1、 自動控制課程設(shè)計 指導(dǎo)老師 李斌 專 業(yè) 電氣工程與自動化 姓 名 張子超 學 號 631124060325 2014 年 12 月一、設(shè)計任務(wù)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，采用串聯(lián)控制：1、用PID控制和校正裝置（超前、滯后或滯后超前裝置）設(shè)計控制器，使系統(tǒng)滿足：截止頻率>25rad/s，相角裕度>45度，幅值裕度>20dB。并在MATLAB下仿真和比較系統(tǒng)在校正前、后的系統(tǒng)在給定輸入為r(t)=1(t)時的時域響應(yīng)。2、用PID控制設(shè)計控制器，使系統(tǒng)在斜坡輸入條件下穩(wěn)態(tài)誤差為0，調(diào)節(jié)時間至少小于9s，超調(diào)量至少小于40，盡量整定至最優(yōu)。并在MATLAB下仿真和比較系

2、統(tǒng)在校正前、后的系統(tǒng)的時域響應(yīng)過程。 二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)+62-s (s+2) (s+5)輸出信號R（s）-三、未校正系統(tǒng)分析可由MATLAB中的SIMULINK工具仿真得到時域響應(yīng)圖像為:可見系統(tǒng)時域響應(yīng)在1附近震蕩最終趨近于零。又由圖像可得到近似的時域指標分別是：上升時間：0.5S峰值時間：2.2S調(diào)節(jié)時間：96S超調(diào)量：86.5%又由開環(huán)傳遞函數(shù)可以得到對應(yīng)的bode圖為：由MATLAB可直接得到對應(yīng)的頻域指標為：截至頻率：2.97rad/s相角裕度：3.18度穿越頻率：3.16 rad/s幅值裕度：1.05dB可以看出未校正的系統(tǒng)的時域響應(yīng)效果很不理想，需要很長的時候才可以穩(wěn)定，且超調(diào)量很大

3、，頻域響應(yīng)完全不滿足要求，需要校正。四、滯后超前校正 由未校正系統(tǒng)分析可以看出，系統(tǒng)在截止頻率處的斜率近似為-60 dB/dec，且截止頻率小于最低要求，相角裕度小于最低要求，適用超前校正。但如果只用一個超前校正，在m處增大頻率響應(yīng)模值會使得超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)中參數(shù)a非常大，首先是很難實現(xiàn)，其次最后校正的結(jié)果對于相角裕度的改善，通過計算（過程從略）雖然截止頻率，幅值裕度都可以滿足要求，并且如果繼續(xù)增大m也不能很好改善相角裕度，因為如果按對數(shù)幅相頻率特性漸進曲線畫出后，校正后系統(tǒng)在m附近斜率為-40dB/dec也不能獲得很好的相角裕度。故設(shè)計采用兩個超前校正網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的方式校正系統(tǒng)。讓每一個校正

4、網(wǎng)絡(luò)在m處的頻率響應(yīng)模為未校正系統(tǒng)在m處頻率響應(yīng)模的1/2，當兩個疊加時，正好拉起曲線，讓校正后的BODE曲線的截至頻率為25rad/s且m附近在校正之后的漸近線斜率為-20dB/dec獲得較大的相角裕度。 由未校正系統(tǒng)的bode圖得當?shù)扔?5時，對數(shù)頻率響 應(yīng)的模為-48.4dB則每一個超前校正網(wǎng)絡(luò)在m處的對數(shù)頻率響應(yīng)的模約為24.2dB，則由計算可得對應(yīng)a為263.02，則可計算出T一個約為0.00247，則校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：再對得到的網(wǎng)絡(luò)做bode圖為： 可得到頻域參數(shù)為： 截止頻率：25.5 rad/s 相角裕度：91.5度 幅值裕度：30dB 可見其基本滿足要求，校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳

5、遞函數(shù)為：4267247.1275 (s+1.543)2-s (s+2) (s+5) (s+404.9)2 用SIMULINK工具仿真之后得到時域響應(yīng)圖像為： 可對比校正前后的系統(tǒng)時域響應(yīng)可見，校正之后由于加入了明顯的微分環(huán)節(jié)改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，改善之后的系統(tǒng)時域指標可見： 上升時間：（約）0.3S 調(diào)節(jié)時間：2S五、PID校正由之前的未校正系統(tǒng)的分析可見，在未校正之前系統(tǒng)的動態(tài)性能很差，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)性能故嘗試適用PID校正。以下為對于系統(tǒng)按臨界穩(wěn)定整定法確定PID參數(shù)。首先只讓比例環(huán)節(jié)作用，使系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)時域響應(yīng)成等幅振蕩確定系統(tǒng)參數(shù)KPS。經(jīng)過調(diào)整之后得到系統(tǒng)閉環(huán)時，在P=Kps=1.05時等幅振蕩，等幅振蕩的峰-峰時隔為2S即Ts=2。則由結(jié)果可得PID校正時P=0.6Kps=0.63，Ti=0.5Ts=1，Td=0.125Ts=0.25。則PID傳遞函數(shù)為0.63（1+1/s+0.25s）則加入PID校正環(huán)節(jié)之后系統(tǒng)時域響應(yīng)為：在校正之前結(jié)果是:校正之后的圖像為: 可見在經(jīng)過PID校正之后動態(tài)性能明顯得到改觀.六、總結(jié)通過這次課程設(shè)計，發(fā)現(xiàn)了自己動手能力的不足,學的知識運用不是很融會貫通,學會了如何