1、20122013 學年度上學期高一數學期中測試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在答題卡的表內（每小題5 分，共 60 分）。1. 已知集合 U =1,2,3,4 , A= 2,4 ,B=3,4,則 (CU A) B=（）A 3B 1,3,4C 2,3,4D 1,2，3,4,2. 表示圖中陰影部分的是下列集合（）A(AB)(AC )ABB (AC )( BC )C (AB)(BC )CD (AB)C3下列表示錯誤的是()A ， B，?b，aaababC 1,1 ? 1,0,1D ? 1,14. 已知函數 f (x)x4( x6)(3)f (

2、x2)(x，則 f（）6)（A）1（B）2（C） 3（D） 45已知函數f ( x)3x ，函數 yg(x) 是函數 yf ( x) 的反函數，則g( 1 )（）9（A）2（ B）2（ C）3（D） 36 下列函數中與yx 有相同圖象的一個是（）A yx 2Byx 2Cya log a xDylog aa xx27冪函數 f ( x)x3的定義域是（）A R B x x R且x 0C 0，D0，8. 函數 ya x 11 (a0且a1) 的圖象必經過定點（）用心愛心專心1A. (0,1)B. (1,1)C. (2,1)D.(1,2)9 三個數0.76，60.7，log 0.7 6 的大小關系為

3、（）A0.76log 0.7 660.7B0.7660.7log 0.7 6Clog 0.7 660.70.76Dlog 0.7 60.7660.710方程 x3x30的實數解落在的區間是（）（ A） 1,2（ B） 0,1（ C） 0,1（ D） 2,311已知函數f ( x)82xx2 ，那么（）A f ( x) 是減函數B f ( x) 在 (,1 上是減函數C f ( x) 是增函數D f ( x) 在 (,1 上是增函數12已知偶函數f ( x) 在區間 0 ， ) 上單調增加，則滿足f (2 x 1)< f1的 x 取值范圍是3()12121212A. 3，3B.3， 3C.

4、2， 3D.2， 3二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題5 分，共 20分，將答案填在答題卷中的橫線上)13、已知冪函數yf ( x) 經過點 (2,1) ,則其函數解析式為214、已知函數ylog a (x b) 的圖象如圖所示，則a+b=2-315若函數f ( x) kx2( k 1) x 2 是偶函數，則f ( x) 的遞減區間是 _16二次函數yax 2bxc （ xR ）的部分對應值如下表：用心愛心專心2則使 ax 2bxc0 的自變量 x 的取值范圍是 _ 三、解答題 ( 本大題共6 個小題，共70 分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程演算步驟)17. （本小題滿分 10 分

5、）1設 A x| 4<x< 2 ， Bx|x 4 ，求 AB，AB，A(UB).18、（本小題滿分12 分）（ 1）計算： 5log 9 4log 3325log 5 31964（ 2）求不等式 log 0.5 (3x1) 1的解集2319（本小題滿分12 分）對于二次函數yx 22x3 ，（ 1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、 頂點坐標；（ 2）分析函數的單調性； （ 3）當 x-2 ， 3 時，求函數的值域。20（本小題滿分12 分）若函數f (x)mx2x2 只有一個零點試求實數m 的取值范圍用心愛心專心321（本小題滿分12 分）已知函數 f(x)=loga1 x ( a

6、 0, a 1) .1 x（ 1）求 f(x) 的定義域；（ 2）判斷并證明 f(x) 的奇偶性。22、（本小題滿分12 分）已知奇函數 f x2xa 2 x ， x1,1（ 1）求實數 a 的值（ 2） 判斷 f x 在1,1 上的單調性并進行證明；（3） 若函數f x 滿足 f1mf 12m0 ，求實數 m 的取值范圍；2012 2013 上學年度高一數學期中測試題答案一、選擇題1 -6 BBACBD 7-12 BDDADB（ 13） y1） 6（ 15） (， 0（ 14x（ 16）（ - ， -2 ）（ 3， +）117【解析】AB x|x< 2 ，AB，UB x|x> 4

7、 ，用心愛心專心4UB) x|x> 4.18.(1)-517(2)1x13219 (1) 開口向上，對稱軸方程為x=1，頂點坐標為（1， 4）；（ 2） x (, -1）是減函數； x(1,）是增函數；(3)x2, 3時，函數的值域是4,1220m=0或 m=1821解：（ 1） 1x0 ， -1<x<1,即 f(x) 的定義域為（ -1 ， 1）。1x（ 2） x(-1,1)且 f(-x)=loga1xlog a 1xf (x),f (x) 為奇函數。22解：（ 1） a11x1x 2 分（ 2）證明 : 任取1x1x21,f x1f x22x112 x212x12x2112 x12x22x12x2則2x12x22x12x22x12x211xxxx2122121x1x21,2x1 x20f x1f x20, 得 f x1f x2所以 ,fx在1,1 上單調遞