1、電 子 科 技 大 學實 驗 報 告學生姓名：張樂中 學 號：2012019020002 指導教師：楊遠望一、實驗室名稱：數字信號處理實驗室二、實驗項目名稱：多種離散時間信號的產生三、實驗原理：1、基本離散時間信號利用MATLAB強大的數值處理工具來實現信號的分析和處理，首先就是要學會應用MATLAB函數來構成信號。常見的基本信號可以簡要歸納如下：（1）單位采樣序列 在MATLAB中可以利用zeros()函數實現。如果在時間軸上延遲了k個單位，得到即： （2）單位階躍序列 在MATLAB中可以利用ones()函數實現。 （3）正弦序列采用MATLAB的實現方法，如：（4）實指數序列其中，A、a

2、為實數。采用MATLAB的實現方法，如：（5）復指數序列采用MATLAB的實現方法，如：為了畫出復數信號xn，必須要分別畫出實部和虛部，或者幅值和相角。MATLAB函數real、imag、abs和angle可以逐次計算出一個復數向量的這些函數。2、基本數字調制信號（1）二進制振幅鍵控（2ASK）最簡單的數字調制技術是振幅鍵控（ASK），即二進制信息信號直接調制模擬載波的振幅。二進制幅度鍵控信號的時域表達式：其中，an為要調制的二進制信號，g(t)是單極性脈沖信號的時間波形，Ts 表示調制的信號間隔。典型波形如下：圖 1 1 二進制振幅鍵控信號時間波形（2）二進制頻移鍵控（2FSK）在二進制數字

3、調制中，若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產生二進制移頻鍵控信號（2FSK信號）。二進制頻域鍵控已調信號的時域表達式為:這里，。典型波形如下：an1011001ttt2FSK信號載波信號1載波信號2圖 1 2 二進制頻移鍵控信號時間波形（3）二進制相移鍵控（2PSK或BPSK）在二進制數字調制中，當正弦載波的相位隨二進制數字基帶信號離散變化時，則產生二進制移相鍵控(2PSK)信號。通常用已調信號載波的0°和 180°分別表示二進制數字基帶信號的 1 和 0。二進制移相鍵控信號的時域表達式為：典型波形如下：Tst2PSK信號an 1 0 0 1圖

4、 1 3 二進制相移鍵控信號時間波形數字調制信號可以根據調制原理采用基本的MATLAB命令實現，也可以用現成的命令：Y = DMOD(X, Fc, Fd, Fs, METHOD.)，其中，X為要調制的二進制信號；Fc為載波頻率(Hz)；Fd為符號頻率(Hz)；Fs為采樣頻率。要求：Fs > Fc，同時Fs/Fd 是一個正整數。參數METHOD是可以選擇的調制方式：ask 、psk、qask、fsk、msk等。 3、雙音多頻DTMF信號DTMF（Double Tone MulitiFrequency,雙音多頻）作為實現電話號碼快速可靠傳輸的一種技術，它具有很強的抗干擾能力和較高的傳輸速度，

5、因此，可廣泛用于電話通信系統中。但絕大部分是用作電話的音頻撥號。另外，它也可以在數據通信系統中廣泛地用來實現各種數據流和語音等信息的遠程傳輸。 DTMF是用兩個特定的單音頻組合信號來代表數字信號以實現其功能的一種編碼技術。兩個單音頻的頻率不同，代表的數字或實現的功能也不同。這種電話機中通常有16個按鍵，其中有10個數字鍵09和6個功能鍵*、#、A、B、C、D。由于按照組合原理，一般應有8種不同的單音頻信號。因此可采用的頻率也有8種，故稱之為多頻，又因它采用從8種頻率中任意抽出2種進行組合來進行編碼，所以又稱之為“8中取2”的編碼技術。 根據CCITT的建議，國際上采用的多種頻率為697Hz、7

6、70Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8種。用這8種頻率可形成16種不同的組合，從而代表16種不同的數字或功能鍵，具體組合見表1-1。表1-1 雙音多頻的組合功能         高頻群Hz     功能低頻群Hz 1209 1336 1477 1633 697 1 2 3 A 770 4 5 6 B 852 7 8 9 C 941 * 0 # D 因此，DTMF信號可以看作兩個有限長度的正弦序列相加，正弦信號的頻率由按鍵數

7、字或字母符號對應的頻率決定。如，數字“8”由行頻852Hz和列頻1336Hz決定。四、實驗目的：1、 掌握幾種基本的離散時間信號（包括單位采樣序列，單位階躍序列，單頻正弦序列，單頻復指數序列，實指數序列等）。2、 能夠熟練利用MATLAB產生這些基本的離散時間信號。3、 理解雙音多頻DTMF信號、ASK、FSK、BPSK等信號的產生原理。4、 學習并運用MATLAB產生各種通信中的調制信號及雙音多頻信號。五、實驗內容：1、對幾種基本離散時間信號（包括單位采樣序列，單位階躍序列，正弦序列，復指數序列，實指數序列等）在MATLAB中編程產生。2、（拓展要求）利用MATLAB編程產生2ASK，2FS

8、K，2PSK等數字調制信號。3、（拓展要求）利用MATLAB編程產生理解雙音多頻DTFM信號。4、（拓展要求）利用MATLAB編程產生高斯白噪聲序列。5、（拓展要求）利用MATLAB中的譜分析函數對正弦信號的頻譜進行分析。6、通過硬件（DSP）實驗箱演示上述信號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。六、實驗器材（設備、元器件）：安裝MATLAB軟件的PC機一臺，DSP實驗演示系統一套。七、實驗步驟：1、 在內，畫出單位下列信號：(a).單位采樣序列和單位階躍序列的時域波形圖。(b).、的波形。說明與、與之間的關系。2、畫出下列信號在內的波形。觀察是否周期信號。如果是周期信號，信號的基波周

9、期是什么？如果不是周期信號，說明原因。3、在內，畫出下列信號：對于復數序列，要求分別畫出實部和虛部；幅值和相角。若把中的底數0.8分別改為1.2、-0.8，討論產生的時域波形有何變化。總結指數序列的底數對序列變化的影響。4、 （拓展要求）設計產生數字二進制序列：1 0 1 0 1 0 的2ASK、2FSK、2PSK調制信號。已知符號速率Fd10Hz（即時間間隔Ts為0.1），輸出信號的采樣頻率為20Hz。(a).2ASK信號的載波頻率Fc5Hz， (b).2FSK信號載波1頻率F15Hz，載波2頻率F21Hz。(c).2PSK載波頻率Fc1Hz。分別畫出以上信號調制前后的時域波形圖。5、 （拓

10、展要求）利用MATLAB產生DTMF雙音多頻信號。畫出數字“0”的時域波形圖。6、 （拓展要求）MATLAB函數randn(1,N)可以產生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白噪聲序列。試利用randn函數產生均值為0.15，方差為0.1的高斯白噪聲序列，要求序列時域范圍為。畫出時域波形圖。同時將實驗步驟2中產生的信號與相加，將得到的波形與的波形做比較。7、 （拓展要求）利用MATLAB中的譜分析函數畫出的頻譜。與理論上根據傅立葉變換的定義計算出的的頻譜進行比較。8、 通過硬件（DSP）實驗箱演示上述信號的時域（示波器）波形與頻域波形（計算結果）。八、實驗數據及結果分析：程序：（1）產生

11、序列的程序產生X1n X2n Y1n Y2n程序：n=-20:20;subplot(2,2,1);x1=zeros(1,41); %產生單位采樣序列x1(21)=1;stem(n,x1); %繪制單位采樣序列xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('單位采樣序列x1');axis(-20 20 0 1.2);y1=circshift(x1,0,-5); subplot(2,2,2);stem(n,y1);xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('單

12、位采樣序列y1');axis(-20 20 0 1.2);subplot(2,2,3); x2=zeros(1,20) ones(1,21); %產生單位階躍序列stem(n,x2); %繪制單位階躍序列xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('單位階躍序列x2');axis(-20 20 0 1.2);subplot(2,2,4);y2=circshift(x2,0,8);y2(1:20)=0;stem(n,y2);xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');t

13、itle('單位階躍序列y2');axis(-20 20 0 1.2);產生X3n X4n X5n程序:n=0:100;x3=sin(pi*n/16);figure(1)stem(n,x3);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('正弦序列x3');axis(0 100 -1.2 1.2);x4=sin(n/2);figure(2)stem(n,x4);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('正弦序列x4');axis(0

14、100 -1.2 1.2);x5=cos(pi*n/16)+cos(3*n*pi/8);figure(3)stem(n,x5);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('正弦序列x5');axis(0 100 -2.2 2.2);產生X6n X7n的程序：n=0:30a=0.2;b=0.8;x6=a*(b.n);figure(1); %產生實指數序列stem(n,x6); %繪制實指數序列xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('實指數序列x6

15、9;);d=1;e=-1/12+i*pi/6;x7=d*exp(e*n);figure(2);subplot(2,1,1)stem(n,real(x7);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('x7實部');subplot(2,1,2);stem(n,imag(x7);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('x7虛部');n=0:30;d=1;e=-1/12+i*pi/6;x7=d*exp(e*n);figure(2);subplot(2,

16、1,1)stem(n,abs(x7);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('x7幅度');subplot(2,1,2);stem(n,angle(x7);xlabel('時間序號');ylabel('振幅');title('x7相位');將底數0.8改為1.2將底數0.8改為-0.8（2）產生2ASK、2FSK、2PSK調制信號的程序（拓展要求）2ASK：g=1 0 1 0 1 0;T=0.1;W=10*pi;fs=20;x=;for n=1:6 if g(n)=0

17、x=x zeros(1,10); else g(n)=1 x=x ones(1,10); endendh=1:60.*0.1/10;figure(1);subplot(3,1,1);plot(h,x);s=cos(W.*1:60/fs);ASK=x.*s;subplot(3,1,2);plot(h,s);subplot(3,1,3);plot(h,ASK); 2FSK：g=1 0 1 0 1 0;T=0.1;fs=20;f1=5;f2=1;x1=;x2=;for n=1:6 if g(n)=0 x1=x1 zeros(1,10); x2=x2 ones(1,10); else g(n)=1 x

18、1=x1 ones(1,10); x2=x2 zeros(1,10); endendh=1:60.*0.1/10; figure(1);subplot(3,2,1);plot(h,x1);subplot(3,2,2);plot(h,x2);s1=cos(2*pi*f1.*1:60/fs);s2=cos(2*pi*f2.*1:60/fs);subplot(3,2,3);FSK1=x1.*s1;plot(h,FSK1);subplot(3,2,4);FSK2=x2.*s2;plot(h,FSK2);subplot(3,2,5);FSK=FSK1+FSK2;plot(h,FSK);2PSK：g=1

19、0 1 0 1 0;T=0.1;fs=20;f2=1;x1=;x2=;for n=1:6 if g(n)=0 x1=x1 zeros(1,10); x2=x2 ones(1,10); else g(n)=1 x1=x1 ones(1,10); x2=x2 zeros(1,10); endendh=1:60.*0.1/10; figure(1);subplot(3,2,1);plot(h,x1);subplot(3,2,2);plot(h,x2);s=cos(2*pi*f2.*1:60/fs);subplot(3,2,3);PSK1=x1.*s;plot(h,PSK1);subplot(3,2,

20、4);PSK2=x2.*-s;plot(h,PSK2);subplot(3,2,5);PSK=PSK1+PSK2;plot(h,PSK);（3）產生DTMF信號的程序（拓展要求）f1=941;f2=1336;n=1:800;z=zeros(1,200) ones(1,400) zeros(1,200);x1=cos(2*pi*f1.*n/8000);x2=cos(2*pi*f2.*n/8000);x=x1+x2;x=(x1+x2).*z;figure(1);plot(1:800/8000,x);（4）高斯白噪聲序列的產生程序（擴展要求）n=0:100;figure(1)subplot(3,1,

21、1); x2=ones(1,101); %產生單位階躍序列x8 =0.15 + sqrt(0.1)* randn(1,101);stem(n,x2); %繪制單位階躍序列xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('單位階躍序列x2');axis(0 100 0 1.2);x9=x2+x8;subplot(3,1,2)stem(n,x8);xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('白噪聲序列x8');axis(0 100 0 1.2);subp

22、lot(3,1,3)stem(n,x9);xlabel('時間序號n');ylabel('振幅');title('序列x9');axis(0 100 0 1.2);（4）正弦信號頻譜分析的程序（擴展要求）n=0:100;x3=sin(pi*n/16);figure(1);subplot(2,2,1);stem(n,x3);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');titl

23、e('x3ʱÓò');y3=fft(x3);subplot(2,2,2);plot(abs(y3);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('x3ƵÓòµÄ·ù¶ÈÆ×');subplot(2,2,3);plot

24、(angle(y3);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('x3ƵÓòµÄÏàλÆ×'); x4=sin(n/2);figure(2)subplot(2,2,1);stem(n,x4);xlabel('ʱ¼ä

25、08;òºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('x4ʱÓò');y4=fft(x4);subplot(2,2,2);plot(n,y4);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('x4ƵÓò&

26、#181;Ä·ù¶ÈÆ×');subplot(2,2,3);plot(angle(y4);xlabel('ʱ¼äÐòºÅ');ylabel('Õñ·ù');title('x4ƵÓòµÄÏàλÆ×'); x5=cos(pi*n/16)+cos(3*n*pi/8);figure(3)subp