1、實驗：探究彈簧伸長量與彈力的關系實驗要點椅理 十:記要點落"謎此一、實驗目的1. 探究彈力與彈簧伸長的關系。2. 學會利用列表法、圖象法、函數法處理實驗數據。3. 驗證胡克定律。二、實驗原理1 .如圖1所示，在彈簧下端懸:掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的 重力大小相等。2. 彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行 計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。3. 求彈簧的勁度系數：彈簧的彈力F與其伸長量x成正比，比例系數k=%即為彈簧的勁x度系數；另外，在F x圖象中，直線的斜率也等丁彈簧的勁度系數。三、實驗器

2、材鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙。四、實驗步驟1. 按圖2安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度10鉤碼刻度尺圖22. 在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力。3. 增加鉤碼的個數，重復上述實驗過程，將數據填入表格，以F表示彈力,1表示彈簧的 總長度，x= 1 10表示彈簧的伸長量。F/N0l/cmx/cm0五、數據處理1. 以彈力F（大小等丁所掛鉤碼的重力）為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖。連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖3所示。圖32. 以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數關系，函數表達式中常數

3、即、一， ，一一AF為彈簧的勁度系數，這個常數也可據 F-x圖線的斜率求解，k= o/xx六、誤差分析由丁彈簧原長及伸長量的測量都不便丁操作， 存在較大的測量誤差，另外由丁彈簧自身的重 力的影響，即當未放重物時，彈簧在自身重力的作用下，已經有一個伸長量，這樣所作圖線 往往不過原點。七、注意事項1. 所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。2. 每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些，從而使坐標上描的點盡可能稀一些，這樣作出的圖 線精確。3. 測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處丁平衡狀態時測量，刻度尺要保持豎直并靠 近彈簧，以免增大誤差。4. 描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線

4、上，但應注意一定要使各點均勻分布在直 線的兩側。5. 記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。疑58問題卡片預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中合作探究核心突破課堂互31株究要點 實驗原理及實驗操作例1某同學探究彈簧伸長量與彈力的關系。(1) 將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在 方向(填“水平”或“豎直”)。(2) 彈簧自然懸掛，待彈簧 寸，長度記為L0；彈簧下端掛上石去碼盤時，長度記為Lx； 在石去碼盤中每次增加10 g石去碼，彈簧長度依次記為Li至L6。數據如下表：代表付虧L0LxL1L2L3L4L5L6數值(cm)25.3527.35

5、29.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不規范，代表符號為 。由表可知所用刻度尺的最小分度為(3) 圖4是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是秋碼的質量，橫軸是彈簧長度與 的差值(填Lo”或Lx” o)(4) 由圖可知彈簧的勁度系數為 N/m；通過圖和表可知石去碼盤的質量為 g。 (結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8 m/s)解析(1)為保證彈簧的形變只由石去碼和石去碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應在 豎直方向。(2) 彈簧靜止時，記錄原長 Lo;表中的數據L3與其他數據有效數字位數不同，所以數據 L3 不規范，標準數據應讀至厘米位的后兩位，最后一

6、位應為估計值，精確至 mm位，所以刻 度尺的最小分度為1 mm。(3) 由題圖知所掛石去碼質量為0時，x為0,所以 x L Lx o(4) 由胡克定律 F = kAx知，mg= k(L Lx),即mg=kx,所以圖線斜率即為乎=號%，c、，/ c 3、/cC則彈簧的勁度系數 k=L L、 2 . N/m = 4.9 N/m。及=(12-2)X 10 2同理石去碼盤質量m=. .- 一 _ .一 一 . 2kLx 1_0)4.9X(27.35 25.35)X 10 2g=91kg=0.01 kg=10 g。答案(1)豎直(2)靜止 L3 1 mm Lx(4)4.9 10要點 實驗數據處理例2 一

7、位同學做“探究彈簧伸長量與彈力的關系”所測的幾組數據見下表, 數據作出分析。請你根據表中彈力F/N0.51.01.52.0彈簧原來長度L0/cm15.015.015.015.0彈簧后來長度L/cm16.017.117.919.0彈簧伸長重x/cm(1) 算出每一次彈簧的伸長量，并將結果填在表中的空格內(2) 在坐標圖上作出F-x圖線。(3)寫出圖線的函數表達式(x用cm作單位)： 函數表達式中常數的物理意義： 。(3) 根據(2)中的F x圖線知，F與x是正比例函數，設表達式為F = kx,將F = 0.5 N、x= 1.0 cm代入得k= 0.5 N/cm,故函數表達式為 F = 0.5x(

8、N)。(4) 函數表達式中常數就是彈簧的勁度系數。答案見解析要點 創新實驗例3在“探究彈簧伸長量與彈力的關系， 并測定彈簧的勁度系數”的實驗中，實驗裝置如 圖6所示。所用的每個鉤碼的重力相當丁對彈簧提供了向右包定的拉力。 實驗時先測出不掛 鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。圖6(1) 有一個同學通過以上實驗測量后把 6組數據描點在坐標系圖7中，請作出F-L圖線圖7(2) 由此圖線可得出該彈簧的原長 L0 =cm,勁度系數k=N/m。(3) 試根據該同學以上的實驗情況，幫助他設計一個記錄實驗數據的表格(不必填寫其實驗測得的具體數據)。該同學實驗時，把

9、彈簧水平放置與彈簧懸:掛放置相比較，優點在丁：缺點在于：0 解析(1)F L圖線如圖所示：(2) 彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0= 5X 10 2 m = 5 cm勁度系數為圖象直線部分的斜率，k= 20 N/m。(3) 記錄數據的表格如下表次數123456彈力F/N彈簧的長度2L/( X 10 2 m)(4)優點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響。缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。答案(1)見解析圖 (2)5 20 (3)、(4)見解析課時達標加練言矗蚤瞬蠢繇嘉麟應囂云;澳堂 踴 H矗圈SB1 .下列關丁 “探究彈簧伸長量與彈力的關系”實驗的

10、說法中正確的是()A. 實驗中k的具體數值必須計算出來B. 如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度 L代替x, F- L圖線也是過原點的一條直線C. 利用F-x圖線可求出k值D. 實驗時要把所有點連到線上，才能探究得到真實規律解析 “探究彈簧伸長量與彈力的關系”實驗中利用F-x圖線可求出k值，但不一定要求 解出k值，實驗中用彈簧長度L代替x, F - L圖線不是過原點的一條直線，作圖時絕大多 數點通過直線，偏離較大的點應舍去。C項對。答案 C2. 某同學做“探究彈簧伸長量與彈力的關系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然 增長，用直尺測出彈簧的原長 L。，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸

11、長后的 長度L,把L-L。作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由丁彈簧自身重力的影響，最后畫出的 圖線可能是()Ox Qx Ox OABCD解析 由丁考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x>0,所以選C答案 C3. 某同學用鐵架臺、彈簧、多個質量已知且相等的鉤碼做探究彈簧彈力和伸長量關系的實 驗，如圖8甲所示。中r乙（1）為了完成實驗，還需要的器材有： 。（2）該同學發現由丁三角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒有被拉伸（如圖乙所示），這使得實驗 測得的勁度系數比整根彈簧實際的勁度系數 毯填“偏大”“偏小”或“不變”）。 解析（1）實驗需要測量彈簧伸長的長度，故需要刻度尺。（2）由丁三

12、角形鐵片，使得下端一小段彈簧沒有被拉伸，這使得實驗測得的勁度系數比整根 彈簧實際的勁度系數偏大。答案（1）刻度尺（2）偏大4. 某同學在“探究彈簧伸長量與彈力的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈 簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為li,如圖9甲所示，圖乙是此時固 定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數11 =cm。 在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是12、13、14、15。 已知每個鉤碼質量是50 g,掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2=N（當地重力加速度g= 9.8 m/s2）。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的

13、是 作出F-x曲線，得到彈力與彈 簧伸長量的關系。甲乙圖9解析 由圖乙可估讀為25.85 cm。掛2個鉤碼時，彈簧彈力等丁鉤碼的重力，即F2 = 2mg=0.98 No由丁彈簧伸長量等丁彈簧現在的長度減去彈簧原長，因此要得到伸長量，還需要測量彈簧原長。答案 25.85 0.98彈簧原長圖105. 在“探究彈簧伸長量與彈力關系”的實驗中，某實驗小組將不同數量的鉤碼分別掛在豎 直彈簧下端進行測量，根據實驗所測數據，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關系圖象，根據圖象回答以下問題。(1) 彈簧的原長為 cm。(2) 彈簧的勁度系數為 N/m。(3) 分析圖象，總結出彈力F跟彈簧長度L之間

14、的關系式為 o (L用m為單位)解析(1)當所掛鉤碼的重力為零時，彈簧的長度即為原長，由題圖可知，彈簧的原長為10 cm。(2)彈簧的勁度系數1 000 N/m。F AF40 - 0k= =2 N/m =x M (14 10 )X 10 (3)F = kx= k(L- L°)= 1 000(L 0.10) N答案 (1)10 (2)1 000 (3)F = 1 000(L 0.10) N6. 某同學做“探究彈簧伸長量與彈力的關系”的實驗。圖11(1) 圖11甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量

15、A為 cm。(2) 本實驗通過在彈簧下端懸:掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關丁此操作，下列選項中規 范的做法是(填選項前的字母)A. 逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B. 隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量 A與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現象的主要原因是解析(1)由題圖乙標尺刻度可知示數12= 14.66 cm, Al = 12 Ii = 6.93 cm。(2)為防止彈簧超 出彈性限度，應逐漸增加鉤碼的重量，故選A。由圖知AB段伸長量與彈力不成線性關系， 主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度。答案(1)6.93 (2)A超出彈簧的彈性限度7. 某同學用如圖12甲所示的裝置做“探究彈簧伸長量與彈力的關系”的實驗。 他先測出不 掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度， 然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，分 別測出指針所指刻度尺的刻度，所得數據列表如下 (g取10 m/s2):圖12鉤碼質量m/g0100200300400500600700刻度尺的刻度x/cm11.7013.4015.1016.8518.6020.3022.1024.05x與鉤碼質量m的關系(1)根