1、長春大學課程設計紙長春大學課程設計說明書題目名稱直流電機速度 PID控制與仿真院（系）電子信息工程學院專業（班級）自動化13403學生姓名張華挺指導教師曹福成起止日期 2016.10.24 2016.11.04直流電機速度PID控制與仿真摘要： 在本次課程設計中重點研究直流電機的工作原理以及直流電機的各種 調速方法。在調速控制中，我們包含兩個大的部分，一個是直流電機的開環控 制，另一個是直流電機的閉環控制，在直流電機的閉環控制中，又分別介紹轉 速閉環控制和PID閉環控制，并且對直流電機的每個模型進行建模并仿真，觀 察其動態性能，分析研究直流電機的各個控制的優缺點。關鍵詞：直流電動機；轉速控制；

2、PID控制；Matlab仿真線DC Motor Speed PID Control and SimulationAbstract: In this curriculum design, the work principle of DC motor and DC motor speed control methods are studied. In speed control, we include two parts, one is the open loop control of DC motor, the other is a closed loop DC motor control in

3、 DC motor closed-loop control, and introduces the speed closed-loop control and PID control, and each model of the DC motor for modeling and simulation to observe the dynamic performance analysis of DC motor control and the advantages and disadvantages of each.Keywords: DC motor; speed control; PID

4、control; Matlab simulation目錄第一章 直流電動機的工作原理及基本結構 11.1 直流電機的結構11.2 直流電機的基本工作原理11.3 本章小結2第二章直流電機開環系統仿真32.1 Matlab 簡介32.2 直流電機的穩態模型32.4 本章小結6第三章直流電機PID控制 73.1 PID控制簡介73.2 比例（P）調節特性 7裝3.3 比例積分（PI）調節特性 83.4 比例積分微分（PID）調節特性 83.5 PID的動態數學模型 93.7 本章小結13訂總結14參考文獻15長春大學課程設計紙第一章直流電動機的工作原理及基本結構1.1 直流電機的結構如下圖1-1所

5、示是直流電機的物理模型，由圖可以看出，直流電動機結構 中有換向器、電刷，磁極和轉子，在實際直流電機中，還包括機座和端蓋，換 向磁極、主磁極、機座和端蓋，電刷裝置組成電機的定子，電樞繞組、電樞鐵 心、轉軸、軸承和換向器構成電機的轉子。圖1-1直流電機模型圖中N、S為定子的磁極，abcd是固定在可旋轉導磁圓柱體上的線圈，線 圈連同導磁圓柱體稱為電機的轉子，我們又叫它電樞。線圈的a、d端連接到兩個相互絕緣的換向片上。換向片上面有不動的電刷，電刷和轉子線圈與外電路 是連通的。1.2 直流電機的基本工作原理當我們在AB相加上直流電壓源后，電流方向為 dcba,我們由楞次定律可 知，在N上S下的情況下，電

6、樞有向左的力，是電樞向左運動，當電樞轉動180 度時，由于換向器的作用，使電流的方向發生改變，電流方向為abcd,雖然電流方向發生改變，但是力的方向沒有發生改變，仍然是向左的，正因為如此， 可以使電機一直朝一個方向運動下去，但是由于轉子只有1個磁極的關系，在磁 場中的受力并不均勻，所以這樣的電機在轉的時候會有明顯的震顫感覺，所以 實際直流發電機的電樞是根據實際需要有多個線圈。線圈分布在電樞鐵心表面 的不同位置，按照一定的規律連接起來，當線圈增加時，相應的磁極也要增加。(1.1)直流電機是電能轉換裝置，它將電能轉換為機械能，當電樞上有直流電通 過時，會在電樞繞組上感應電動勢，稱為電樞電動勢，電樞

7、電動勢與電機轉速 成正比，表達式分別為：Ea =Ce：，n(1.2)U - IR n =Ke在上式中，n為直流電機轉速、R為電樞電阻、Ke為電動機電動勢常數、 勵磁磁通（Wb）。我們可以看出，電動機轉速與電樞電壓、電樞電流和勵磁磁 通有關，當電壓不變時，增大電樞電流，轉速 n就會下降，當電樞電流不變時， 減小電樞電壓轉速n也會下降。1.3 本章小結我們從直流電機的結構中可以看出，直流電機的結構復雜，工藝復雜，但 是直流電機相對節能，功率因素高，和交流電機相比，直流電機用的是直流電, 如今大多數用的電是交流的，所以在使用直流電機的時候需要交直轉換器，從 而增加了成本，最重要的是直流電機中存在換向

8、器，在換向器工作中會產生火 花，當速度增大到一定的值后，換向器中的火花會形成環火，從而影響直流電 機的轉速，使不能轉的很快。但是直流電機獨特的工作方式使它的調速范圍廣、 帶負載能力大、震動小、噪音低、通用性強、維護方便，而且直流電機對環境 的適應能力強，可在有腐蝕等惡劣環境中工作，所以直流電機在我們生產生活 中也得到了廣泛的使用，研究直流電機控制不僅關系著國民生產，更是一種對 未知事物的探索。共15頁第15頁第二章直流電機開環系統仿真2.1 Matlab 簡介現在我們用到最多的仿真軟件是 MATLAB ,它是由美國The MathWorks 公司編寫的一款數學軟件。它是一種可用于數據分析、數據

9、可視化、算法開發 以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。除了可以進行繪制、矩陣運 算函數/數據圖像等常用功能外，還可以使用其它語言（包括C, C+和FORTRAN）編寫的程序。雖然MATLAB主要時用于數學上的數值運算，但是由于它集成了很多的附 加工具箱使它也適合不同的領域，比如應用在圖像處理、控制系統設計與分析、 金融建模和分析、信號處理與通訊等。在建模仿真中，我們常用的是 Simulink, Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜 合分析的集成環境。我們可以在該環境中通過簡單直觀的鼠標操作構造出復雜 的系統，而不需要很繁瑣的鍵盤鼠標操作，基于

10、以上優點，所以 Simulink已被 廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計領域。它具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點。2.2 直流電機的穩態模型通過上面的式子n=UIR,外加電壓由PWM控制，當忽略品閘管的延遲 Ke時間，在額定勵磁下，直流電機的開環調速系統穩態結構圖如下圖2-1所示。二，%/Ce|>圖2-1直流電機開環穩態結構圖假設電機的各個參數為：額定電壓為560r/min,那么電動機電動勢系數Un=220V,額定電流In=55A,空載轉速u nCe= =0.393V min/r,電樞總回路電阻 n10。R=1Q,當放大系數Ks為22,

11、Uc二上為 ks圖2-2階躍信號模塊我們知道了直流調速系統中的各個參數后，打開Matlab,點擊圖上面的運行按鈕，進入Simulink操作窗口，從上面的仿真框圖中我們知道要有比例環， 在Simulink中，我們從 Math Operations組中找到Sum和Gain,這就是我們要 的比例和求和環，除此外，我們在 Source中找到STEP,即階躍模塊，我們將 找到的模板拖入在Simulink中新建的窗口中，其中Scope1為階躍相應，因為我 們的Uc為10,雙擊Scope1,將10填入其中，得到如上2-2圖，Gain2為放大 環節，雙擊它，因為Ks為22,填入數據22,得到如下圖2-3所示。

12、圖2-3放大信號模塊因為我們的電樞電阻 R=1,所以Gain3里面填入1, Ce=0.393V min/r,我們打開Gain2,填入數據1/0.393,填入數據完成，我們將各個環節連接起來后就可以進行仿真了。當電樞電流Id=0,即不帶負載，我們得到轉速如下圖 2-4所示圖2-4直流電機轉速圖我們可以看出，點擊空載時電機的轉速穩定在560r/min左右。當我們增大電樞電流Id=5時，進行仿真，仿真圖如下圖2-5所示。圖2-5直流電機轉速圖我們可以看出這時候轉速下降到 547r/min左右，當我們在0-5S設置Id=10,5s后Id=20,仿真圖如圖2-6所示圖2-6 直流電機轉速圖我們從圖上可以

13、看出，電機轉速為535下降到510,當我們增大電流時，轉 速下降很快。2.4本章小結通過我們對直流電機的學習，我們知道電機轉速與電機的電樞電流成反比 關系，在仿真過程中也印證了這一事實，電機的轉速隨著電機的電流增大而下 降，然而電流的大小是和負載大小息息相關的，負載大電樞電流就大，負荷小 電樞電流就小，換句話說就是負載大轉速就小，負載小轉速就大，在直流電機 開環控制中，電機轉速下降非常快，當負載為零時，它與輸入電壓成正比，在 仿真圖中我們也可以明顯的看到這種現象，由于電機的這種隨負荷轉速降落很 快的特點，所以這種電機只能勝任對轉速沒有特別要求的工作中，但是在對轉 速要求很高的場合下就不適用了，

14、所以這種調壓控制方式只能在我們不需要直 流電機轉速要求很穩定的情況下用到。但是，在很多的生產中，很多工藝都嚴 格要求電機的轉速保持穩定，不然就會對生產造成損失，所以我們急需找到一 種控制方式來替代傳統的調壓調速，使電機的轉速可以保持穩定。第三章 直流電機PID控制3.1 PID控制簡介PID調節即比例、積分、微分控制，這種調節器是將設定值與輸出值進行 比較，通過比較得到的偏差值來進行比例、積分和微分的控制它不僅用途廣泛、 使用靈活，而且使用中只需設定三個參數（Kp, Ti和Td）。在這三個參數中，我 們可以選取其中的一個或兩個參數來控制，但是比例控制單元是不可或缺的。 其次，PID參數較易整定

15、。也就是，PID參數Kp, Ti和Td可以根據過程的動態 特性及時整定。如果過程的動態特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動 態特性變化，PID參數就可以重新整定，PID調節的控制規律為：u(t) = Kpe(t)tTi小dtTDddr(3.1)其中Ti為積分時間常數，Kp為放大系數，Td為微分時間常數。3.2 比例（P）調節特性PID控制方法從誕生到現在已經有 70多年的歷史，雖然過去了這么多年， 但是現在仍然是應用最廣泛的工業控制器。因為 PID控制器結構簡單易懂，在 參數整定過程中不需精確的算出參數值，而卻系統模型也多種多樣，因而成為 應用最為廣泛的控制器。這個理論和應用自動控制的關鍵

16、是，做出正確的測量 和比較后，如何才能更好地糾正系統。PID調節器的類型有比例調節（P）、比例積分（PI）、比例積分微分（PID）,其中比例調節方程為：yo=Kpe（t）（3.2）傳遞函數為:G ( S) = KpK)%圖3-1比例控制響應圖其相應時間圖如上圖3-1所示，我們可以看出比例調節器對于偏差響應速 度快，其控制的強弱取決于比例系數的 Kp的大小。只要有偏差出現，則系統就 會迅速的出現反饋值。從而響應速度非常快，雖然比例作用大，可以加快調節減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。3.3 比例積分(PI)調節特性其相應時間圖如下圖圖3-2所示，我們可以從圖上看

17、出除了有按比例變化 懂得成分以外，還有累積的成分，這就是積分控制。«1 i圖3-2 比例積分控制響應圖積分控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。積分項對誤差取決于時間的積分，只要偏差e不為零，隨著時間的增加，積分項會增大。它將通 過累計作用影響控制量u,并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不在變化，使系統達到穩態。它的表達式為：1 t”u = KP(e+J ed)t+u0(3.4)Ti 03.4 比例積分微分(PID)調節特性其相應時間圖如下圖3-3所示。我們可以看出，當偏差 e變化的時候，響 應有一個瞬間的沖擊響應，這是由微分環節控制的，控制器的輸出與輸入誤差 信號的微分(即誤

18、差的變化率)成正比關系，它的控制規律為：1tde, _u = KP(e+ fedt+TD一) +u0(3.5)TI 動dt微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢， 因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除。因此，微分控制可以改善系統的動態性能,圖3-3比例積分微分控制響應圖只要微分時間選擇合適，那么它不僅可以減少超調，還可以減少調節時間。微 分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節反而會影響系統抗干擾能 力。因為微分反應的是變化率的大小，所以當輸入沒有變化時，微分作用的輸出為 零。所以微分作用不能單獨使用，需要和另其他兩種調節規律

19、相結合，組成PD或 PID控制器阻止偏差的變化，故微分作用的加入將有助于減小超調，克服振蕩， 使系統趨于穩定。3.5 PID的動態數學模型在PWM控制直流電機中，我們可以將變換器看做一個環節， 通過對PWM 變換器工作原理和波形的分析，我們不難得到，當控制電壓改變時，PWM變換 器輸出平均電壓按線性規律變化，但是其響應會有延遲，最大的時延是一個開 關周期T,所以其傳遞函數為。WS(s)=U-(S)=KseJsS(3.6Uc(s)其中Ts為PWM裝置的延遲時間，Ks為PWM裝置的放大系數；Ts< T0如 果開關頻率為20kHz時，T=0.05ms,但是在一般的電力拖動自動控制系統中， 這么

20、小的時間常數可以近似看成是一個一階慣性環節，因此，比例放大環節的數學模型為。WS(s) ：TsS 1根據PID調節的控制規律。我們知道PID調節器傳遞函數為。一1 一一D(S) = Kp(1+TdS)(3NTS綜合上述我們可以得到比例積分微分控制的直流調速系統的仿真框圖如3-4所示。V I圖3-4 PID直流調速系統的仿真框圖(3.10)Tm2GD2R375CeCm100.0 7 5(3.11)375 0.192 0.1 9 2假設一直流電機各個參數為：額定電壓Un=220V,額定電流In=55A,額定轉速nN=1000r/min,電動機電動勢系數 Ce=0.192V min/r,系統慣量GD

21、2=10,晶閘 管放大系數Ks=44,滯后時間常數為Ts=0.00167s,電樞總回路電阻 R=1Q,電 感L=1.67,轉速反饋系數a = 0.01V min/r。則電樞回路電磁時間常數和機電時 問常數分別為：L 0.0 0 1 6 7Tl = = =0.0 0 1 6 7我們知道了直流調速系統中的各個參數后，打開Matlab,進入Simulink模塊，從上面的仿真框圖中我們知道要有比例環，積分環，微分環，在 Simulink 中，我們從 Math Operations組中找至U Sum和 Gain,在 Continuous中找至U Transfer Fcn和Intergrator這幾個就是

22、我們要的比例積分和微分環，除此外，我們在Source 中找到STEP,即階躍模塊，我們將找到的模板拖入在 Simulink中新建的窗口中， 然后我們將各個參數都輸入到各自對應的環節后，假設電機為理想空載時，即 Idl=0,我們將數據全都填入到模塊中后，整理連線后我們得到如下圖3-5所示的一個完整的系統。圖3-5 Simulink控制參數對話框我們將Kp設置為0.56, 1/ r =11.43d=0.001,完后點擊運行按鈕，雙擊Scope 示波器，我們可以得到如下圖3-6仿真框。圖3-6 Simulink仿真結果從圖上可以看出，當Kp設置為0.56, 1/ p =11.43,系統在運行一段時間

23、后 穩定，其中速度穩定在1000r/min,電流穩定在0位置上，但是在起始位置上，我 們看出速度有超調，電流也不穩定，有 0以下的量出現，但是響應速度快。所 以這個參數是不符合要求的,Matlab 一個做大的優點就是可以隨意的改變調機 器的參數，在改變參數時我們遵循的規則是先調節比列環節，然后積分環節， 最后微分環節，如果曲線有超調的話，我們就要將比例參數減小，當曲線偏離 回復慢，那么積分時間參數就要減小，當曲線震蕩頻率快時，就得把微分參數降下來，我們知道，轉速開始的時候有超調，當我們將調節器的參數Kp設置為0.8, 1/ p =15繼續上述過程，得到如下圖 3-7所示。圖3-7 Simuli

24、nk仿真結果得到圖3-8如下圖3-8 Simulink仿真結果裝通過圖我們看出，系統轉速相應超調很大，著也證明了上述的結論，但是響應時間很短，也就是說比例參數越大，響應速率也就越快，這和穩定性是相互矛盾的，也不是我們預期的結果，這時候，我們將調節器的參數Kp設置為0.25, 1/ r= 3繼續上述過程，訂我們可以看出，此時系統無超調，響應時間也很快，當 PID控制中，電機 帶負荷運行時，是否也會具有穩定性呢？下面我們通過 Matlab來進行電機的帶 負荷運行仿真，當電樞電流為10時，仿真圖如下圖3-9所示。圖3-9 Simulink仿真結果和上面空載時比較，我們發現負載和空載時電機的轉速沒有變

25、，只是達到 穩態轉速的時間不一樣，其中有一個轉速的下降過程。裝3.7本章小結在本章節中，我們對PID控制原理進行了詳細闡述，并且我們對 PID控制 進行了仿真，在仿真過程中我們可以看出 PID控制方式比開環直流電機控制和 訂轉速單閉環控制相比有著明顯的優勢，在系統的穩定性上面，直流開環控制不穩定，它的轉速不僅會隨著負載變化而變化，它還會被外部的擾動所干擾，這 種控制方式穩定性極差，無法滿足日益發展的變化趨勢；在轉速控制中，靜差率RIdRId心公式為皿=一,比起開環控制方式 小叩=旦 來說，轉速控制在穩定性方線Ce(1 K)Ce面由比開環控制要好29。但是我們不能完全消除誤差，要想轉速控制誤差為零 只有當比例增益KQ時才會使誤差為零，但是現實是不可能的；然而在 PID控 制中，比例參數可以加快系統的響應速度，提高系統調節精度，但是系統調節 精度越高也會使系統更容易產生超調現象，加入了積分和微分環節后，由于有 積分環節，會對誤差進行積分，如果積分參數過大，也會使響應在初期變大， 使系統在開始時候產生超調，另外在系統中，微分控制可以抑制偏差向任何方 向的發展趨勢，對系統有一個提前的預見性，最終使 PID控制方式達