1、第1章 靜力學基礎1-1 長方體三邊長a16cm，b15cm，c12cm，如圖示。已知力F大小為100N，方位角aarctg，barctg，試寫出力F的矢量表達式。答：F=4(12i-16j+15k)。        題1-1圖 題1-2圖1-2 V、H兩平面互相垂直，平面ABC與平面H成45°，ABC為直角三角形。求力F在平面V、H上的投影。答：SH= SV=0.791S。1-3 兩相交軸夾角為a（a0），位于兩軸平面內的力F在這兩軸上的投影分別為F1和F2。試寫出F的矢量式。答：。1-4 求題1-1中

2、力F對x、y、z三軸、CD軸、BC軸及D點之矩。答：mx(F)=16.68 N×m，my(F)=5.76 N×m，mz(F)=7.20 N×m； mCD(F)=15.36 N×m，mBC(F)=9.216 N×m； mD(F)= 16.68i15.36j+3.04k N×m。1-5 位于Oxy平面內之力偶中的一力作用于（2,2）點，投影為Fx1，Fy5，另一力作用于（4,3）點。試求此力偶之力偶矩。答：m=11, 逆時針。1-6 圖示與圓盤垂直的軸OA位于Oyz平面內，圓盤邊緣一點B作用有切向的力F，尺寸如圖示。試求力F在各直角坐標軸

3、上的投影，并分別求出對x、y、z三軸、OA軸及O點之矩。答：Fx=Fcosj，Fy=Fsinjcosq，Fz=Fsinjsinq； mx(F)= Fasinj，my(F)=F(acosjcosq rsinq)， mz(F)=F(acosjsinq +rcosq)； mOA(F)=Fr； mO(F)= FasinjiF(acosjcosq rsinjq)jF(acosjsinq+rcosq)k。         題1-6圖題1-7圖1-7 如圖示在ABC平面內作用力偶（F，F¢），其中力F位于BC邊上，F&

4、#162;作用于A點。已知OAa，OBb，OCc，試求此力偶之力偶矩及其在三個坐標軸上的投影。下列各題中假定物體接觸處光滑。物體重量除圖上標明外，均略去不計。答：。1-8 畫出下列各圖中單個物體的受力圖。 題1-8圖1-9 畫出下列各簡單物系中指定物體的受力圖。 題1-9圖1-10 畫出下列各復雜物系中指定物體的受力圖。  題1-10圖 第2章 力系的簡化2-1 三力作用在正方形上，各力的大小、方向及位置如圖示，試求合力的大小、方向及位置。分別以O點和A點為簡化中心，討論選不同的簡化中心對結果是否有影響。答：°，合力作用線過A點。 題2-1圖 題2-2圖

5、2-2 圖示等邊三角形ABC，邊長為l，現在其三頂點沿三邊作用三個大小相等的力F，試求此力系的簡化結果。答：力偶，逆時針。2-3 沿著直棱邊作用五個力，如圖示。已知F1F3F4F5F，F2P，OAOCa，OB2a。試將此力系簡化。答：力偶，。  題2-3圖 題2-4圖  2-4 圖示力系中，已知F1F4100N，F2F3100N，F5200N，a2m，試將此力系簡化。答：力，R200 N，與y軸平行。2-5 圖示力系中F1100N，F2F3100N，F4300N，a2m，試求此力系簡化結果。答：力螺旋，R200 N，平行于 z軸向下，M200 N×m&#

6、160;   題2-5圖題2-7圖2-6 化簡力系F1（P，2P，3P）、F1（3P，2P，P），此二力分別作用在點A1（a，0，0）、A2（0，a，0）。答： 力螺旋，。2-7 求圖示平行力系合力的大小和方向，并求平行力系中心。圖中每格代表1m。答：力，R25 kN，向下，平行力系中心（4.2, 5.4, 0）。2-8 將題2-8中15kN的力改為 40kN，其余條件不變。力系合成結果及平行力系中心將如何變化？答：力偶。無平行力系中心。2-9 用積分法求圖示正圓錐曲面的重心。答：。  題2-9圖題2-10圖題2-11圖2-10 求圖示圖形的重心。答：。2-11

7、求圖示由正方形OBDE切去扇形OBE所剩圖形的重心。答：。2-12 圖示由正圓柱和半球所組成的物體內挖去一正圓錐，求剩余部分物體的重心。答：離。2-13 已知圖示均質長方體長為a、寬為b、高為h，放在水平面上。過AB邊并垂直于ADHE切削去楔塊ABA¢B¢EF，試求能使剩余部分保持平衡而不傾倒所能切削的A¢E（B¢F）的最大長度。答：(A¢E)max0.634a。  題2-12圖 題2-13圖第3章 力系的平衡3-1 簡易起重機用鋼絲繩吊起重量G2kN的重物。不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為鉸鏈連接，試求桿AB和AC

8、所受的力。答：（1）FAB2.73 kN，FAC 5.28 kN（2）FAB0.1414 kN，FAC 3.15 kN。    題3-1圖題3-2圖3-2 均質桿AB重為P、長為l，兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上。已知一斜面與水平成角a，求平衡時桿與水平所成的角j及距離OA。答：j0.5pa OAl×sina。3-3 構件的支承及載荷情況如圖示，求支座A、B的約束力。答： FRAFRB1.5 kN，。 題3-3圖       3-4 圖示為煉鋼電爐的電極提升裝置。設電極HI與支架總重G

9、，重心在C點，支架上三個導輪A、B、E可沿固定立柱滾動，提升鋼絲繩系在D點。求電極被支架緩慢提升時鋼絲繩的拉力及A、B、E三處的約束力。答：FG， FNAFNBGa/b FNE0。      題3-4圖 題3-5圖3-5 桿AB重為P、長為2l，置于水平面與斜面上，其上端系一繩子，繩子繞過滑輪C吊起一重物Q，如圖示。各處摩擦均不計，求桿平衡時的Q值及A、B兩處的約束力。a、b均為已知。答：Q0.5Psinb，FNA0.5P，FNB0.5Pcosb。3-6 在大型水工試驗設備中，采用尾門控制下游水位，如圖示。尾門AB在A端用鉸鏈支持，B

10、端系以鋼索BE，鉸車E可以調節尾門AB與水平線的夾角q，因而也就可以調節下游的水位。已知q60°、j15°，設尾門AB長度為a1.2m、寬度b1.0m、重為P800N。求A端約束力和鋼索拉力。答：FAx1303N， FAy4357N， FT2359N。    題3-6圖 題3-7圖 3-7 重物懸掛如圖，已知G1.8kN，其它重量不計，求鉸鏈A的約束力和桿BC所受的力。答：FAx2.4 kN， FAy1.2 kN， FBC848 N。 3-8 求圖示各物體的支座反力，長度單位為m。答：（1）FRA3.75 kN， FNB0.25 kN

11、；（2）FAx0， FAy17 kN， MA43 kN×m。題3-8圖            3-9 圖示鐵路起重機，除平衡重W外的全部重量為500kN，中心在兩鐵軌的對稱平面內，最大起重量為200kN。為保證起重機在空載和最大載荷時都不致傾倒，求平衡重W及其距離x。答：0<x<1.25， 。    題3-9圖 題3-10圖 3-10 半徑為a的的無底薄圓筒置于光滑水平面上，筒內裝有兩球，球重均為P，半徑為r，如圖

12、示。問圓筒的重量Q多大時圓筒不致翻到？答：Q2P(ar)/a。3-11 靜定剛架載荷及尺寸如圖示，長度單位為m，求支座反力和中間鉸的壓力。答：FAx7.69 kN， FAy57.69 kN，FBx57.69 kN， FBy142.3 kN，FCx57.69 kN， FCy42.31 kN。           題3-11圖3-12 靜定多跨梁的載荷尺寸如圖示，長度單位為m，求支座反力和中間鉸的壓力。答：（1）FAx34.64 kN，FAy60 kN，MA220 kN×m， FBx34.

13、64 kN，FBy60 kN，FNC69.28 kN，（2）FAy2.5 kN，FNB15 kN，FCy2.5 kN，FND2.5 kN，（3）FAy2.5 kN，MA10 kN×m，FBy2.5 kN，FNC1.5 kN，（4）FAy51.25 kN，FNB105 kN，FCy43.75 kN，FND6.25 kN。 題3-12圖3-13 構架如圖示，A、B、C、D處皆為光滑接觸，兩桿中點用光滑鉸鏈聯接，并在銷釘上作用一已知力F。試求A、B、C、D處的反力及二桿在O點處所受的力。答：。        &

14、#160;  題3-13圖題3-14圖3-14 圖示結構由桿件AC、CD和DE構成。已知a1m，F500N，M1000N·m，q2000N/m。求支座A、B的約束力。答：FAx1732 N，FAy1000 N，FNB6000 N。3-15 在圖示結構中，A、E為固定鉸支座，B為滾動支座，C、D為中間鉸。已知F及q，試求A、B兩處的反力。答：FAxF/2，FAyqa/2F，FNB2Fqa/2。   題3-15圖 題3-16圖3-16 構架的尺寸及載荷如圖示，試求G處的反力。答：FGx， FGyF， 。 3-17 AB、AC、BC、AD四

15、桿連接如圖示。在水平桿AB上有鉛直向下的F力作用，求證不論F的位置如何，AC桿總是受到大小等于F的壓力。   題3-17圖題3-18圖3-18 圖示構架由AG、BH、CF、CG、FH五根桿組成，在C、D、E、F、G、H處均用鉸鏈連接，在A處作用一力F2kN，不計桿重。試求作用在CF上C、D、E、F四點上的力。圖示長度單位為cm。答：FCG=5 kN， FDx=4 kN，FDy=4.5 kN， FNE=1.5 kN， FHF=0。 3-19 在圖示的平面結構中，A、B、C、D、E、F、G處均為鉸鏈，力偶矩M250N×m，不計各桿自重。試求C、D處的約束力。

16、圖中長度單位為cm。答：。題3-19圖 題3-20圖         3-20 三角架如圖示，P1kN，試求支座A、B的約束力。答：FAx1.75 kN，FAy0.5 kN，FBx1.75kN，FBy0.5 kN。 3-21 如圖示，用三根桿連接成一構架，各連接點均為鉸鏈，各接觸表面均為光滑表面。圖中尺寸單位為m。求鉸鏈D所受的力。答：FRD=84 N。 題3-21圖 題3-22圖3-22 在圖示組合結構中，F6kN，q1kN/m，求桿1、2的內力。答：F1=8 kN， F2=6 kN。3-23 求圖示結

17、構中A、B、C三處鉸鏈的約束力。已知重物重Q1kN。答：FRA= FRB=1.22 kN， FRC=1 kN。  題3-23圖題3-24圖3-24 重為Q的矩形水平板由三根鉛直桿支撐，尺寸如圖，求各桿內力。若在板的形心D處放置一重物P，則各桿內力又如何？答：F1= F3=Q/2，F20；添力P后，F1= F3=Q/2P，F2P。3-25 圖示三圓盤A、B和C的半徑分別為15cm、10cm和5cm，三軸OA、OB和OC在同一平面內，AOB為直角，在這三圓盤上分別作用力偶。組成各力偶的力作用在輪緣上，它們的大小分別等于10N、20N和P。若這三圓盤所構成的物系是自由的，求能使此物系平衡的

18、角度a力F的大小。答：F=50 N， a143°8¢。    題3-25圖題3-26圖 3-26 水平軸上裝有兩個帶輪C和D，輪的半徑r120cm、r225cm，輪C的膠帶是水平的，其拉力FT12FT15000N，輪D的膠帶與鉛直線成角a30°，其拉力FT22FT2。不計輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力T2和t2的大小及軸承反力。答：FT22FT24000 N， FAx-6375 N， FAz1399 NFBx-4125 N， FBz3897 N。   題3-27圖 題3-28圖3-27 長方形

19、門的轉軸鉛直，門打開角度為60°，并用兩繩維持在此位置。其中一繩跨過滑輪并吊起重物P320N，另一繩EF系在地板的F點上，已知門重640N、高240cm、寬180cm，各處摩擦不計，求繩EF的拉力，并求A點圓柱鉸鏈和門框上B點的反力。答：F320 N, FAx69 N， FAy280 N， FBz208 N， FBy440 N，FBz640 N。3-28 懸臂剛架上作用有q2kN/m的均布載荷，以及作用線分別平行于AB、CD的集中力F1、F2。已知F15 kN，F24 kN，求固定端O處的約束力及力偶矩。答：FOx5 kN， FOy4 kN， FOz8 kN，mx32 kN×

20、;m，my30 kN×m，my20 kN×m。   第4章 靜力學應用問題4-1 試求圖示各桁架上標有數字的各桿的內力。圖a)中各桿的長度相等。答：(a) F12.598F，F20.432F，F32.382F；(b) F15.590F，F21.803F，F34F；(c) F10.667F，F20.833F，F3F；(d) F10.430F，F20.473F。 4-2 用適當的方法求圖示各桁架中指定桿的內力。答：(a) F10.833F，(b) F10，F2，F31.5F；(c) F11.5F，F2F，F3F。  &

21、#160;4-3 AB桿的A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B處的摩擦因數都是0.25。試求能夠支承荷重F的最大距離a。桿重不計。答：a0.195l。4-4 棒料重Q500 N、直徑D24 cm，棒料與V型槽面間的摩擦因數f0.2，如圖所示。試求轉動棒料的最小力偶矩m。答：m1711 N×cm。 4-5 尖劈頂重裝置如圖示。尖劈A的頂角為a，在B塊上受力F1的作用，A、B塊間的摩擦因數為f（其它有滾珠處表示光滑）。求（1）頂起重物所需力F2之值；（2）撤去力F2后能保證自鎖的頂角a之值。答：（1）F2³F1 tan(a+jm), tanjm=f；（2）a £j

22、m。      題4-5圖題4-6圖 4-6 梯子重G、長為l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦因數為f。（1）已知梯子傾角a，為使梯子保持靜止，問重為F的人之活動范圍多大？（2）傾角a 多大時，不論人在什么位置梯子都保持靜止。答：（1）； （2）。4-7 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接，尺寸如圖示。設磚重Q120 N，提起磚的力P作用在磚夾的中心線上，磚夾與磚間的摩擦因數f0.5，試求距離b為多大才能把磚夾起。 題4-7圖 題4-8圖答：b£11cm。  4-8 物A重W

23、A20 N，物C重WC9N 。A、C與接觸面間的摩擦因數f0.25。若AB與BC桿重不計，試求平衡時的F力。答：34 N £F £ 85 N。4-9 兩木板AO和BO用鉸鏈連接在O點，兩板間放有均質圓柱，其軸線O1平行于鉸鏈的軸線，這兩軸都是水平的，并在同一鉛直面內，由于A點和B點作用兩相等而反向的水平力F，使木板緊壓圓柱，如圖示。已知圓柱的重量為Q、半徑為r，圓柱對木板的摩擦因數為f，AOB2a，距離ABa。問力F的數值應適合何種條件圓柱方能處于平衡？答：  題4-9圖題4-10圖4-10 如圖示，A塊重500 N，輪軸B重1000 N，A塊與輪軸的軸以水平繩連

24、接；在輪軸外繞以細繩，此繩跨過一光滑的滑輪D，在繩的端點系一重物C。如A塊與平面間的摩擦因數為0.5，輪軸與平面間的摩擦因數為0.2，試求使物體系平衡時物體C的重量Q的最大值。答：Q208 N。4-11 小車底盤重G，所有輪子共重W。若車輪沿水平軌道滾動而不滑動，且滾動摩阻因數為d，尺寸如圖。求使小車在軌道上勻速運動時所需的水平力F之值及地面對前、后車輪的滾動摩擦阻力偶矩。答：，。 題4-11圖第5章 點的一般運動和剛體的基本運動5-1 設點的直線運動方程為xf (t)，試分析在下列情況下點作何種運動： 5-2 切向加速度和法向加速度的物理意義有何不同？試分別求點作勻速直線運動與勻速

25、曲線運動時的切向、法向加速度。5-3 點作直線運動，某瞬時的速度為v5 m/s。問這時的加速度是否為為什么？點作勻速曲線運動，是否加速度等于零？題5-4圖5-4 題5-4圖中所示兩種半徑為R的圓形凸輪，設偏心距AOe，jwt（w常量），討論頂桿和滑塊B點的運動方程。 5-5 動點A和B在同一直角坐標系中的運動方程分別為 其中x、y以cm計t以s計，試求：（1）兩點的運動軌跡；（2）兩點相遇的時刻；（3）相遇時A、B點的速度、加速度。答：（1），（2）t1 s；（3）vA4.13 cm/s，vB8.25 cm/s， aA4 cm/s2，aB24.1 cm/s2。5-6 已知動點的運動方

26、程為xt2t，y2t，求其軌跡及t1 s時的速度、加速度，并分別求切向、法向加速度及曲率半徑。x及y的單位為m，t的單位為s。答：m/s，a2 m/s2；at0.894 m/s2，an1.79 m/s2，r2.8 m。題5-7圖題5-8圖5-7 題5-7圖中OA繞O軸轉動，jwt，同時輪繞A轉動，若使輪上任一直線AA¢在空間的方位保持不變（平動），討論輪子相對OA桿的轉動規律。5-8 如圖所示，搖桿機構的滑桿AB以勻速u向上運動，試建立搖桿OC上點C的運動方程，并求此點在 的速度大小。假定初始瞬時j0，搖桿長OCa，距離ODl。答：。 5-9 曲柄OA長r，在平面內繞O軸轉動，如圖所

27、示。桿AB通過固定于點N的套筒與曲柄OA鉸接于點A。設jwt，桿AB長l2r，試求點B的運動方程、速度和加速度。答：， 。  題5-9圖題5-10圖5-10 如圖所示，OA和O1B兩桿分別繞O和O1軸轉動，用十字形滑塊D將兩桿連接。在運動過程中，兩桿保持相交成直角。已知：OO1l，AOO1jkt，其中k為常數。求滑塊D的速度和相對于OA的速度。答：vak，vrak sin kt。5-11 剛體作平動時，剛體上的點是否一定作直線運動？試舉例說明。5-12 剛體作定軸轉動時，轉動軸是否一定通過物體本身？若一汽車由西開來，經過十字路口轉彎向北開去如題5-12圖所示，在轉彎時由A至B這一段路

28、程中，車廂的運動是平動還是轉動？  題5-12圖 題5-13圖5-13 一繩纏繞在鼓輪上，繩端系一重物M，M以速度v和加速度a向下運動如題5-13圖所示。問繩上兩點A、D和輪緣上兩點B、C的加速度是否相同？5-14 已知剛體的角速度w與角加速度e如題5-14圖所示，求A、M兩點的速度、切向和法向加速度的大小，并圖示方向。 題5-14圖5-15 物體作定軸轉動的運動方程為j4t3t2（j以rad計，t以s計）。試求此物體內，轉動半徑r0.5 m的一點，在t00與t11 s的速度和加速度的大小，并問物體在哪一瞬時改變轉向？答：v02 m/s，a08 m/s2；v124 m/s，

29、a115.4 m/s；t0.667 s。5-16 攪拌機如圖所示，已知O1AO2BR，O1O2AB，桿O1A以不變轉速n r/min。試分析 BAM構件上M點的軌跡、速度和加速度。題5-16圖答：。 5-17 某飛輪繞固定軸O轉動的過程中，輪緣上任一點的全加速度與其轉動半徑的夾角恒為a60°。當運動開始時，其轉角j0為零，角速度為w0，求飛輪的轉動方程及其角速度與轉角間的關系。答：。5-18 當起動陀螺羅盤時，其轉子的角加速度從零開始與時間成正比地增大。經過 5 min后，轉子的角速度w600p rad/s。試求轉子在這段時間內轉過多少轉？答：N30 000轉。5-19 O

30、A桿長L1m。在題5-19圖所示瞬時桿端A點的全加速度a與桿成q 角。q60°，a20m/s2。求該瞬時OA桿的角速度和角加速度。答：。5-20 如圖所示，曲柄CB以勻角速度w0繞C軸轉動，其轉動方程為jw0t，通過滑塊B帶動搖桿OA繞O轉動，設OCh，CBr，求搖桿的轉動方程。答：。  題5-19圖題5-20圖5-21 一木板放在兩個半徑r0.25 m的傳輸鼓輪上面。在圖示瞬時，木板具有不變的加速度a0.5 m/s2，方向向右；同時，鼓輪邊緣上的點具有一大小為3 m/s2的加速度。如果木板在鼓輪上無滑動，試求此木板的速度。答：v0.86 m/s。5-22 一偏心圓盤凸輪機

31、構如圖示。圓盤C的半徑為R，偏心距為e。設凸輪以勻角速度w繞O軸轉動，求導板AB的速度和加速度。答：。    題5-21圖 題5-22圖5-23 圖示儀表機構中，已知各齒輪的齒數為z16，z224，z38，z432，齒輪5的半徑R4 cm。如齒條BC下移1 cm，求指針OA轉過的角度j。答：j4 rad。5-24 摩擦傳動機構的主動輪的轉速為n600 r/min，它與輪的接觸點按箭頭所示的方向平移，距離d按規律d100.5t變化，單位為厘米。摩擦輪的半徑r5 cm。求：（1）以距離d表示的的角加速度；（2）當dr時，輪邊緣上一點的全加速度的大小。答：（1）rad/s2；（2

32、）a30pcm/s2。    題5-23圖題5-24圖 第6章 點的合成運動6-1 動坐標系上任一點的速度和加速度是否就是動點的牽連速度和牽連加速度？6-2 如果考慮地球的自轉，在地球上任何地方運動的物體（視為動點）是否都有科氏加速度出現？為什么？6-3 汽車A以v140 km/h沿直線道路行駛，汽車B以v240km/h沿另一岔道行駛。求在B車上觀察到A車的速度。答：vr = 40 km/h。  題6-3圖題6-4圖6-4 在圖示的曲柄滑道連桿機構中，已知cm，j = 60°，求曲柄OA在q = 0°、30°、60°

33、;時BC的速度。答：（1）vBC = 2 cm/s（）；（2）vBC =0；（3）vBC = 2 cm/s（）。6-5 在圖(a)和圖(b)所示的兩種機構中，已知cm，w1 =3 rad/s。求圖示位置時桿的角速度。答：圖(a)：w2 = 1.5 rad/s；圖(b)：w2 = 2 rad/s。 題6-5圖6-6 飛機以速度v1 = 400 km/h（相對于空氣）向北偏東45°飛行，地面導航站測得飛機的航向為北偏東48°，飛行速度v = 422.6 km/h，試求風速大小和方向。答：v =31.2i0.068j km/h。6-7 圖示曲柄滑道機構中，桿BC為水平，

34、而桿DE 保持鉛直。曲柄長OA=10 cm，以勻角速度w = 20 rad/s繞O軸轉動，通過滑塊A使桿BC作往復運動。求當曲柄與水平線的交角為j = 0°、30°、90°時，桿BC的速度。答：（1）vBC = 0，（2）vBC = 100 cm/s（），（3）vBC = 200 cm/s（）。  題6-7圖題6-8圖6-8 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B的絕對速度為v1 = 4 m/s，其方向與鉛垂線成30°角。該傳送帶B與水平面成15°角，其速度v2 = 2 m/s。求此時礦砂對于傳送帶B的相對速度；又問當傳送帶B的速度為多大時，

35、礦砂的相對速度才能與它垂直。答：vr = 3.98 m/s，vB = 1.04 m/s。6-9 搖桿OC 經過固定在齒條AB 上的銷子K帶動齒條上下平移，齒條又帶動半徑為10 cm的齒輪繞O1軸轉動。如在圖示位置時搖桿的角速度w =0.5 rad/s，求此時齒輪的角速度。答：w = 2.67 rad/s。   題6-9圖 題6-10圖 6-10 三半徑為r，偏心距為e的圓形凸輪以勻角速度w 繞固定軸O轉動，AB桿長l其A端置于凸輪上，B端以鉸鏈支承，在圖示瞬時AB桿恰處于水平位置，試求此時AB桿的角速度。答：wAB = ew /l，逆時針。6-11 圖示平底頂桿凸

36、輪機構，頂桿AB可沿導軌上下移動，偏心凸輪繞O軸轉動，O軸位于頂桿的軸線上，工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面。設凸輪半徑為R，偏心距OC = e，凸輪繞O軸轉動的角速度為w，OC與水平線的夾角為a。試求a =0°時頂桿的速度。答：wAB = ew。  題6-11圖題6-12圖6-12 圓盤以勻角速度w 轉動，通過盤面上的銷釘A帶動滑道連桿BC運動，在通過連桿上的銷釘D帶動擺桿擺動。已知OA=r，在圖示位置時，試求此瞬時擺桿的角速度。答：，逆時針。6-13 圖示塔式起重機懸臂水平，并以繞鉛直軸勻速轉動，跑車按cos3t水平運動（S以m計，t以s計）。設懸掛重物以勻速u=0.5

37、 m/s鉛直向上運動，求當s時重物的絕對速度的大小。答：va = 1.98 m/s。 題6-13圖 題6-14圖6-14 設，斜面傾角為q1，D點可以在斜面上滑動，A、B鉸鏈連接。圖示位置時OA、鉛垂，AB、為水平，已知此瞬時OA轉動的角速度為w，角加速度為零，試求此時繞O2轉動的角速度和角加速度。 答：，逆時針，順時針。6-15 圖示曲柄滑道機構中，曲柄長OA=10 cm，并繞O軸轉動。在某瞬時，其角速度w=1 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，AOB=30°，求導桿上點C的加速度和滑塊A在滑道上的相對加速度。答：aC = 13.66 cm/s2，ar = 3.66 cm

38、/s2。  題6-15圖題6-16圖 6-16 圖示鉸接四邊形機構中，cm，又，并且桿以等角速度w =2 rad/s繞O1軸轉動。桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。機構的各部件都在同一鉛直面內。求當j = 60°時，CD的速度和加速度。答：v =10 cm/s，a = 34.6 cm/s2。6-17 如圖所示曲柄長40 cm，以等角速度w = 0.5 rad/s繞O軸逆時針方向轉動。由于曲柄A端推動水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。試求曲柄與水平線間的夾角q = 30°時滑桿C的速度和加速度。答：v =17.3 cm/s（），a = 5 cm/s

39、2（）。  題6-17圖 題6-18圖6-18 已知直角曲桿OAB和OA部分長為r以等角速度w繞O點轉動，小環M套在AB及固定水平直桿上。試求圖示位置q =60°時，小環M的速度和加速度。答：。6-19 半徑為r=1 m的半圓以轉動方程（j 以rad計，t以s計）繞O點轉動，小圓環在半圓弧上以相對運動方程（t以s計）運動。試求t =1 s時，小圓環的速度和加速度。答：v=1.05 cm/s，a =2.37 m/s2。  題6-19圖題6-20圖6-20 曲柄OA長為2r，繞固定軸O轉動；圓盤半徑為r，繞A軸轉動。已知r=10 cm，在圖示位置，曲柄OA的角速度w1

40、 = 4 rad/s，角加速度e1 =3 rad/s2，圓盤相對OA的角速度w1=6 rad/s，角加速度e1 =4 rad/s2。試求圓盤上M點和N點的絕對速度和絕對加速度。答：vM =60 cm/s，aM =363 cm/s2；vN =82.5 cm/s，aN =345 cm/s2。6-21 圖示半徑為r的空心圓環固結于AB軸上，并與軸線在同一平面內。圓環內充滿液體，液體按箭頭方向以相對速度u在環內作勻速運動。如從點B順軸向點A看去，AB軸作逆時針方向轉動，且轉動的角速度w保持不變。求在1、2、3和4各點處液體的絕對加速度。答：。  題6-21圖題6-22圖6-22 半徑為R的圓

41、盤以勻角速度w1繞水平軸CD轉動，此軸又以勻角速度w2繞鉛直軸AB轉動。試求在圓盤上1點和2點的速度和加速度。答： 。6-23 已知m，且平行于，圖示位置，滑道OC的角速度w=2 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，OM = b =1 m。試求圖示位置時的角速度和角加速度。答：wO1=1.89 rad/s，eO1=12 rad/s2。  題6-23圖題6-24圖6-24 斜面AB與水平成45°角，以10 cm/s2的勻加速度沿Ox軸方向運動。物體P以勻相對加速度cm/s2沿此斜面滑下；斜面與物體的初速度均為零，物體的最初位置是由坐標：x=0，y=h來決定。求物體絕對

42、運動的軌跡、速度和加速度。 題6-25圖答：cm；cm/s；。6-25 直線AB以大小為v1的速度沿垂直于AB方向向上移動，而直線CD以大小為v2的速度沿垂直于CD的方向向左上方移動，如圖所示。若兩直線的交角為a，求兩直線交點M的速度。答：。 第7章 剛體的平面運動7-1 剛體平面運動通常分解為哪兩個運動，它們與基點的選取有無關系？求剛體上各點的加速度時，要不要考慮科氏加速度？7-2 平面圖形上兩點A和B的速度vA和vB間有什么關系？若vA的方位垂直于AB，問vB的方位為何？7-3 已知，問在圖所示瞬時，w1與w2，e1與e2是否相等？ 題7-3圖 7-

43、4 如圖所示的角速度為w1，板ABC和桿鉸接。問圖中和AC上各點的速度分布規律對不對？7-5 如圖所示，車輪沿曲面滾動。已知輪心O在某一瞬時的速度vO和加速度aO。問車輪的角加速度是否等于？速度瞬心C的加速度大小和方向如何確定？  題7-4圖題7-5圖 7-6 橢圓規尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以角速度wO繞O軸勻速轉動。如，并取C為基點，求橢圓規尺AB的平面運動方程。答：xC =r coswOt，yC =r sinwOt，j = wOt。  題7-6圖題7-7圖 7-7 半徑為r的齒輪由曲柄OA帶動，沿半徑為R的固定齒輪滾動。如曲柄OA以勻角加

44、速度e 繞O軸轉動，且當運動開始時，角速度wO=0，轉角j=0，求動齒輪以中心A為基點的平面運動方程。答：。7-8 圖示四連桿機構中，曲柄以角速度w =3 rad/s繞O軸轉動。求在圖示位置時桿AB和桿的角速度。答：wAB=3 rad/s，=5.2 rad/s。7-9 在題7-9圖所示機構中，曲柄OA以勻速n90r/min繞O軸轉動，帶動AB和CD運動。求當AB與OA、CD兩兩垂直時，桿CD的角速度及D點的速度。   題7-8圖題7-9圖7-10 兩齒條以速度v1和v2作同向直線平動，兩齒條間夾一半徑為r的齒輪；求齒輪的角速度及其中心O的速度。答：。  題7-10

45、圖題7-11圖7-11 滑套C與D可沿鉛垂桿運動，如圖所示。已知滑套D的速度為0.21 m/s，方向向下，試求滑套C的速度和AB桿的角速度。答：vC=0.11 m/s，wAB=0.17 rad/s。7-12 當連桿機構位于圖示位置時，套筒A正以6.1m/s的速度向左運動。求此時套筒B和C相應的速度。答：vB2.23i2.23j（m/s）。 vC2.23i8.35j（m/s）。  題7-12圖題7-13圖7-13 在圖示位置，桿AB具有順鐘向的角速度3 rad/s。求（1）B點的速度。（2）曲柄OA的角速度。答：（1）1.22m/s。（2）6.25rad/s。7-14 在圖中，桿AB的

46、銷釘E可在桿CD的糟內滑動。在圖示位置，物塊A具有向左的速度400 mm/s和向右的加速度1400 mm/s2。求桿件CD的角速度和角加速度。答：wCD2 rad/s；eCD1 rad/s2。   題7-14圖題7-15圖 7-15圖中桿CD的滾輪C具有沿導槽向上的速度0.30 m/s。求：（1）桿件AB和CD的角速度；（2）D點的速度。答：（1）wAB3 rad/s；wCD2 rad/s。 （2）vD0.59 m/s。7-16 在圖中，兩個輪子沿水平面只滾不滑，它們彼此用桿AB相連。P點的速度為12cm/s，方向向右。求AB的角速度以及Q點的速度。答：wAB0；

47、vQ132 cm/s。  題7-16圖題7-17圖7-17 滑塊B、D分別沿鉛直和水平導槽滑動，并借AB桿和AD桿與圓輪中心A點鉸接，設圓輪作無滑動滾動。圖示瞬時滑塊B速度vB = 0.5 m/s，已知AB=0.5 m，r=0.2 m。試求圓輪角速度和滑塊D的速度。答：wA=2.5 rad/s，vD=0.5 rad/s。7-18 圖示機構中，套管的鉸鏈C和CD桿連接并套在AB桿上。已知OA=20 cm，AB=40 cm，在圖示瞬時a =30°，套管在AB的中點，曲柄OA的角速度w = 4 rad/s。求此瞬時CD桿的速度大小和方向。答：v=0.462 m/s（）。 

48、0; 題7-18圖題7-19圖 7-19 長為l的曲柄OA繞O軸轉動，帶動邊長為l的正三角形平板ABC作平面運動。板上的點B與桿O1B鉸接，點C與套筒鉸接，而套筒可在繞O2軸轉動的桿O2D上滑動。圖示瞬時，曲柄OA鉛直，角速度wO = 6 rad/s，O1、B、C三點在同一水平線上，桿O2D與水平面間的夾角a =60°，O2C=l。試求此瞬時桿O2D的角速度。答：rad/s。7-20 縱向刨床機構如圖所示，曲柄OA=r，以勻角速度轉動。當j =90°、b = 60°時，DCBC = 12，且OCBE，連桿AC=2r。求刨桿BE的平移速度。答：v

49、BE=3 rw。  題7-20圖題7-21圖7-21 已知：在圖示給定的瞬時；桿A的角速度為0.25 rad/s順鐘向，角加速度為0.15 rad/s2逆鐘向。求此刻桿B的角加速度。答：eB0.0771 rad/s2。7-22 桿BC以90轉/分的轉速逆鐘向勻速旋轉。試求系統位于圖示位置時，套筒A的加速度。答：aA88.18i+57.01j（m/s2）。  題7-22圖題7-23圖 7-23在圖示位置，物塊D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s2。試求：在此位置，物塊A的速度和加速度。答：vA13.71 cm/s，aA20.4 cm/s2。7-

50、24在圖示位置時，BC具有逆鐘向的角速度2 rad/s，及順鐘向的角加速度4 rad/s2，求物塊C的加速度。答：4.26 m/s2。  題7-24圖題7-25圖7-25 在圖示位置，物塊C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若輪子只滾不滑，求輪子的角加速度。答：3.75 rad/s2。7-26 圖示機構中，OA桿以勻角速度w=2 rad/s繞O軸轉動，OA=r=10 cm，AB=l=20 cm，滑塊B、E沿水平滑槽移動，滑塊E上凸起的小圓銷釘可在CD桿上的槽內滑動，帶動CD桿繞C軸擺動，軸C至水平滑槽軸線的距離h=10 cm，在圖示瞬時，OA桿鉛直，j=

51、30°，q = 60°。求此瞬時的wCD、aB。答：wCD=1.5 rad/s；aB=23.1 m/s2。   題7-26圖 第8章 動力學基礎 8-1 質量m6 kg的小球，放在傾角a = 30°的光滑面上，并用平行于斜面的軟繩將小球固定在圖示位置。如斜面以的加速度向左運動，求繩之張力FT及斜面的反力FN，欲使繩之張力為零，斜面的加速度a應該多大？ 答：FT12.43 N，FN60.72 N，a0.577g。  題8-1圖 題8-2圖8-2 質量m2 kg的物塊M放在水平轉臺上，物塊至鉛直轉動軸的距離r

52、 = 1m，如圖所示。今轉臺從靜止開始勻加速轉動，角加速度e = 0.5 rad/s2。如物塊與轉臺間的摩擦系數f =，試求：（1）物塊在轉臺上開始滑動的時間。（2）t=2 s時，物塊所受的摩擦力為多大？答：（1）t3.59 s，F=2.236 N。8-3 圖示套管A的質量為m，受繩子牽引沿鉛直桿向上滑動。繩子的另一段繞過離桿距離為l的定滑輪B而纏在鼓輪上。鼓輪勻速轉動，其輪緣各點的速度為vO，求繩子拉力FT與距離x之間的關系。定滑輪的外徑比較小，可視為一個點。答：。8-4 半徑為r的偏心輪繞O軸勻速轉動，角速度為w，推動導板沿鉛直軌道運動，如圖示。導板頂部放置一質量為m的物塊A。設偏心距OC

53、 = e，開始時OC連線為水平線。試求：（1）物塊對導板的最大壓力，（2）使物塊不離開導板的w 的最大值。答：。   題8-3圖題8-4圖8-5 物塊A、B的質量分別為m120k g和m240 kg，用彈簧相連，如圖所示。物塊A沿鉛直線以作簡諧運動，式中振幅H = 10 mm，周期T = 0.25 s。彈簧的質量略去不計。求水平面所受壓力的最大值和最小值。答：FNmax714.3 N；FNmin461.7 N。  題8-5圖 題8-6圖 題8-7圖8-6 圖示物塊A、B的質量為mA20kg、mB10kg。最初它們靜置于地板上，用繩子跨過滑輪把它們連接起來。不計繩和滑輪的質量，不計摩擦。今有一鉛直向上的力F294N作用在滑輪的中心。求物塊A和B的加速度各為多少？答：aA0，aB4.9 m/s2。8-7 當物體M在極深的礦井中下落時，其加速度與其離地心的距離成正比。求物體下落s距離所需的時間t和當時的速度v。設初速為零，不計任何阻力