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1、【走向高考】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1 角的概念的推廣與任意角的三但因?yàn)闇y(cè)試 新人教b版1.(文)(·廣州檢測(cè))假設(shè)sin<0且tan>0,那么是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析sin<0,為第三、四象限角或終邊落在y軸負(fù)半軸上,tan>0,為第一、三象限角,為第三象限角(理)(·綿陽(yáng)二診)角a同時(shí)滿足sina>0且tana<0,那么角a的終邊一定落在()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析由sina>0且tana<0可知,cosa<0,所以角a的終邊一定落在第二象限選b.2(
2、文)(·杭州模擬)角終邊上一點(diǎn)p,那么角的最小正值為()a. b.c. d.答案b解析由條件知,cossinsin,sincoscos,角為第四象限角,2,應(yīng)選b.(理)銳角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)是(4sin3,4cos3),那么等于()a3 b3c3 d.3答案c解析點(diǎn)p位于第一象限,且tancot3tantan,3,3.3(文)設(shè)0<2,如果sin>0且cos2>0,那么的取值范圍是()a0<< b0<<或<<c.<< d.<<答案b解析0<2,且sin>0,0<<.又由cos2&g
3、t;0得,2k<2<2k,即k<<k(kz)0<<,的取值范圍是0<<或<<.(理)(·海口模擬)點(diǎn)p(sincos,tan)在第一象限,那么在0,2內(nèi)的取值范圍是()a(,) b(,)c(,) d(,)(,)答案d解析p點(diǎn)在第一象限,如圖,使sin>cos的角終邊在直線yx上方,使tan>0的角終邊位于第一、三象限,又02,<<或<<.4點(diǎn)p(1,2)在角的終邊上,那么的值為()a3 b.c4 d.答案b解析由條件知tan2,.5(·新課標(biāo)全國(guó)理,5)角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與
4、x軸的正半軸重合,終邊在直線y2x上,那么cos2()a b c. d.答案b解析依題意:tan±2,cos±,cos22cos211或cos2,應(yīng)選b.6(·廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間a,b上是增函數(shù),且f(a)1,f(b)1,那么cos()a0 b.c1 d1答案d解析由條件知,a2k(kz),b2k,coscos2k1.7(文)(·北京東城區(qū)質(zhì)檢)假設(shè)點(diǎn)p(x,y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),那么的值為_(kāi)答案解析依題意,知tan300°tan60°.(理)(·太原調(diào)研)角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)
5、,始邊與x軸正半軸重合,點(diǎn)p(4m,3m)(m>0)是角終邊上一點(diǎn),那么2sincos_.答案解析由條件知x4m,y3m,r5|m|5m,sin,cos,2sincos.8(·江西文,14)角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸,假設(shè)p(4,y)是角終邊上的一點(diǎn),且sin ,那么y_.答案8解析|op|,根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得,解得y±8,又sin<0及p(4,y)是角終邊上一點(diǎn),可知為第四象限角,y8.9(·上海嘉定區(qū)模擬)如下圖,角的終邊與圓(圓心在原點(diǎn),半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)acos,那么cossin_.答案解析由條件知,sin,co
6、s,cossin.10.(·廣州模擬)a、b是圓o上的動(dòng)點(diǎn),且a、b分別在第一、二象限c是圓o與x軸正半軸的交點(diǎn),aob為正三角形記aoc.(1)假設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;(2)求|bc|2的取值范圍解析(1)a點(diǎn)的坐標(biāo)為,tan,20.(2)設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),aob為正三角形,b點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos(),sin(),且c(1,0),|bc|2cos()12sin2()22cos()而a、b分別在第一、二象限,(,)(,),cos()(,0)|bc|2的取值范圍是(2,2).11.(文)設(shè)是第二象限角,且|sin|sin,那么是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四
7、象限角答案c解析是第二象限角,是第一、三象限角,又sin0,是第三象限角,應(yīng)選c.(理)假設(shè)是第三象限角,那么y的值為()a0 b2c2 d2或2答案a解析為第三象限角,為第二、四象限角當(dāng)為第二象限角時(shí),y110,當(dāng)為第四象限角時(shí),y110.12(文)假設(shè),那么復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析解法1:如圖,由圓中三角函數(shù)線可知,當(dāng)時(shí),sincos<0,sincos>0.復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限解法2:cossinsin,sincossin,又.<&l
8、t;,sin<0.<<,sin>0,當(dāng)時(shí),cossin<0,sincos>0.應(yīng)選b.(理)(·綿陽(yáng)二診)記asin(cos°),bsin(sin°),ccos(sin°),dcos(cos°),那么a、b、c、d中最大的是()aabbccdd答案c解析注意到°360°×5180°30°,因此sin°sin30°,cos°cos30°,<<0,<<0,0<<<,cos>co
9、s>0,asin()sin<0,bsin()sin<0,ccos()cos>0,dcos()cos>0,c>d,因此選c.點(diǎn)評(píng)此題“麻雀雖小,五臟俱全考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等,應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大,對(duì)根底知識(shí)要求掌握熟練的小綜合訓(xùn)練13(文)(·南京調(diào)研)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(x,6),且tan,那么x的值為_(kāi)答案10解析根據(jù)題意知tan,所以x10.(理)abc是銳角三角形,那么點(diǎn)p(cosbsina,tanbcotc),在第_象限答案二解析abc為銳角三角形,0<a<,0<b<,0<c<,
10、且ab>,bc>,>a>b>0,>b>c>0,ysinx與ytanx在上都是增函數(shù),sina>sin,tanb>tan,sina>cosb,tanb>cotc,p在第二象限14(文)(1)假設(shè)點(diǎn)p(a,2a)(a0)為角終邊上一點(diǎn),那么sin;(2)假設(shè)>且、都是第一象限角,那么tan>tan;(3)假設(shè)是第二象限角,那么sincos>0;(4)假設(shè)sinxcosx,那么tanx<0.答案(3)解析(1)取a1,那么r,sin;再取a1,r,sin,故(1)錯(cuò)誤(2)取2,可知tantan,tan,
11、故tan>tan不成立,(2)錯(cuò)誤(3)是第二象限角,sincossin>0,(3)正確(4)由sinxcosx<1可知x為第三象限角,故tanx>0,(4)不正確(理)(·北京延慶縣模擬)直線y2x1和圓x2y21交于a,b兩點(diǎn),以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琽a為終邊(o是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為,ob為終邊的角為,那么sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得,5x24x0,x0或,a(0,1),b,故sin1,cos0,sin,cos,sin()sincoscossin.點(diǎn)評(píng)也可以由a(0,1)知,sin()sincos.15(·蘇北四市模考)在平面
12、直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)p在角的終邊上,點(diǎn)q(sin2,1)在角的終邊上,且·.(1)求cos2的值;(2)求sin()的值解析(1)因?yàn)?#183;,所以sin2cos2,即(1cos2)cos2,所以cos2,所以cos22cos21.(2)因?yàn)閏os2,所以sin2,所以點(diǎn)p,點(diǎn)q,又點(diǎn)p在角的終邊上,所以sin,cos.同理sin,cos,所以sin()sincoscossin××.16周長(zhǎng)為20cm的扇形面積最大時(shí),用該扇形卷成圓錐的側(cè)面,求此圓錐的體積解析設(shè)扇形半徑為r,弧長(zhǎng)為l,那么l2r20,l202r,srl(202r)·r(10r)
13、183;r,當(dāng)r5時(shí),s取最大值此時(shí)l10,設(shè)卷成圓錐的底半徑為r,那么2r10,r,圓錐的高h(yuǎn),vr2h×2·.1(·深圳一調(diào)、山東濟(jì)寧一模)點(diǎn)p(sin,cos)落在角的終邊上,且0,2),那么的值為()a. b.c. d.答案d解析由sin>0,cos<0知角是第四象限的角,tan1,0,2),.2設(shè)asin,bcos,c,dtan,那么以下各式正確的選項(xiàng)是()aa>b>d>c bb>a>c>dcc>b>d>a dc>d>b>a答案d解析因?yàn)閍,b,c>1,d1,所以a<b<d<c.3(·衡水市高考模擬)設(shè)atan70°,bsin25°,ccos25°,那么它們的大小關(guān)系為()aa<c<b bb<c<aca<b<c db<a<c答案a解析tan70°>cos25°>sin25°>0,x為減函數(shù),a<c<b.4如下圖的程序框圖,運(yùn)行后輸出結(jié)果為()a1b2680
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