1、高二數學模塊考試理選修23人教實驗版a【本講教育信息】一. 教學內容：選修23模塊考試二. 重點、難點：1. 考試范圍：1計數原理2概率問題3統計案例4隨機變量及其分布列2. 考試時間：120分鐘【模擬試題】一. 選擇題每題5分，共12小題，共 60分1. 設含有10個元素的集合的全部子集數為s，其中由3個元素組成的子集數為t，那么的值為 a. b. c. d. 2. 是相關系數，那么結論正確的個數為 時，兩變量負相關很強； 時，兩變量正相關很強； 或時，兩變量相關性一般； 時，兩變量相關性很弱a. 1 b. 2 c. 3 d. 43. 利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量x和y是否有關系時，通過

2、查閱下表來確定斷言“x和y有關系的可信度。如果，那么就有把握認為“x和y有關系的百分比為 pk2>k0.005k% b. 99.5% c. 0.01% d. 99.99%4. 在某一試驗中事件a出現的概率為，那么在次試驗中出現次的概率為 a. b. c. d. 5. 把4棵柳樹和4棵楊樹栽成一行，柳樹、楊樹逐一相間的栽法有 a. 288種 b. 576種 c. 1152種 d. 2304種6. 假設200件產品中有3件次品，現在從中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有 a. 種 b. 種c. 種d. 種7. 一個小組有6人，任選2名代表，求其中某甲中選的概率是 a. b. c. d. 8

3、. 一批產品的次品率為4%，從中任取2件，那么抽得1件次品的概率是 a. 0.0768 b. 0.768 c9. 甲、乙兩臺自動車床生產同種標準件，表示甲機床生產1000件產品中的次品數，表示乙機床生產1000件產品中的次品數，經過一段時間的測試，與的分布列分別為：01230123pp0據此判定 a. 甲比乙質量好 b. 乙比甲質量好 c. 甲與乙質量相同 d. 無法判定10. 假設，那么等于 29 b. 0.00856 c11. 下面是高考第一批錄取的一份志愿表：志愿專業第一志愿1第1專業第2專業第二志愿2第1專業第2專業第三志愿3第1專業第2專業a. b. c. d. 12. 某廠生產的零

4、件外直徑，今從該廠上、下午生產的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為和，那么可認為 a. 上、下午生產情況均為異常b. 上、下午生產情況均為正常c. 上午生產情況正常，下午生產情況異常d. 上午生產情況異常，下午生產情況正常二. 填空題每題4分，共4小題，共16分13. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出兩個，那么其中含紅球個數的數學期望是 。14. 在的展開式中的常數項是 。15. 一電路圖如下圖，從a到b共有 條不同的線路可通電，開關有 種不同的閉合形式，可以使從a到b的線路通電。16. 數列是首項為，公比為的等比數列。經計算得= ； 。由上面的結果，可以歸納出關

5、于正整數的一個結論為 。三. 解答題前5小題每題12分，最后1小題14分，共74分18. 某學生語、數、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為0.9，數學為0.8，英語為0.85，問一次考試中1三科成績均未獲得第一名的概率是多少？2恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少？19. 為考察高中生的數學成績與語文成績之間的關系，對高二1的55名學生進行了一次摸底考試，按照考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下2×2列聯表：優秀不優秀總計數學成績213455語文成績134255總計3476110 問：數學成績與語文成績在多大程度上有關系？20. 拋擲一顆骰子兩次，定義隨機變量

6、1試寫出隨機變量的分布列；2拋擲一顆骰子兩次，在第一次擲得向上一面點數是偶數的條件下，求第二次擲得向上一面點數也是偶數的概率。 21. 一球賽先分a、b兩組，每組各有5球隊，第一輪賽后每組的前兩名將進入半決賽，為提高上座率，舉行有獎競猜活動入場券反面設計成選票：首場入場后立即要求觀眾從兩組中各猜2個能進入半決賽的球隊，猜中四個隊獲一等獎，猜中三個隊獲二等獎，猜中兩個隊獲三等獎，猜中一個隊獲四等獎。設某人的獲獎等級為當該人未獲獎時，記，求的數學期望。 22. 某種書每冊的本錢費y元與印刷冊數x千冊有關，經統計得到數據如下：x123510203050100200y 檢驗每冊書的本錢費y與印刷冊數的

7、倒數之間是否具有線性相關關系，如有，求出y對x的回歸方程。【試題答案】一. 選擇題：1. b 簡解：含有10個元素的集合的全部子集數為，由3個元素組成的子集數為，2. d 簡解：、均正確，選d。3. b 4. d5. c 簡解：6. b 簡解：分兩種情況，有2件次品的抽法種，有3種次品的抽法種，選b。7. b 簡解：8. a 簡解：9. a簡解：，+3×0=0.7，所以甲比乙質量好。10. d簡解：，選d。11. d12. b簡解：根據原那么，在與之外時為異常。 二. 填空題13. 簡解：同時取出的兩個球中含紅球數服從超幾何分布，其數學期望為14. 7簡解：令15. 8；249 簡解

8、：3+1+2×2=8；每個開關有2種形式，從而8個開關共有種形式，其中不能通電的有種形式，所以共有249種不同不閉合形式，可以使從a到b的線路通電。16. ；簡解：同理可得：猜測：證明如下：三. 解答題：種18. 解：分別記該生語、數、英考試成績排名全班第一的事件為a，b，c1所以，三科成績均未獲得第一名的概率是0.003。 219. 解：假設“數學成績與語文成績沒有關系，而隨機變量的觀測值且這就意味著“數學成績與語文成績沒有關系這一結論是錯誤的可能性約為0.10，即有90%的把握認為“數學成績與語文成績有關系。20. 解：1當第一次向上的面的點數等于第二次向上的面點數時，有6種情況，所以，由互斥事件概率公式得，所以所求分布列是10p2設第一次擲得向上一面點數是偶數的事件為a，第二次擲得向上一面點數是偶數的事件為b，在第一次擲