1、綜合與實踐生活中的“一次模型”教學目標：經歷用數學的眼光發現現實生活中的數學問題，嘗試提出問題， 并加以解決的全過程，體會模型思想，發展應用意識，提高實踐能力，了解數學的價值。綜合運用一元一次不等式與一元一次方程、一次函數的相關知識解決問題，體會三者之間的內在聯系。會反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告，并能進行交流，進一步積累數學活動經驗。教學過程分析在教學過程中安排兩課時。第一課時引領學生回顧總結，發現應用一元一次不等式、一元一次方程與一次函數解決的一些實際問題， 在此基礎上， 學生依據不同的學習背景選擇問題情境， 小組討論確定研究主題，擬定解決問題的方案，研究分析需要獲取的有

2、效數據。具體教學過程如下：分為以下四個環節： 第一環節： 知識回顧， 建立聯系； 第二環節： 討論交流， 提出問題；第三環節：組建小組，確定方案；第四環節：交流評價，完善方案。第二課時交流評價。分為兩個階段：第一階段以小組為單位進行交流展示。重點展示研究調查過程和結果概述； 第二階段小組互評， 選出優秀課題和優秀調查報告。 從交代問題情境、 數據的來源、 建立何等模型、 求解過程、相關解釋及應用幾個方面對調查報告進行評價。設計意圖：考慮到這樣形式的課題學生還是第一次做，所以，在正文中明確的提出兩點要求，作為“扶手”： 一是對學生擬定方案環節做了方向的指導；二是對匯報交流的報告做了必要的內容要求

3、。這樣可以讓學生在做課題時，目的性更明確，不至于“走偏” 。 通過第二課時的小組匯報， 教師、同伴的交流與評價， 學生反思自己的調查過程與研究結果并進一步修正與完善，提交課題活動感想。第一課時教學過程展示：第一環節：知識回顧，建立聯系1.舉例說明一元一次方程（組）、一次函數、一元一次不等式（組）之間有什么樣的關系？2.舉例說明生活中常見的用一元一次方程（組）或一次函數或一元一次不等式（組）相關知識解決的實際問題。設計意圖：在問題的求解過程中，教師引導學生切身體會并探究三者之間的內在聯系，為后續建立數學模型并求解實際問題奠定基礎。第二環節：討論交流，提出問題在學生提出的實際問題基礎之上，匯總出幾

4、個有價值的研究材料供學生選擇。材料 1探索出租車如何計價1.日間出租車價與里程數之間的函數關系；2.夜間出租車價與里程數之間的函數關系；3.當遇到紅燈或堵車時的計價情況等。材料 2探索商場促銷現象節假日商場經常打出打折的牌子,在各種以打折名義進行的促銷活動中，如何選擇最實惠的商品是大多數人常常面臨的問題。調查學校或居住小區附近某一商場的促銷方式，列出相應的方程、 函數或不等關系并作出分析，用你得到的結論，指導周圍的人理性消費。材料 3關于集資活動的調查1.學校的社團常常需要籌措資金，如果你是某個組織中的成員，請列出一張清單，寫出你所需要的資金項目。2.在 1 的基礎上，計劃一下資金增長的方式，

5、當你完成你的計劃時，同時考慮一下為了增長資金是否還需要一些必要的開銷，用方程、不等式和函數表示你的計劃及盈利情況。3.將你籌措資金的情況展示給大家，做一個報告敘述你的觀點，并與同伴交流，報告中要用到 2 中的方程、不等式和函數。材料 4：關于教育開銷的調查1.計算一下自己從現在起到參加工作，總共需要多少教育資金。2.考慮你如何支付這些費用，幫家長寫一個儲蓄計劃。3.用不等式來表示你從各種渠道所能儲蓄的錢的最低數量。4.將你的調查與同學交流一下，讓大家看看你的調查是否可行？如果可能請他們提供改進的建議。材料 5：伴著人類電子行業的迅速發展，手機的用途越來越廣，越來越被我們青睞，因此話費問題也經常

6、會被納入家庭經濟核算. 如今的話費收取種類眾多，如何選取最適合自己的一套方案也被人們所重視. 我們就對話費的選取這方面進行研究與調查.首先提供一張王先生10 月份話費清單：移動公司出來兩種話費計費方式：月租本地主叫限定主叫超時費 /( 元/min)被叫時長 /min方式一201200.20免費方式二502000.10免費請根據所學一元一次方程、一元一次不等式或一次函數等知識，構造相應數學模型，結合實際情況幫助王先生選擇一種較合適的話費方案.設計意圖：由于學生習慣于解決已給定的具體問題，見到這樣一個較為寬泛的課題，可能無法確定所要研究的對象，或者雖然確定了問題情境，但各個量之間的關系較為復雜，因

7、此不能按照課題的要求理出解題方案。這時，需要教師依據學生的學習水平，給予恰到好處的幫助，在數學模型的建立， 方程、不等式、 函數關系的構造等方面， 可以讓不同認知水平及能力層次的學生都經歷 “問題情境 建立模型 求解 解釋與應用 ”的研究過程。 在深度上， 不同認識層次的學生可以選擇不同的問題情境， 又可以不同程度地融合數學知識， 讓不同的學生在數學上得到不同的發展第三環節：組建小組，確定方案1.在教師的指導下，學生根據自己的情況選擇合適的研究內容組成研究小組。組內人員進行明確分工。2.組內討論，形成完整的調查研究方案。第四環節：交流評價，完善方案1.分小組在班上交流調查方案，并對每個方案進行評價提出修改建議。2.組內完善方案。利用可與時間進行實地調查，完成調查報告。設計意圖：學生通過經歷這樣的數學活動，體會數學學習不僅僅是做習題，而且要學會用數學的視角分析現實問題，揭示并理解現實問題。必要時，教師可以提供一些背景，提出研究方向，給出一些具體的問題等。評價建議1.本課題評價的重心在于讓學生真實體驗數學問題研究和解決的全過程。2.關注學生自主參與，培養合作能力和反思意識。3.關注學生模型思想的建立，即能從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。4.關注學生用數學的視角分析和理解現