1、,名校名師推薦 ,過橋問題（ 2）二 . 重點、難點：同學們，在上一講中我們一起研究了一些“過橋問題”的應用題。這一講我們繼續來研究這個問題。在一上講中，我們了解了“過橋問題”的幾個關系式：路程橋長車長車速（橋長車長）÷通過時間通過時間（橋長車長）÷車速橋長車速×通過時間車長車長車速×通過時間橋長在這一講中的研究中，我們會研究其中一些關系的實際應用。閱讀思考例 1.一列火車通過360 米的第一個隧道用了24 秒鐘，接著通過第二個長216 米的隧道用了 16 秒鐘，求這列火車的長度。分析解答： 這道題讓我們求火車的長度。我們知道：車長車速×通過時

2、間隧道長。其中“通過時間”和“隧道長”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關鍵：車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個隧道用了不同的時間。所以我們可以利用這兩個隧道的長度差和通過時間差求出車速。車速： ( 360216)(2416)144818 （米）火車長度：1824 36072 （米）或18 1621672 （米）答： 這列火車長72 米例 2. 某列車通過342 米的隧道用了23 秒，接著通過 288米的隧道用了20 秒，這列火車與另一列長 128 米、速度為22 米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？分析解答： 這道題結合了過橋問題與相遇問題兩種知識。要求錯車而過的時間，就要知

3、道兩列火車的長度和速度。第二列火車的長度和速度是已知的，所以求第一列火車的長度和速度就是解題的關鍵。第一列火車速度：(342288) (2320) 543 18（米）第一列火車長度：18 2334272（米）或18 2028872 （米）錯車時間： (72128)(2218)200 405（秒）答： 兩列火車錯開而過需要5 秒鐘。例 3. 一位旅客乘火車以每秒15 米的速度前進，他看見對面開來的火車只用2 秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長70 米，求它每小時行駛多少千米？分析解答： 請同學們認真審題，別受誤導。這道題與上一道題有著本質的不同。這道題是以這個旅客為標準，第二列火車從車頭

4、到車尾從他身邊經過用了 2 秒鐘，也就是 70 米長用 2 秒鐘走完。而這個過程的速度是兩列火車的速度和。速度和： 70235（米）火車速度： 351520 （米）1,名校名師推薦 ,答： 迎面而來的火車每小時行駛20 千米。【模擬試題 】（答題時間：30 分鐘）1. 一列貨車全長 240 米，每秒行駛 15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40 秒鐘，橋長 150 米，這條隧道長多少米？2. 一列火車開過一座長1200 米的大橋，需要 75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？3. 一列火車通過一座長530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需30 秒

5、鐘，求這列火車的速度與車身的長度。4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行 18 米，另一列火車每秒行 17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘，求另一列火車長多少米？5. 有兩列火車，一列長 140 米，每秒行 24 米，另一列長 230 米，每秒行 13 米，現在兩車相向而行，求這兩列火車錯車時從相遇到離開需幾秒鐘？請做完之后再看答案！2,名校名師推薦 ,【試題答案 】1.一列貨車全長 240 米，每秒行駛 15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40 秒鐘，橋長 150 米，這條隧道長多少米？隧道長 210 米2.一列火車開過一座長1200 米的大橋，需要 75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？車長 300 米3.一列火車通過一座長530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過380 米的山洞需30 秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度。車速 15 米，車長 70 米4.在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182 米，每秒行 18 米，另一列火車每秒行 17 米，兩列火車錯車而過用了10 秒鐘，求另一列火車長多少米？車長 168