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文檔簡介
1、6.3 不等式的證明(一)【學習目標】掌握用比較法證明不等式【學法指導】比較法包括作差法和作商法兩種(1)作差法的一般步驟:作茶-變形-判斷符號(2)作商法的一般步驟:作商-變形-與比較大小【知識拓展】作差法中常用的變形手段是分解因式和配方等變形,前者將差化為積,后者將差化為一個完全平方或幾個完全平方式的和,也可二者并用,作商法常用于指數式的不等式的證明或比較大小【學習過程】一、自主學習(做完后與你的本組同學對照答案)(學生完成本部分預計用時10 分鐘,實際用時 )1實數和的大小順序與實數的運算性質之間的關系:設,則ab0 , ab=0 ab0 二、合作探究(學生完成本部分預計用時 15 分鐘
2、,實際用時 )1.求證:2已知a,b,m都是正數,并且ab,求證3. 已知a,b是正數,且ab,求證4甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點。甲有一半時間以速度m行走,另一半時間以速度n行走,乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,如果mn,問甲乙兩人誰先到達指定地點.變式:如果m=n,甲乙兩人誰先到達指定地點?三、交流展示(學生完成本部分預計用時15 分鐘,實際用時 )1.求證:2求證:3已知,求證:1四、總結提升學習小結本節課主要學習了用作差法證明不等式,比較法是證明不等式的一種最基本,最重要的方法。五、達標檢測(A組必做,B組選做)A組1 已知cab求證2. 求證:3. 求證:4.如果a,b都是正數,且ab,求證:B組
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