1、 實驗名稱： 線性系統的頻率響應分析 系專業班姓名學號授課老師預定時間實驗時間實驗臺號 一、 目的要求1掌握波特圖的繪制方法及由波特圖來確定系統開環傳函。 2掌握實驗方法測量系統的波特圖。二、 原理簡述1頻率特性 當輸入正弦信號時，線性系統的穩態響應具有隨頻率 ( 由0 變至 ) 而變化的特性。頻率響應法的基本思想是：盡管控制系統的輸入信號不是正弦函數，而是其它形式的周期函數或非周期函數，但是，實際上的周期信號，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級數展開為各種諧波分量；而非周期信號也可以使用富氏積分表示為連續的頻譜函數。因此，根據控制系統對正弦輸入信號的響應，可推算出系統在任意周期信號或非周期信

2、號作用下的運動情況。2線性系統的頻率特性 系統的正弦穩態響應具有和正弦輸入信號的幅值比和相位差Ð隨角頻率 （ 由0 變到) 變化的特性。而幅值比和相位差恰好是函數的模和幅角。所以只要把系統的傳遞函數，令，即可得到。我們把稱為系統的頻率特性或頻率傳遞函數。當由 0 到變化時， 隨頻率 的變化特性成為幅頻特性，隨頻率的變化特性稱為相頻特性。幅頻特性和相頻特性結合在一起時稱為頻率特性。3頻率特性的表達式 (1) 對數頻率特性：又稱波特圖，它包括對數幅頻和對數相頻兩條曲線，是頻率響應法中廣泛使用的一組曲線。這兩組曲線連同它們的坐標組成了對數坐標圖。 對數頻率特性圖的優點： 它把各串聯環節幅值

3、的乘除化為加減運算，簡化了開環頻率特性的計算與作圖。 利用漸近直線來繪制近似的對數幅頻特性曲線，而且對數相頻特性曲線具有奇對稱于轉折頻率點的性質，這些可使作圖大為簡化。 通過對數的表達式，可以在一張圖上既能繪制出頻率特性的中、高頻率特性，又能清晰地畫出其低頻特性。 (2) 極坐標圖 (或稱為奈奎斯特圖) (3) 對數幅相圖 (或稱為尼柯爾斯圖) 本次實驗中，采用對數頻率特性圖來進行頻域響應的分析研究。實驗中提供了兩種實驗測試方法：直接測量和間接測量。 直接頻率特性的測量 用來直接測量對象的輸出頻率特性，適用于時域響應曲線收斂的對象（如：慣性環節）。該方法在時域曲線窗口將信號源和被測系統的響應曲

4、線顯示出來，直接測量對象輸出與信號源的相位差及幅值衰減情況，就可得到對象的頻率特性。 間接頻率特性的測量 用來測量閉環系統的開環特性，因為有些線性系統的開環時域響應曲線發散，幅值不易測量，可將其構成閉環負反饋穩定系統后，通過測量信號源、反饋信號、誤差信號的關系，從而推導出對象的開環頻率特性。三、 儀器設備 PC機一臺，TD-ACC+（或TD-ACS）教學實驗系統一套。4、 內容步驟本次實驗利用教學實驗系統提供的頻率特性測試虛擬儀器進行測試，畫出對象波特圖和極坐標圖。 1 實驗對象的結構框圖2 模擬電路圖開環傳函為：閉環傳函：得轉折頻率，阻尼比 0.5。此次實驗，采用直接測量方法測量對象的閉環頻

5、率特性及間接測量方法測量對象的頻率特性。 1 實驗接線：按模擬電路圖 3.1-5 接線， TD-ACC+的接線：將信號源單元的“ST”插針分別與“S”插針和“+5V”插針斷開，運放的鎖零控制端“ST”此時接至示波器單元的“SL”插針處，鎖零端受“SL”來控制。將示波器單元的“SIN”接至圖 3.1-5 中的信號輸入端， TD-ACS 的接線：將信號源單元的“ST”插針分別與“S”插針和“+5V”插針斷開，運放的鎖零控制端“ST”此時接至控制計算機單元的“DOUT0”插針處，鎖零端受“DOUT0”來控制。將數模轉換單元的“/CS”接至控制計算機的“/IOY1”，數模轉換單元的“OUT1”，接至圖

6、 3.1-5 中的信號輸入端. 2直接測量方法 (測對象的閉環頻率特性) (1) “CH1”路表筆插至圖 3.1-5 中的 4運放的輸出端。 (2) 打開集成軟件中的頻率特性測量界面，彈出時域窗口，點擊 按鈕，在彈出的窗口中根據需要設臵好幾組正弦波信號的角頻率和幅值，選擇測量方式為“直接”測量，每組參數應選擇合適的波形比例系數，具體如下圖所示: (3) 確認設臵的各項參數后，點擊按鈕，發送一組參數，待測試完畢，顯示時域波形，此時需要用戶自行移動游標，將兩路游標同時放臵在兩路信號的相鄰的波峰 (波谷) 處，或零點處，來確定兩路信號的相位移。兩路信號的幅值系統將自動讀出。重復操作(3)，直到所有參

7、數測量完畢。(4) 待所有參數測量完畢后，點擊按鈕，彈出波特圖窗口，觀察所測得的波特圖，該圖由若干點構成，幅頻和相頻上同一角頻率下兩個點對應一組參數下的測量結果。點擊極坐標圖按鈕 ，可以得到對象的閉環極坐標(5) 根據所測圖形可適當修改正弦波信號的角頻率和幅值重新測量，達到滿意的效果。3 間接測量方法：(測對象的開環頻率特性) 將示波器的“CH1”接至 3運放的輸出端，“CH2”接至 1運放的輸出端。按直接測量的參數將參數設臵好，將測量方式改為“間接”測量。此時相位差是反饋信號和誤差信號的相位差，應將兩根游標放在反饋和誤差信號上。5、 數據處理圖中所顯示的相位差為調節游標后所顯示的相位差。6、

8、 分析討論在經典控制理論中，采用時域分析法研究系統的性能，是一種比較準確和直觀的分析法，但是，在應用中也常會遇到一些困難。其一，對于高階系統，其性能指標不易確定；其二，難于研究參數和結構變化對系統性能的影響。而頻率響應法是應用頻率特性研究自動控制系統的一種經典方法，它彌補了時域分析法的某些不足，且具有以下特點： 1應用奈奎斯特穩定判據，可以根據系統的開環頻率特性研究閉環系統的穩定性，且不必解出特征方程的根。 2 對于二階系統，頻率特性與暫態性能指標之間有確定的對應關系，對于高階系統，兩者也存在近似關系。由于頻率特性與系統的參數和結構密切相關，可以用研究頻率特性的方法，把系統參數和結構的變化與暫態性能指標聯系起來。 3頻率特性具有明確的物理意義，許多元、部件的特性均可用實驗方法來確定