1、A. 2 5 B. 0 A 級 基礎題一一基穩才能樓高 （2019 鄭州一中開學考試）函數 y= ln（2x 1）的定義域是（ B. 1 ,+s ) （0,+O ） D. （1 ,+O ） 解析：選 C 由 2 10，得 x0,所以函數的定義域為（0, D. (0,2 B 級保分題 準做快做達標 課時跟蹤檢測（九） 指數與指數函數 A. 解析：選 A 設 t= 2x x2,則 tw 1，所以 ，tw 1, 所以 y ,+ O j,故選 2a A 一 .3b B. 8a b 6a C T 6ab -133=6ab1=-罟. 4 . （2019 貴陽監測）已知函數 f（x） = 4+ 2ax 1的

2、圖象恒過定點 P,則點 P 的坐標是（ ） 解析：選 C 原式=一 6a| A. (1,6) B. (1,5) C. （0,5） 解析：選 A 由于函數 y= ax的圖象過定點 f（x）= 4 + 2ax 1的圖象恒過定點 P（1,6）. 5.已知 a= 20.2, b= 0.40.2, c= 0.40.6，則 a, b, c 的大小關系是（ ） (5,0) (0,1),當 x= 1 時，f(x) = 4 + 2= 6,故函數 A. abc B. a c b C. c a b D. b c a 解析：選 A 由 0.2v 0.6,0.4v 1,并結合指數函數的圖象可知 0.4.20.40.6,

3、即卩 bc； 因為 a= 20.2 1, b= 0.40.2 b 綜上，ab c. b+ b a 1. 0, ) A. 1 ,+O B. 一 OO, 2.（2019 荷澤聯考）函數 y= x2的值域為（ C2 5 D. 2 5 b岸=喘+宥=0故選B. A. bac C. cba 解析：選 C v b= 2 0.2= 20.2b1.又 v c= 2logs2= Iog54v1,. cb0,且 1vbxvax,則（ ） A. 0ba1 D . 1ab 1b0,則函數 f(x)是( ( ) ) 2 1, x0, A.偶函數，在0, +8 ）單調遞增解析：選 B 由題意知 ab0, a + b =a

4、 ab + bf = a + 1 2 2.已知 a= 2 , b= 0.2 c= a, b, c 的大小關系為（ B. cab D. bc0,所以值域為（0,1）U（1，+8 ), 故選 D. 4 . （2019 西省 45 校第一次聯考）函數 y= ax（a0 且 a 工 1）與函數 y= （a 1）x2 2x 1 在同一個坐標系內的圖象可能是 （ (0, 1), 故排 除 A、D;二次函數的對稱軸為直線 =丄，當 0va1 時，指數函數遞增, 十0, B 不符合題意，選 C. a 1 解析：選 C / Kb*, b00, b1, v bxb, B . 0ab1 C . 1b0, b1 ?

5、B.偶函數，在0,+s )單調遞減 C 奇函數，且單調遞增 D.奇函數，且單調遞減 解析：選 C 易知 f(0) = 0,當 x0 時，f(x)= 1 x，- f(x)= x- 1，此時一 xvO,則 f(- x)= 2-x- 1 = - f(x); 當 x0，則 f( - x)= 1 -2- (-x)= 1 - 2x=- f(x).即函數 f(x)是奇函數，且單調遞增，故選 C. 7. (2019 衡陽三中月考) )當 x ( a, 1時，不等式( (m2 m) 4x- 2x0 恒成立，則實 數m 的取值范圍是( ( ) ) A. (-2,1) B. (-4,3) C . (-3,4) D

6、. (- 1,2) 解析：選 D (m2 m) 4x- 2x0 在(-a,- 1上恒成立(m2- m)v在 x (-a, 1 1 -1上恒成立 y=在(-a,- 1上單調遞減，.當 x (-a,- 1時，y=孑2,. m2- m2，. 1m0，且 a 1)，下面給 出五個命題，其中真命題是 _ (填序號). 函數 f(x)的圖象關于原點對稱； 函數 f(x)在 R 上不具有單調性； 函數 f(|x|)的圖象關于 y 軸對稱； 當 0a1 時，函數 f(|x|)的最大值是 0. 解析：/ f(-x)=- f(x),. f(x)為奇函數，f(x)的圖象關于原點對稱，是真命題；當 a1 時，f(x)

7、在 R 上為增函數，當 Ovavl 時，f(x)在 R 上為減函數，是假命題； y= f(|x|) 是偶函數，其圖象關于 y 軸對稱，是真命題；當 0a1 時，f(|x|)在(a, 0)上為減函數，在0,+)上為增函數，.當 x = 0 時，y= f(|x|)的最小 值為 0,是假命題.綜上，真命題是 . 答案： 11. 已知函數 f(x)= 2a 4x 2x 1. (1)當 a= 1 時，求函數 f(x)在 x 3,0上的值域； 若關于 x 的方程 f(x)= 0 有解，求 a 的取值范圍. 解：( (1)當 a= 1 時，f(x)= 2 4x 2x 1= 2(2x)2 2x 1, 令 t=

8、 2x, x 3,0，則 t 8, 1 I 故 y= 2t2 t 1 = 2tI 2 8, t 8 1 I, 故值域為8, 0 I. 設 2x= m0，關于 x 的方程 2a(2x)2 2x 1 = 0 有解， 等價于方程 2am2 m 1 = 0 在(0, + a)上有解， 記 g(m)= 2am m 1, 當 a = 0 時，解為 m= 10,不成立. 1 當 a0 時，開口向下，對稱軸 m= 40 時，開口向上，對稱軸 m = 4a0，過點(0, 1)，必有一個根為正，綜上得 a0. 故 a 的取值范圍為(0, + a). 12. (2019 上海松江期末) )已知函數 f(x)= a|

9、x+ b|(a0，且 a 1, b R). (1) 若 f(x)為偶函數，求 b 的值； (2) 若 f(x)在區間2,+a )上是增函數，試求 a, b 應滿足的條件. 解：( (1) f(x)為偶函數， 對任意的 x R，都有 f( x) = f(x). 即 a|x+ J a| x+ % |x+ b|= | x+ b|, 解得 b= 0. r x + b, x b, 記 h( (x)=|x+ b|=x b xv b x b, x1 時，f(x)在區間2, + a)上是增函數, 即 h(x)在區間2,+ a)上是增函數， bw 2,即 b 2. 當 Ovavl 時，f(x)在區間2, + g

10、)上是增函數，即 h(x)在區間2,+ )上是減函數， 但 h(x)在區間b, + g)上是增函數，故不存在 a, b 的值，使 f(x)在區間2, + g)上是增 函數. f(x)在區間2, + g)上是增函數時，a, b 應滿足的條件為 a1 且 b 2. C 級 難度題一一適情自主選做 1. (2019 綿陽第一次診斷) )已知 Ovavbvl,給出以下結論：春農；log1 1 alog3b.則其中正確的結論個數是 ( ( ) ) A. 3 個 B. 2 個 C. 1 個 D. 0 個 解析：選 B 對于，函數 y= 2 x為減函數，所以 * a * b.又函數 y= xb為增函數， 所

11、以，因此agb，故正確；對于，函數 y= x2 為增函數，所以 申.又函 1 ，故不正確；對于，函數 y= logx 為減函 11 11 11 數，所以 logpRogb.又 log2blogb,因此 logplog-b,故正確.綜上可得正確. 故 選 B. =a|x+m 的圖象為( ( ) ) 解析：選 A 因為 x (0,4),所以 x+ 11 , 所以 f(x)=x- 4+ 注=x +1+x+ - 52 當且僅當 x=2 時取等號，此時函數有最小值 1, 數 y= bx為減函數，所以 b2vb1，所以 avb! 2.已知函數 f(x)= x- 4+ 注，x ( (0,4) )，當 x= a 時, f(x)取得最小值 b,則函數 g(x) y* J C 所以 a = 2, b= 1, 2 , x0, 此函數圖象可以看作由函數 ；1 ： 的圖象向左平移 1 個單位得到. 結合指數函數的圖象及選項可知 A 正確.故選 A. 3.已知 a0，且 a 工 1,若函數 y=|ax 2|與 y= 3a 的圖象有兩個交點，則實數 a 的取 值范圍是 _ . 解析：當 0a1 時，作出函數 y= |ax 2|的圖象如圖( (1).若直線 y= 3a