1、5.A.?S?S云南省2019屆高三適應性考試（六）數學（理）試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.已知集合 J=x|x）0，函數=的定義域為集合；？，則/ / 宀宀T-（）A.:B.-一一 C. V巧D.(0,22.已知復數，滿足川-,，則復數等于（）A.B.C.D.3.已知：已知：. .，丿丿: :篙心篙心，貝則，貝則一口一口為（為（) )A.三 _ i.，B.三 _ i.，C.E -|，D.三1，lnq54.已知數列打是等差數列，瓦心，則數列打 的前 10 項和為（）A. 40 B. 35 C. 20 D. 15已知?SB.C.D.6.一個空間幾何體的

2、三視圖及部分數據如下圖所示，則該幾何體的體積是（)10.過點-的直線既與拋物線相切，又與圓 I|相切,則切線的斜率為（）* * * 4 4 疋 1 1 E E 丨廉;!1 1-I-I1 116 C. 12 D.7.則A.在_ , 中，:()D. 158.執行如下圖所示的程序框圖,A.1008C.9.數A. 101的值為B. 8AD丄丄BC輸出 -的值為D. 1010-滿足約束條件x- y+1蘭0,r+y-30,4.交于點廠，若- 時,則.-:-；的最小值為 1，則正實)C. 3D. 2B.A.6.一個空間幾何體的三視圖及部分數據如下圖所示，則該幾何體的體積是（)A. -6 B. -2 C. -

3、1 D. 311.( -.的展開式中.的系數為 54，則實數，為()A. -2 B. -3或 3 C. -2 或 2 D. -3 或-212.已知 是數列 J J ；的前，項之和，二二，二廠匸沁茫，則函數/(.,/(., I I $ $的值域是()A. I J B. / - I C. | 鼠詫巧 D.二、填空題13.函數-: I I | | .-.-. . 1 1 | | . . _ _ 的導函數 廣(町 是偶函數，則實數 =中，,，；_,；，有結論，空間，：，兩兩互相垂直，且側面的 3個三角形面積分別記為，. . ，底面.A.;.A.; .的面積記為-，類比平面可得到空間四面體的一個結論是

4、_ .16.若隨機變量服從正態分布拱汎護) :i d：聲十予爼，設且UH匚，在平面直角坐標系 ：中，若圓 I -:上有四個點到直線 I I 的距離為1,則實數&的取值范圍是_.三、解答題17.在_中，內角，,:的對邊分別為 ,- |.,;二一一；一 ，且 |(I)(I)且角 的大小；14.拋物線一的焦點到雙曲線4*的漸近線距離是15.在平面內，罠W中，在四面體 -中，(H)(H)已知上 ，求-面積的最大值.18.某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查，根據從其中隨機抽取的50 份調查問卷，得到了如下的列聯表.p19. ly:C

5、alibri; font-size:10.5pt同意限定區域停車 不同意限定區域停車合計 男18 7 25 女 12 13 25 合計 30 20 50(1)學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機抽取5 人在上學、放學期間在學校門口參與維持秩序，在隨機抽取的5 人中，選出 2 人擔任召集人，求至少有一名女性的概率？(2)已知在同意限定區域停車的12 位女性家長中，有 3 位日常開車接送孩子，現從這12 位女性家長中隨機抽取3 人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數為，求的分布列和數學期望.20.如下圖所示的三棱柱 4中，棱，底面 ，上=

6、- ，r， 八， 匚分別是 :， 的中點.(I)(I)求證；( (H)H)求為二面角，-；,的余弦值.21.已知點 J J | 滿足條件yI I ( (- :.(I)(I)求點的軌跡：的方程；(n)(n)直線 與圓，：:相切，與曲線：相較于 ,兩點，若*，求直線 的斜率.22.已知 .二.(I)(I)若)在| I :.是單調遞增函數，求實數 .的取值范圍；(H)(H)令，若函數有兩個零點，求實數.1的取值范圍.四、填空題嚴鳴“4忑中 t 為參數），圓 c 的極坐標方程為過直線上的點向圓引切線,則切線長的最小值是_.五、解答題24. 選修 4- 5 :不等式選講設函數，-i -I -| -門 |

7、（1 ）若，解不等式丁悶三；（2）如果：m，,/，求 a 的取值范圍。參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】S =（| 2 X = （0*3卜2 3】、故選取第 2 題【答案】A【解析】二（2 - f）= 2 + 4：斗二2-）= 一茁 +4, =2/（2-）斗7=9故&A.第 3 題【答案】第7題【答案】由命題的否定宦義知，故迭匚.第 4 題【答案】【解折】碼是等差數列込+q二B二的+%?二兀=即）=40 ,故選氛第 5 題【答案】第 6 題【答案】【解析】為等腰梯嗷高為4的葭四闋J,卩=蘭衛心=16,故選氏【解析】Siin2fif725【解析】宙三視團知，這罡一個橫故前庇面第11

8、題【答案】第 8 題【答案】【解析】當時，/ 7 =；”二1 .第17題【答案】J7【解析】雙曲線八于“的焦點0）到漸近距離涼運=卞的焦點仏0）到漸近線距離前羋.第 15 題【答案】丁 二罟+ : + 卑【解析】BCD=舟-S：J S2-S： - S；.第 16 題【答案】（T3* 13）【解析】,因此rr=2由題意圓心0）到直線的距離蹈足Odl . .-.0|c|亦二(m力)ri= (crxL cosC)g /n | n acosC = (2&-C)COSJ4，在朋沖丿n： ii石云snn_4卻皿smC ,fjfiiiricosC(ZsiiiB - sinC )cos.l、$iihi

9、casC + co$-dsinC =hmBvgi -sm (.1+ C)= siiiSt而在曲沖； 0/.3由二丄， *23(ID在厶個沖b2c2J&ccoU=t-(2/5j =9-c-bcbc性且僅當b = c時等 號成立)；ppic)_= 20 = 275),所以（陀）唏=x 20二5 占、因此,個畫積的最大值為5的-第 18 題【答案】H I又甸大wqII的（I） : （II）見解析【解析】試題分祈：（I）由題意可求，男性選出3人,女性選出2人，共5人參與維持秩序，可求至少有一名女性的概率.由題意知，男性選出xl8 = 3人，30女性選出xl2 = 2人，共5人參與維持秩序,所以

10、選出2人擔任招集人，求至少有一名女性的概率為C; 10!1）由題意知，同意限定區域停車的12位女性家長中，選出參與維持秩序的女性家長人數為3人隨機變量 M的所有可能取值為0, 1, 2, 3,所以FQ0）專噲,1220因此$的分布列為2722021 27 271第 19 題【答案】證明：如下團，取;的中點 q ,連接叫,也,在三棱柱ABC_BG中，AB 4C *B=坷C,.-./)】丄場q;% 扮別是呂坊，4G的中點二II ,.-.胚v丄qq 丄底面44 G MV u平面4耳G n缶丄,迅c 4 =啟，/.妣V1平面AADD,ADU 平面AADDn MV丄AD .(II)解：設A4.=2 ,作

11、M | BC ,嘆勸坐標原點,建立如下團所示的空間直角坐標系為O -xyz(點吝點腫合),A/I通過證明一V倂丄第 20 題【答案】.4叮衣 F(I)匚+工=1 : (II)士 Q 43【解析】.試題分析；門）由J（卄1）2十F+Jd l）2十卩二42可得加的軌跡是以（T，0） , （L 0）為焦為 長軸長為4的 楠圓，可得楠圓方程.亦亦=7”一1*12=二，可得解.3 4-4ft23試題解析：（I）P（“ .丁）滿定條件J（x414護 4 肛廳+.訐7 2 ,所嘆點勵軌跡是以（T，0） , （1，0）為焦點，長軸長為4的楠團,= 4 = 6 = P =羽 因此所求點曲軌跡啲方程為于汁】（II

12、）當/丄工軸日寸，2： r = l，3代入曲線謝方程得y = y ,不妨設彳-1，寸，彳7-|-3(3這時OA * OB= -1乂(-1)+一 * 2,2所以直線斜率存在 設幵片)B(xry2)丿 直線的方程為y-kx+加,由直線藥圓”宀 z 相切* 是r宀 EI-“由直線肖附相切=時=+1，第 21 題【答案】(I ) /(町在4+切是電調遞増函數,等價于f 6)=血+卜淪0在4.4-x)上恒成立，再轉化為aS(lnx+l爲，求最值即可.(II)(、)“，(x0)有兩個零點,奇專化為J _3T(丄0)，有兩個 交點問題,用導數研究函數的塢減孌化情況即可.試題解析：(1由題意知20,/(x)=

13、lnx+ 1-a ./(工)在4, +8)是單調遞増函數+1-CN0在4.)上恒成立=4nl + 21n2 .0),由/7(.v)=0 (e0) = -TmT (x0),X入 l,、e-rlnx-l尸、c、令F(x)=-(斗0),X.F，(x)=(er-Z),X*由于xo ,可知-10 , rl B寸，F(X)AO；當0v 工ul B寸，F(x)c0 ,故在(0 1)上是單調減國數 在LP)上是單調壇函數，所以尸(*)2戸-I ,第 22 題【答案】【解析】 試題分析：由題冒把臺數方程鈣化淘普通方程為+4邁=0 ,由圓心的極坐標方程対p-2g 叩十廠得=爲 pg0亠Jlpr2+y2=JEr - 7?vT（x一）十（j +加匚 距離為.J離最小 即點圓心莊豐廠f）到直線F*忑=0的藹醇所的最小值為爭 7：蘭2 逐-第 23 題【答案】護=1 ,圓心亡（羋.一孚）到直線斗耳= o的b + 4-V? I_2_*、直線與園相宮，要使切線長最小是直線f上的點到圓心C1的距本試題主要是考查了絕對值不等式當a = T吋，/W=| x-l| + |x + l| ,由/(x)2 3得：|r-l| + |r+l|32)對于BY7?, fW2的充要條件忌1-乍2 ,然后求解函數的最小值得到結論。解：(1)當-1時,加卄1| + |1