1、說課人：梁帆說課人：梁帆 數學科學學院數學科學學院人教版人教版普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書數學（數學（A A版）版）必修必修1 1 教學過程設計教學過程設計2.2.2 2.2.2 對數函數及其性質對數函數及其性質板書設計板書設計教法與學法分析教法與學法分析學情分析學情分析教材分析教材分析3. 3. 教學重點與難點教學重點與難點教材分析教材分析1. 1. 地位與作用地位與作用2.2. 教學目標教學目標地位與作用第二章第二章 基本初等函數基本初等函數 2 2.1 .1 指數函數指數函數 探究指數函數的性質探究指數函數的性質 2 2.2 .2 對數函數對數函數 互為反函數的兩

2、個函互為反函數的兩個函 數的關系數的關系 2 2.3 .3 冪函數冪函數 對數函數對數函數（1 1）對數和函數知識的進一步認識和理解）對數和函數知識的進一步認識和理解（2 2）使學生的知識體系更加完整）使學生的知識體系更加完整 （3 3）解決有關自然科學領域等實際問題的重要工具）解決有關自然科學領域等實際問題的重要工具（4 4）是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎）是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎啟下啟下（1 1）函數圖象的作法）函數圖象的作法（2 2）指數函數及其性質）指數函數及其性質（3 3）探究函數性質的一般方法）探究函數性質的一般方法承上承上教材分析教材分析1. 1. 地位

3、與作用地位與作用2. 2. 教學目標教學目標3. 3. 教學重點與難點教學重點與難點 教學目標知識與技能目標知識與技能目標過程與方法目標過程與方法目標情感態度與價值觀目標情感態度與價值觀目標 理解對數函數的概念，掌握對數函數理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象和性質，初步利用對數函數的圖象的圖象和性質，初步利用對數函數的圖象與性質來解決簡單的問題與性質來解決簡單的問題. .知識與技能目標 教學目標知識與技能目標知識與技能目標過程與方法目標過程與方法目標情感態度與價值觀目標情感態度與價值觀目標 經歷觀察、分析、歸納的過程培養學經歷觀察、分析、歸納的過程培養學生的思維能力；讓學生體會類比、分類、

4、生的思維能力；讓學生體會類比、分類、由特殊到一般的數學思想方法由特殊到一般的數學思想方法. .過程與方法目標 教學目標 知識與技能目標知識與技能目標過程與方法目標過程與方法目標情感態度與價值觀目標情感態度與價值觀目標 培養學生觀察、分析問題的能力，培養學培養學生觀察、分析問題的能力，培養學生與人交流能力和合作精神，構建和諧的課堂生與人交流能力和合作精神，構建和諧的課堂氛圍，激勵學生勇于探索的思維品質氛圍，激勵學生勇于探索的思維品質. .情感態度與價值觀目標 教材分析教材分析1.1. 地位與作用地位與作用2. 2. 教學目標教學目標3. 3. 教學重點與難點教學重點與難點對數函數的概念及其性質對

5、數函數的概念及其性質. 對數函數性質的應用對數函數性質的應用. .教學重點教學重點 教學難點教學難點教學重點與難點教學過程設計教學過程設計板書設計板書設計教法與學法分析教法與學法分析學情分析學情分析教材分析教材分析學情分析知識準備知識準備學生已經學生已經學習了指數函學習了指數函數的定義和性數的定義和性質質. . 了解研究了解研究函數性質的方函數性質的方法，并且大多法，并且大多數學生會用描數學生會用描點法作圖點法作圖. .認知能力認知能力學生對函學生對函數和對數方面數和對數方面的知識掌握較的知識掌握較好，但觀察、好，但觀察、概括能力還需概括能力還需提高，并且類提高，并且類比方法的掌握比方法的掌握

6、和抽象思維能和抽象思維能力強力強. .生理與生理與心理特征心理特征學生生理學生生理成熟成熟. 注意力能注意力能較長時間集中，較長時間集中，并且有一定的并且有一定的求知欲求知欲. 但思維嚴但思維嚴謹性不夠謹性不夠.教學過程設計教學過程設計板書設計板書設計教法與學法分析教法與學法分析學情分析學情分析教材分析教材分析講授法講授法引導探究法引導探究法合作學習合作學習自主歸納自主歸納 教法教法學法學法教法與學法分析 教法與學法分析教法與學法分析板書設計板書設計教學過程設計教學過程設計學情分析學情分析教材分析教材分析3. 3. 講解例題，鞏固新知講解例題，鞏固新知 （8-108-10分鐘）分鐘）1. 1.

7、 創設情境，引入新課創設情境，引入新課 （3-43-4分鐘）分鐘）2.2. 探究新知，講授新課探究新知，講授新課 （10-1210-12分鐘）分鐘）4 4. . 課堂練習，升華新知課堂練習，升華新知 （8-108-10分鐘）分鐘）5 5. . 歸納小結，布置作業歸納小結，布置作業 （3-43-4分鐘）分鐘）4. 課堂練習，升華新知 5. 歸納小結，布置作業1. 創設情境，引入新課 3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學過程設計創設情境，引入新課折紙問題折紙問題 有一張紙，對折一次是有一張紙，對折一次是2 2層，對折兩次是層，對折兩次是4 4層，對折層，對折三次是三次是8 8層層

8、依此類推，現在將折紙次數設為依此類推，現在將折紙次數設為 ，折，折后的層數設為后的層數設為 ，請大家建立一個關于的函數表達式，請大家建立一個關于的函數表達式. .xy設計意圖設計意圖 1. 1.回顧指數函數回顧指數函數. . 2. 2.引出新知引出新知. .4. 課堂練習，升華新知 5. 歸納小結，布置作業2. 探究新知，講授新課 3. 講解例題，鞏固新知 1. 創設情境，引入新課教學過程設計探究新知，講授新課yx2log這是一個函數嗎？這是一個函數嗎？xy2logxy2123248xyLL設計意圖設計意圖 1.1.加強新舊知識的聯系；加強新舊知識的聯系； 2.2.為反函數的學習奠定基礎為反函

9、數的學習奠定基礎.對數函數的定義對數函數的定義 一般地，我們把函數一般地，我們把函數 叫做對數函數，其中叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是自變量，函數的定義域是是 . .) 10(logaaxya，且x)0(，xy2logxyalog底數為常數底數為常數a1,0aa且探究新知，講授新課探究對數函數的圖象和性質探究對數函數的圖象和性質類類 比比 指數函數及其性質指數函數及其性質 圖圖象象性性質質 定義域：定義域： R R 值域：（值域：（0 0，+） 過定點過定點 （0 0，1 1） 在在 R R上是增函數上是增函數在在R R上是減函數上是減函數1a10 axyxyoo探究新知，講授新

10、課xyxy32loglog對數函數的圖象和性質對數函數的圖象和性質 探究探究1 1 時時 動手描點，在同一直角坐標系中畫出下列函數的動手描點，在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象，并觀察圖象的共同特征圖象，并觀察圖象的共同特征. .1a探究新知，講授新課xyoxy2logxy3log觀察圖象有什觀察圖象有什 么共同特征？么共同特征？（1 1）圖象都在）圖象都在 軸的右側；軸的右側；（2 2）圖象都經過點）圖象都經過點 ； （3 3）圖象從左往右逐漸上升）圖象從左往右逐漸上升. . y），（ 01）（ 0 , 1這些現象是否適用這些現象是否適用于一般的情況呢？于一般的情況呢？xyo探究新知，講授

11、新課 由特殊到一般由特殊到一般設計意圖設計意圖 突出重點，認識事物的特突出重點，認識事物的特殊與一般之間的關系殊與一般之間的關系. .初步實初步實現情感態度價值觀目標現情感態度價值觀目標. .xyxyalogo 對數函數對數函數 在在 時：時：（1 1）定義域為）定義域為 ，值域為，值域為 ；（2 2）圖象過定點）圖象過定點 ；（3 3）在）在 上是增函數上是增函數. .1aR1 0（ ，），（0），（0 xyalog探究新知，講授新課 探究探究2 2： 時時 分小組畫出分小組畫出 時幾個具體函數的圖象，時幾個具體函數的圖象，組內討論各組圖象間的共同特征并歸納總結出來組內討論各組圖象間的共同特

12、征并歸納總結出來. .10 a10 a設計意圖設計意圖 合作學習，培養團結協作合作學習，培養團結協作精神；學生探究，培養歸納總精神；學生探究，培養歸納總結及交流的能力，實現情感態結及交流的能力，實現情感態度價值觀目標度價值觀目標. .xyxyalogo探究新知，講授新課對數函數的圖象和性質對數函數的圖象和性質xy），（0R1 0（， ），（0），（0圖圖象象性性質質過定點過定點值域：值域：定義域：定義域：在在 上是增函數上是增函數在在 上是減函數上是減函數oxy10a1ao 指數函數圖象及性質指數函數圖象及性質 圖圖象象性性質質 定義域：定義域： R R 值域：（值域：（0 0，+） 過定點過

13、定點 （0 0，1 1）在在R R上是增函數上是增函數在在R R上是減函數上是減函數1a10axyxyoo設計意圖設計意圖 體會類比方法體會類比方法. .探究新知，講授新課4. 課堂練習，升華新知 5. 歸納小結，布置作業3. 講解例題，鞏固新知 1. 創設情境，引入新課 2. 探究新知，講授新課教學過程設計講解例題，鞏固新知例例1 1 求下列函數的定義域求下列函數的定義域)4(log2 . 0 xy(1)(1) 1, 0(1logaaxya(2)(2)設計意圖設計意圖 鞏固概念鞏固概念.xyalog例例2 2 比較下列各組中兩個值的大小：比較下列各組中兩個值的大小： 設計意圖設計意圖 層層深

14、入，分散難點層層深入，分散難點; ;鞏鞏固性質，學以致用，實現知識固性質，學以致用，實現知識與技能目標與技能目標. .同底數對數比較大小同底數對數比較大小底數不同真數相同底數不同真數相同底數不同真數不同底數不同真數不同同底數對數比較大小同底數對數比較大小7lg,7log33）（8 . 3log,4 . 3log122）（1 . 2log,8 . 1log25 . 05 . 0）（7log,5log467）（講解例題，鞏固新知1. 創設情境，引入新課5. 歸納小結，布置作業4. 課堂練習，升華新知 3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學過程設計設計意圖設計意圖 關注全體學生關注全

15、體學生. .課堂練習，升華新知A A組：組：1.1.求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：（1） ；（；（2） ； （3） ； （4） .2.2.比較下列各題中兩個值的大小：比較下列各題中兩個值的大小：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） .xy3log8lg, 6lg6 . 0log, 5 . 0log32324 . 1log, 6 . 1log5 . 15 . 14log, 6log5 . 05 . 0)1 (log5xyxy2log1xy311log7B B組：組：1.1.求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：（1） ； （2） . 2.2.已知下列不等式，比較正數已知下列不等

16、式，比較正數 ， 的大小：的大小：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） .) 34(log5 . 0 xy32log xy nm33loglognmnm3 . 03 . 0loglog) 10(logloganmaa) 1(logloganmaa設計意圖設計意圖 調動學習積極性調動學習積極性. .課堂練習，升華新知4. 課堂練習，升華新知 1. 創設情境，引入新課5. 歸納小結，布置作業 3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學過程設計歸納小結、布置作業學生學生自主歸納自主歸納本節課的主要內容本節課的主要內容設計意圖設計意圖 培養學生的歸納總結能力培養學生的歸納總結能力.

17、. （1 1）學習了對數函數的概念及其性質；研究的性質有定義域、值域、）學習了對數函數的概念及其性質；研究的性質有定義域、值域、特殊點和單調性；（特殊點和單調性；（2 2）會用對數函數的概念求定義域；（）會用對數函數的概念求定義域；（3 3）會利用對）會利用對數函數單調性比較兩個對數的大小數函數單調性比較兩個對數的大小. . 本節課主要學習了哪些內容？本節課主要學習了哪些內容？必做題：必做題：A A組：組：4.4.求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：（1） ；（；（2） .6.6.比較下列各題中兩個值的大小：比較下列各題中兩個值的大小：（1） ； （2） .) 12(1log8xy)211

18、(log0.5xy6log, 7log768 . 0log,log23作業：作業：設計意圖設計意圖 鞏固所學知識鞏固所學知識. .歸納小結、布置作業B B組：組：5.5.求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：（1） ；（2） ；（3） .) 1, 0)(2(logaaxya且)23(log13xy) 1, 0()1 (log2aaxya且 思考題思考題: : 指數函數和對數函數之間有怎樣的關系呢？指數函數和對數函數之間有怎樣的關系呢？ 設計意圖設計意圖 鞏固知識，實現知識鞏固知識，實現知識與技能目標與技能目標. .歸納小結、布置作業教學過程設計教學過程設計教法與學法分析教法與學法分析板書設計板書設計學情分析學情分析教材分析教材分析板書設計2.2.2對數函數及其性質對數函數及其性質例例1 求下列函數的定義域：求下列函數的定義域：圖象圖象定義域定義域值域值域特殊點特殊點 過定點過定點單調性單調性 在在 上是上是 增函數增函數 1、定義、定義 一般地，我們把函數一般地，我們把函數叫做對數函數，其中叫做對數函數，其中 是自變量，定義域為是自變量，定義域為 ) 1, 0(logaaxya且x), 0( )4(log2.0 xy(1)(1) 1, 0(1logaaxya(2)(2)2、性質、性質探索過程：探索過程： 時時 （情境引入）（情境引入） 折紙問題折紙問題 R), 0( ),