1、江蘇省 13 市 2019 年中考數學試題分類匯編概率與統計1（ 2019 江蘇蘇州3 分） 小明統計了他家今年5 月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：通話時間 x/min0 x 55 x1010x 1515x 20頻數（通話次數）201695則通話時間不超過15min 的頻率為A0.1B 0.4C 0.5D0.9【答案】D【分析】 通話時間不超過15min的頻數為 2016945 ，通話時間不超過15min的頻率為450.9 。50【考點】頻率2.（ 2019江蘇南京8 分）為了了解2019 年某地區10 萬名大、中、 小學生50 米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了

2、10%的學生進行檢測，整理樣本數據，并結合2010年抽樣結果，得到下列統計圖(1)本次檢測抽取了大、中、小學生共名，其中小學生名；(2)根據抽樣的結果，估計2019 年該地區10 萬名大、中、小學生中，50 米跑成績合格的中學生人數為名；(3) 比較 2010 年與 2019 年抽樣學生 50 米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論【答案】（ 1）10000,4500（ 2） 36000（ 3）2019 年與 2010 年抽樣學生相比，小學生和中學生的成績合格率都有所提高，大學生成績合格率下降。【分析】（ 1）本次檢測抽取了大、中、小學生共10510%=10 4 名，其中小學生 10445%=

3、4500 名。（2） 50 米跑成績合格的中學生人數為10540% 90%=36000 名。【考點】 扇形圖；條形圖3（ 2019 江蘇蘇州3 分） 某學校在“你最喜愛的球類運動”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一項球類運動），并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖已知其中最喜歡羽毛球的人數比最喜歡乒乓球的人數少6 人，則該校被調查的學生總人數為名【答案】 60【分析】 設該校被調查的學生總人數為x 名，根據題意得40%x30%x6 ，解得x60 。【考點】 扇形圖4（ 2019 江蘇無錫6 分）某區教研部門對本區初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查，其中有這樣一個問題：老

4、師在課堂上放手讓學生提問和表達A 從不B 很少C有時D 常常E總是答題的學生在這五個選項中只能選擇一項如圖是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統計圖根據以上信息，解答下列問題：（ 1）該區共有3200 名初二年級的學生參加了本次問卷調查；（ 2）請把這幅條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，“總是 ”所占的百分比為【答案】（ 1）3200（ 2）（ 3） 42%【分析】（ 1）選擇“從不”的學生共有96 人，占比為3%，可得參加本次問卷調查的總人數為 963%3200 。（ 2）用總人數分別減去 “從不 ”、“很少 ”、 “常常 ”、 “總是 ”的人數，計算出 “有時 ”的人數即

5、可將條形統計圖補充完整；“有時”的人數為3200963207=7043.（ 3）“總是”占比為1344100% 42% 。3200【考點】 條形統計圖；扇形統計圖5（ 2019 江蘇常州8 分） 某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數據整理后繪制成如下的統計圖：該調查小組抽取的樣本容量是多少？求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5 小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間人數2001801600.5小時2小時140201201001.5小時8060241小時402000.5小時1小時1.5小時2

6、小時時間/ 小時【答案】（ 1）500（ 2） 120（ 3） 1.18 小時【分析】（ 1）“ 0.5 小時”的有100 人，占比20%，樣本容量是（ 2）樣本學生中陽光體育運動時間為1.5 小時的人數為10020%500。50024%120 人。（ 3）平均時間為 100 0.5 200 1 120 1.5 80 2 1.18小時。 500【考點】 條形統計圖；扇形統計圖；加權平均數6.（ 2019 江蘇南通 10 分）為增強學生環保意識， 某中學組織全校 2000 名學生參加環保知識大賽，比賽成績均為整數，從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下統計圖。請根據圖中提供的信息，解答下列

7、問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為度；（2）若成績在90 分以上（含90 分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的4 名同學（男、女各2 名）中隨機選取2 名同學去社區進行環保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為。【答案】（ 1）144（ 2）成績在90 分以上的占比為16100%32% ，估計該校約有502000 32%640 名。（3）23【分析】（ 1）共抽取 410162050 名，第三組有20 名，表示第三組的扇形的圓心20角為360144 度；（ 2）見答案。（ 3）用 1、2、 3、

8、 4 四個符號代表 4 名同學，其中 1、 2 代表男同學， 3、 4 代表女同學，隨機抽取兩名，共有6 種抽法，即（ 1、 2）（ 1、 3）（ 1、 4）（ 2、 3）（ 2、 4）（ 3、 4）其中一男一女的情況是（1、 3）（ 1、 4）（ 2、3）（ 2、4）共 4 種，概率為 42。63【考點】 條形統計圖；扇形統計圖；概率7. （ 2019 江蘇泰州 8 分）為了解學生參加社團的情況，從 2010 年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000 名學生進行調查 .圖、圖是部分調查數據的統計圖（參加社團的學生每人只能報一項，根據統計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖中

9、“科技類 ”所在扇形的圓心角的度數；（2）該市2019 年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？（3）該市2019 年共有50000 名學生，請你估計該市2019 年參加社團的學生人數.【答案】（ 1）科技類占比為 1 10% 30%15% 25% 20% ， “科技類 ”所在扇形的圓心角的度數為 360 20%72 度。（2）參加體育類與理財類社團的學生占比為30%10%40%，2019 年抽取學生中參加社團的有200+300=500 人，該市2019 年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有50040%人。200（3）抽取的2000 名樣本中， 參加社團的人數為 6

10、005501150 人，占比 57.5%，據此估計該市2019 年參加社團的學生人數為5000057.5% 28750人。【考點】 條形統計圖；扇形統計圖8（ 2019 江蘇連云港 8 分）隨著我市社會經濟的發展和交通狀況的改善，我市的旅游業得到了高速發展，某旅游公司對我市一企業旅游年消費情況進行了問卷調查，隨機抽取部分員工，記錄每個人消費金額，并將調查數據適當調整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖組別個人年消費金額x（元）頻數（人數）頻率Ax2000180.15B2000 x4000abC4000 x6000D6000 x8000240.20Ex8000120.10合計c1.00根據以上信息回

11、答下列問題：(1） a= 36， b=0.30 ， c= 120并將條形統計圖補充完整；(2）這次調查中，個人年消費金額的中位數出現在C 組；(3）若這個企業有3000 多名員工，請你估計個人旅游年消費金額在6000 元以上的人數【答案】（ 1）36； 0.30 ； 120 ；（ 2） C;（ 3）個人旅游年消費金額在 6000 元以上的人數 3000×（ 0.10+0.20） =900 人【分析】（ 1）從條形圖可知，B 組為 36 人， a36 ；從 A 組數據看，頻數18，頻率 0.15 ， c=18÷0.15=120， a=36， b=36 ÷120=0.

12、30 ； C 組的頻數為 12018362430 ，（ 2）共 120 人，中位數為第60 和第 61 人的平均數，中位數應該落在C 小組內；【考點】 條形統計圖；中位數9.（ 2019 江蘇宿遷6 分）某校為了解初三年級1000 名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽 取 了 若 干 名 學 生 ， 將 他 們 按 體 重 （ 均 為 整 數 ， 單 位 ： kg ） 分 成 五 組（ A:39.546.5; B:46.553.5;C:53.560.5; D:60.567.5; E:67.574.5) ，并依據統計數據繪制了如下兩個不完整的統計圖。解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是，

13、并補全頻數分布直方圖；（2） C 組學生的頻率為，在扇形統計圖中D 組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg 的學生大約有多少名？【答案】（ 1）50，12（ 2） 0.32 ； 72 ；（ 3） 10 8 1000360 ， 該校初三年級體重超過60kg 的學生大約有360 名.50【分析】（ 1）A 組頻數為4，占比 8%，樣本容量是 4 8%50 ；（ 2） C 組學生的頻率是16500.32 ；D 組對應的圓心角是 10 360 72 ；50（ 3）見答案。【考點】 條形統計圖；扇形統計圖；10. （ 2019 江蘇鹽城8 分）2019 年是中國人民抗日戰爭暨世界反法

14、西斯勝利70 周年， 9 月 3 日全國各地將舉行有關紀念活動 .為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生答題情況，將結果分為 A、B、C、D 四類，其中 A 類表示“非常了解” 、B 類表示“比較了解” 、C 類表示“基本了解” 、 D 類表示“不太了解” ，調查的數據經整理后形成下列尚未完成的條形統計圖（如圖）和扇形統計圖（如圖） ：（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了名學生；（2）請把圖中的條形統計圖補充完整；（3）圖的扇形統計圖中D 類部分所對應扇形的圓心角的度數為°；（4）如果這所學校共有初

15、中學生1500 名，請你估算該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？人數100908015%D60ACB403030%2020OABCD類型圖圖第21題圖【答案】（ 1）200；（ 2）（ 3） 36；（ 4） 30 90 1500 900 ，200該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有900 名。【分析】（ 1）A 組有 30 人，占比15%，共抽查了30 15%200名學生。（2）C組有 20030902060 人；（ 3） D 對應的圓心角的度數為（ 4）見答案。2036036 ；200【考點】 條形統計圖；扇形統計圖；11. （ 201

16、9 江蘇淮安8 分） 課題小組從某市20000 名九年級男生中，隨機抽取了1000 名進行 50 米跑測試，并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統計圖表。解答下列問題：等級人數 /名優秀a良好b及格150人數 /名50040030020015020010050不及格50優秀良好及格不及格等級（1） a， b 。（ 2）補全條形統計圖（ 3）試估計這 20000 名九年級男生中 50 米跑到良好和優秀等級的總人數。【答案】（ 1）200；600；（ 2）600（ 3） 200 600 20000 16000，1000這 20000 名九年級男生中50 米跑到良好和優秀等級的總人數為16000.【分

17、析】（ 1） a200 ；b100020015050600（ 2）見答案；（ 3）見答案。【考點】 條形統計圖；12（. 2019 江蘇揚州3 分）如圖是某校學生參加課外興趣小組的人數占總人數比例的統計圖，則參加人數最多的課外興趣小組是（）A 、音樂組B 、美術組C、體育組D、科技組【答案】 C【考點】 扇形統計圖13. （ 2019 江蘇鹽城 3 分） 下列事件中，是必然事件的為A.3 天內會下雨B. 打開電視，正在播放廣告C.367 人中至少有2 人公歷生日相同D. 某婦產醫院里，下一個出生的嬰兒是女孩【答案】 C【考點】 必然事件12. （ 2019 江蘇揚州 3 分） 色盲是伴 X 染

18、色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統計結果如下表：抽取的體檢表數 n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數 m37132937556985105138色盲患者的頻率0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069m/n根據上表，估計在男性中，男性患色盲的概率為（結果精確到0.01）【答案】 0.070【分析】 通過樣本量的不斷擴大，其色盲患者的頻率穩定在0.070 ，所以男性色盲的概率為0.070 。【考點】 概率14. （ 2019 江蘇泰州3 分）事件 A

19、 發生的概率為1 ，大量重復做這種試驗，事件A 平均每20100 次發生的次數是【答案】 515【分析】 10020【考點】 概率15（ 2019 江蘇徐州3 分） 小麗近 6 個月的手機話費（單位：元）分別為：18， 24，37，28，24， 26，這組數據的中位數是元。【答案】25【分析】 24 26252【考點】 中位數16（ 2019 江蘇蘇州3 分） 有一組數據： 3，5， 5， 6， 7，這組數據的眾數為A 3B 5C 6D 7【答案】 B【考點】 眾數17. （2019 江蘇揚州 8 分）在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了 50 名學

20、生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖。（ 1）這 50 名同學捐款的眾數為元，中位數為元（ 2）求這 50 名同學捐款的平均數（ 3）該校共有 600 名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數【答案】（ 1）15 15（2） 13（3） 7800【分析】（ 1）從統計圖來看，捐款5 元的有 8 人，捐款 10 元的有 14 人，捐款 15 元的有 20人，捐款 20元的有 6 人，捐款 25 元的有 2 人，所以眾數為 15。按大小排列后，第 30 和 31 個數據都是15，故中位數是15.（2）5 8 1014 1520206252 =1350（ 3） 600 13=7800【考點】

21、條形統計表；中位數；眾數18. （ 2019 江蘇泰州 3 分） 描述一組數據離散程度的統計量是A. 平均數B.眾數C.中位數D.方差【答案】 D【考點】 方差19.（ 2019 江蘇連云港3 分） 某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播 ”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績x 及其方差 s2 如表所示，如果要選擇一名成績高且發揮穩定的學生參賽，則應選擇的學生是（）甲乙丙丁x8998s2111.21.3A 甲B乙C丙D丁【答案】 B【分析】 從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩定，綜合兩個方面可選出乙【考點】 方差；平均數20.（ 2019 江蘇南京2 分）某

22、工程隊有14 名員工， 他們的工種及相應每人每月工資如下表所示工種人數每人每月工資 / 元電工57000木工46000瓦工55000現該工程隊進行了人員調整：減少木工2 名，增加電工、瓦工各1 名與調整前相比，該工程隊員工月工資的方差(填 “變小 ”， “不變 ”或 “變大 ”)【答案】 變大【分析】 設變化前的數據為A 組數據，變化后的數據為B 組數據，根據題意得xA570004600055000600014xB670002600065000600014570002460002550002SA26000600060005106147670002260002650002SB2600060006

23、0006106147 SA2SB2 ，故方差變大。【考點】 方差【點評】 上面提供的是規范的解法，但是對于填空題，完全可以利用點小技巧。如本題，通過計算平均數發現平均數相等，都是6000，而且數據變化后是將6000 的減少了兩個，很明顯數據的波動性增大，所以方差變大，根本無需計算方差。21.（ 2019 江蘇南通3 分）甲乙兩人8 次射擊的成績如圖所示（單位：環）判斷，這8 次射擊中成績比較穩定的是（填“甲”或“乙” ）。，根據圖中的信息【答案】 甲【分析】 根據上圖可知，甲乙的成績如下表所示：甲67786886乙59685959x甲67786886=78x乙59685959=78362277

24、23872S甲273147352672872392S乙27713147 S甲2 S乙2 ，故甲更穩定。【考點】 方差【點評】 上面提供的是規范的解法，但是對于填空題，完全可以利用點小技巧。如本題，很明顯乙數據的波動性增大，所以甲更穩定。22（ 2019 江蘇無錫2 分） 某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如表：等級單價（元/千克）銷售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040則售出蔬菜的平均單價為元 /千克【答案】 4.4【分析】（ 5×20+4.5 ×40+4×40） ÷（ 20+40+40）=（ 100+180+160） ÷

25、100=440 ÷100=4.4（元 /千克）答：售出蔬菜的平均單價為4.4 元 /千克【考點】 加權平均數23（ 2019 江蘇徐州3 分） 一只不透明的袋子中裝有4 個黑球、 2 個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是()A.至少有 1 個球是黑球B.至少有 1 個球是白球C.至少有 2 個球是黑球D.至少有 2 個球是白球【答案】 A【考點】 必然事件；概率24.（ 2019 江蘇淮安 3 分） 某種產品共有 10 件，其中有1 件是次品，現從中任意抽取1 件，恰好抽到次品的概率是。【答案】 110【考點】 隨機事件的概率25.（ 2019 江

26、蘇南通3 分） 在一個不透明的盒子中裝有a 個除顏色外完全相同的球，這a 個球中只有3 個紅球， 若每次將球充分攪勻后，任意摸出1 個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a 的值大約為A 12B.15C 18D 21【答案】 B【分析】 320%15【考點】 頻率；概率26（ 2019 江蘇蘇州 3 分） 如圖，轉盤中 8 個扇形的面積都相等任意轉動轉盤 1 次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于 6 的數的概率為 【答案】18【考點】 概率1827364527.（ 2019 江蘇宿遷6 分） 一只不透明的袋子中裝有1 個白球、 1 個藍球和2 個紅球

27、，這些球除顏色外都相同。（1）從袋中隨機摸出1 個球，摸出紅球的概率為；（2）從袋中隨機摸出1 個球（不放回）后，再從袋中余下的3 個球中隨機摸出 1 個球，求兩次摸到的球顏色不相同的概率。【答案】（ 1） 12（ 2）設白球為 A，籃球為 B，紅球為 C1 、 C2 ，列表如下ABC1C2A（A，B）（A， C1）（A， C2 ）B（B，A）（B， C1）（B， C2 ）C1（ C1，A）（ C1 ，B）（C1，C2 ）C2（ C2，A）（ C2 ，B）（ C2，C1）由表可知共有12 種可能情況，顏色不相同的情況有10 種，P（顏色不同） = 105126兩次摸到的球顏色不相同的概率是5

28、。【分析】（ 1）6211122（ 2）見答案。【考點】 概率28（ 2019 江蘇蘇州8 分） 一個不透明的口袋中裝有2 個紅球（記為紅球1、紅球 2）、 1 個白球、 1 個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻（ 1）從中任意摸出1 個球，恰好摸到紅球的概率是；（ 2）先從中任意摸出1 個球，再從余下的3 個球中任意摸出1 個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率【答案】（ 1） 12（ 2）設白球為A，黑球為B，紅球為 C1 、 C2 ，列表如下ABC1C2A（A，B）（A， C1）（A， C2 ）B（B，A）（B， C1）（B， C2 ）C1（ C1，A）（ C1 ，B

29、）（C1，C2 ）C2（ C2，A）（ C2 ，B）（ C2，C1）由表可知共有 12 種可能情況，兩次都摸到紅球的的情況有2 種，P（兩次都摸到紅球） = 211261 。兩次摸到的球顏色不相同的概率是6【分析】（ 1）211122（ 2）見答案。【考點】 概率29. （2019 江蘇鹽城 8 分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字 1 和2 ；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字1 、 0 和 2 . 小麗先從甲袋中隨機取出一個小球， 記下小球上的數字為 x ；再從乙袋中隨機取出一個小球， 記錄下小球上的數字為 y ，設點 P 的坐標為（ x ， y ）

30、 .（ 1）請用表格或樹狀圖列出點P 所有可能的坐標；（ 2）求點 P 在一次函數 y x 1圖像上的概率 .【答案】（ 1）畫樹狀圖：或列表：點 P 所有可能的坐標為： （ 1,1）（0,1 ）（ 2,1）（2, 1）（ 02, ）（ 2,）。（ 2）只有（ 1,2 ）、（ 2, 1）這兩個點在一次函數yx 1的圖像上， P（點 P 在一次函數 yx1的圖像上）21=36【考點】 概率30（ 2019 江蘇徐州7 分） 小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4 張牌分別對應價值 5,10,15,20（單位：元）的 4 件獎品。（ 1）如果隨機翻 1 張牌，那么抽中 20 元獎品的概率為（

31、2）如果隨機翻 2 張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于 30元的概率為多少？【答案】（ 1）25%；（ 2）列表法：根據題意可得下表：51015205（ 5， 10）（ 5， 15）（ 5， 20）10（ 10， 5）（ 10， 15）（ 10， 20）15（ 15， 5）（ 15，10）（ 15， 20）20（ 20， 5）（ 20，10）（ 20， 15）由表可知共有 12 種可能情況，其中所獲獎品總值不低于30 元的情況有4 種，P（所獲獎品總值不低于30元）= 41。123畫樹狀圖法：由圖可知共有 12 種可能情況，其中所獲獎品總值不低于30 元的情況有4 種

32、，P（所獲獎品總值不低于30元）= 41。【分析】（ 1）P（抽中 20 元） = 112325% ；4（2）見答案【考點】 概率31. （ 2019 江蘇淮安 7 分）用 4 張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4 支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1 支簽（不放回） ，再從剩下的3 支簽中任意抽出1 支簽。（ 1）、用樹狀圖或列表格等方法列出所有可能出現的結果；（ 2）、求抽出的兩支簽中， 1 支為甲簽、 1 支為丁簽的概率。【答案】（ 1）列表：（2）抽到 1 支為甲簽、 1 支為丁簽的情況為2 種，總共出現的可能性有12 種，21其概率為。126【考點】 概率32. （ 201

33、9 江蘇揚州8 分）“ 2019 揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：A 、“半程馬拉松”、 B、“ 10 公里”、C、“迷你馬拉松” 。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組（ 1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為（ 2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率【答案】（ 1） 13（ 2）第一個字母代表小明參加的項目，第二個字母代表小剛參加的項目，列表法：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由上表可知共有9 種可能情況，其中被分配到不同項目組的情況有6 種，P（小明和小剛被分配到

34、不同項目組）= 62。93【考點】 概率33. （ 2019 江蘇南京 8 分）某人的錢包內有10 元、 20 元和 50 元的紙幣各1 張從中隨機取出 2 張紙幣（1）求取出紙幣的總額是30 元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51 元的商品的概率【答案】（ 1）隨機取出2 張，共有3 種情況，即（10,20 ）（ 10,50 ）（ 20,50），其中取出紙幣的總額是30 的情況有1 種， P（取出紙幣的總額是30 元的概率 ）=1 ；3（ 2）取出紙幣的總額大于51 的情況有兩種， P（取出紙幣的總額可購買一件51 元的商品） = 2 。3【考點】 概率34（ 2019 江蘇常州8

35、分） 甲，乙，丙三位學生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序求甲第一個出場的概率；求甲比乙先出場的概率【答案】（ 1）P（甲第一個出場）= 1 ；3（2）甲乙丙三人出場共有下列6 種情況：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲比乙先出場的情況有3 種，P（甲比乙先出場） = 31。62【考點】 概率35（ 2019 江蘇無錫8 分）（ 1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用 “畫樹狀圖 ”或 “列表

36、 ”等方式給出分析過程）（ 2）如果甲跟另外n（ n2）個人做（ 1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是（請直接寫出結果） 【答案】（ 1）畫樹狀圖：共有 9 種等可能的結果，其中符合要求的結果有3 種， P（第 2 次傳球后球回到甲手里） = 3193（ 2） n 1n2【分析】（ 1）見答案；（ 2）根據第一步傳的結果是 n，第二步傳的結果是 n2 ，第三步傳的結果是 n3，傳給甲的結果是 n（ n 1），根據概率的意義，可得第三次傳球后回到甲手里的概率n n1 n1是3n2n【考點】 概率36. （ 2019 江蘇泰州8 分）一只不透明袋子中裝有1 個紅球、 2 個黃球

37、，這些球除顏色外都相同。小明攪勻后從中意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1 個球。用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率。【答案】（ 1）用 A 表示紅球，B1 、 B2 表示黃球，列表AB1B2A（A，A）（A， B1）（A， B2 ）B1（ B1，A）（ B1， B1） （ B1， B2 ）B2（ B2 ，A）（ B2， B1） （ B2， B2）由表可知，共有 9 種可能情況，其中兩次都是紅球的情況有1 種， P（兩次摸出的球都是黃球）=1 。9【考點】 概率37（ 2019 江蘇連云港10 分）九（ 1）班組織班級聯歡會，最后進入抽獎環節，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數為“2，”“3，”“3，”“5，”“6的”五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1 張牌，再從余下的4 張牌中抽出1 張牌，記錄兩張牌點數后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用