1、初四數學中考復習導學案授課教師：齊鐵柱 使用班級：初四、一班 使用時間： 姓名： 家長簽字： 章節第三章課題3.3二次函數(一)課型復習課教法講練結合【使用方法與學法指導】1. 課前用30分鐘完成知識梳理、課前練習2. 獨立思考，認真限時完成，規范書寫；課上小組合作探討，答疑解惑【教學目標（知識、能力、教育）】1.理解二次函數的概念;掌握二次函數的圖像和性質以及拋物線的平移規律；2.會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象；3.會用待定系數法求二次函數的解析式； 4. 利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交

2、點坐標和函數的最大值、最小值【教學重點】二次函數的概念、圖像和性質；二次函數解析式的確定。【教學難點】二次函數的圖像與系數的關系以及拋物線的平移規律；【教學媒體】導學案 多媒體教學過程一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 1二次函數的定義：形如（ ）的函數為二次函數2二次函數的圖象及性質： （1）二次函數的圖象是一條 頂點為，對稱軸；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 ；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 （3）當a0時，當x=時，函數 為；當a0時，當x= 時，函數 為3. 二次函數表達式的求法：（1）若已知拋物線上

3、三點坐標，可利用待定系數法求得；（2）若已知拋物線的頂點坐標或對稱軸方程，則可采用頂點式： 其中頂點為(h，k)對稱軸為直線x=h；（3）若已知拋物線與x軸的交點坐標或交點的橫坐標，則可采用兩根式：,其中與x軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0）（二）：【課前練習】 1. 下列函數中，不是二次函數的是（ ） A.； B.；C.； D. 2. 函數的圖象是(3，2）為頂點的拋物線，則這個函數的解析式是（ ） A.；B.； C.；D.3. 二次函數y=16x3x2 的頂點坐標和對稱軸分別是（ ） A頂點（1，4）， 對稱軸 x=1；B頂點（1，4），對稱軸x=1 C頂點（1，4）， 對稱軸x=4

4、；D頂點（1，4），對稱軸x=44.把二次函數化成的形式為 ，圖象的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 時，隨著的增大而減小，當 時，隨著的增大而增大；當= 時，函數有 值，其 值是 ；若將該函數經過 的平移可以得到函數的圖象。5. 直線與拋物線的交點坐標為 。二：【經典考題剖析】 1.下列函數中，哪些是二次函數？ 2. 已知拋物線過三點（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數有最大值還是最小值？ 這個值是多少？3. 如圖二次函數y0.25x20.75xl與x軸相交于A、B兩點。（1）求A、B兩

5、點的坐標；（2）P是拋物線上一動點，A,B,P三點構造一個三角形。問當P在x軸上方運動時，ABP的面積最大值是多少？并直接寫出此時P點的坐標。4.已知二次函數的圖象如圖所示，試判斷的符號三：【階段達標 實現自我】 1. 把拋物線y=（x2）21經平移得到（ ）A向右平移2個單位，向上平移1個單位；B向右平移2個單位，向下平移1個單位； C向左平移2個單位，向上平移1個單位；D向左平移2個單位，向下平移1個單位。2. 某公司的生產利潤原來是a元，經過連續兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那么y與x的函數關系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2；

6、 Dya（l+x）23. 設直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點P（1，1），那么點P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上； B在拋物線上，但不在直線上 C既在直線上，又在拋物線上； D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數 y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點坐標為（3,5） B開口向下，對稱軸x3，頂點坐標為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5）5.已知 y（a3）x2+2xl是二次函數；當a_時，它的圖象是開口向上的拋物線，拋物線與y軸的交點坐標 6.拋物線如圖所示，則它關于y軸對稱的拋物線的解析式是 7.已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經過點（l，1），（4，0）兩點（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數有最大值還是最小值？ 這個值是多少？8.已知拋物線與 x軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (