1、東華大學專用 作者： 孫志宏 d12潘存云教授研制F F 10-7斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒上的作用力一、輪齒上的作用力1T111t2dTF tantaFF costanntrFF 圓周力圓周力徑向力徑向力軸向力軸向力輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFtF =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFn F FaFaF nFncbttntnnFFFFcoscoscosco

2、scos由機械原理知：由機械原理知：tgt= tgn/cos tgb= tgcost東華大學專用 作者： 孫志宏 斜齒輪傳動引起了軸向力斜齒輪傳動引起了軸向力Fa, 角越大軸向力越大，為角越大軸向力越大，為了不使軸向力過大，通常了不使軸向力過大，通常 = 820，對人字齒輪，對人字齒輪 = 1540. 對斜齒輪傳動，對斜齒輪傳動，a=mn(Z1+Z2)/(2cos)，在標準的斜齒，在標準的斜齒圓柱齒輪減速器中，常取圓柱齒輪減速器中，常取 =8634或或922, 此時此時cos=0.99，取，取(Z1+Z2)=99或或198，中心距，中心距 a 可得到標準可得到標準值。值。 軸向力的方向主動輪用

3、右手法則，從動輪與主動輪主動輪用右手法則，從動輪與主動輪相反。相反。 斜齒輪傳動受力的圖示方法：斜齒輪傳動受力的圖示方法：東華大學專用 作者： 孫志宏 trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 二、計算載荷二、計算載荷 pbtpbtL 參與嚙合接觸線長度之和。參與嚙合接觸線長度之和。 對于直齒輪，L=b。對于斜齒輪，為右圖中接觸區內幾條實線長度之和。 不斷變化近似計算公式近似計算公式bcosbL btbtncacoscoscosbKFLKFp代入得代入得 ttcosbKF 端面重合度端面重合度計算方法與直齒輪相同，bpbtbpa載荷系數載荷系數KKA Kv K K LKFpnca單位長度上的

4、載荷單位長度上的載荷 東華大學專用 作者： 孫志宏 使用系數使用系數K KA A 載荷系數載荷系數K KK KA A K Kv v K K K K 潘存云教授研制發電機、均勻傳送的帶式輸送機發電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。勻密度材料攪拌機。不均勻不均勻傳送的帶式輸送機或板式傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、工業與礦用風機、重型升降機、工業與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機

5、、橡膠和塑料作間斷橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。機、壓坯機等。載荷載荷狀態狀態發電機、均勻發電機、均勻運轉的蒸汽機、運轉的蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機蒸汽機、蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機多多 缸缸內燃機內燃機單單 缸缸內燃機內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1

6、.501.25 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 1.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 機機 器器均勻均勻平穩平穩輕微輕微沖擊沖擊中等中等沖擊沖擊嚴重嚴重沖擊沖擊原動機原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.11.1倍倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，K KA A可適當減小。可適當減小。表表10-1

7、010-10東華大學專用 作者： 孫志宏 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 表表10-11齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數K 精度等級精度等級II組組 5 6 7 8 5級及更低級及更低KAFl/b 100N/mm 1.23 H 2 ，應取應取H =1.23 H 2， H 2為軟齒面的許用接觸應力。為軟齒面的許用接觸應力。(3) (3) 齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強度。勞強度。(1) (1) 斜齒輪的的接觸線是傾斜的；斜齒輪的的接觸線

8、是傾斜的；(2) (2) 小齒輪比大齒輪的接觸疲勞強度要高小齒輪比大齒輪的接觸疲勞強度要高; 近似公式：近似公式：H =（ H 1 + H 2 ）/ 2東華大學專用 作者： 孫志宏 dm是平均分度圓直徑RbRbR5 . 015 . 02121ud 強度計算強度計算時，是以錐齒輪時，是以錐齒輪齒寬中點齒寬中點處處的的當量齒輪當量齒輪作為計算時的依作為計算時的依據。據。11-8直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 一、設計參數一、設計參數大端參數為標準值，大端參數為標準值，21m2m11212tancotddddzzu222122ddRRbRdddd5 . 022m11m錐

9、距錐距 當量齒輪的錐距當量齒輪的錐距 Rm=R-0.5b 兩個三角形相似令令R=b/R為齒寬系數，設計中常取為齒寬系數，設計中常取則有)5 . 01 (Rm ddR =0.250.35Rd1d2bb/212R-0.5bdm2dm1東華大學專用 作者： 孫志宏 22112coscosuzz2112vcoscoszzuRd1d2BB/212R-0.5bdm2dm112ao1o21m1v1cos2dr2m2v2cos2dr當量齒輪分度圓直徑當量齒輪分度圓直徑o1o2cosvzz v1v2vzzu 當量齒輪的齒數當量齒輪的齒數當量齒輪的齒數比當量齒輪的齒數比為了保證不根切，應有為了保證不根切，應有 z

10、v17 平均模數平均模數)5 . 01 (Rm mm東華大學專用 作者： 孫志宏 dm12c潘存云教授研制Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動輪上與運動方向相同；m11t2dTF 1t1r1costancosFFF圓周力圓周力徑向力徑向力軸向力軸向力軸向力Fa的方向對兩個齒輪都是背著錐頂。1ta1sintanFF 輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 1T1FtFaFr F FnFtF FrFatantFF sin1=cos2cos1=sin2徑向力指向各自的軸心；當當1+2 = 90 時，有時，有 Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2于是有于是有Fn 二、輪

11、齒受力分析二、輪齒受力分析 東華大學專用 作者： 孫志宏 三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算 一對直齒錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。一對直齒錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數。MPa=FmSaFatFbmYYKF載荷系數載荷系數K的計算的計算KKA Kv K K 取取K 1 KA見下頁東華大學專用 作者： 孫志宏 潘存云教授研制發電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。不均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構

12、、重型升降機、工業與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。載荷狀態發電機、均勻運轉的蒸汽機、燃氣輪機蒸汽機、燃氣輪機多 缸內燃機單 缸內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 機 器均勻平穩輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.1

13、倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，KA可適當減小。表10-15 使用系數KA 東華大學專用 作者： 孫志宏 軸承系數軸承系數動載系數動載系數Kv按比直齒輪低一級精度選取。按比直齒輪低一級精度選取。齒向載荷分配系數齒向載荷分配系數KFKH1.5 KFbe飛機、車輛飛機、車輛 1.00 1.10 1.251.00 1.10 1.25 工業、船舶工業、船舶 1.00 1.25 1.501.00 1.25 1.50兩者都是兩端支承兩者都是兩端支承 一個兩端支承一個懸臂一個兩端支承一個懸臂 都是懸臂都是懸臂 應用應用 小輪和大輪的支承小輪和大輪的支承 表表10-16軸承系數軸承系數Kfbe

14、潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 8 8東華大學專用 作者： 孫志宏 1R1t)5 . 01 (2zmTF1m1t2zmTF 2121RumzMPa=FmSaFatFbmYYKF代入代入 )5 . 01 (Rm mm由由 Rb/R得得 RRb 代入得設計公式代入得設計公式 m11t2dTF 又又 3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTmMPa)5 .01 (FRSaFatFbmYYKF得校核公式得校核公式 2121Rud東華大學專用 作者： 孫志宏 )1

15、1 (sincos21vm11ud sin2sin2111vvvdud四、齒面接觸疲勞強度計算四、齒面接觸疲勞強度計算 綜合曲率為綜合曲率為21vv111利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下： ()H312RR1EH5 . 015=udKTZ校核計算公式校核計算公式 ()32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd設計計算公式設計計算公式 計算所得模數計算所得模數me ,應圓整為標準值。應圓整為標準值。 錐齒輪模數（錐齒輪模數（GB-1236890） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5

16、 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。東華大學專用 作者： 孫志宏 10-9齒輪的結構設計 由強度計算只能確定齒輪的主要參數，如齒數z、模數m、齒寬B、螺旋角、分度圓直徑d 等。方法：經驗設計為主 即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經濟性等各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。 齒輪結構設計的內容：主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小。 其它尺寸由結構設計確定一、概述東華大學專用 作者： 孫志宏 潘存云教授研制直徑較小的鋼質齒輪，當齒根直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。可能引起輪緣斷裂。1. 齒輪軸齒輪軸 二、常見的結構形式二、常見的結構形式e圓柱齒輪圓柱齒輪e 2 mt e圓錐齒輪圓錐齒輪e 12 m/s時，采用油泵噴油潤滑。潤滑的目的： 齒輪傳動時，齒面間產生摩擦和磨損，增加能量消耗。潤滑的目的：減少摩擦磨損、散熱和防銹蝕。 東華大學專用 作者： 孫志宏 高速齒輪傳動采用噴油潤滑的理由： (1)v過高