1、第1頁（共17頁）2020年寧夏石嘴山市高考數學二模試卷（文科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中只有 一項是符合題目要求的請把正確選項涂在答題卡的相應位置上.1. （5 分）已知集合 A x|0 x 3 , B x|log2x 1，則 A|B （）A . (2,3)B.(0,3)C.(1,2)D. (0,1)2. （ 5 分）設復數z 滿足（1 i)z 3 i，則 |z|()A .、2B.2C.2 2D.53. （ 5 分）Sn為等差數列0.的前n項和，若S150，則 a8()A.1B.0C.1D. 24.（ 5 分）通過隨機詢問200 名

2、性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值 k 4.892，參照附表，得到的正確結論是（）2P(K k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A .有 97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B .有 97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C .在犯錯誤的概率不超過 5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D .在犯錯誤的概率不超過 5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”rrrrr5.(5 分)已知向量 a , b 滿足|a| 1 , |b|3，且 a , b 夾角為，則(a b)c(2ab)(6C.6.（ 5 分）算數書

3、竹筒與上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現存最早的有系統(tǒng)的數學典籍. 其中記載有求“囷蓋”的術：“置如其周，令相承也.又以高乘之， 三十六成一”.該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高 h，計算器體積 V 丄 L2h 的近似36112圓錐體積公式中的圓周率近似取為（）2215728337A .B .C.D.第2頁（共17頁）公式.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3,那么近似公式 V L2h 相當于75091150第3頁（共17頁）D .若 m ，則10. （5 分）數學老師給出一個定義在R上的函數 f（x），甲、乙、丙、丁四位同學各說出了這個函數的一條性質:甲：在（，0

4、上函數單調遞減；乙：在 0,）上函數單調遞增;丙：函數 f （x）的圖象關于直線 x 1 對稱；丁：f （0）不是函數的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確，那么，你認為說法錯誤的同學是7. ( 5 分) 已知, 是兩個不同的平面，直線,下列命題中正確的是（A .若， 貝 Umil，則 mC.若m/ ， 則ll9. ( 5 分)f (x) sin2x ,3 cos2x(x R)的圖象，可將2sin 2x 的圖象向左平A. 個單位6C. _個單位4D.個單位12&( 5 分)要得到y(tǒng) xcosx sinx 的圖象大致為0第4頁（共17頁）C.2A 甲B .乙C.丙2 211

5、. （5 分）若雙曲線C:與占1（aa b得的弦長為 2 .則雙曲線 C 的離心率為0,b0）的一條漸近線被曲線 x2y24x20 所截12.（ 5分）已|logax|,x4x 1,x, 0,函數 F (x) f (x)b 有四個不同的零點X , X2,X3, X4，且滿足：X X2X3X2X4，則的值是（）X3X4第5頁（共17頁）、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13. （5 分）已知等比數列 佝滿足 a a310 , a25，則 a5x y 4, 0,2x 3y 8, 0,則目標函數 z 3x y 的最大值為x 1,15. (5 分)曲線 f(x) x Inx 在

6、 x16. （5 分）已知三棱錐 P ABC 中，PC 平面 ABC，若 PC BC .6 ,AB 2,PA與平面 ABC 所成線面角的正弦值為 ，則三棱錐 P ABC 外接球的表面積為4每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：共 6017.（12 分）在銳角 ABC 中，a、b、c分別為角A、B、C 所對的邊，且 3a 2c si nA（1）確定角 C 的大小；（2 ）若 c7，且 ABC 的面積為衛(wèi)，求 a b 的值.218. （12 分）南充高中扎實推進陽光體育運動，積極引導學生走向操場，走進大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時

7、長35 分鐘.現為了了解學生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機抽樣法抽取了100 名學生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進行調查，按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如表：分組0 , 30)30 , 60)60 , 90)90 , 120)120 , 150)150 , 180男生人數216191853女生人數32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120 分鐘的學生稱為“鍛煉達人”（1 ）將頻率視為概率，估計我校7000 名學生中“鍛煉達人”有多少？（2）從這 100 名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5 人參加某項體育活動.14.（ 5 分）若實數x，y滿足不等式組1處的切

8、線方程是分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題,第4頁(共17頁)求男生和女生各抽取了多少人;若從這 5 人中隨機抽取 2 人作為組長候選人，求抽取的2 人中男生和女生各19. （12 分）如圖，三棱柱 A1B1C1ABC 中，BBi平面 ABC , AB BC ,ABBB 3 ,D是 CC1的中點，E是AB的中點.(2)A,B是橢圓 C 的左右頂點，過點 F( .2 , 0)作直線 I 交橢圓 C 于MMAB的面積是 NAB 面積的 2 倍，求直線 I 的方程.21221.(12 分)已知函數 f(x) Inx mx , g(x) mx x(m R)，令 F(x) f(x) g(x).21(1 )當 m1時，求函數 f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)若關于x的不等式 F(x), mx 1 恒成立，求整數m的最小值.(二)選考題：共 10 分.請考生在 22, 23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題記分.選修 4-4 :坐標系與參數方程x t cos22.( 10 分)在直角坐標系 xOy中，曲線 G 的參數方程為(t 為參數且 t 0 , a 0 ,y tsi n極坐標系，曲線 C3的極坐標方程為4cos .1 人的概率.2, BC 1 ,2FCi，求A到平面ABF的距離.a(1)求橢圓 C 的方程；1(a b 0)的焦距是