1、單元滾動升格訓練(一)(時間：60分鐘總分值：100分)一、選擇題(此題共7小題，每題5分，共35分)1(·新課標全國卷)集合ax|x|2，xr，bx|4，xz那么ab()a(0,2) b0,2 c0,2 d0,1,2解析：ax|2x2，bx|0x16，xz，故ab0,1,2答案：d2不等式|x|(13x)>0的解集是 ()a. b(，0)c. d.解析：原不等式等價于x<且x0.答案：b3(·廣東卷)“x0”是“0”成立的 ()a充要條件 b非充分非必要條件c必要非充分條件 d充分非必要條件解析：x00；且0x20x0/ x0.答案：d4函數f(x)那么不等式

2、f(x)x2的解集為 ()a1,1 b2,2 c2,1 d1,2解析：當x0時，1x2，得1x0，當x>0時，2x1，得0<x1.取并集得1x1.答案：a5設p、q是兩個集合，定義集合pqx|xp，且xq，如果px|log2x1，qx|x2|1，那么pq等于 ()ax|0x1 bx|0x1cx|1x2 dx|1x2解析：由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合pq的定義，可知答案為b.答案：b6設集合m(x，y)|(x3)2y29，集合n(x，y)|(x2)2y24，那么m和n的關系是 ()anm bmncnm dmn(0,0)解析：集合m表示圓心為a(3,0)，半

3、徑為r13的圓，集合n表示圓心為b(2,0)，半徑為r22的圓，因為|ab|r1r21，故兩圓內切，顯然，切點為(0,0)，故mn(0,0)，應選d.答案：d7(·湖北卷)記實數x1，x2，xn中的最大數為maxx1，x2，xn，最小數為minx1，x2，xnabc的三邊邊長為a，b，c(abc)，定義它的傾斜度為lmax·min，那么“l1”是“abc為等邊三角形的 ()a充分而不必要的條件 b必要而不充分的條件c充要條件 d既不充分也不必要的條件解析：因為0<abc，那么有1，1，1，max.當傾斜度等于1時，abc未必是等邊三角形，如取ab2，c3，此時1，ma

4、x·min·1，即abc的傾斜度等于1，但abc顯然不是等邊三角形反過來，當abc為等邊三角形時，1，maxmin1，傾斜度等于1.因此，選b.答案：b二、填空題(此題共4小題，每題5分，共20分)a、b都是偶數，那么ab_.a、b都是偶數，那么abab不是偶數，那么a、b不都是偶數答案：假設ab不是偶數，那么a、b不都是偶數9(·江蘇卷)設集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，那么實數a的值為_解析：ab3，a23或a243.a1.答案：110(·全國卷)不等式>0的解集是_解析：>0(x2)(x23x2)>0(x2)·

5、(x2)(x1)>0.原不等式的解集為(2，1)(2，)答案：(2，1)(2，)11對于以下四個結論：假設a是b的必要不充分條件，那么綈b也是綈a的必要不充分條件；“是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為r的充要條件；“x1是“x21”的充分不必要條件；“x0是“x|x|>0”的必要不充分條件其中，正確結論的序號是_解析：“ab，“綈a綈b，故正確“一元二次不等式ax2bxc0的解集為r的充要條件是故正確x1 / x21，例如x1，故錯誤x|x|>0x0，但x0 / x|x|>0，例如x1，故正確答案：三、解答題(此題共4小題，共45分)12(本小題總分值10分)記函

6、數f(x)lg(2x3)的定義域為集合m，函數g(x)的定義域為集合n.求(1)集合m，n；(2)集合mn，mn.解：(1)mx|2x30x|x；nx|10x|0x|x3或x1(2)mnx|x3；mnx|x1或xp：2<m<0,0<nq：關于x的方程x2mxn0 有兩個小于1的正根，試分析p是q的什么條件解：q：關于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根，設為x1，x2，那么0<x1<1,0<x2<1，由根與系數的關系可知：0<mx1x2<2,0<n<1，而2<m<0,0<n<1，即qp，反之那么不然 如

7、取m，n.p成立但方程x2x0的判別式4×<0，故此方程無解，即p / q所以p是q的必要而不充分條件p：關于x的不等式x22ax40，對一切xr恒成立，q：函數f(x)(32a)x是增函數，假設p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍解：設g(x)x22ax4，由于關于x的不等式x22ax40對一切xr恒成立，所以函數g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點，故4a2160，2a2.又函數f(x)(32a)x是增函數，32a1，a1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)假設p真q假，那么1a2；(2)假設p假q真，那么a2. 綜上可知，所求實數a的取值范圍為1a2或a2.15(本小題總分值13分)設不等式x22axa20的解集為m，如果m1,4，求實數a的取值范圍解：設f(x)x22axa2，有(2a)24(a2)4(a2a2)(1)當<0時，1<a<2，m1,4；(2)當0時，aa1時，