1、會計學(xué)1第二十二章光的衍射第二十二章光的衍射(ynsh)第一頁，共61頁。一、光的衍射(ynsh) (Diffraction of Light) 22-1 光的衍射(ynsh)和惠更斯-菲涅耳原理 縫較大時光直線傳播 陰影屏 幕 縫很小時衍射現(xiàn)象明顯 屏 幕 光在傳播過程中, 能繞過障礙物的邊緣而偏離(pinl)直線傳播, 在光場中形成一定的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象.第1頁/共61頁第二頁，共61頁。二、惠更斯 菲涅耳原理(yunl) SrTtrkCEd )( 2cos )(d 從同一(tngy)波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.惠更斯 菲涅耳原理(yunl)：

2、 設(shè) t = 0 時波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零, 則面元 在 P 點(diǎn)引起的光振動： dSS Pr )( , 1 , d d krSE Sdn 第2頁/共61頁第三頁，共61頁。SrTtrkCEd )( 2cos)(d P 點(diǎn)的光振動(zhndng) ( 惠 - 菲原理的數(shù)學(xué)表達(dá) ) 為： 20 . ， 0)(，=d Ek )( ； ， k (0， =k ）最大； 這是惠更斯原理(yunl)所無法解釋的.惠更斯 菲涅耳原理解釋(jish)了波為什么不向后傳的問題，c 比例常數(shù)，k ( ) 傾斜因子.其中： SrTtrkCEEd )( 2cos)(d S Pr Sdn 第3頁/共61頁第四頁，

3、共61頁。三、衍射(ynsh)的分類 1. 菲涅耳衍射(ynsh) (Fresnel diffraction) 2. 夫瑯禾費(fèi)衍射(ynsh)(Fraunhofer diffraction) 光 源 障礙物 接收屏 光 源 障礙物 接收屏 光 源 接收屏距離為有限遠(yuǎn).障礙物 光 源 接收屏距離為無限遠(yuǎn)或相當(dāng)于無限遠(yuǎn).障礙物第4頁/共61頁第五頁，共61頁。用 菲涅耳半波(bn b)帶法 解釋單縫衍射現(xiàn)象.單縫(single-slit)衍射實(shí)驗(yàn)(shyn)裝置 22-2 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射(ynsh) 夫瑯和費(fèi)單縫衍射.swf*1LKES2LS:（單色）線光源 第5頁/共61頁第六頁，共61頁。

4、一、菲涅耳半波(bn b)帶法 (half wave zone) 衍射角 AB 間各子波到達(dá)P 點(diǎn)會聚時的最大光程(un chn)差即縫兩邊緣處衍射光線之間的光程(un chn)差：max sin ACa aOfABP C 單縫寬a第6頁/共61頁第七頁，共61頁。1A2A3ABaA Ca sin 2222單縫面 AB 被分為(fn wi) m 個面積相等的帶AA1、A1A2、A2A3 用 分割最大光程差 AC，將AC分為 m 個部分.2 稱為(chn wi)“ 菲涅耳半波帶” 注意： 并非每個半波帶的寬度是 ！2 max sin ACa第7頁/共61頁第八頁，共61頁。1. 菲涅耳半波(bn

5、 b)帶的特點(diǎn)：) 各半波帶面積(min j)相等，因而包含的子波數(shù)目相等. ) 半波帶的數(shù)目 m 及每個半波帶的面積由衍射角 決定. ，m, d S ) 任意兩相鄰(xin ln)的半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)的子波到屏上會聚點(diǎn)的光程差皆為/ 2 ，可以相互疊加產(chǎn)生相消干涉. ABC2 ABC2 第8頁/共61頁第九頁，共61頁。 三個半波(bn b)帶 明 紋 2. 明暗條紋(tio wn)成因sin32ACa O afBA Px222 C1A2A.第9頁/共61頁第十頁，共61頁。 四個半波(bn b)帶 暗 紋 sin42ACa CO afBA Px22221A2A.3A第10頁/共61頁第十一頁

6、，共61頁。 結(jié)論(jiln)：3. 單縫衍射明暗(mn n)紋公式 夫瑯和費(fèi)單縫衍射.swf單縫面分成(fn chn)奇數(shù)個半波帶時屏上會聚處為明紋 ，單縫面分成偶數(shù)個半波帶時屏上會聚處為暗紋 .sina 22kk 3, 2, 1, k暗紋中心 (22.1) 0中央明紋中心 注意：對于明暗紋k0明紋中心 2) 12 ( k 3, 2, 1, k(22.2) 第11頁/共61頁第十二頁，共61頁。二、單縫衍射圖象(t xin)和條紋特點(diǎn) OI例：sin22 ak 第一級暗紋(極小), 對應(yīng)兩個半波帶；3sin(21)22 ak 第一級明紋(極大), 對應(yīng)三個半波帶；, m, dS, I,一般只

7、能(zh nn)看到中央明紋附近的幾條條紋 . 第12頁/共61頁第十三頁，共61頁。1. 各級明暗(mn n)紋到屏中央的距離 暗紋公式(gngsh) sin ak 由圖知 tanxf tansin tansin xfff ka當(dāng) 較小時 各級( j)暗紋到屏中央的距離為： ), 3 , 2 , 1( k kafkx 2. 各級明紋寬度 = 兩相鄰暗紋極小的間距： k+1k xxxfa 各級明紋到屏中央的距離為：k (21) (1,2,3,) 2xkfka OP fx第13頁/共61頁第十四頁，共61頁。3. 中央(zhngyng)明紋寬度和半角寬度 ) 中央明紋寬度 l0 = 兩側(cè)(lin

8、 c)第一級暗紋極小的間距 中央明紋范圍(fnwi)滿足的條件： sina 中央明紋寬度是各級明紋寬度的兩倍.) 中央明紋半角寬度 = 第一級暗紋衍射角 1 11sin , 1 a l0afx 1 afxl 2210 (22.4) Ox11 f(22.3) 第14頁/共61頁第十五頁，共61頁。* 三、單縫衍射條紋(tio wn)的光強(qiáng)分布面積減少，所以光強(qiáng)變小. 角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積 I0sina 1.43 2.46 -1.43 -2.46 I 0 中央(zhngyng)明紋是各級明紋寬度的兩倍，集中了絕大部分光強(qiáng)，其余各級明紋亮度隨級數(shù)增大而減小. 結(jié)論(jiln)

9、： 20)sin( II sin a 其中： 20aI 第15頁/共61頁第十六頁，共61頁。四、說明(shumng) 1. 入射波波長 一定時 11sin , aaa， ， 條紋分得愈開，但光強(qiáng) I 單縫衍射不能同時獲得(hud)既亮、又分得開的條紋. 由公式 知： 2)12( kksina 暗紋 明紋 CAI 大學(xué)(dxu)物理學(xué) V 2.0第16頁/共61頁第十七頁，共61頁。2. 縫寬 a 一定時， 各級( j)彩色條紋的寬度： afkx 3. 當(dāng) 時， sin0 a 當(dāng)縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，顯示了光的直線傳播的性質(zhì). 說明幾何光學(xué)是波動光學(xué)在 時的極限情況. a白光照

10、射單縫時，屏上中央(zhngyng)明紋仍為白色，兩側(cè)對稱分布各級內(nèi)紫外紅的彩色條紋(tio wn)稱 衍射光譜. CAI 大學(xué)物理學(xué) V 2.0第17頁/共61頁第十八頁，共61頁。五、注意(zh y) 1. 單縫衍射中央(zhngyng)明紋范圍： sin212ak 明紋公式 中 0 k（ k = 0， sin2a 已包含在中央明紋之中） sina 2. 單縫與雙縫明暗紋公式(gngsh)的區(qū)別 雙縫： 單縫： xaD k 212 k明 紋 暗 紋 sina k 212 k明 紋 暗 紋 第18頁/共61頁第十九頁，共61頁。例1 已知：a =0.6mm, f =0.40m, x =1.4

11、mm 處看到的是明紋. 求：(1) 入射波長；(2) P點(diǎn)衍射條紋(tio wn)的級數(shù)；(3) 縫面 能分成的半波帶數(shù). （物理(wl)練習(xí)十五 計算題 2 ） O f xP解： tansin (1) 由單縫衍射明紋公式(gngsh) 1.4 tan0.0035 400 xfsin(21) , 1 , 2 , 2 akk得 2 sin 21 ak2 tan 21ak )12( 2fkxa 第19頁/共61頁第二十頁，共61頁。 , 3 , 2 , 1 k 1400nm , 1 k 840nm , 2 k(非 ) 0nm06 , 3 k(黃光(hun un) ) nm467 , 4 k( )

12、nm 380 , 5 k( ) (非可見光 ) (2) P點(diǎn)處可能(knng)出現(xiàn) nm 600 的第 3 級明紋； nm124200mm400)12(4 . 16 . 02 kk )12( 2fkxa 或 的第 4 級明紋. nm 467 對 而言，半波帶個數(shù)為 個. nm 600 713212 k對 而言，半波帶個數(shù)為 個. nm 467 914212 k(3) 求半波(bn b)帶個數(shù) 對 而言，半波帶個數(shù)為 個. 380 nm 212 5111 k第20頁/共61頁第二十一頁，共61頁。例2（補(bǔ)）：當(dāng)平行光以入射角入射到單縫上時，請問中央(zhngyng)明紋 移到了何處？ AB解：單

13、縫邊緣AB發(fā)出(fch)的子波到P 點(diǎn)的光程差為sinsinaasinsinaa 顯然中央明紋應(yīng)對應(yīng) 處，即下移到O處 下移距離(jl)為 tan xfOP(21)2k k 0明條紋 暗條紋 中央明條紋 第21頁/共61頁第二十二頁，共61頁。 CAI 大學(xué)(dxu)物理學(xué) V 3.04. 物理練習(xí)十五 填空題 43. 物理練習(xí)十五 填空題 25. 物理練習(xí)十五 計算題 12. 物理練習(xí)十五 選擇題 1，2 1.sin(21) ,2( ) akaB 時時，2. ( )C衍射角相同的光線聚焦在同一位置上 2. sin2 42 ;sin2 24,1,222 2 aakkk暗暗4.;sin,tans

14、in0.36mm0. 6223 mmaxfffa第22頁/共61頁第二十三頁，共61頁。22-3 圓孔衍射(ynsh) 光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)式中 為圓孔的直徑. D一、圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射(ynsh) 1. 實(shí)驗(yàn)(shyn)裝置 2. 愛里斑(Airy disk) 第一級暗環(huán)包圍的中央亮斑 第一級暗環(huán)對應(yīng)的衍射角 稱為愛里斑的半角寬. 1 理論計算得：接收屏 f障礙物 D光源 愛里斑 1 D11.22 D (22.11) 第23頁/共61頁第二十四頁，共61頁。 點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔(透鏡、光闌)后，由于衍射的影響，所成的象是明暗(mn n)相間的圓形光斑.愛里斑 1S2S 二、光學(xué)儀器分辨率

15、 第24頁/共61頁第二十五頁，共61頁。 一個物點(diǎn)的衍射圖象(t xin)的愛里斑中心剛好與另一個物點(diǎn)的衍射圖象(t xin)的愛里斑邊緣相重合，這兩個物象恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨.1.瑞利判據(jù)(pn j) (Rayleigh criterion) 能 分 辨 不 能 分 辨 86. 00I0I恰 能 分 辨 第25頁/共61頁第二十六頁，共61頁。最小分辨(fnbin)角為： 2. 最小分辨(fnbin)角 (angle of minimum resolution) 1.22 D 1 第一級暗環(huán)衍射角為 入射光波長， D 透鏡(tujng)直徑. 恰能分辨兩物象時兩物點(diǎn)對透鏡光心的張角

16、1 其中： 愛里斑 1S2S1 (22.12) 最小分辨角亦稱為角分辨率 (angular resolution) 第26頁/共61頁第二十七頁，共61頁。3. 光學(xué)儀器分辨率 (resolution) R 1 1.22DR1 , RDD(1) 入射光波長 一定， 例： 天文(tinwn)望遠(yuǎn)鏡 （2）透鏡直徑(zhjng) D 一定， 1 , R 例： 電子顯微鏡 (22.13) 最小分辨角的倒數(shù) 1 =D 光學(xué)儀器的透光孔徑； 入射光波長. 其中： 3V10 nmV 加加速速電電壓壓幾幾十十萬萬 ，光學(xué)儀器分辨率亦稱為(chn wi)光學(xué)儀器分辨本領(lǐng) (resolving power) 第

17、27頁/共61頁第二十八頁，共61頁。 人眼瞳孔(tngkng) D = 3.0 mm ，視覺波長 = 550 nm，問： x l解： 1.22 D （2） xl （3） xl（1） (1) 人眼最小分辨角；(2) 在明視距離 l = 25 cm 剛好分辨兩物點(diǎn)的最小間距(jin j)；（3）黑板上“ = ”號間距(jin j) x = 2.0 mm，距離多遠(yuǎn)的同學(xué)能剛好看清 ？ 例題： 講義 P.618 例 22.2 31055022. 16 42.24 10 (rad)1 cm 0056. 01024. 2254 m 9 . 81024. 210243 第28頁/共61頁第二十九頁，共61

18、頁。22-4 光柵(gungshn)衍射 (grating diffraction) 一、光柵(gungshn) ( grating ) 1. 光柵(gungshn) 大量等寬、等間距的平行透光狹縫(或反射面)構(gòu)成的 光學(xué)元件.廣義講，任何具有空間周期性的衍射屏都可叫作光柵. 2. 光柵分類 透射光柵 反射光柵 dd第29頁/共61頁第三十頁，共61頁。a 縫寬 b 相鄰(xin ln)縫的間距（不透光部分的寬度）2. 光柵(gungshn)常量 bad 規(guī)格：光柵(gungshn)常數(shù)（a + b）； 總縫數(shù) N . 在可見光范圍內(nèi)： m1010)( 65 baaba + b 幾十條/mm

19、幾千條/mm 用電子束刻制刻痕數(shù)可達(dá)幾萬條/mm d 數(shù)萬. 光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元 件. 第30頁/共61頁第三十一頁，共61頁。 衍射角相同的光線，聚在接收(jishu)屏的相同位置. 換句話說：單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，不隨單縫的上下移動而變化，中央(zhngyng)明紋極大仍位于屏上 O 點(diǎn).OO1. 單縫衍射圖樣(tyng)與縫的位置 二、光柵衍射條紋 CAI 大學(xué)物理學(xué) V 3.0第31頁/共61頁第三十二頁，共61頁。2. 光柵衍射(ynsh)條紋的成因 I單縫衍射多縫干涉總效果第32頁/共61頁第三十三頁，共61頁。 光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加、多縫

20、干涉光強(qiáng)分布受單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制(tiozh)、明紋位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果. 多縫干涉明紋也稱為明紋主極大，狹縫(xi fn)數(shù)愈多，光強(qiáng)愈集中，因此明紋也愈又細(xì)又亮.明紋主極大 （）各個縫的衍射(ynsh)光之間相互疊加產(chǎn)生干涉. （）每個縫的入射光產(chǎn)生單縫衍射； 第33頁/共61頁第三十四頁，共61頁。相鄰狹縫對應(yīng)點(diǎn)在衍射角 方向光線(gungxin)的光程差： 3. 光柵方程(fngchng) (grating equation) （重點(diǎn)） ()sin abxfO ()sin ab ab+ ()sin ab 第34頁/共61頁第三十五頁，共61頁。 光柵(gungshn)方程 光

21、柵衍射形成(xngchng)明紋主極大的公式. ()sin , 0, 1, 2, abkk 中央(zhngyng)明紋極大 明紋主極大 次極大 暗紋極小 各級明紋主級大之間有許多暗紋極小， 其間又充滿許多次極大. (22.12) 012345-1-2-3-4-5第35頁/共61頁第三十六頁，共61頁。 N個縫的暗紋公式(gngsh)： ()sinabmN )( ),1( ),1( , 2 , 1kNmNNm 其中(qzhng)： 例：N =100， 第 1 縫和第 51 縫光線(gungxin)的光程差為/ 2 ，產(chǎn)生相消干涉； 第 2 縫和第 52 縫光線的光程差為/ 2 ，產(chǎn)生相消干涉；

22、結(jié)果：屏上會聚處形成第1個暗紋. ()sin100abm 100 相鄰縫光線的光程差為 . 1, ()sin , 100mab 第36頁/共61頁第三十七頁，共61頁。第 1 縫和第 26 縫光線的光程(un chn)差為/ 2 ，產(chǎn)生相消干涉；第 2 縫和第 27 縫光線的光程(un chn)差為/ 2 ，產(chǎn)生相消干涉； 結(jié)果：屏上會聚(huj)處形成第 2 個暗紋. 50 相鄰縫光線的光程差為 . 2, ()sin , 50 mab 以此類推 ，屏上會聚處形成第 99 個暗紋. 100, sin ,mab 結(jié)論： 一片暗區(qū)，因此光柵衍射只需確定明紋主極大的位置即可. 光強(qiáng)很弱的次極大. 當(dāng)

23、 N 很大時在各級明紋主極大之間形成 各級明紋主極大之間有 個暗紋極小和 個 1 N2 N恰為第1級明紋主極大. 第37頁/共61頁第三十八頁，共61頁。N = 1 N = 2 N = 5 N = 20 第38頁/共61頁第三十九頁，共61頁。 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 14. 缺級現(xiàn)象(xinxing)及其條件 由于單縫衍射的影響在應(yīng)該出現(xiàn)明紋主極大的地方不再(b zi)出現(xiàn)明紋的現(xiàn)象稱為缺級現(xiàn)象.缺級缺級第39頁/共61頁第四十頁，共61頁。當(dāng)衍射角 同時(tngsh)滿足 ()sin ( 0, 1, 2,)abkk 光柵衍射明紋 sin ( 1, 2, 3,) ak

24、k 單縫衍射暗紋 時，該方向應(yīng)出現(xiàn)(chxin)的那一級明紋主極大發(fā)生缺級(missing order). sinkkaba 由上述(shngsh)條件得： 得滿足下式的 k 將缺級： ),3 ,2 , 1( kkabak第40頁/共61頁第四十一頁，共61頁。例： ), 3 , 2 , 1( 3 , 3 kkkaba則 缺級 9, 6, , 3 k缺級缺級 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1第41頁/共61頁第四十二頁，共61頁。6. 光柵衍射(ynsh)條紋的特點(diǎn) （1）亮； （2）細(xì)； （3）分得開； （4）可能(knng)出現(xiàn)缺級. 5. 光柵衍射(ynsh)條紋強(qiáng)度

25、22222sinsin sinNIIIa衍衍干干o sin / , sin /aab 其中： 可以證明：第42頁/共61頁第四十三頁，共61頁。三、光柵衍射(ynsh)光譜 由 得： ()sinabk sinkab 1. 光柵常數(shù)(chngsh) (a +b) 一定時， sin 白光垂直光柵入射時，會聚(huj)屏上的中央明紋仍為白色， 其余各級明紋為內(nèi)紫外紅的彩色條紋，稱為光柵衍射光譜， 更高級次的彩色條紋可能會發(fā)生重疊. 波長1 和2 的譜線重疊的條件： 2211 kk 白光的連續(xù)光譜 結(jié)論： 第43頁/共61頁第四十四頁，共61頁。光柵(gungshn) 光譜第44頁/共61頁第四十五頁

26、，共61頁。四、光柵(gungshn)衍射條紋的最高級次 ()sin ,abk bak max當(dāng) (a + b) 和 一定時，干涉級次受到限制， 屏上出現(xiàn)條紋(tio wn)的個數(shù)是有限的. , bak , sin 12 1sinab 2. 波長 一定時， 光柵(gungshn)常數(shù)愈小，譜線分得愈開. 結(jié)論： 第45頁/共61頁第四十六頁，共61頁。五、斜入射時的光柵(gungshn)方程 sinsinab ，相鄰兩縫對應(yīng)點(diǎn)的入射光在入射到光柵前已有了光程差 (a +b ) sin ，單色平行光傾斜地射到光柵上 (傾角為 ）故到屏上會聚(huj)處的總光程差為： 第46頁/共61頁第四十七頁

27、，共61頁。() (sin1)() (sin1) ababk1. 斜入射時的光柵(gungshn)方程 2. 斜入射時的干涉級次 入射光與衍射光在法線的同側(cè)時， 前取“ + ”; 的異側(cè)時， 前取“ ”.入射光與衍射光在法線 sin sin , sin 12 (k = 0, 1, 2 , ) ()( sinsin ) abk),2 ,1 ,0 ( k第47頁/共61頁第四十八頁，共61頁。六、衍射光柵(gungshn)的應(yīng)用 用衍射光柵作成的光柵光譜儀，主要(zhyo)包括： 1. 單色儀； 3. 光柵(gungshn)攝譜儀等. 2. 分光計； 第48頁/共61頁第四十九頁，共61頁。例1

28、(p625-22.4):是單色平行光垂直入射到一個雙縫上，其夫瑯禾費(fèi)衍射包線的中央極大寬度內(nèi)恰好有13條干涉明條紋，并存在(cnzi)缺級，試問兩縫中心的間隔 d 與縫寬 a 應(yīng)有何關(guān)系？解：在單縫中央極大(j d)寬度內(nèi)應(yīng)對應(yīng)光柵明紋的0, 1, 2, 3, 4, 5, 6級明條紋, 第7級缺級.在該衍射(ynsh)方向上應(yīng)滿足 sina sin7d 7 da =7orda兩縫中心的間隔 d 與縫寬 a 應(yīng)有d =7a 關(guān)系. sina 0/I I 七、光柵衍射舉例 第49頁/共61頁第五十頁，共61頁。fO例2: 波長為600.0 nm 的單色光垂直照射在光柵(gungshn)上, 頭一個

29、缺級出現(xiàn)在第4級, 已知縫寬 a =1.510-4cm, 透鏡焦距 f = 1.0m. 試求：(1) 最大光柵(gungshn)常數(shù)； (2)屏上第二級 與第三級明紋的距離; (3)呈現(xiàn)的全部明條紋的條數(shù). 解：(1) 先計算(j sun)光柵常數(shù)，由缺級條件 ()sin abk sin ak kabak 得： 由題目已知： , 4 , 1 kk )(akkba m 106105 . 1466 4a 第50頁/共61頁第五十一頁，共61頁。(2) 求第 2、3 級明紋間距(jin j) fOx2()sin2 ab3()sin3 ab得： 2sin0.2 3sin0.3 211 32 317 2

30、7 由圖知： tan , xf 233232(tantan) xxxf m 11. 0)2311tan7217(tan0 . 1 2 x23 x322tan xf 33tan xf 第51頁/共61頁第五十二頁，共61頁。(3) 求屏上呈現(xiàn)的全部(qunb)明紋條數(shù) bak ()sin , ,sin1 2abk 由光柵(gungshn)方程知： 101060010696 10 級看不到， 缺級， 8 , 4 共呈現(xiàn)： 9 , 7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 1 , 0 即： 15 條. 第52頁/共61頁第五十三頁，共61頁。 （P629. 例22.4 ）求能觀察到的最高級次 解： 每

31、mm有500個刻痕，即 mm )(5001 ba(1) 垂直(chuzh)入射時 ()sin ,abk ,2 )( bak 4 . 31059050016 3 max k(2) 光以 斜入射時 30 )90sin30)(sin( kba 取 15 minmax kk1122661/500(1)1/500(1) 590 10590 10k1.75.08k即即：第53頁/共61頁第五十四頁，共61頁。例3. （補(bǔ)）求白光第三級光譜對透鏡所張的角度 解： , cm )(65001 ba , nm 400min nm 760max ()sin , 3 abkk minmin3sin ab min51.26 maxmax3sin ab 不存在(cnzi) 9051.2638.74 nm 5133390sin)( baba 第三級光譜包含(bohn)的光譜范圍： nm 513400 故第三級光譜(gungp)的張角為： 78. 0650011040037 48. 1650011076037 已知:第54頁/共61頁第五十五頁，共61頁。1895年，德國物理學(xué)家倫琴(Rntgen, 1845-1923) 發(fā)現(xiàn)了高速(o s)電子撞擊固體可產(chǎn)生一種能使膠片感光、空氣電離、熒光物質(zhì)發(fā)光的中性射