1、精品資料歡迎下載極坐標與參數方程題型和方法歸納題型一：極坐標（方程）與直角坐標（方程）的相互轉化，參數方程與普通方程相互轉化，極坐標方程與參數方程相互轉化。方法如下：xcos(1) 極坐標方程ysin直角坐標方程2 x2y2或x2 y2tany0( xx(2) 參數 方程消參（代 入法、加 減法、sin 2+cos2 1等）圓、橢圓 、直線的參數方程直角坐 標方程(3) 參數方程直角坐標方程 (普通方程 )極坐標方程x111、已知直線 l 的參數方程為t（ t 為參數）以坐標原點O 為極點，以 x 軸正2y33t半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C 的方程為 sin3 cos20 .（）求曲線 C

2、 的直角坐標方程； （）寫出直線l 與曲線 C 交點的一個極坐標 .題型二：三個常用的參數方程及其應用xar cos（1）圓 ( x a) 2( y b)2r 2的參數方程是：y( 為參數)br sinx2y21(a0, b0, a b)xa cos,( 為參數 )22yb sin（2）橢圓 ab的參數方程是：xx0t cos,( t為參數 )（3）過定點 P( x0 , y0 ) 傾斜角為的直線 l 的標準參數方程為：yy0t sin對（ 3）注意：P 點所對應的參數為 t00 ，記直線 l 上任意兩點A, B 所對應的參數分別為PAPAt1t 2,t1t 20，則 ABttt1 t 2t2

3、,t1t 20t1, t22, t1，1PA PAt1t2t 1 t 2精品資料歡迎下載2、在直角坐標系xa cost為參數， a 0）以坐標xoy 中，曲線 C 的參數方程為（ ty2sin t原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l 的極坐標方程為cos2 2 .4（）設P 是曲線C 上的一個動點， 當a2時，求點P 到直線l 的距離的最小值；（）若曲線C 上的所有點均在直線l 的右下方，求a 的取值范圍.x12cosR ），以坐標原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為3、已知曲線 C1 ：（參數y4sin極軸，建立極坐標系， 曲線 C 2 的極坐標方程為3，點

4、Q 的極坐標為(4 2, )cos()43（ 1）將曲線 C2 的極坐標方程化為直角坐標方程，并求出點Q 的直角坐標；（ 2）設 P 為曲線 C1 上的點，求 PQ中點 M 到曲線 C2 上的點的距離的最小值x 11txcos4、已知直線 l ：2 （ t 為參數），曲線 C1 ：y（ 為參數） .3sinyt2（1）設 l 與 C1 相交于兩點 A, B ，求 | AB |；（2）若把曲線 C上各點的橫坐標壓縮為原來的1 倍，縱坐標壓縮為原來的3 倍，得到曲122線 C2 ，設點 P 是曲線 C2上的一個動點，求它到直線l 的距離的最小值 .精品資料歡迎下載5、在平面直角坐標系xOy 中，已

5、知曲線 C : x3 cos（為參數），在以坐標原點 Oy sin為極點，以 x 軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l 的極坐標方程為2)1 cos(24（ 1）求曲線 C 的普通方程和直線 l 的直角坐標方程；（ 2）過點 M ( 1,0) 且與直線 l 平行的直線 l1 交 C 于 A, B 兩點，求弦 AB 的長6、面直角坐標系中，曲線C的參數方程為x 5 cos ，（ 為參數）以坐標原點 O為極ysin 點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l 的極坐標方程為 cos ( )= 2l 與 C4交于 A、B兩點 .（）求曲線 C的普通方程及直線 l 的直角坐標方程；11（）設點 P

6、(0, 2), 求： | PA| | PB| ， PA PB , PAPB , AB題型三：過極點射線極坐標方程的應用出現形如：（ 1）射線 OP ：（0 ）；（1）直線 OP ：（R ）667、在直角坐標系xOy 中，圓 C 的方程為 ( x3) 2( y1)29 ，以 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）求圓 C 的極坐標方程；（2）直線 OP ：（R）與圓 C 交于點 M 、 N ，求線段 MN 的長6精品資料歡迎下載x5cos( 為參數 ), 以坐標原點為8、在直角坐標系 xOy 中，圓 C 的參數方程為65siny極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 .（1）求圓

7、 C 的極坐標方程；（2）直線 l 的極坐標方程為0 ，其中0 滿足 tan05 ,l 與 C 交于 A, B 兩點，求2AB 的值.9、在直角坐標系xOy 中，直線 l 經過點 P( 1,0)，其傾斜角為，以原點 O 為極點，以 x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy 取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線C 的極坐標方程為26 cos 50 （）若直線 l 與曲線 C 有公共點，求的取值范圍；（）設 M ( x, y) 為曲線 C 上任意一點，求 x y 的取值范圍10、在直角坐標系中xOy 中，已知曲線 E 經過點 P 1, 2 3xa cos，其參數方程為2 sin3y（為參數），以原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線 E 的極坐標方程；（2）若直線 l 交 E 于點 A、B ，且 OAOB ，求證：1122 為定值，并求出這個OAOB定值精品資料歡迎下載11、在平面直角坐標系xOy 中，曲線 C1 和 C2 的參數方程分別是x4t 2（ t 是參數）和y4txcos ,為參數） . 以原點 O 為極點， x 軸的