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文檔簡介

1、.Ch11 期貨的評價1. 期貨選擇權評價公式ØB-S選擇權評價公式，該公式也可以運用到期貨選擇權的評價。ØBlack於1976年導出期貨選擇權公式如下： (11-9)其中，為期貨選擇權價格， F：期貨目前的價格； T：為到期期限；K：履約價值；：期貨的波動度； r：無風險利率；為標準常態累積機率函數。Ø股票選擇權與期貨選擇權公式之比較1. 買權評價公式 B-S股價公式 Black期貨公式其中，S：個股股價其中，F：期貨價格 Black期貨公式： 或2. 買權的避險比率 B-S股價公式 Black期貨公式 See 課本例題033. 買權賣權等價理論 (歐式) B-

2、S股價公式 Black期貨公式4. 賣權公式 B-S股價公式 Black期貨公式 See 課本例題045. 賣權的避險比率 B-S股價公式 Black期貨公式Ø現貨買權賣權和期貨之間價格的關係買權賣權等價理論也可寫成現貨買權賣權和期貨之間價格的關係?，F貨等價理論：又，或(假設無儲存成本)故 (11-12)其中，C、P分別指現貨買權、賣權的價格。結合(11-10)及(11-l2)式可得： (11-13)小結：歐式現貨買權賣權之相對價格等於期貨買權賣權之相對價格，因為歐式現貨買權和期貨買權的價值是相等的，同理，歐式現貨賣權與期貨賣權是相等的。Ø美式期權買權賣權等價理論 大多數交

3、易所的期貨選擇權契約都是美式期權，例如CME的外匯期貨選擇權，及S&P500股價指數期貨選擇權等均為美式。因此，公式11-l0的等價公式就成為不等式。 美式期權買權賣權等價理論有幾種公式，一般可寫成： (11-14)¡ Followill and Helms(l990)將美式期權公式11-l4改為：¡ Ranaswany and Sundaresan(1985)將不等式寫為：Ø當現貨選擇權之標的資產為非交易資產時 由於現貨選擇權的標的資產(例如S&P500股票)為非交易資產，在套利上比較難，因此，現貨選擇權之買權與賣權的關係可能偏離買權賣權等價理論很大。 例如：在1987年10月19日全球股價大崩盤的一、兩週¡ 現貨：S&P500股價指數買權及賣權的相對價格就偏離買權賣權等價理論，指數買權相對低於指數賣權。¡ 期貨：但是S&P500期貨買權和賣權的價格在當時並沒有太大違反買權賣權期貨等價理論。因為

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