1、系統科學概論大綱1. 課程設計思想課程目標：這門課程是我院研究生在系統科學方面的入門課程。學生需要通過這個課程來了解什么是系統科學（系統科學的思想），了解一些研究方法和研究工作的實例，為后續專門課程以及研究工作做準備。以下是我按照這個目的和定位所設計的三個模塊：什么是科學，系統科學的思想，還有系統科學的方法 。大多數時候，一個創新的工作是新在：問題上、方法上、結果上，或者對象上。從思想和視角的層次提出新的問題是最大的創新。有的時候新的方法的提出也是因為思想和視角的原因。因此，了解系統科學的研究思想，把它變成自己的東西，自己看問題的角度是學習本課程最重要的目標。這樣才能做出來這個方面的真正新的研

2、究工作，或者能夠很好地欣賞這樣的研究工作。當然，在我們這個領域里面，我們做或者欣賞的研究工作，首先必須是科學。因此，我們也需要了解什么是科學，什么是科學研究。最后，除了思想和視角方面的修煉，我們也需要了解一些方法和技術。科學是原則上可證偽的，實際上在其適用范圍內還沒有被證偽的，可以用于理解現實世界的心智模型。在什么是科學和什么是科學研究的問題上，我們會關注科學的可證偽性、科學的實用主義哲學、科學與數學和數學模型的關系等幾個主題。系統科學是關于系統的科學也就是說，我們沒有具體的特定的研究對象，任何可以看作包含相互作用的單元的整體，都可以成為我們的研究對象。但是，任何系統科學的研究有需要具體系統，

3、而不是研究抽象的一般的系統。具體一點來說， 系統科學的思想 典型地包含以下幾個方面：從個體到整體的視角系統層次的規律可能與個體層次的規律不一樣；有些問題只能在整體的層面來問，而不能在個體的層面來研究；但是，同時我們要看到沒有個體的層面的研究，整體的研究最多是維象的或者是空中樓閣；涌現性不同的微觀相互作用可能導致類似的整體性質；簡單的微觀機制可以出現豐富多樣的復雜的整體行為，豐富多樣的復雜的行為也可能存在簡單的整體特征；復雜性很多時候就算微觀層次的規律是清楚的，從中計算得到整體層次的性質也不是一個平庸的問題；相互作用存在相互作用的個體的整體性值不是每一個個體行為的簡單疊加；交叉性用一個學科的方法

4、和思想來研究和解決其他學科的問題；系統的劃分封閉系統、開放系統等系統的區別，以及演化的視角。以上關于系統科學的思想和關心的核心科學問題可以發現，微觀個體通過相互作用形成整體性質 這一關鍵問題上。系統科學的方法 集中在處理 系統統計物理學為我們研究微觀到宏觀的關聯提供了一個基本的線路：尋找各微觀態出現的概率，然后做系綜平均得到宏觀狀態。這一線路對系統的平衡態得到了非常好的結果，并被應用在許多領域的系統分析中。其中，由于相變與臨界現象是系統個體之間的相互作用產生宏觀合作效應的典型表現，以及自組織臨界對許多實際系統的普適描述，統計物理學特別是其關于臨界現象的研究為系統科學研究提供了重要方法。但現實世

5、界中許多系統都是遠離平衡的開放系統，很難應用平衡態統計物理學方法建立微觀與宏觀之間的聯系，這樣以下兩種方法就成為研究系統性質的常用方法。自頂向下的系統動力學方法。直接從宏觀變量以及宏觀變量之間的關系入手，建立決定系統狀態演化的宏觀動力學方程，并討論環境等因素對系統演化趨向的影響，通過分支理論等討論系統宏觀性質的突變。自底向上的多主體模擬方法。從個體的行為以及個體之間的相互作用關系入手，從基于主體的模型與模擬入手，考察系統微觀行為與宏觀性質之間的關系。已有關于各領域系統性質的研究表明，個體之間的相互作用結構對系統的宏觀整體行為有重要影響，所以，了解系統的相互作用結構性質就成為探討系統宏觀性質的重

6、要基礎。而網絡概念是刻畫系統結構性質的基本工具，所以，復雜網絡也就成為系統科學的重要研究工具。從科學性的角度來說，物理學關于物理世界的心智（數學）模型是迄今為止，所有自然科學的典范，從思想上、概念上、分析技術上、應用范圍上，都還沒有其它學科可以企及。因此，交叉科學的研究必須從物理學中獲得以上幾個方面的營養。同時，數學，作為心智模型的最終結構，是所有的自然科學的語言和結構。因此，系統科學為更一般的實際系統尋找心智（數學）模型的學問，也必須從數學中大量吸取營養。按照這個思想，本課程的主要內容設計如下。另外，從教學方法上來講，本課程教學中強調以下幾點：廣泛的閱讀、自學能力、學習方法上的培養、學科上的

7、方向感和品味。大量的閱讀材料和研究實例，以及學生在課后對閱讀材料和研究實例的整理制作反映學生理解和思考的概念地圖，是本課程的特點。這門課程的缺點是：對學生的理解力要求比較高，對學生的時間投入要求比較高，對學生的學習動機也有要求對學術感興趣的學生可以從中學到更多東西。更一般地來說，學習是為了創造知識、創造性地使用知識、提高進一步學習的效率。學習具體的已經知道的知識，如果不能為這三個目的服務，是完全沒有必要的。為了實現這三點，對現有知識的整理和理解，就比直接運用現有知識要重要的很多。對于提高學習效率來說，掌握學習方法和形成對一個學科的概貌和品味，就非常重要。本課程強調學習方法（概念地圖和理解型學習

8、）、對知識的理解、整理和選擇，而不是關注知識的完整性，是一個很大的創新。2. 章節具體內容第零章 課程目標和學習方法（1 學時）0.1 課程基本目標0.2 理解型學習方法和概念地圖第一章 關于科學的討論（ 4 學時）1.1 科學、數學與現實數學作為語言思考的語言，集合、映射的語言的重要性舉例：“蘋果的加法運算”到底是定義在哪一個集合上的運算：蘋果的集合、蘋果數量的集合、還是冪集數學作為結構從事物中抽象出關系，把關系整理成為數學結構，找到一個事物自身最切合的數學結構舉例：位置坐標存在加法運算嗎，還是位移矢量？矢量加法的一般性和舉例舉例：交換律不滿足的操作（翻轉三角形），矩陣數學建模事物的狀態，事

9、物的狀態的變化操作，最合適的數學結構舉例：位移的矢量模型，運動物體的質點模型舉例：最優編碼與信息熵:概念是從現實世界里抽象出來的科學的實用主義1.2 科學方法與科學研究歸納與演繹的邏輯，科學的可證偽性歸納的作用和局限，天下烏鴉一般黑，可證偽性批判性思維舉例：平面幾何（論證中每一個步驟都需要理由，都可能不成立）、伽利略關于“重物落的快”的論證（不是結論對就是對的，或者論據對就是對的，不是大人物說的就是對的，通過替換對象來考察隱藏的邏輯假設以及凸顯事物的本質特征）觀察、實驗和理想實驗舉例：天體運動的觀察和理論的發展、伽利略滑塊、愛因斯坦的電梯、薛定諤的貓心智模型和理論舉例：天體運動的模型（地心說、

10、日心說，本質區別是否可以問為什么這樣運動，是否符合所有的觀察，是否簡單）、量子態的數學模型閱讀材料：The Art of Scientific InvestigationCommittee on Science, Engineering, and Public PolicyGuide to Responsible Conduct in Research， On Being a Scientist: AKarl PopperThe Logic of Scientific DiscoveryAAAS,The Liberal Art of Science: Agenda for ActionChap

11、ter 2: The ReportTimothy Gowers， Mathematics: A Very Short IntroductionAlbert Einstein and Leopold Infeld， The Evolution of PhysicsRichard Feynman, The Character of Physical LawRichard Feynman， The Feynman's Lectures on Physics, III吳金閃 二能級體系上的量子力學吳金閃系統科學導引第二章 從科學到系統科學：系統科學的思想、目標和定位（3 學時）2.1 概論和瀏

12、覽沒有具體對象的限制的科學，關注多個個體的相互作用導致的系統行為，快速展示一些下面要講的例子2.2 More is different涌現性，整體性視角，舉例：漢字學習研究實例：“生命游戲”元胞自動機、蟻群、阿米巴蟲、股票市場2.3 More is the same一般理論的追求舉例：中心極限定理、廣義中心極限定理、臨界現象、冪律分布2.4 幾個重要思想系統必須的界定和層次性舉例：物理學的受力分析（按照研究目的來劃分系統）層次性，由于復雜性，我們不可能通過研究化學，來研究人類的行為。舉例：求例子力學思想無處不在狀態、狀態變化以及狀態變化的原因，演化，內生變量和外生變量，自治和非自治系統舉例：一

13、個小球和一個大球的運動，從位形空間到相空間，整個世界作為自治系統和系統的邊界的矛盾需要更多的例子科學理論的普適性一個原理或者模型盡可能多地描述現象舉例：天體運動、異速生長律、分形、1/f 噪聲等2.5 類物理學的系統和復雜自適應系統能動性，體系元素內部狀態類物理學系統：社會力模型，人群疏散？復雜自適應系統：生態系統、股市2.6 類比思維與涌現計算復雜性研究需要運用類比思維方法，但又不能僅僅限于類比，而是把類比背后的原理找到，從而將一個學科的概念運用到其他學科中去。舉例：螞蟻覓食與蟻群算法、生物進化與遺傳算法、其它的涌現計算的例子。2.7 一點點歷史：非平衡與結構的產生熱寂說、傳統物理系統的相變

14、與開放系統結構的產生舉例：鐵磁相變，生命的產生的問題，RayleighBénard 流，時間之箭與進化閱讀材料：John Holland,Complexity: A Very Short IntroductionP. W. Anderson， More Is DifferentAlbert Einstein and Leopold Infeld， The Evolution of PhysicsRichard Feynman， The Feynman's Lectures on Physics, IH. Haken ，協同學DILIP KONDEPUDI and ILYA P

15、RIGOGINE ， Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures 吳金閃系統科學導引第三章 一些具有系統科學特色的研究實例（8 課時）3.1 整體運動的激發模式，涌現無相互作用系統中的粒子，相互作用系統中的準例子舉例：繩子上的波，準粒子，元胞自動機（ Life 中的滑翔機）3.2 相變與臨界性，涌現模型臨界點、臨界慢化、相變1. 舉例： Ising 模型自組織臨界，涌現舉例： Bak-Tang-Wiesenfeld沙堆，地震3.3 動力學，周期分叉與混沌，相互作用與非線性舉例：種群生長競爭捕食動力學，流量存量一致模型3.4 網絡科學，相