1、2019-2019 學(xué)年安徽省安慶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A教室第三排B湖心南路C南偏東 40° D東經(jīng) 112°，北緯 51°2我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，如圖是我國四個銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的有（）ABCD3在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（）A（2，3），（ 4，6）B（2，3），（4，6） C（ 2，3），（4， 6）D（2，3），（ 4，6）4下列命題是真命題的是（）A若直線 y=kx 2 過第一、三、四象限，則k0B

2、三角形三條角平分線的交點到三個頂點的距離相等C如果 A=B，那么 A 和 B 是對頂角D如果 a?b=0，那么 a=05設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，12a，則 a 的取值范圍為（）A 6 a 3B 5a 2C 2 a5D a 5 或 a26如圖，把直線 l 沿 x 軸正方向向右平移2 個單位得到直線l ，則直線 l 的解析式為（）第1頁（共 26頁）Ay=2x+4By= 2x2Cy=2x4 Dy=2x27如圖，已知 1=2，AC=AD，從下列條件： AB=AEBC=ED C=D B= E 中添加一個條件，能使ABC AED的有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個8如圖， ADB= AE

3、C=100°， BAD=50°， BD=EC，則 C=（）A20°B50°C30°D40°9如圖，下列 4 個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（）ABCD10如圖，點 A，B，C 在一次函數(shù) y=2x+m 的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過這些點作x 軸與 y 軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是 （）第2頁（共 26頁）A1B3C3（m 1）D二、填空題（共4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11已知 y 2 與 x 成正比例， 當(dāng) x=1 時，y=

4、5，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 12如圖，在 ABC 中， ABC=48°，三角形的外角 DAC 和 ACF的平分線交于點 E，則 ABE= °13在直角坐標(biāo)系中，點A（ 1， 2），點 P（0，y）為 y 軸上的一個動點，當(dāng)y=時，線段 PA的長得到最小值14如圖， ABC中， P、Q 分別是 BC、AC 上的點，作 PRAB， PSAC，垂足分別是 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論： AS=AR；QPAR； BRP QSP； AP 垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號是（請將所有正確結(jié)論的序號都填上）三、本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分第

5、3頁（共 26頁）15 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（ 1）在圖中畫出 ABC 與關(guān)于 y 軸對稱的圖形 A1B1C1，并寫出頂點 A1、B1、 C1 的坐標(biāo)；（ 2）若將線段 A1C1 平移后得到線段 A2C2，且 A2 （a，2）， C2（ 2，b），求 a+b 的值16已知：如圖，P 是 OC上一點， PD OA 于 D，PEOB 于 E，F(xiàn)、G 分別是 OA、 OB 上的點，且 PF=PG，DF=EG求證： OC是 AOB的平分線四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）17如圖， AC=BD， AB=DC求證： B= C18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=

6、x+4 和 y2=2x5 的圖象，根據(jù)圖象求：（ 1）方程 x+4=2x 5 的解；（ 2）當(dāng) x 取何值時， y1y2？第4頁（共 26頁）五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分）19如圖， ABC為等邊三角形， D 為邊 BA 延長線上一點，連接CD，以 CD 為一邊作等邊三角形CDE，連接 AE（ 1）求證： CBD CAE（ 2）判斷 AE與 BC的位置關(guān)系，并說明理由20已知一次函數(shù) y=kx+b 的自變量的取值范圍是 3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 5y 2，求這個一次函數(shù)的解析式六、（本題滿分 12 分）21某公司需要購買甲、乙兩種商品共150 件，甲、乙兩種商

7、品的價格分別為600 元和 1000 元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2 倍設(shè)購買甲種商品 x 件，購買兩種商品共花費y 元（ 1）請求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍（ 2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時，所需要的費用最少？七、（本題滿分 12 分）第5頁（共 26頁）22（ 1）如圖 1，以 ABC 的邊 AB、 AC 為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形ACFG，連接 EG，試判斷 ABC與 AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由（ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成 已知中間的所有正方形的面積之和是 a

8、 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米八、（本題滿分 14 分）23甲、乙兩車從A 地駛向 B 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間 x（ h）的函數(shù)圖象（ 1）求出圖中 m， a 的值；（ 2）求出甲車行駛路程 y（km）與時間 x（ h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的 x的取值范圍；（ 3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km第6頁（共 26頁）2019-2019 學(xué)年安徽省安慶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1下

9、列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A教室第三排B湖心南路C南偏東 40° D東經(jīng) 112°，北緯 51°【考點】 坐標(biāo)確定位置【分析】 根據(jù)坐標(biāo)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】 解： A、教室第三排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、湖心南路，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、北偏東 40°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、東經(jīng) 112°，北緯 51°，能確定位置，故本選項正確故選： D2我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，如圖是我國四個銀行的商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的有（）ABCD【考點】 利

10、用軸對稱設(shè)計圖案【分析】 根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】 解：不是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；第7頁（共 26頁）故是軸對稱圖形的是故選： D3在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（）A（2，3），（ 4，6）B（2，3），（4，6） C（ 2，3），（4， 6）D（2，3），（ 4，6）【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可【解答】 解： A、=，兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；

11、D、，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；故選 A4下列命題是真命題的是（）A若直線 y=kx 2 過第一、三、四象限，則k0B三角形三條角平分線的交點到三個頂點的距離相等C如果 A=B，那么 A 和 B 是對頂角D如果 a?b=0，那么 a=0【考點】 命題與定理【分析】分析是否為真命題， 需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論， 從而利用排除法得出答案【解答】 解： A、若直線 y=kx2 過第一、三、四象限，則 k0，即 k 0，故本選項正確；B、三角形三條角平分線的交點到三邊的距離相等，故本選項錯誤；C、如果 A= B，那么 A 和 B 可能是等腰三角形的兩個底角，故本選項錯誤；D、如果 a?b

12、=0，那么 a=0 或 b=0，故本選項錯誤第8頁（共 26頁）故選 A5設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，12a，則 a 的取值范圍為（）A 6 a 3B 5a 2C 2 a5D a 5 或 a2【考點】 三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系， 兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可【解答】 解：由題意，得8312a8+3，即 512a11，解得： 5 a 2故選 B6如圖，把直線 l 沿 x 軸正方向向右平移2 個單位得到直線l ，則直線 l 的解析式為（）Ay=2x+4 By= 2x2 Cy=2x4 Dy=2x2【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】 先確定直

13、線 l 的解析式，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得【解答】 解：直線 L 經(jīng)過（ 0，0）、（1，2），直線 l 為 y=2x，直線 l 沿 x 軸正方向向右平移2 個單位得到直線 l ，直線 l 為 y=2（x2），即 y=2x 4，故選 C第9頁（共 26頁）7如圖，已知 1=2，AC=AD，從下列條件： AB=AEBC=ED C=D B= E 中添加一個條件，能使ABC AED的有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點】 全等三角形的判定【分析】 由 1=2 結(jié)合等式的性質(zhì)可得 CAB=DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可【解答】 解： 1=2， 1+ EAB= 2+E

14、AB，即 CAB=DAE，加上條件 AB=AE可利用 SAS定理證明 ABC AED；加上 BC=ED不能證明 ABC AED；加上 C=D 可利用 ASA證明 ABC AED；加上 B=E 可利用 AAS證明 ABC AED；故選： C8如圖， ADB= AEC=100°， BAD=50°， BD=EC，則 C=（）A20°B50°C30°D40°【考點】 等腰三角形的性質(zhì)第 10 頁（共 26 頁）【分析】 根據(jù) AD=AE， BD=EC， ADB=AEC=110°，可知 ADB AEC，可得出 AB=AC，根據(jù)等腰三角

15、形的性質(zhì)即可解答【解答】 解： ADB=AEC=100°， ADE=AED=80°， AD=AE， BAD=50°， B=180°100° 50°=30°，在 ADB與 AEC中， ADB AEC（ SAS）， AB=AC， B= C=30°，故選 C9如圖，下列 4 個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（）ABCD【考點】 等腰三角形的性質(zhì)【分析】 頂角為： 36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這

16、四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形【解答】 解：由題意知，要求 “被一條直線分成兩個小等腰三角形”，中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和 36°，72°72°，能；第 11 頁（共 26 頁）不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；中的為 36°，72， 72°和 36°，36°，108°，能故選 C10如圖，點 A，B，C 在一次函數(shù) y=2x+m 的

17、圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過這些點作x 軸與 y 軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是 （）A1B3C3（m 1）D【考點】 一次函數(shù)綜合題；三角形的面積【分析】設(shè) ADy 軸于點 D；BFy 軸于點 F；BGCG于點 G，然后求出 A、B、C、D、E、F、G 各點的坐標(biāo)，計算出長度，利用面積公式即可計算出【解答】解：由題意可得： A 點坐標(biāo)為（ 1，2+m），B 點坐標(biāo)為（ 1， 2+m），C 點坐標(biāo)為（ 2，m4），D 點坐標(biāo)為（ 0，2+m），E 點坐標(biāo)為（ 0，m），F(xiàn) 點坐標(biāo)為（ 0， 2+m）， G 點坐標(biāo)為（ 1，m 4）所以， DE=EF=BG=2+m m=m（

18、 2+m ） = 2+m （ m 4 ） =2，又因為AD=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于×2×1×3=3故選 B第 12 頁（共 26 頁）二、填空題（共4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11已知 y2 與 x 成正比例，當(dāng)x=1 時， y=5，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是y=3x+2【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y2=kx（k0），然后把 x、 y 的值代入求出k 的值，再整理即可得解【解答】 解： y2 與 x 成正比例函數(shù)，設(shè) y2=kx（k0），將 x=1，y=5 代入得， k=52=3，所

19、以， y2=3x，所以， y=3x+2故答案為 y=3x+212如圖，在 ABC 中， ABC=48°，三角形的外角 DAC 和 ACF的平分線交于點 E，則 ABE= 24 °【考點】 角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】過點 E 作 EMAB 于 M 、EN BC于 N、EOAC于 O，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出 EM=EO=EN，結(jié)合 EM AB 于 M、ENBC于 N，即可得出 AE 平分第 13 頁（共 26 頁） ABC，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論【解答】 解：過點 E 作 EM AB 于 M 、 ENBC于 N、EOAC于 O，如圖所

20、示三角形的外角 DAC和 ACF的平分線交于點E， EM=EO， EN=EO， EM=EN， EMAB于 M，ENBC于 N， AE平分 ABC， ABE= ABC=24°故答案為： 2413在直角坐標(biāo)系中，點A（ 1， 2），點 P（0，y）為 y 軸上的一個動點，當(dāng)y=2時，線段 PA的長得到最小值【考點】 垂線段最短；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作出圖形，根據(jù)垂線段最短可得PA y 軸時， PA最短，然后解答即可【解答】 解：如圖， PA y 軸時， PA的值最小，所以， y=2故答案為： 2第 14 頁（共 26 頁）14如圖， ABC中， P、Q 分別是 BC、AC 上的點，作

21、PRAB， PSAC，垂足分別是 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論： AS=AR；QPAR； BRP QSP； AP 垂直平分 RS其中正確結(jié)論的序號是 （請將所有正確結(jié)論的序號都填上）【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出，根據(jù)勾股定理即可推出 AR=AS，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出 QAP=QPA，推出 QPA=BAP，根據(jù)平行線判定推出 QP AB 即可；在 Rt BRP和 RtQSP中，只有 PR=PS無法判斷 BRP QSP；連接 RS，與 AP 交于點 D，先證 ARD ASD，則 RD=SD， ADR=ADS=90

22、76;【解答】 解： PR AB，PSAC， PR=PS，點 P 在 A 的平分線上， ARP=ASP=90°， SAP=RAP，222222在 RtARP和 RtASP中，由勾股定理得： AR =AP PR ，AS =AP PS， AD=AD， PR=PS， AR=AS，正確； AQ=QP， QAP=QPA， QAP=BAP， QPA=BAP， QPAR，正確；在 Rt BRP和 RtQSP中，只有 PR=PS，不滿足三角形全等的條件，故錯誤；如圖，連接 RS，與 AP 交于點 D在 ARD和 ASD中，第 15 頁（共 26 頁），所以 ARD ASD RD=SD， ADR=AD

23、S=90°所以 AP 垂直平分 RS，故正確故答案為：三、本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分15 ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（ 1）在圖中畫出 ABC 與關(guān)于 y 軸對稱的圖形 A1B1C1，并寫出頂點A1、B1、C1 的坐標(biāo)；（ 2）若將線段 A1C1 平移后得到線段 A2C2，且 A2 （a，2）， C2（ 2，b），求 a+b 的值【考點】 作圖 -軸對稱變換；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A1 、B1、C1 的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（ 2）由點 A1、C1 的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b 的值，從而可求得

24、 a+b 的值【解答】 解：（1）如圖所示：第 16 頁（共 26 頁）A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（ 2） A1（2，3）、C1（1，1），A2（ a， 2），C2（ 2，b）將線段 A1C1 向下平移了 1 個單位，向左平移了 3 個單位 a=1，b=0 a+b= 1+0= 116已知：如圖，P 是 OC上一點， PD OA 于 D，PEOB 于 E，F(xiàn)、G 分別是 OA、OB 上的點，且 PF=PG，DF=EG求證： OC是 AOB的平分線【考點】 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用 “HL證”明 RtPFD和 RtPGE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可

25、得 PD=PE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可【解答】 證明：在 Rt PFD和 RtPGE中， RtPFDRtPGE（HL）， PD=PE， P 是 OC上一點， PDOA，PE OB， OC是 AOB的平分線四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）第 17 頁（共 26 頁）17如圖， AC=BD， AB=DC求證： B= C【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】邊結(jié) AD，利用 SSS判定 ABD DCA，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即證【解答】 證明：連接 AD，在 ABD和 DCA中， ABD DCA（SSS）， B= C18在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫

26、一次函數(shù)y1=x+4 和 y2=2x5 的圖象，根據(jù)圖象求：（ 1）方程 x+4=2x 5 的解；（ 2）當(dāng) x 取何值時， y1y2？【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象； 一次函數(shù)與一元一次方第 18 頁（共 26 頁）程【分析】（1）根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y1= x+4 和 y2=2x 5 的圖象，根據(jù)兩圖象的交點即可得出x 的值；（ 2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論【解答】 解：（1）一次函數(shù) y1= x+4 和 y2=2x 5 的圖象相交于點（ 1，3），方程 x+4=2x 5 的解為 x=3；（ 2）由圖可知，當(dāng)x 3 時， y1 y2五、（本題共 2 小題，每小題 10

27、分，共 20 分）19如圖， ABC為等邊三角形， D 為邊 BA 延長線上一點，連接 CD，以 CD 為一邊作等邊三角形 CDE，連接 AE（ 1）求證： CBD CAE（ 2）判斷 AE與 BC的位置關(guān)系，并說明理由【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°和各邊長相等的性質(zhì)可證ECA=第 19 頁（共 26 頁）DCB，AC=BC， EC=DC，即可證明 ECA DCB；（ 2）根據(jù) ECA DCB 可得 EAC=60°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，平行線平行即可解題【解答】 證明：（1） ABC、 DCE為等邊三角

28、形， AC=BC，EC=DC， ACB= ECD= DBC=60°， ACD+ACB=DCB， ECD+ACD=ECA， ECA=DCB，在 ECA和 DCB中， ECA DCB（SAS）；（ 2） ECA DCB， EAC=DBC=60°，又 ACB=DBC=60°， EAC=ACB=60°， AEBC20已知一次函數(shù) y=kx+b 的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 5y 2，求這個一次函數(shù)的解析式【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：當(dāng)k0 時， y 隨 x的增大而增大，把x= 3， y=5；

29、x=6，y=2 代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；當(dāng) k 0 時，y 隨 x 的增大而減小， 把x= 3， y=2；x=6， y=5 代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式【解答】 解：分兩種情況：當(dāng) k0 時，把 x=3，y=5；x=6， y=2 代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得，第 20 頁（共 26 頁）解得，則這個函數(shù)的解析式是y=x4；當(dāng) k0 時，把 x=3，y=2；x=6， y=5 代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得，解得，則這個函數(shù)的解析式是y=x3故這個函數(shù)的解析式是y=x4 或者 y=x3六、（本題滿分

30、 12 分）21某公司需要購買甲、乙兩種商品共150 件，甲、乙兩種商品的價格分別為600 元和 1000 元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2 倍設(shè)購買甲種商品 x 件，購買兩種商品共花費y 元（ 1）請求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍（ 2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時，所需要的費用最少？【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲商品有 x 件，則乙商品則有件，根據(jù)甲、乙兩種商品共 150 件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2 倍，列出不等式組， 求出 x 的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；（ 2）根據(jù)（ 1）得出一次

31、函數(shù)y 隨 x 的增大而減少，即可得出當(dāng)x=50 時，所需要的費用最少【解答】 解：（1）設(shè)甲商品有 x 件，則乙商品則有件，根據(jù)題意得：，解得： 0x50則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是： y=600x+1000=400x+150000（0x50）；第 21 頁（共 26 頁）（ 2） k=400 0，一次函數(shù) y 隨 x 的增大而減少，當(dāng) x=50 時， y 最小 =400×50+150000=130000（元）答：購買 50 件甲種商品時，所需要的費用最少七、（本題滿分 12 分）22（ 1）如圖 1，以 ABC 的邊 AB、 AC 為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，

32、連接 EG，試判斷 ABC與 AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由（ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成 已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米【考點】 全等三角形的應(yīng)用【分析】（1）過點 C 作 CMAB 于 M ，過點 G 作 GN EA交 EA 延長線于 N，得出 ABC與 AEG的兩條高，由正方形的特殊性證明 ACM AGN，是判斷 ABC與 AEG面積之間的關(guān)系的關(guān)鍵；（ 2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，求出這條小路一共占地多少平方米【解答】 解：（1） ABC與 AEG面積相等理由：過點 C