1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試卷3姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一 、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）有下列各數(shù)，0.01，10，6.67，0，90，（3），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對(duì)的面的字是( )A祝B考C試D順下列各因式分解中，結(jié)論正確的是( )Ax25x6=（x2）（x3）Bx2+x6=（x+2）（x3）Cax+ay+1=a（x+y）+1Dma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）在有理式，（x+y），中

2、，分式有（）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)若x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a+b的值為（）A2B3C4D5下列說(shuō)法中，正確的是（）A.0.4的算術(shù)平方根是0.2B.16的平方根是4C的立方根是4D.（2）3的立方根是2今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛(ài)留守兒童工程”某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量， 對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10C中位數(shù)是17D方差是如圖，在ABC中，C90°，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC8，BC6，DE3，則AD的長(zhǎng)為()A3B4C5D6把一張圓形紙片按如圖所示方式

3、折疊兩次后展開(kāi)，圖中的虛線表示折痕，則的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D165°甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：乙甲1t (h)y (km)O··5·3004 A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)； 乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車； 當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t =或 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）不等式

4、組的解集是 已知二元一次方程組，則2x+9y=一列數(shù)為1，4，7，10，13，則第2015個(gè)數(shù)為 已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則AC的長(zhǎng)等于 BACDE 三 、解答題（本大題2小題，每小題8分，共16分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式：為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元

5、四 、（本大題2小題，每小題8分，共16分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4（1）試在圖中做出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：課題測(cè)量教學(xué)樓高度方案一二圖示測(cè)得數(shù)據(jù)CD=6.9m，ACG=22°，BCG=13°，EF=10m，

6、AEB=32°，AFB=43°參參考數(shù)據(jù)sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40sin13°0.22，cos13°0.97tan13°0.23sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）五 、（本大題2小題，每小題10分，共20分）某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就

7、活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為AB、C、D、E）.如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過(guò)弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長(zhǎng)六 、（本大題共12

8、分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)AB分別在函數(shù)y1=（x0）與y2=（x0）的圖象上，AB的橫坐標(biāo)分別為a、b（1）若ABx軸，求OAB的面積；（2）若OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；（3）作邊長(zhǎng)為3的正方形ACDE，使ACx軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，對(duì)大于或等于4的任意實(shí)數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x0）的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由七 、（本大題共12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于AB兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且B（1，0），C（0，3），將BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，C點(diǎn)恰好與A重合（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段AB

9、上的任一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CP，求PCE面積S的最大值；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn)，若OMQ為以O(shè)M為底的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)八 、（本大題共4分）如圖在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與AB重合），分別連接EDEC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”【試題再現(xiàn)】如圖，在ABC中，ACB=90°，直角頂點(diǎn)C在直線DE上，分別過(guò)點(diǎn)A，B作ADDE于點(diǎn)D，BEDE于點(diǎn)E求證

10、：ADCCEB【問(wèn)題探究】在圖中，若A=B=DEC=40°，試判斷點(diǎn)E是否四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；【深入探究】如圖，ADBC，DP平分ADC，CP平分BCD交DP于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作ABAD于點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)B（1）請(qǐng)證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)；（2）若AD=3，BC=5，試求AB的長(zhǎng)； 安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試卷3答案解析一 、選擇題1.分析： 根據(jù)大于0的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)，可得答案解：非負(fù)整數(shù)有10，0，（3），共4個(gè) 故選：D2.解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對(duì)，“順”與“祝”相對(duì)，“試”與空白面相對(duì)

11、故選C3.分析： 原式各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷 解：A原式=（x6）（x+1），錯(cuò)誤；B、原式=（x2）（x+3），錯(cuò)誤；C、原式不能分解，錯(cuò)誤；D、原式=ab（ma+mb+1），正確，故選D4分析： 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解：在有理式，（x+y），中，分式有，共2個(gè)故選：B5.分析：根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念求解 解：x3ya與xby是同類項(xiàng)，a=1，b=3，則a+b=1+3=4故選C6.分析： A根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷；B、根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平

12、方根，由此即可解決問(wèn)題；C、此題實(shí)際上是求8的立方根；D、根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答 解：A0.04的算術(shù)平方根是0.2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=8，在的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2）3的立方根是2，故本選項(xiàng)正確故選：D7.分析：根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可 解：平均數(shù)是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15； 10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20， 最中間的數(shù)是（15+17）

13、47;2=16，則中位數(shù)是16； 方差是： 2（1015）2+（1515）2+（1715）2+（1815）2+（2015）2= 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是C 故選：C 8.解：RtABC中，運(yùn)用勾股定理求得AB，又ADEABC，由DEBC=ADAB求得AD的長(zhǎng)在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6AB=AC2+BC2=82+62=10又ADEABC，則DEBC=ADAB，36=AD10AD=3×106=5故選C9.分析： 直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BOD=30°，再利用弧度與圓心角的關(guān)系得出答案 解：如圖所示：連接BO

14、，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，由題意可得：EO=BO，ABDC，可得EBO=30°，故BOD=30°，則BOC=150°，故的度數(shù)是150°故選：C10.分析： 由圖象可知，A，B兩城相距300千米, 判斷正確；乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)，判斷正確；先求出每段函數(shù)的解析式，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷正確與否；列方程求解即可 由圖象可知，A，B兩城相距300千米, 判斷正確；乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)，判斷正確；設(shè)甲的解析式為y=k1x，把（5，300）代入，求得：k1=60，所以y=60x；設(shè)乙的解析式為：y=k2x+b,

15、把（1，0）（4，300）代入y=k2x+b，可求得：k2=100，b=100，故y=100x100，聯(lián)立，解得：x=25，y=150由此知乙車出發(fā)后15小時(shí)追上甲車；故錯(cuò)誤；分兩種情況：i）當(dāng)乙在甲后時(shí)，設(shè)t小時(shí)后，兩車相距50千米得：60t100（t1）= 50解得：t=；i）當(dāng)乙在甲前時(shí)，設(shè)t小時(shí)后，兩車相距50千米得：100（t1）60t= 50解得：t=；故正確正確的結(jié)論有3個(gè)故選C二 、填空題11.分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解：，由得，x1，由得，x3，故此不等式組的解集為：1x3故答案為：1x312.分析： 方程組中兩方程相減即可求

16、出所求式子的值解答： 解：，得：2x+9y=11，故答案為：1113.分析： 觀察所給數(shù)字可知：1=1+3×0，4=1+3×1，7=1+3×2，10=1+3×3，13=1+3×4，繼而即可總結(jié)規(guī)律，求出第2015個(gè)數(shù) 解：觀察可以發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)字是1=1+3×0；第二個(gè)數(shù)字是4=1+3×1；第三個(gè)數(shù)字是7=1+3×2；第四個(gè)數(shù)字是10=1+3×3；第五個(gè)數(shù)字是13=1+3×4；可得第2015個(gè)數(shù)即是1+3×2014=6043，故答案為：604314.解：延長(zhǎng)AD至F，使DF=AD，過(guò)點(diǎn)

17、F作FGBE與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CHBE，交AF于點(diǎn)H，連接BF，如圖所示，在RtAFG中，AF=2AD=12，F(xiàn)G=BE=6，根據(jù)勾股定理得：AG=6，在BDF和CDA中，BDFCDA（SAS），ACD=BFD，AGBF，四邊形EBFG是平行四邊形，F(xiàn)G=BE=6，在BOD和CHD中，BODCHD（AAS），OD=DH=3，CHFG，AHCAFG，=，即=，解得：AC=，故答案為：三 、解答題15，分析：解：（1）分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，然后代入sin45°的值，繼而合并運(yùn)算即可；（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，得出不等式的解）原式=2×

18、;1+2=+；（2）去括號(hào)得：3x52x+4，移項(xiàng)合并得：x916.分析： 設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元，由于每天的利潤(rùn)為800元，根據(jù)利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出方程求解即可 解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元根據(jù)題意，得（x3）=800，解得x1=7，x2=5售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，x3×200%即x6x=517.分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可；（2）以點(diǎn)B向右3個(gè)單位，向下5個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出點(diǎn)AC的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AB、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、

19、C2的位置，然后順次連接即可解答： 解：（1）AB1C1如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）A2B2C2如圖所示，B2（3，5），C2（3，1）18.分析： 若選擇方法一，在RtBGC中，根據(jù)CG=即可得出CG的長(zhǎng)，同理，在RtACG中，根據(jù)tanACG=可得出AG的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AG+BG即可得出結(jié)論若選擇方法二，在RtAFB中由tanAFB=可得出FB的長(zhǎng)，同理，在RtABE中，由tanAEB=可求出EB的長(zhǎng)，由EF=EBFB且EF=10，可知=10，故可得出AB的長(zhǎng) 解：若選擇方法一，解法如下：在RtBGC中，BGC=90°，BCG=13°，B

20、G=CD=6.9，CG=30，在RtACG中，AGC=90°，ACG=22°，tanACG=，AG=30×tan22°30×0.40=12，AB=AG+BG=12+6.919（米）答：教學(xué)樓的高度約19米若選擇方法二，解法如下：在RtAFB中，ABF=90°，AFB=43°，tanAFB=，F(xiàn)B=，在RtABE中，ABE=90°，AEB=32°，tanAEB=，EB=，EF=EBFB且EF=10，=10，解得AB=18.619（米）答：教學(xué)樓的高度約19米19.分析： （1）這次調(diào)查的學(xué)生等于“平等”的人

21、數(shù)除以百分比； （2）求出“互助”與“進(jìn)取”人數(shù)后補(bǔ)全圖形，求出“進(jìn)取”所占圓心角 （3）用列表法或樹(shù)形圖法求出“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率 解：（1）56÷20=280（名） 答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名. （2）280×15%=42(名)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（互助） 3分280-42-56-28-70=84（名）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（進(jìn)取） 84÷280=30%360°×30%=108° 答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°. （3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩” 用列表法為：ABCDEA（A

22、，B）（A，）（，）（，）B（，A）（，）（，）（，）C（，）（，）（，）（，）D（，）（，）（，）（，）E（，）（，）（，）（，）用樹(shù)狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和 “E”有2種 恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是 20.分析： （1）由AB為O的直徑，可得D=90°，繼而可得ABD+A=90°，又由DBC=A，即可得DBC+ABD=90°，則可證得BC是O的切線；（2）根據(jù)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)BD的中點(diǎn)可知OE是ABD的中位線，故ADOE，則A=BOC，再由（1）D=OBC=90°，故C=ABD，由tanC=可知tanABD=，由

23、此可得出結(jié)論 （1）證明：AB為O的直徑，D=90°，ABD+A=90°，DBC=A，DBC+ABD=90°，即ABBC，BC是O的切線；（2）點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)BD的中點(diǎn)，OE是ABD的中位線，ADOE，A=BOC、由（1）D=OBC=90°，C=ABD，tanC=，tanABD=，解得BD=6，AB=321.解：（1）如圖1，AB交y軸于P，ABx軸，SOAC=×|4|=2，SOBC=×|4|=2，SOAB=SOAC+SOBC=4；（2）AB的橫坐標(biāo)分別為a、b，AB的縱坐標(biāo)分別為、，OA2=a2+（）2，OB2=b2+（）

24、2，OAB是以AB為底邊的等腰三角形，OA=OB，a2+（）2=b2+（）2，a2b2+（）2（）2=0，a2b2+=0，（a+b）（ab）（1）=0，a+b0，a0，b0，1=0，ab=4；（3）a4，而AC=3，直線CD在y軸的右側(cè)，直線CD與函數(shù)y1=（x0）的圖象一定有交點(diǎn)，設(shè)直線CD與函數(shù)y1=（x0）的圖象交點(diǎn)為F，如圖2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），正方形ACDE的邊長(zhǎng)為3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a3，），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a3，），F(xiàn)C=，3FC=3（）=，而a4，3FC0，即FC3，CD=3，點(diǎn)F在線段DC上，即對(duì)大于或等于4的任意實(shí)數(shù)a，CD邊與函數(shù)y1=（x0）的圖象都有交點(diǎn)22.分析： （1

25、）先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先求出SPCE=SPBCSPBE=（x1）2+，即可求出最大面積；（3）先求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，由等腰三角形的兩腰相等建立方程求出點(diǎn)Q坐標(biāo) 解：（1）B（1，0），C（0，3），OB=1，OC=3BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，C點(diǎn)恰好與A重合OA=OC=3，A（3，0），點(diǎn)A，B，C在拋物線上，二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3，（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PB=1x，SPBE=（1x）2，SPCE=SPBCSPBE=PB×OC（1x）2=（1x）×3（1x）2=（x1）2+，當(dāng)x=1時(shí)，SPCE的最大值為（3）二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3=（x+1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），OMQ為等腰三角形，OM為底，MQ=OQ，=，8x2+18x=7=0，x=，y=或y=，Q（，），或（，）23.分析：【試題再現(xiàn)】根據(jù)已知條件證得BCE=CAD，由ADC=CEB=90°，于是得到ADCCEB【問(wèn)題探究】點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)由DEC=40°，得到DEA+CEB=140°；根據(jù)A=40°，得