1、20152016學年度第一學期第15周學科競賽說明：本卷共8頁，25小題，總分120分。題號五六總分17181619202122232425得分一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的）題號12345678910答案1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、 B、 C、 D、2、若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是( )A、對角線相等的四邊形 B、等腰梯形 C、矩形 D、對角線互相垂直的四邊形3、一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒.當你抬頭 看信號燈時，是綠燈的概率是（ ） A、 B

2、、 C、 D、 4、如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（ ） A、1 : 2 B、1 ：4 C、 D、2 ：15、在黑夜里，在距離路燈一定的范圍內，一個人走過路燈，則他的影子（ ） A、越來越短 B、越來越長 C、先變長后變短 D、先變短后變長6、已知點在反比例函數的圖象上,下列結論中正確的是( ) A、 B、 C、 D、7、在ABC中，若COSA=,tanB=,則這個三角形一定是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形8、三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（ ）A B C D 或 9、如圖是一個正方體被

3、截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是() A B C D10、在ABC中，A=60°，AC=1，BC=，那么B為（ ）A、60° B、60°或120° C、30°或150° D、30°二、耐心填一填（本大題共5小題，每小題3分， 共15分，請你把答案填在橫線的上方）11、一個菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的面積等于 12、反比例函數的圖像經過點（tan45°,cos60°）,則k= 13、一種藥品經過兩次降價后，每盒的價格由原來的元降至元，那么每次降價的百分率是 .14、從-2, 1. 這三個數中

4、任取兩個不同的數相乘，積是無理數的概率是 15、已知則k的值是 .三、細心做一做 （本大題共3小題，每小題7分，共21分）16、計算：17、如圖是某幾何體的展開圖。 （1）這個幾何體的名稱是 （1分） （2）畫出這個幾何體的三視圖。（3分） （3）求這個幾何體的體積（取3.14）（3分）18、如圖，ABC三個頂點坐標分別為A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）請畫出ABC關于y軸對稱的 A1B1C1。（2）以原點O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2,請在第三象限內畫出, 并求出 SA1B1C1 : SA2B2C2的值.四、沉著冷靜，周密考慮（

5、本大題共2小題，每小題7分，共14分）19、已知關于x的一元二次方程方程x2-4x+ k=0有兩個不相等的實數根 .(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+ k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時 m的值.20、中秋節吃月餅是中華民族的傳統習慣小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個，還有若干個蓮蓉餡的.小紅從中任意拿出一個是伍仁餡月餅的概率為(1)求袋子中蓮蓉餡月餅的個數；(2)小紅第一次任意拿出一個月餅(不放回)，第二次再拿出一個月餅，請你用樹形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月

6、餅的概率五、開動腦筋，再接再厲（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21、如圖，王林同學在晚上由路燈A走向路燈B ,當他行到P處時發現，他在路燈B下的影長為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方（已知王林身高1.8米，路燈B高9米）（1）標出王林站在P處在路燈B下的影子；（2）計算王林站在Q處在路燈A下的影長；（3）計算路燈A的高度. 22、山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想

7、平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？23、如圖,直線AB與x軸交于點C，與反比例函數在第二象限的圖象交于點A( -2 , 6 )、點B（-4 ，m）.（1）求k , m的值； （2）求直線AB的解析式；（3）求AOB的面積C六、充滿信心，成功在望（本大題共2小題，每小題8分，共16分）24、在ABC中，點O是AC邊上一動點，過O作直線MN/BC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F。（1）探究:線段OE與OF的數量關系并加以證明;（2）當點O運動到何處,且滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?25、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向移動點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G（即點F與點G