1、本本次內容次內容: :11-10X11-10X射線衍射射線衍射 光的衍射習題課光的衍射習題課下次內容下次內容: :11-1011-10光的偏振光的偏振 11-1111-11反射光與折射光的偏振反射光與折射光的偏振人只要不失去方向，人只要不失去方向，就不會失去自己。就不會失去自己。 -今日提醒今日提醒 1895年德國物理學家倫琴用克魯斯克管的陰極射年德國物理學家倫琴用克魯斯克管的陰極射線作實驗，偶然發現附近桌上的熒光屏上發出了光，線作實驗，偶然發現附近桌上的熒光屏上發出了光，倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金屬板就擋住了，他稱這種射線為屬

2、板就擋住了，他稱這種射線為 X 射線射線。由于由于X射線的發現具有重大的理論意義和實用價值，射線的發現具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學獎年獲得首屆諾貝爾物理學獎。歷史上第歷史上第一張一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人手的照片。射線照片，就是倫琴拍攝他夫人手的照片。 倫琴夫人看了照片后害怕地說：倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。這簡直象魔鬼的手。X 射線射線冷卻液冷卻液1.X射線穿透力很射線穿透力很強，波長很短。強，波長很短。nm10010422. X 射線在磁場或電場中不發生偏轉，射線在磁場或電場中不發生偏轉，是一種電磁波。是一種電磁波。金屬

3、靶金屬靶克魯斯克管克魯斯克管d晶體是由彼此相互晶體是由彼此相互平行的原子層構成平行的原子層構成 1912年德國慕尼黑大學的實驗年德國慕尼黑大學的實驗物理學教授馮物理學教授馮勞厄用晶體中的衍射勞厄用晶體中的衍射拍攝出拍攝出X射線衍射照片。射線衍射照片。單晶片單晶片X X射線射線照相底片照相底片1914年獲諾貝爾物理學獎年獲諾貝爾物理學獎 1913年英國年英國布拉格父子布拉格父子提提出了一種解釋射線衍射的方出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結果，并于法，給出了定量結果，并于1915年榮獲物理學諾貝爾獎年榮獲物理學諾貝爾獎.布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB掠射角掠射

4、角d晶格常數晶格常數 相鄰兩個晶面相鄰兩個晶面反射的兩反射的兩X射線干射線干涉涉加強的條件加強的條件 布拉格公式布拉格公式,2, 1 ,0kkdsin2CBAC sin2d布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB X 射線的應用不僅開創了研究晶體結構的新領域，射線的應用不僅開創了研究晶體結構的新領域，在科學研究和工程技術上有著廣泛的應用。在科學研究和工程技術上有著廣泛的應用。19531953年英國的威年英國的威爾金斯、沃森和爾金斯、沃森和克里克利用克里克利用X X 射射線譜進行結構分線譜進行結構分析得到了遺傳基析得到了遺傳基因脫氧核糖核酸因脫氧核糖核酸（DNA) DNA)

5、 的雙螺旋的雙螺旋結構，榮獲了結構，榮獲了1962 1962 年度諾貝爾年度諾貝爾生物和醫學獎生物和醫學獎。X射線的應用射線的應用DNA DNA 晶體的晶體的X衍射照片衍射照片 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 波傳到的任何一點都是子波的波波傳到的任何一點都是子波的波源，各子波在空間某點的相干疊加，源，各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。就決定了該點波的強度。), 3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強（干涉加強（）LoPRQAB1A2AC2/sinbBC 個半波帶個半波帶k2 個半波帶個半波帶12 k0sinb中央明紋中心中央明紋

6、中心bfl 20 中央明紋寬度中央明紋寬度bABDC入射光非垂直入射入射光非垂直入射)sin(sinbboAB衍射角衍射角fLPRsinbQC1S2S2/d恰能分辨恰能分辨最小分辨角最小分辨角fd2/0D22.122.110D光柵方程光柵方程k)2 ,1 ,0(k sin)(bb 加強加強明紋位置明紋位置kb bdf kkfx tg,2maxbbkk dsin =k1 1= k2 2光譜級的重疊光譜級的重疊 kd )sin(sin斜入射斜入射QoLPf衍射角衍射角 缺級條件缺級條件mkkbbb)321(， k缺缺 級。級。mkk1.1.根據惠更斯根據惠更斯- -菲涅耳原理，若已知光在某時刻菲涅

7、耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為的波陣面為 S，則，則 S 的前方某點的前方某點 P 的光強度決的光強度決定于波陣面定于波陣面 S 上所在面積元發出的子波各自傳上所在面積元發出的子波各自傳到到 P 點的點的（A）振動振幅之和；）振動振幅之和；（B）光強之和；）光強之和；（C）振動振幅之和的平方；）振動振幅之和的平方；（D）振動的相干疊加。）振動的相干疊加。 D ( A ) .( B ) /2.( C ) 3 /2.( D ) 2 .2.2.一束波長為一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫的平行單色光垂直入射到一單縫 AB 上，裝置如圖，在屏幕上，裝置如圖，在屏幕 D 上形成衍射圖樣，上形成衍

8、射圖樣，如果如果 P 是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，則則 BCBC 的長度為的長度為 A ABCLDPF屏3.3.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，S 為單縫，為單縫，L 為透鏡，為透鏡，C 放在放在 L 的焦平面處的的焦平面處的屏幕。當把單縫屏幕。當把單縫 S垂直于透鏡光軸稍微向上平垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣。移時，屏幕上的衍射圖樣。 C SCL(A)向上平移；向上平移； (B) 向下平移；向下平移；(C)不動；不動； (D)條紋間距變大。條紋間距變大。4.4.一束平行單色光垂直入射在

9、光柵上，當一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數光柵常數 d d 為下列情況為下列情況 (b 代表每條縫的代表每條縫的寬度寬度) k = 2= 2 、4 、6 等級次的主極大均不等級次的主極大均不出現？出現？ A (A)d= = 2b (B) d= = 3b (C) d= = 4b (D) d= = 6b5 波長為波長為 的單色光垂直入射到一狹的單色光垂直入射到一狹縫上，若縫上，若第一級暗紋對應的第一級暗紋對應的衍射角為衍射角為30，求狹，求狹縫的縫的縫寬及對應此縫寬及對應此衍射角狹衍射角狹縫的波陣面可分為幾縫的波陣面可分為幾個半波帶。個半波帶。解解 由單縫的暗紋條件：由單縫的暗紋條件：k

10、bsink=1, =30b =2 (半半)波帶數波帶數=2ABCLDPF屏 6 . 通常亮度下通常亮度下, 人眼瞳孔的直徑人眼瞳孔的直徑D=3mm，同，同學們最多坐多遠，才不會把黑板上寫的相距學們最多坐多遠，才不會把黑板上寫的相距1cm的等號的等號“=”號看成是減號號看成是減號“-”？0人眼人眼dL等號等號解解 : 只需只需“=”號對人眼號對人眼所張的角所張的角 最小分辯角。最小分辯角。 DdL22. 10取取 =5500，有，有1102 . 222. 14radDdL(人眼的最人眼的最小分辯角小分辯角)d =45.5m。11-3011-30一平行一平行光垂直入射到某光垂直入射到某光柵上光柵上

11、, ,該光束有該光束有兩種波長的光（兩種波長的光（ 440440nmnm和和660660nmnm）. .實驗發實驗發現兩種波長的譜線現兩種波長的譜線( (不計中央明紋不計中央明紋) )第二次重合第二次重合于衍射角于衍射角6060 的方向上的方向上. .求此光柵的光柵常數求此光柵的光柵常數. . dsin =k1 1= k2 2（1 1）光柵上相鄰兩縫的間距）光柵上相鄰兩縫的間距; ;11-32P17011-32P170一波長為一波長為60006000埃的單色光垂直入射在埃的單色光垂直入射在光柵上，第二級明條紋出現在光柵上，第二級明條紋出現在 處處, ,第四級缺級第四級缺級, ,求：求：2 .

12、0sin2 （3 3）該光柵能呈現的全部級數）該光柵能呈現的全部級數. .（2 2）光柵上狹縫的）光柵上狹縫的最小最小寬度寬度; ;7 . 一光柵的光柵常數一光柵的光柵常數d=2.110-6m，透光縫寬，透光縫寬b=0.710-6m，用波長，用波長 =5000的光、以的光、以30的入射角的入射角照射，照射，求能看見幾級、幾條譜線。求能看見幾級、幾條譜線。opEfbb =90, kmin =-2.1；kmax =6.3 kkbdk3 能看見：能看見：0 ,1,2, 4, 5 7條譜線。條譜線。解解 光線斜入射時，光柵方程為光線斜入射時，光柵方程為kd)30sin(sin0缺級：缺級：8.8.一衍

13、射光柵，每厘米有一衍射光柵，每厘米有 200 200 條透光縫，每條條透光縫，每條透光縫寬為透光縫寬為 b b = 2= 21010 3 3 cm cm ，在光柵后放一焦，在光柵后放一焦距距 f f =1 m =1 m 的凸透鏡，現以的凸透鏡，現以600nm600nm 的單色平行光的單色平行光垂直照射光柵。垂直照射光柵。 求：（求：（1 1）透光縫）透光縫b b 的單縫衍射的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？（中央明條紋寬度為多少？（2 2）在該寬度內，有）在該寬度內，有幾個光柵衍射主極大？幾個光柵衍射主極大？m.060個主極大。等共有5, 2, 1, 0 kbfx2 (2) d=10-2/200

14、 =510-5m dsin =k , k= 0,1,2,bsin = 5 . 2bdk解解(1)I I單單0 0-2-2-1-11 12 2I0 04 48 8-4-4-8-8單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強曲線光強曲線解解: :(1) 1 的的 k 級與級與 2 的的 (k+1) 級譜線相重合級譜線相重合9.9.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上光柵上, , 1 1 =600 nm ,=600 nm , 2 2=400nm=400nm，發現，發現 1 1 光的第光的第 k k 級主極大和級主極大和 2 2 光的第光的第 ( (k k+1) +1) 級主級主極大相重合極大相重合, , 問問: :k k =?=?21)1(kk2212k11sin kd 21)1(sin kd10.10.波長為波長為 500nm 的單色光，以的單色光，以 30入射角照入射角照射在光柵上，發現原在垂直入射時的中央明條紋射在光柵上，發現原在垂直入射時的中央明條紋的位置現在改變為第二級光譜的位置，求此光柵的位置現在改變為第二級光譜的位置，求此光柵每每 1cm 上共有多少條縫？最多能看到第幾級光上共有多少條縫？最多能看到第幾級光譜？譜？kd)sin(sin解：斜入射時, 0 )sin/(sin