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文檔簡介

1、數學奧林匹克模擬試卷（十）一、選擇題：1、若，則中負數的個數有（ ）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個2、若a是方程的一個實根，則的值是（ ）（A）1（B）1（C）8（D）83、已知梯形的兩條對角線分別為m與n，兩對角線的夾角為600，那么，該梯形的面積為（ ）（A）（B）（C）（D）4、已知三個實數，它們中任何一個數加其余兩個數的積的5倍總等于6，這樣的三元數組（），共有（ ）（A）2組（B）3組（C）4組 （D）5組5、已知A、B、C滿足，則A、B、C三邊的位置適合（ ）（A）在同一直線上（B）組成銳角三角形（C）組成直角三角形（D）組成鈍角三角形6、RtABC中，AB=3，AC=4

2、，BC=5，現在記A、B、C到某一直線l的距離分別為，若，則，滿足條件的直線l共有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條二、填空題：1、若，化簡。2、如圖，已知ABC，B的平分線交邊AC于P，A的平分線交邊BC于Q，如果過點P、Q、C的圓也過ABC的內心R，且PQ=1，則PR的長等于。3、對于滿足的所有實數p，使不等式恒成立的x的取值范圍是。4、已知ABC中，C=900，三邊為，若關于x的方程的兩根平方和為12，則。三、解答題：1、設為整數，且方程 的兩個不同的正數根都小于1，求a的最小值。2、已知正六邊形ABCDEF的邊長為1，QR是正六邊形內平行于AB的任意線段，求以QR為底邊的內接于正六邊形ABCDEF的PQR的最大面積。3、已知D是ABC的邊上一點，AD：DC=2：

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