1、學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方運(yùn)算須弄清的三點(diǎn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方運(yùn)算中， 弄清乘方運(yùn)算的意義是根本； 弄清成方運(yùn)算中的兩個(gè)區(qū)別，是避免常見(jiàn)錯(cuò)誤的有效方法； 弄清乘方運(yùn)算在混合運(yùn)算順序中的位置，是掌握混合運(yùn)算順序的重要方面以下分別給同學(xué)們簡(jiǎn)要說(shuō)明一、乘方運(yùn)算的意義對(duì)于有理數(shù)的乘方運(yùn)算，教科書(shū)中通過(guò)實(shí)例歸納后，是這樣陳述的：這種求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算叫做成方，乘方的結(jié)果叫做幕，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，an讀作 a 的 n 次幕（或 a 的 n 次方）.這段敘述中包含了以下三個(gè)方面：（1 ）乘方運(yùn)算的對(duì)象：乘方運(yùn)算和以往我們所熟悉的加、減、乘、除一樣也是一種運(yùn)算，是我們所需要掌握的第五種運(yùn)算，這種

2、運(yùn)算的對(duì)象是若干個(gè)“相同因數(shù)的積”；（2 ）乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系：根據(jù)乘方運(yùn)算的對(duì)象，我們可將其看作是有理數(shù)乘法運(yùn)算的特殊情況及這種特殊情況的簡(jiǎn)便運(yùn)算女口： 3X3x3X3X3X3x3X3X3x3 是一個(gè) 10 個(gè) 3 相乘的算式，我們就可表示為 310，上下兩個(gè)式子進(jìn)行比較，顯然乘方的形式要簡(jiǎn)明的多（3）乘方運(yùn)算的表達(dá)形式：對(duì) an正確的認(rèn)識(shí)，不僅僅是對(duì)這一記法的理解，而且在運(yùn)算中要有準(zhǔn)確的把握，雖然它是一個(gè)運(yùn)算結(jié)果， 表示一個(gè)幕，但在具體計(jì)算中須注意如果在an中 a、n 都是已知的，要算出結(jié)果；如果a、n 中有一個(gè)是字母則寫成 an的形式.如對(duì) 33就需要計(jì)算出結(jié)果，即 33= 27

3、等；對(duì) a3等就只能表示成這種形式二、運(yùn)算中的兩個(gè)區(qū)別1. a2與（一 a）2的區(qū)別在對(duì)有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，往往會(huì)遇到如- 22, （ 2）2這樣計(jì)算.在計(jì)算中有 些同學(xué)由于弄不清兩個(gè)算式之間的區(qū)別， 所以往往得出錯(cuò)誤的結(jié)果 事實(shí)上一 22中的平方 僅是對(duì) 2 的平方，而與“”號(hào)無(wú)關(guān)，所以得出 22= 4 是錯(cuò)誤的；而（2）2不僅對(duì)數(shù) 2 進(jìn)行平方，而且要對(duì)“”號(hào)平2方，也就是（ 2）2中的二次方是對(duì)（2 ）這一個(gè)整體所以計(jì)算22與(2)2的結(jié)果分別是：22=-4; (-2)2= 4 .22 .(a)2與的區(qū)別bb2(a)2與的區(qū)別在于,bb方僅對(duì)分?jǐn)?shù)中的分子 a 進(jìn)行平方，而與分母 b 無(wú)關(guān).2 2平方是對(duì)2這個(gè)整體的，而 中的平方僅對(duì)分子中的平方，而與分母中的3 無(wú)關(guān)33所以它們的運(yùn)算結(jié)果分別是：2 2/2、22224 a 224)=2= =-； 一 = =-.333 39 b 33以上兩點(diǎn)是同學(xué)們?cè)谶\(yùn)算中最容易混淆的地方，只有區(qū)分開(kāi)來(lái)，才能避免錯(cuò)解三、乘方在混合運(yùn)算中的位置乘方在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，是首算的運(yùn)算，除含有括號(hào)外，一定要先計(jì)算乘方在計(jì)算 3X(2.5 5)2時(shí)，就應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，而不能按照乘法的分配律寫成2.5 3X5 丟掉乘方運(yùn)算 ，也不能寫成 3X(2.52 52) = 3X2.52 3X52,2順序計(jì)算得 3X