1、第八章第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) (Planar Linkage Mechanisms and its Design)81 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)一、概念一、概念(Definition) 連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)：指所有構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)。1、平面連桿機(jī)構(gòu)、平面連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)（如圖a） 。2、空間連桿機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)（如圖b）。它可以分為：圖a圖b二、特點(diǎn)二、特點(diǎn)(Characteristics)1、優(yōu)點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)(Advantage) ：1

2、）運(yùn)動(dòng)副都是低副，低副兩元素為面接觸，所以耐磨損，承載大；2）低副兩元素幾何形狀簡(jiǎn)單，是圓柱面或平面，所以制造簡(jiǎn)單，容易獲得較高的制造精度；3）可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。圖c圖d實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的牛頭刨床（圖c）；實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的橢圓儀（圖d）。如：2、缺點(diǎn)、缺點(diǎn)(Disadvantage) ：1）低副中存在間隙，會(huì)引起運(yùn)動(dòng)誤差，使效率降低；2）動(dòng)平衡較困難，所以一般不宜用于高速傳動(dòng)；3）設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不易精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。三、應(yīng)用三、應(yīng)用(Application) 連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用在各種機(jī)械和儀器中。 如雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)（圖8-5）、縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)、鶴式起重機(jī)（圖8

3、-11 ）、機(jī)車(chē)車(chē)輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)（圖8-8 ）、牛頭刨床、顎式破碎機(jī)、機(jī)器人等。機(jī)車(chē)車(chē)輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu) 牛頭刨床顎式破碎機(jī)機(jī)器人雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)鶴式起重機(jī)DQAECBQBCE 最簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，稱為平面四桿機(jī)構(gòu)，它是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。平面四桿機(jī)構(gòu)的型式最常見(jiàn)的有：1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(pin-connected four-bar mechanism )2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crank mechanism )3）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)( guide-bar mechanism )鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖82，a、b 、c82 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用

4、平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用(Type and Application of Planar Four-bar Linkage)一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式(basic form)圖82a 圖82a所示為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式基本型式，其它型式的四桿機(jī)構(gòu)可看作是在它的基礎(chǔ)上通過(guò)演化而成的。 全部用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)架機(jī)架(frame) ：機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件，如4；連架桿連架桿：直接與機(jī)架用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接的構(gòu)件，如桿1、3；連桿連桿(coupler) ：不直接與機(jī)架連接的構(gòu)件，如桿2。連架桿(side link)可分為：曲柄曲柄(cran

5、k) ：能繞機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿，如桿1；搖桿搖桿(rocker) ：只能繞機(jī)架作小于360的某一角度擺動(dòng)的連架桿，如桿3。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，轉(zhuǎn)動(dòng)副分兩種：1）周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副、；2）擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件不能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副、。 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rocker mechanism)雙曲柄機(jī)構(gòu)(double-crank mechanism)雙搖桿機(jī)構(gòu)(double-rocker mechanism)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖84，a、b 、c

6、 兩個(gè)連架桿中，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。1）曲柄為原動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件時(shí)： 如圖8-5所示的雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)。圖8-5曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) 搖桿的變速往復(fù)擺動(dòng)。A1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rocker mechanism)抓片機(jī)構(gòu)輸送機(jī)攪拌機(jī)2）搖桿為原動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件時(shí)：如圖所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。搖桿的往復(fù)擺動(dòng) 曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。2、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)(double-crank mechanism) 兩個(gè)連架桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。 如圖8-3所示沖床機(jī)構(gòu)中的雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD。其傳動(dòng)特點(diǎn)傳動(dòng)特點(diǎn)是： 主動(dòng)曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄

7、一般作變速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖8-3振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，有兩種特例特例：1）平行四邊形機(jī)構(gòu)：其相對(duì)兩桿平行且長(zhǎng)度相等，如圖8-7a所示。其運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)特性是：兩曲柄作等速同向轉(zhuǎn)動(dòng)；連桿作平移運(yùn)動(dòng)。圖8-7a應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例： 如圖所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)和圖8-9b所示的播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)則是利用了特性。圖8-8所示的機(jī)車(chē)車(chē)輪的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)就利用了特性 ；圖8-8圖8-9 b 2）逆（或反）平行四邊形機(jī)構(gòu)：其相對(duì)兩桿長(zhǎng)度相等，但不平行，如圖8-7b、c所示。其運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)特性：以其長(zhǎng)邊為機(jī)架時(shí)（圖b），兩曲柄沿相反的方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)；以其短邊為機(jī)架時(shí)（圖c），其性能與一般的雙曲柄機(jī)構(gòu)相似。圖8-7b）c）圖8-1

8、0a應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 圖8-10a所示的車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)則是利用了其兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動(dòng)特性，使兩扇車(chē)門(mén)同時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉。3、雙搖桿機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)(double-rocker mechanism)兩個(gè)連架桿都是搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。其運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)特性是：兩搖桿都作擺動(dòng)，但兩搖桿的擺角大小不同。應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：圖8-11所示的鶴式起重機(jī)；圖示的鑄造用大型造型機(jī)的翻箱機(jī)構(gòu)、工件夾緊機(jī)構(gòu)。 圖8-11DQAECBQBCE翻箱機(jī)構(gòu)工件夾緊機(jī)構(gòu)圖8-12b所示的汽車(chē)、拖拉機(jī)前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)兩搖桿長(zhǎng)度相等。圖8-12b二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式 (Evol

9、ution of Planar Four-bar Linkage)1、四桿機(jī)構(gòu)演化的目的、四桿機(jī)構(gòu)演化的目的 滿足運(yùn)動(dòng)方面的要求、改善受力狀況、滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的要求。2、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方法、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方法1）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸圖813a）圖813b）搖桿3做成滑塊做成導(dǎo)軌具有曲線導(dǎo)軌的曲柄滑曲柄滑塊機(jī)構(gòu)塊機(jī)構(gòu)搖桿長(zhǎng), 直線搖桿3 滑塊，轉(zhuǎn)動(dòng)副D 移動(dòng)副偏置(eccentric or offset) e0對(duì)心(centric)e=0圖814 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(slider-crank mechanism)常用在沖床、內(nèi)燃機(jī) 、空壓機(jī) 等機(jī)械中

10、。圖813a）圖814b）連桿2做成滑塊 做成導(dǎo)軌 在圖814b)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，B點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是。連桿長(zhǎng) 直線圖815a）圖815b）雙滑塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)s=LABsin曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化2）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸圖816a）擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑使之超過(guò)曲柄的長(zhǎng)度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu) 偏心輪機(jī)構(gòu)常用在各種機(jī)床和夾具中。 圖816b）演化3）選用不同的構(gòu)件為機(jī)架）選用不同的構(gòu)件為機(jī)架（此演化方法稱為機(jī)構(gòu)的倒置）b）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件AB(1)為機(jī)架回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，l2l1。 如圖8-18所示的小型刨床機(jī)構(gòu)。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：導(dǎo)桿僅能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)，l2l

11、1。如圖8-19所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)。a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖8-18圖8-194構(gòu)件BC(2)為機(jī)架曲柄搖塊機(jī)構(gòu)：滑塊3僅能繞點(diǎn)C搖擺。如圖8-20所示的自卸卡車(chē)車(chē)箱的舉升機(jī)構(gòu)。c）曲柄搖塊機(jī)構(gòu)d）直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)滑塊(3)為機(jī)架直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)（即定塊機(jī)構(gòu)）：滑塊3固定。如圖8-21所示的手搖唧筒。圖8-20圖8-21a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)83 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí) (Basic knowledge of Planar Linkages)一、一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件 (Condition of Crank Existence) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本型式的區(qū)

12、別在于機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄和有幾個(gè)曲柄。下面就以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例來(lái)分析曲柄存在的條件。 在如圖823所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，要使桿AB成為曲柄，轉(zhuǎn)動(dòng)副A則應(yīng)為周轉(zhuǎn)副。而轉(zhuǎn)動(dòng)副A是否為周轉(zhuǎn)副，則與各桿的相對(duì)長(zhǎng)度有關(guān)。圖823 設(shè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的桿長(zhǎng)分別為a、b、c、d，且aLi+Lj（不滿足桿長(zhǎng)條件）無(wú)曲柄，即為雙搖桿機(jī)構(gòu)，無(wú)周轉(zhuǎn)副；Lmin+LmaxLi+Lj（滿足桿長(zhǎng)條件） 可能有曲柄：Lmin為機(jī)架：雙曲柄機(jī)構(gòu)（2個(gè)曲柄）；Lmin為連架桿：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（1個(gè)曲柄）；Lmin為連桿（即最短桿相對(duì)的構(gòu)件為機(jī)架）：雙搖桿機(jī)構(gòu)（無(wú)曲柄，有周轉(zhuǎn)副）。例：例：圖中的四桿機(jī)構(gòu)中，已知桿AB、BC、AD

13、的長(zhǎng)度，若要以AD為機(jī)架得到雙搖桿機(jī)構(gòu)，試求CD桿長(zhǎng)的范圍。解：1、機(jī)構(gòu)存在周轉(zhuǎn)副（即Lmin+LmaxLi+Lj，且以最短桿相對(duì)的桿為機(jī)架）：1）CD為最短桿：不可能 不滿足題意，否則為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2）CD為中間長(zhǎng)桿： 40+8050+LCD LCD703）CD為最長(zhǎng)桿：40+ LCD80+50 LCD9070LCD902、機(jī)構(gòu)不存在周轉(zhuǎn)副（即Lmin+LmaxLi+Lj）：1）CD為最短桿：LCD+8040+50 LCD102）CD為中間長(zhǎng)桿：40+8050+LCD LCD80+50 LCD90但CD最長(zhǎng)也不得超過(guò)40+80+50=170，即LCD17010 LCD7090 LCD170綜

14、合：當(dāng)10 LCD2t1t2v2v1（搖桿往復(fù)擺動(dòng)的快慢不同） 令搖桿自CD1擺到CD2為工作行程（正行程），則擺動(dòng)速度慢；搖桿自CD2擺回到CD1為空回行程（反行程），則擺動(dòng)速度快。 我們把搖桿在正反行程中這種速度不等的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)急回運(yùn)動(dòng)。 牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)等機(jī)械就利用了這種急回特性來(lái)縮短非生產(chǎn)時(shí)間，從而提高生產(chǎn)率。 機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)程度可用反正行程速度變化系數(shù)（簡(jiǎn)稱行程速比系數(shù)）K表示。K= v2 / v1= t1 / t2=1 /2 =（180+）/（180-）討論討論： v2K急回運(yùn)動(dòng)程度（越強(qiáng)）K=1無(wú)急回運(yùn)動(dòng) 要使機(jī)構(gòu)有急回運(yùn)動(dòng)，必須K1；K值大小的意義：反映機(jī)構(gòu)急回

15、運(yùn)動(dòng)的程度。= 0K=1（無(wú)急回運(yùn)動(dòng)） 0K1（有急回運(yùn)動(dòng)）（從幾何上反映急回運(yùn)動(dòng)特性，而K從數(shù)值上反映急回運(yùn)動(dòng)特性）K急回運(yùn)動(dòng)程度（越強(qiáng)）AD=0BBCC1122max注意：具有特定尺寸的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可能無(wú)急回運(yùn)動(dòng)，即：=0、K=1， C1C2 = 2AB。2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)1）對(duì)心：）對(duì)心： =0K=1無(wú)急回作用2）偏置：）偏置：0 K1 有急回作用3、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（如圖所示） 當(dāng)曲柄AC兩次轉(zhuǎn)到與導(dǎo)桿垂直時(shí)，導(dǎo)桿擺到兩個(gè)極限位置。0K1有急回作用 要使導(dǎo)桿從左向右擺動(dòng)為工作行程，問(wèn)要有急回運(yùn)動(dòng)曲柄應(yīng)如何轉(zhuǎn)？注意：注意：1）急回作用具有方向性，當(dāng)原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向改

16、變時(shí)，急回的行程也跟著改變。2）在設(shè)計(jì)一些要求有急回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的機(jī)械（如牛頭刨床）時(shí)，常根據(jù)該機(jī)械的急回要求先給出K值，然后由下式算出極位夾角，再設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。 =180(K-1) / (K+1)三、壓力角三、壓力角和傳動(dòng)角和傳動(dòng)角1、壓力角、壓力角( Pressure Angle) 如圖8-29所示的四桿機(jī)構(gòu)中，如不考慮各構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力，則BC桿為二力桿。由主動(dòng)件AB經(jīng)過(guò)連力F可分解為：Ft 有效分力（產(chǎn)生有效的回轉(zhuǎn)力矩，推動(dòng)從動(dòng)件CD運(yùn)動(dòng)）Fn有害分力（使轉(zhuǎn)動(dòng)副C、D產(chǎn)生徑向壓力，增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦力）圖8-29桿BC傳遞到從動(dòng)件CD上點(diǎn)C的力F，將沿BC方向。2、傳

17、動(dòng)角、傳動(dòng)角(Transmission Angle) 傳動(dòng)角：壓力角的余角，亦即連桿BC與CD所夾的銳角。 即= 90- 傳動(dòng)角的大小及變化情況可反映機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能的好壞。越大越好，越小越好?？稍跈C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中直接觀察：當(dāng)BCD為銳角時(shí)：=BCD；當(dāng)BCD為鈍角時(shí)：=180-BCD。Ft=Fcos（=Fsin）Fn=Fsin（=Fcos）壓力角：作用在輸出構(gòu)件（從動(dòng)件）上點(diǎn)C的力F的方向與該點(diǎn)絕對(duì)速度方向之間所夾的銳角。討論：討論：1）（）Ft、Fn，對(duì)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)越有利（機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能越好）；2）=90（=0）Ft=F、Fn=0（最理想）；3）=0（=90）Ft=0、Fn= F（機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)）。 機(jī)

18、構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小隨著曲柄轉(zhuǎn)角的變化而改變。所以為了保證機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能良好，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)通常要求最小傳動(dòng)角min40，在傳動(dòng)力矩較大時(shí)，應(yīng)使min50。最小傳動(dòng)角最小傳動(dòng)角min出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄為原動(dòng)件時(shí)：圖8-29（連BD）BCD中：BD2 = b2+c2 -2bccosBCDABD中：BD2 = a2+d2 -2adcos cosBCD = (b2+c2 -a2 -d2+2adcos) / (2bc) 當(dāng)cos=+1（即= 0，AB與AD重迭共線，即AB1C1D位置）時(shí)：cosBCD最大BCD最小1min=BCD 當(dāng)cos= -1（即=180，

19、AB與AD拉直共線，即AB2C2D位置）時(shí)：cosBCD最小BCD最大2min=180-BCD min取1min、2min兩者中的小值。min所處位置：搖桿為原動(dòng)件：min= 0，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與連桿共線的兩個(gè)位置。 當(dāng)cos= +1時(shí)： 1min=BCD出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線時(shí)的兩個(gè)位置之一。2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄為原動(dòng)件：min出現(xiàn)在曲柄垂直滑塊導(dǎo)路時(shí)的兩個(gè)位置之一；滑塊為原動(dòng)件：min= 0，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與連桿共線的兩個(gè)位置。3）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（對(duì)心）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（對(duì)心）曲柄為原動(dòng)件：= 90（常數(shù)），min出現(xiàn)在任何位置；導(dǎo)桿為原動(dòng)件：min= 0，出現(xiàn)在從動(dòng)曲柄與導(dǎo)桿垂直的

20、兩個(gè)位置。四、死點(diǎn)位置四、死點(diǎn)位置(Dead Point Position)1、概念、概念 圖8-31所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，以搖桿3為原動(dòng)件，而曲柄1為從動(dòng)件。圖8-31 當(dāng)搖桿擺到極限位置CD1和CD2時(shí)，連桿2與從動(dòng)曲柄1共線（重迭和拉直），這時(shí)主動(dòng)件CD通過(guò)連桿作用于從動(dòng)曲柄AB上的力恰好通過(guò)回轉(zhuǎn)中心A，此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，所以不能使曲柄AB轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)“頂死”現(xiàn)象，機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)位置死點(diǎn)位置。此時(shí)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角=0。 死點(diǎn)出現(xiàn)的位置：死點(diǎn)出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)在機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置。1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以搖桿為原動(dòng)件，連桿與從動(dòng)曲柄共線共線的兩位置；2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以滑塊為原

21、動(dòng)件，連桿與從動(dòng)曲柄共線共線的兩位置；3）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：出現(xiàn)在以導(dǎo)桿為原動(dòng)件，導(dǎo)桿與從動(dòng)曲柄垂直垂直的兩位置。 結(jié)論：只要機(jī)構(gòu)中有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，并且以此往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件為原動(dòng)件，則機(jī)構(gòu)一定存在死點(diǎn)，且死點(diǎn)位置是機(jī)構(gòu)的極限位置。2、死點(diǎn)位置特征、死點(diǎn)位置特征1）死點(diǎn)位置是=0時(shí)機(jī)構(gòu)所處的兩極限位置；2）死點(diǎn)位置將使機(jī)構(gòu)出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定現(xiàn)象，如縫紉機(jī)踩不動(dòng)或倒車(chē)（曲柄有兩種運(yùn)動(dòng)可能：順時(shí)針或逆時(shí)針）。3、通過(guò)死點(diǎn)位置的方法、通過(guò)死點(diǎn)位置的方法 對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對(duì)傳動(dòng)是不利的，應(yīng)采取措施使機(jī)構(gòu)通過(guò)死點(diǎn)位置。1）在從動(dòng)曲柄上安裝飛輪 ，利用其慣性，如縫紉機(jī)是利用帶輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)；方

22、法有：2）對(duì)從動(dòng)曲柄施加外力或轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。3）采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的方法，如圖8-8所示的機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，左右車(chē)輪的兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄AB與AB位置錯(cuò)開(kāi)了90。圖8 -84、死點(diǎn)的應(yīng)用、死點(diǎn)的應(yīng)用 機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置并非都是起消極作用的。在工程實(shí)際中，不少場(chǎng)合也常利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。 如圖8-32所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，在飛機(jī)降落機(jī)輪放下時(shí)，桿BC和桿CD成一直線，雖然此時(shí)機(jī)輪上會(huì)受到很大的力，但由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，經(jīng)桿BC傳給桿CD的力通過(guò)回轉(zhuǎn)中心，所以起落架不會(huì)反轉(zhuǎn)（折回），這樣可使飛機(jī)安全降落。圖8-32 如圖所示的工件夾緊機(jī)構(gòu)利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)進(jìn)行防松：當(dāng)工件夾緊后，連

23、桿和從動(dòng)搖桿成一直線，即機(jī)構(gòu)在工件反力的作用下處于死點(diǎn)位置，所以，即使此反力很大，也可保證在加工時(shí)工件不會(huì)松脫。 如圖所示的輪椅的制動(dòng)裝置，當(dāng)順時(shí)針扳動(dòng)小手柄使制動(dòng)刀壓住車(chē)輪，可防止輪椅沿斜坡自動(dòng)滑下。因?yàn)榇藭r(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，不會(huì)在制動(dòng)力作用下自動(dòng)松脫，可始終維持制動(dòng)狀態(tài)。84 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) (Synthesis of Planar Four-bar Linkage)一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選定機(jī)構(gòu)的型式，并確定各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。同時(shí)還要滿足結(jié)構(gòu)條件（如要求存在曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)?shù)龋?、?dòng)力條件（mi

24、n）和運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。1、設(shè)計(jì)的要求：、設(shè)計(jì)的要求：（可歸納為三大類）1）滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求；2）滿足預(yù)定的連桿位置要求；3）滿足預(yù)定的軌跡要求。圖8-452、方法：、方法：1）圖解法（幾何作圖法）：簡(jiǎn)明易懂，但精度差；2）解析法：建立數(shù)學(xué)模型來(lái)求解尺寸參數(shù)。精度高，但計(jì)算復(fù)雜（隨計(jì)算機(jī)的普及而廣泛應(yīng)用）；3）實(shí)驗(yàn)法：用作圖試湊或利用圖譜、表格及模型實(shí)驗(yàn)來(lái)求解機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)。方法簡(jiǎn)單，但精度較低，只適用于近似設(shè)計(jì)和機(jī)構(gòu)尺寸的預(yù)選。 二、圖解法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)二、圖解法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)1、按給定、按給定K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知搖桿的長(zhǎng)度LCD、擺角及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計(jì)該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（

25、求a、b、d）。1）分析：）分析：由K可計(jì)算：=180(K-1)/(K+1)； 由LCD、可：選定D點(diǎn)，作出搖桿的兩極限位置C1D 、C2D（= LCD/L）；根據(jù)圖中的幾何關(guān)系有：C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a 求解問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為：過(guò)兩定點(diǎn)C1、C2作一定角，其頂點(diǎn)A即為所求的曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心，從而定出桿長(zhǎng)d、b、a。 實(shí)質(zhì)上就是確定具有角的A點(diǎn)位置。由幾何定理幾何定理：同一圓弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等。 問(wèn)題現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為：找出一個(gè)圓，必須使此圓上的兩點(diǎn)C1、C2所對(duì)應(yīng)的圓周角為，則A點(diǎn)在圓周上。C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a2）作圖步驟：）作圖步驟：求：=180(K-

26、1)/(K+1)；取作圖比例尺L= ? mm/mm；任取D點(diǎn)，由LCD、畫(huà)兩極限位置DC1、DC2，連C1C2； 過(guò)C2點(diǎn)作C2MC1C2 ，作C2C1N=90-，交點(diǎn)為P； 以C1 P為直徑作圓，則A點(diǎn)在此圓的圓周上； 圖8-57按輔助條件（如LAD或min）定A點(diǎn)的位置； 無(wú)條件限制時(shí)，可在圓上任取A點(diǎn)（注意：注意：不能選在圖中的FG和C1C2劣弧上，否則機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性要求）。連AC1、AC2，量取尺寸d，計(jì)算尺寸b、a： d=AD Lb - a = LAC2= AC2Lb + a = LAC1= AC1L解得：b、a =？ 對(duì)于按K來(lái)設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，可以用同樣的

27、方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。2、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)、按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：連桿兩（或三）位置B1C1、B2C2（或B3C3），且其上兩鉸鏈B、C位置，要求設(shè)計(jì)該四個(gè)機(jī)構(gòu)。1）分析：）分析：連桿上鉸鏈B、C是分別沿某一圓弧繞A點(diǎn)、D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。如果已知點(diǎn)B的兩個(gè)位置B1、B2，則顯然A點(diǎn)應(yīng)在B1B2連線的垂直平分線上。同理，D點(diǎn)必在C1C2連線的垂直平分線上。 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：在B1B2連線、C1C2連線的垂直平分線上分別找A、D點(diǎn)。 顯然，如已知BC的兩個(gè)位置B1C1、B2C2，則有無(wú)窮多解；如已知BC的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3，兩條垂直平分線交于一點(diǎn)，則有唯一解。2）作圖步驟（略）作

28、圖步驟（略） 由此，我們把這種方法叫做垂直平分法（或稱為找圓心法）。三、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)三、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，首先需要建立包含機(jī)構(gòu)的各尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的數(shù)學(xué)方程式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)參量求解機(jī)構(gòu)所需的尺寸參數(shù)。1、按兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)、按兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計(jì) 如圖8-59，已知兩連架桿的若干對(duì)應(yīng)位置1i、3i（i=1、2、3N），求a、b、c、d、0、0。圖8-59解：建立Oxy坐標(biāo)系，并把各桿當(dāng)作桿矢量。矢量方程為： a + b = c + d a + b = c + d向x、y軸投影： a cos(1i+0)+ b cos2i =d+c cos(3i

29、+0)a sin (1i+0)+ b sin2i = c sin(3i+0)消去2i ，得：b2 =d2+c2+a2+2dc cos(3i+0)-2ad cos(1i+0) -2ac cos(3i+0-1i-0) 當(dāng)各構(gòu)件的長(zhǎng)度按同一比例增減時(shí)，并不改變各構(gòu)件的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 各構(gòu)件的長(zhǎng)度可用相對(duì)長(zhǎng)度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，則設(shè)計(jì)參數(shù)變?yōu)閙、n、l、0、0共5個(gè)。代入上式，整理得：cos(1i+0)= m cos(3i+0) (m/n) cos(3i+0-1i -0)+ (m2+n2+1l2)/(2n)b2 = d2+c2+a2+2dc cos(3i+0)-2ad co

30、s(1i+0) -2ac cos(3i+0-1i-0)令：P0= m，P1= m/n，P2=(m2+n2+1l2)/(2n)則上式可簡(jiǎn)化為：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2 上式中，未知數(shù)為P0、P1、P2、0、0共5個(gè)，而方程的個(gè)數(shù)取決于給定的連架桿對(duì)應(yīng)的位置數(shù)N。討論：討論：1）N=3，3個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，可設(shè)定2個(gè)參數(shù)（0、0= 0）； 3個(gè)線性方程P0、P1、P2 l、m、n根據(jù)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定ab、c、d檢驗(yàn)桿長(zhǎng)是否滿足要求（如要求有曲柄、運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性等）。2）N=4，4個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，可設(shè)定0、0中的1個(gè)參數(shù)；非線性方程組，可用

31、牛頓-拉普遜數(shù)值法或其他方法求解。3）N=5，5個(gè)方程、5個(gè)未知數(shù)，有唯一解。最多能實(shí)現(xiàn)5個(gè)位置的精確解。2、按兩連架桿期望函數(shù)設(shè)計(jì)、按兩連架桿期望函數(shù)設(shè)計(jì)其設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法是：將期望函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩連架桿對(duì)應(yīng)位置。 如圖8-61所示，設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為y= f(x)（稱為期望函數(shù)）。由于連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的待定參數(shù)較少（最多為5個(gè)），所以一般不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)該期望函數(shù)。 現(xiàn)設(shè)連桿機(jī)構(gòu)能實(shí)際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為y=F(x)（此稱為再現(xiàn)函數(shù)），F(xiàn)(x)和f(x)是不完全一致的。 我們的設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路是： F(x)盡可能逼近f(x)圖8-61具體做法具體做法： 在（x0，xm）內(nèi)的某些點(diǎn)上，使得F(xi) = f(xi)，i=1、2m。從幾何意義上來(lái)看，即是y=F(x)與y =f(x)兩曲線的交點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為插值結(jié)點(diǎn)。 在結(jié)點(diǎn)處：f(x)=F(x)； 在結(jié)點(diǎn)以外的其他位置：f(x)F(x)，其偏差為y= f(x)-F(x)。偏差y的大小與節(jié)點(diǎn)的數(shù)目及其分布情況有關(guān)：