1、一集合在集合的學習中學生應做到：了解，理解并會做一些簡單集合的運算。集合在高考中的要求：了解集合的含義，理解集合的表示方法，集合間的基本關系以及集合的基本運算。命題趨勢：對本節(jié)內(nèi)容的考查仍將以集合的運算為主，重點關注集合的交，并，補的運算和性質(zhì)，同時注意韋恩 圖的考查，會用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想研究集合問題。本節(jié)的考題以集合為載體考查函數(shù)的定義域，值域，方程，不等式及曲線間相交等問題，通常是以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題，偶爾也會出現(xiàn)與其他章節(jié)結(jié)合的解答題，但一般難度不大，分值為5分。在整張試卷中屬于易得分點。（一）集合的概念一般地，把一些能夠 確定的不同的 對象看成一個整體，就說這

2、個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）。集合分為：數(shù)集，非數(shù)集。數(shù)集就是集合中的每一個元素都是一個確定的數(shù)。非數(shù)集就是指集合中的元素不一定是數(shù)，且該集合中一定有非數(shù)元素。在數(shù)學中我們主要研究的數(shù)集，因為對于我們學習數(shù)學的人來說研究非數(shù)集沒有 具體意義，故我們現(xiàn)階段的研究對象均是數(shù)集。一般不做特殊說明我們今后遇到的集合都可認為是數(shù)集。數(shù)集分為：數(shù)集，由數(shù)字組合而成的集合。點集，就是集合中的每一個表示一個點。構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的 元素（或成員）。集合中元素的特征（1）確定性 作為一個集合中的元素，必須是確定的。即一個集合一旦確定，某一個元素屬于還是不屬于這集合 是確定的。要么是該集

3、合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否能構(gòu)成集合。（2）互異性 集合中的元素必須是互異的。對于一個給定的集合，他的任何兩個元素都是不同的。這個特性通常 被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素。（3）無序性 集合于其中元素的排列順序無關。這個特性通常被用來判斷兩個集合的關系。（二）集合的表示方法（1）常用的有 列舉法，描述法，區(qū)間表示法，圖示法。列舉法就是把集合中的每一個元素全部寫出來；描述法指的就是用詞匯或者用數(shù)學語言描述出集合中的元素；區(qū)間表示法就是用區(qū)間的形式來表示集合中的元素；圖示法（數(shù)軸表示法，韋恩圖法）用圖的形式來描述表示出集合 的每

4、一個元素。有限集常用列舉法表示，而無限集常用描述法或區(qū)間表示法表示，抽象集常用圖示法表示。（有限集就是集合中的元素個數(shù)是能夠確定的。無限集是集合的元素個數(shù)無法精確。抽象集合就是只給出集合元素滿足的性質(zhì)，探 討集合中的元素屬性，要求有較高的抽象思維和邏輯推理能力。用描述法表示集合時：集（2）研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注_意弄清楚其元素表示的意義是什么。（三）集合與集合的關系（1）集合間的基本關系子集：如果集合 A中所有元素都是集合 B中的元素，則稱集合 A為集合B的子集。符號語言表示：A B真子集：如果集合a B，但存在元素aB,但a，

5、則稱集合A是集合B的真A與集合B相等。 符號語言表示；A=B。子集。符號語言表示:集合相等：集合A與集合B中的元素相同，那么就說集合（記住一些常用的集合：自然數(shù)集N，正整數(shù)集 N -，整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q。實數(shù)集R）已知兩集合間的關系求參數(shù)時，關鍵是將兩集合間的關系轉(zhuǎn)化為元素間的關系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關系，在 解決這一類題時，通常多用數(shù)形結(jié)合的思想：多利用集合元素中的兩個主要性質(zhì)，互異性，確定性（唯一性）（2）集合的運算1 ）集合的基本運算并集:A - B，他的意義是x| x A或x B, 是集合A，集合B的所有的元素組成的新集合。 就交集:A B，他的意義是x| X A且x B ,就是元

6、素x即在集合A里面又在集合B中。補集:若全集為u,則集合A的補集為CuA。他的意義是x|X U，且x A ,就是元素x屬于集合U但交集：AcA 二 A;A=0;A5BA; A B5B .并集：AA= A ;A -=A ;AAB); B 匸AB )補集A -CuA=05A - C u A二 u5Cu(A - B)二(CuA)-(CuC U(AB) = (Cu A )( C uB)3 ）常用的重要結(jié)論是不屬于集合A。2）集合運算中常用的性質(zhì)B)若A B, B C,;右A_B=A= A二B二、知識梳理（一）選擇題1. 設全集U = 2,A . 01, 0,1 ,B . 2,2,12. 下列四個命題，

7、其中正確命題的個數(shù)為 ： 是空集，0是空集，若a A = x R | x2 + 2x+ 1 = 0是二元集.A . 0B . 1A = 2, 1,C. 1 , 2( )N，則一a” N ,C. 20,B= 0,D.1, 2,0,1 ,則CuA) n B等于(23. 若A = a, b, B = x| xA，則集合 A與B的關系是C. A B4.已知集合 A, B, C為全集U的子集,A .B .C.D .(LuC)n (AU B)(A U B)n (' u(An B)(Au B)n(' u(An b nC)(A n ( u(B U C) U (Bn Cu(AU C)圖中陰影部分

8、所表示的集合為5.設 P, Q 是兩個集合，定義集合PX Q= (a, b) | a P 且 b Q，若 P = 1, 2, 3, 4, 5, Q = 3, 4, 5, 6,則集合P X Q中的元素的個數(shù)為()4A . 5(二)填空題B . 45C. 206.已知集合M=x,xy, i x - y , N = 0, | x| , y，且 M = N,則 x, y 的值分別為7.定義 M N= x | x M，且 x N，若 M = 1, 3, 5, 7, 9 , N = 2, 3, 5，貝U M N=&已知 U = 1, 2, 3, 4, 5 , An B= 2, (luA) n B

9、= 4 , ©uA) n (CuB) = 1, 5，則 A =, B=9. 設集合 A = x |- 1< xw2 , B = x |- 1 vx< 3 , C= x |- 3v xv 2，且集合 An (B U C)= x | a< x< b, 貝 H a =, b =.(三)解答題10. 已知集合 A = x |- 2wx< 4 , B= x | x>a. 若A n B M ,求實數(shù)a的取值范圍； 若A n B M A,求實數(shù)a的取值范圍； 若A n B m 且A n B m A,求實數(shù)a的取值范圍；11. 某班有學生50人，學校開了甲、乙、丙三門選修課.選修甲這門課的有38人，選修乙這門課的有 35人，選修丙這門課的有31人，兼選甲、乙兩門的有 29人，兼選甲、丙兩門的有 28人，兼選乙、丙兩門的有 26人，甲、乙、 丙三門均