析p點(diǎn)在第一象限，如圖，使sin>cos的角終邊在直線yx上方，使tan>0的角終邊位于第一、三象限，又02，<<或<<.4點(diǎn)p(1,2)在角的終邊上，那么的值為()a3 b.c4 d.答案b解析由條件知tan2，.5(·新課標(biāo)全國(guó)理，5)角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與

4、x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，那么cos2()a b c. d.答案b解析依題意：tan±2，cos±，cos22cos211或cos2，應(yīng)選b.6(·廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)1，f(b)1，那么cos()a0 b.c1 d1答案d解析由條件知，a2k(kz)，b2k，coscos2k1.7(文)(·北京東城區(qū)質(zhì)檢)假設(shè)點(diǎn)p(x，y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，那么的值為_(kāi)答案解析依題意，知tan300°tan60°.(理)(·太原調(diào)研)角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

5、，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)p(4m,3m)(m>0)是角終邊上一點(diǎn)，那么2sincos_.答案解析由條件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.8(·江西文，14)角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，假設(shè)p(4，y)是角終邊上的一點(diǎn)，且sin ，那么y_.答案8解析|op|，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，解得y±8，又sin<0及p(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角，y8.9(·上海嘉定區(qū)模擬)如下圖，角的終邊與圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)acos，那么cossin_.答案解析由條件知，sin，co

6、s，cossin.10.(·廣州模擬)a、b是圓o上的動(dòng)點(diǎn)，且a、b分別在第一、二象限c是圓o與x軸正半軸的交點(diǎn)，aob為正三角形記aoc.(1)假設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；(2)求|bc|2的取值范圍解析(1)a點(diǎn)的坐標(biāo)為，tan，20.(2)設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，aob為正三角形，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos()，sin()，且c(1,0)，|bc|2cos()12sin2()22cos()而a、b分別在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|bc|2的取值范圍是(2,2).11.(文)設(shè)是第二象限角，且|sin|sin，那么是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四

7、象限角答案c解析是第二象限角，是第一、三象限角，又sin0，是第三象限角，應(yīng)選c.(理)假設(shè)是第三象限角，那么y的值為()a0 b2c2 d2或2答案a解析為第三象限角，為第二、四象限角當(dāng)為第二象限角時(shí)，y110，當(dāng)為第四象限角時(shí)，y110.12(文)假設(shè)，那么復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析解法1：如圖，由圓中三角函數(shù)線可知，當(dāng)時(shí)，sincos<0，sincos>0.復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限解法2：cossinsin，sincossin，又.<&l

8、t;，sin<0.<<，sin>0，當(dāng)時(shí)，cossin<0，sincos>0.應(yīng)選b.(理)(·綿陽(yáng)二診)記asin(cos°)，bsin(sin°)，ccos(sin°)，dcos(cos°)，那么a、b、c、d中最大的是()aabbccdd答案c解析注意到°360°×5180°30°，因此sin°sin30°，cos°cos30°，<<0，<<0,0<<<，cos>co

9、s>0，asin()sin<0，bsin()sin<0，ccos()cos>0，dcos()cos>0，c>d，因此選c.點(diǎn)評(píng)此題“麻雀雖小，五臟俱全考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大，對(duì)根底知識(shí)要求掌握熟練的小綜合訓(xùn)練13(文)(·南京調(diào)研)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(x，6)，且tan，那么x的值為_(kāi)答案10解析根據(jù)題意知tan，所以x10.(理)abc是銳角三角形，那么點(diǎn)p(cosbsina，tanbcotc)，在第_象限答案二解析abc為銳角三角形，0<a<，0<b<，0<c<，

10、且ab>，bc>，>a>b>0，>b>c>0，ysinx與ytanx在上都是增函數(shù)，sina>sin，tanb>tan，sina>cosb，tanb>cotc，p在第二象限14(文)(1)假設(shè)點(diǎn)p(a,2a)(a0)為角終邊上一點(diǎn)，那么sin；(2)假設(shè)>且、都是第一象限角，那么tan>tan；(3)假設(shè)是第二象限角，那么sincos>0；(4)假設(shè)sinxcosx，那么tanx<0.答案(3)解析(1)取a1，那么r，sin；再取a1，r，sin，故(1)錯(cuò)誤(2)取2，可知tantan，tan，

11、故tan>tan不成立，(2)錯(cuò)誤(3)是第二象限角，sincossin>0，(3)正確(4)由sinxcosx<1可知x為第三象限角，故tanx>0，(4)不正確(理)(·北京延慶縣模擬)直線y2x1和圓x2y21交于a，b兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琽a為終邊(o是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為，ob為終邊的角為，那么sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，a(0,1)，b，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.點(diǎn)評(píng)也可以由a(0,1)知，sin()sincos.15(·蘇北四市模考)在平面

12、直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p在角的終邊上，點(diǎn)q(sin2，1)在角的終邊上，且·.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析(1)因?yàn)?#183;，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因?yàn)閏os2，所以sin2，所以點(diǎn)p，點(diǎn)q，又點(diǎn)p在角的終邊上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin××.16周長(zhǎng)為20cm的扇形面積最大時(shí)，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積解析設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，那么l2r20，l202r，srl(202r)·r(10r)&#

13、183;r，當(dāng)r5時(shí)，s取最大值此時(shí)l10，設(shè)卷成圓錐的底半徑為r，那么2r10，r，圓錐的高h(yuǎn)，vr2h×2·.1(·深圳一調(diào)、山東濟(jì)寧一模)點(diǎn)p(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，那么的值為()a. b.c. d.答案d解析由sin>0，cos<0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.2設(shè)asin，bcos，c，dtan，那么以下各式正確的選項(xiàng)是()aa>b>d>c bb>a>c>dcc>b>d>a dc>d>b>a答案d解析因?yàn)閍，b，c>1，d1，所以a<b<d<c.3(·衡水市高考模擬)設(shè)atan70°，bsin25°，ccos25°，那么它們的大小關(guān)系為()aa<c<b bb<c<aca<b<c db<a<c答案a解析tan70°>cos25°>sin25°>0，x為減函數(shù)，a<c<b.4如下圖的程序框圖，運(yùn)行后輸出結(jié)果為()a1b2680