1、學習必備歡迎下載汕尾海灣中學中考數學專題模擬試卷一本試卷分試卷I（選擇題）和試卷II （非選擇題）兩部分 .試卷 I（選擇題，共30 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1，如果 a 與 2 互為倒數，那么a 是（）A. -211D.2B.C.222，下列運算正確的是（）A. a2 ·b3 b6B.( a2 )3 a6C. (ab)2 ab2D. ( a)6÷ ( a)3 a33，如圖 1 所示的圖案中是軸對稱圖形的是（）A20XX 年北京B20XX 年雅典C1988 年漢城D1980 年莫斯科圖 14，一次函數y 2x+3 的圖象沿y 軸向下平移2 個單位，那么

2、所得圖象的函數解析式是（）A. y 2x 3B. y 2x+2C. y 2x+1D. y 2x5，下列說法正確的是（）A. 為了檢驗一批零件的質量，從中抽取10 件，在這個問題中，10是抽取的樣本B. 如果 x1、 x2、 xn 的平均數是 x ，那么樣本 (x1 x )+(x1 x )+ +(xn x ) 0 C.8、9、 10、11、11 這組數的眾數是 2D. 一組數據的標準差是這組數據的方差的平方6，如圖 2，數軸上表示1、2 的對應點分別為A、 B，點 B 關于點 A 的對稱點為 C，則點 C 所表示的數是（）A. 21B.1 2C.2 2D. 227，如圖圖 23，桌面上有一個一次

3、性紙杯，它的俯視圖應是如圖4 所示的（）A.B.C.D.圖 3圖 48，一種商品進價為每件a 元，按進價增加 25出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還盈利（）A.0.125 a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元9，中央電視臺“幸運52”欄目中的 “百寶箱 ”互動環節，是一種競猜游戲. 游戲規則如學習必備歡迎下載下：在 20 個商標牌中，有5 個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉， 若翻到哭臉就不得獎. 參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（）.A.111D.3

4、B.5C.204610，如圖 5，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水 .在這則烏鴉喝水的故事中，設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為 y，如圖 6所示的圖象中最符合故事情景的是（）圖 5yyyyxOxxxOOOABCD圖 6試卷 II （非選擇題，共120 分）二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11， 9 的算術平方根是.12，分解因式： x3 4x .13，如圖 7，某機械傳動裝置在靜止狀態時，連桿 PA 與點 A 運動所形成的 O 交于 B 點，

5、現測得 PB 4cm，AB 5cm. O 的半徑 R 4.5cm，此時 P 點到圓心 O 的距離是cm.ABADOPBC圖 8圖 714，如圖 8 有一直角梯形零件 ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的長為 10cm， D 120 ，則該零件另一腰 AB 的長是 cm.15，已知反比例函數y k2 ，其圖象在第一、 第三象限內， 則 k 的值可為 （寫x出滿足條件的一個k 的值即可） .16，如圖 9，用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖游戲，則下列圖形：平行四邊形 （不包括矩形、 菱形、 正方形）；矩形（不包括正方形） ；正方形； 等邊三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形是.（

6、只填序號）學習必備歡迎下載圖 9117，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y5圖 10x2+3.5 的一部分，如圖10 所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L 是 .2233218，觀察下列各式： (x 1) (x+1) x 1； (x 1)(x+x+1) x 1； (x 1)(x+x +x+1)x4 1；根據前面各式的規律可得到(x 1)(xn+xn-1+xn-2+ +x+1) .三、解答題（每題 6 分，共 24 分）19，解方程： x2 4x12 0.20，如圖 11，AB CD，直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F，EG 平分 BEF ，若 1 50°，求2的度數

7、 .AEBC12DFG圖 12圖 1121，溫度與我們的生活息息相關，你仔細觀察過溫度計嗎?如圖 12 是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度( )，右邊的刻度是華氏溫度( °F)，設攝氏溫度為x( )，華氏溫度為 y( °F)，則 y 是 x 的一次函數 .（ 1）仔細觀察圖中數據，試求出y 與 x 之間的函數表達式；（ 2）當攝氏溫度為零下15時，求華氏溫度為多少?22，端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上， 奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子 .（ 1）請你用樹狀圖

8、為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；（ 2）在吃粽子之前， 小明準備用一格均勻的正四面體骰子（如圖 13 所示）進行吃粽子的模擬試驗，規定：擲得點數1 向上代表肉餡，點數2 向上代表香腸餡，點數3， 4 向上代表紅棗餡， 連續拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率 .你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由.B11GDF2433AOC圖 13E四、解答題（共 72 分）圖 14圖 1523，如圖14，在 ABC 中， ACB 90°， D 是 AB 的中點，以 DC 為直徑的 O 交ABC 的邊于 G， F， E 點.學習必備歡迎下載求證：（ 1

9、） F 是BC 的中點；（ 2） AGEF.24，如圖點 D 的俯角為15，河旁有一座小山，從山頂A 處測得河對岸點C 的俯角為30°，測得岸邊45°，又知河寬CD 為 50 米 .現需從山頂A 到河對岸點C 拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC 的長（答案可帶根號）.25，在如圖 16 的方格紙中，每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）.（ 1）畫出 ABC 向平移 4 個單位后的 A1B1C1；（ 2）畫出 ABC 繞點 O 順時針旋轉 90°后的 A2B2C2，并求點 A 旋轉到 A2 所經過的路線長 .圖

10、1626，如圖 17 是按一定規律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n.（ 1）將方程組1 的解填入圖中；圖 17（ 2）請依據方程組和它的解變化的規律，將方程組n 和它的解直接填入集合圖中；xy1,x10,（ 2）（ 3）若方程組my16的解是求 m 的值，并判斷該方程組是否符合xy9.中的規律？27，如圖 18，正方形 ABCD 的邊長為 12，劃分成 12×12 個小正方形 .將邊長為n（ n 為整數，且 2n 11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n 的紙片正好蓋住正方形A

11、BCD 左上角的n× n 個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（ n 1）×（ n 1）的正方形 . 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD 的右下角為止 .請你認真觀察思考后回答下列問題：（ 1）由于正方形紙片邊長 n 的取值不同， 完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請填寫下表：紙片的邊長 n23456學習必備歡迎下載使用的紙片張數（ 2）設正方形 ABCD 被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為 S2.當 n 2 時，求 S1 S2 的值；是否存在使得S1 S2 的 n 值？若存在，請求出這樣的n 值；若不存在，請說明理由

12、 .ADBC圖 19圖 1828，如圖 19 所示，已知 A、B 兩點的坐標分別為（ 28，0）和（ 0，28），動點 P 從 A 點開始在線段 AO 上以每秒 3 個長度單位的速度向原點O 運動動直線 EF 從 x 軸開始以每秒1 個長度單位的速度向上平行移動（即 EF x 軸），并且分別與 y 軸、線段 AB 交于 E、F 點連結 FP ，設動點 P 與動直線 EF同時出發，運動時間為t 秒（ 1）當 t 1 秒時，求梯形 OPFE 的面積 .t 為何值時，梯形 OPFE 的面積最大，最大面積是多少？（ 2）當梯形OPFE 的面積等于三角形APF 的面積時求線段PF 的長；（ 3）設 t

13、的值分別取t1、 t2 時（ t1 t2 ），所對應的三角形分別為AF 1P1 和 AF 2P2.試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷.29，操作：在ABC 中， AC BC 2， C90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB 的中點P 處，將三角板繞點P 旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、 CB于 D 、E 兩點 .如圖 20，21， 22 是旋轉三角板得到的圖形中的3 種情況 .研究：（ 1）三角板繞點P 旋轉，觀察線段PD 和 PE 之間有什么數量關系？并結合如圖21 加以證明 .（ 2）三角板繞點P 旋轉， PBE 是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（

14、即寫出 PBE 為等腰三角形時CE 的長；若不能，請說明理由 .（ 3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB 上的 M 處，且 AM MB 1 3，和前面一樣操作，試問線段MD 和 ME 之間有什么數量關系？并結合如圖23 加以證明 .AAAAMPPPDDCB DCECBBECEBE圖 20D圖 22圖 23圖 21參考答案：學習必備歡迎下載一、 1， B； 2， D ；3， D； 4， C； 5， B； 6， C； 7， C； 8，A； 9， C； 10，D .二、 11，3； 12， x (x+2)( x 2)； 13， 7.5；14， 53 15， x 2 的任何數； 16，、n+1； 17

15、， 4.5m； 18， x 1.三、 19， x1 2， x2 6；21， (1)設一次函數表達式為ykx+b，由溫度計的示數得x0， y 32； x 20 時， yb 32,b32,解得9 所以 y68.將其代入 y kx+b，得 ( 任選其它兩對對應值也可 )20k b68.k.59x+32.(2) 當攝氏溫度為零下15時，即 x 15，將其代入 y9x+32 ，得 y9 × ( 15)+325555.所以當攝氏溫度為零下15時，華氏溫度為 5°F.22，若圖中肉餡的用A 表示，香腸餡的用 B 表示，兩只紅棗餡的用C1， C2 表示：畫樹狀圖開始AC1C2BBC1C2A

16、C1C2ABC2ABC1( A，B) ( A，C1)( A，C2)(B，A) (B，C1)(B，C2)(C1，A)(C1，B) (C1，C2 )(C2， A) (C2，B)(C2， C1 )（ 2）模擬正確，因為出現3，4 或 4，3 的概率也是 21.126BDDC 1四、 23，（ 1）連結 DF ，因為 ACB 90°， D 是 AB 的中點，所以AB，2因為 DC 是 O 的直徑，所以DF BC.所以 BF FC ，即 F 是 BC 的中點 .（ 2）因為 D， F分別是 AB， BC 的中點，所以DF AC， A BDF ，所以 BDF GEF，即 AGEF .24，作 A

17、B CD 交 CD ADB EAD 45°，所以的延長線于點 B，在 RtABC 中，因為 ACB CAE 30°，AC 2AB，DB AB， 設 AB x，則 BDx，AC 2x，CB 50+x，因為 tan ACBAB ，所以 ABCB·tan ACB CB·tan30°，所以 x3 （ 50+ x），CB3即 x 25（ 1+ 3 ），故纜繩 AC 的長為 50 13米 .25，如圖：（ 1）畫出 A1B1 C1.（2）畫出 A2B2C2.連結 OA，OA2，OA 2232 13.點 A 旋轉到 A2 所經過的路線長為 l 90 13 1

18、3 .1802學習必備歡迎下載26，（ 1）解方程組xy1,x1,（ 2）通過觀察分析，得方程組中第1 個方程xy得y0.1.不變，只是第 2 個方程中的 y 系數依次變為1， 2， 3， n，第 2 個方程的常數規律是 n2，它們解的規律是x 1，2， 3， n，相應的y 0， 1， 2， (n 1).由x y1,xn,x10,xy 1,此方程組 n 是它的解（ 3）因為9是方程組x ny n2 ,yn 1 .yx my 16的解，所以有 10 m×( 9) 16，解得 m 2xy1,.即原方程組為2所以該方程組是3x3y 16.否符合（ 2）中的規律 .27，（ 1）依此為11，

19、 10，9， 8， 7.（2） S1 n2+(12 n)n2 (n 1)2 n2+25n12.212當 n 2 時，S1 34，S2110，所以 S1 S217 55；若 S1 S2，則有 n+25n 12×12，即 n2 25n+84 0，解得 n1 4， n2 21(舍去 ).所以當 n4 時， S1 S2，所以這樣的2n 值是存在的 .28，（ 1） S 梯形 OPFE 1(OP+EF)· OE1(25+27) × 1 26.設運動時間為t 秒時，梯形22OPFE 的面積為 y，則 y1(283t+28 t) t 2t2+28t 2 (t7) 2+98.所以，當 t 7時，梯2形 OPFE 的面積最大，最大面積為98.（ 2）當23