1、1.2提公因式法提公因式法(1)濟寧十五中濟寧十五中 張成張成一、因式分解的概念一、因式分解的概念二、二、整式乘法整式乘法與與分解因式分解因式之間的關系之間的關系復習回顧復習回顧因式分解x2-1 (x+1)(x-1)整式乘法把一個多項式化為幾個整式的積的形把一個多項式化為幾個整式的積的形式式, ,這種變形叫做把這個多項式這種變形叫做把這個多項式分解分解因式因式. . mambm ab 認真觀察等式兩邊各有什么特點？認真觀察等式兩邊各有什么特點？ 如圖：兩個長和寬分別為如圖：兩個長和寬分別為a和和m，b和和m的長方形，合并成一個較大的長方的長方形，合并成一個較大的長方形，求這個新長方形的面積？形

2、，求這個新長方形的面積？探究活動一 多項式中多項式中各項各項都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做這個多項式各項的叫做這個多項式各項的公因式公因式.公因式公因式aabmbmm各項的公因式是什么？各項的公因式是什么？ (1)(1)多項式多項式2x2 + 6x3 ( (2)2)多項式多項式各項的公因式是什么？各項的公因式是什么？ 6x2 + 9x3y ( (3)3)多項式多項式 中各項的公因式是什么？中各項的公因式是什么？8x + 12x3y 議一議議一議你認為怎樣確定一個多項式的公因式？你認為怎樣確定一個多項式的公因式？小組討論進行總結小組討論進行總結 結論結論:1:1定系數定系數2 2定字母定

3、字母3 3定指數定指數(1)(1)系數系數: :公因式的系數是多項式各項系數的最公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；大公約數；( (2)2)字母：字母：字母取多項式各項中都含有的相同字字母取多項式各項中都含有的相同字母；母；( (3)3)指數：指數：相同字母的指數取各項中的最小的一相同字母的指數取各項中的最小的一個，即相同字母最低次冪個，即相同字母最低次冪 例例: 找找 4 x 2 + 6 x 的公因式的公因式.定系數定系數2定字母定字母x 定指數定指數23所以，公因式是所以，公因式是 2 x2探究活動二你能嘗試將多項式你能嘗試將多項式 4 x 2 + 6 x 因式分解嗎？因式分解嗎？3

4、 公因式是公因式是 2 x24 x + 6 x = 2 x 2 + 2 x 3 x 2322= 2 x (2 +3 x)2 如果一個多項式的各項含有公因式，如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法提公因式法. .銀行員工安全警示月教育心得體會交流銀行員工安全警示月教育心得體會交流經過為期一個月的警示教育案例的學習經過為期一個月的警示教育案例的學習,在行長的帶領下我們逐篇學了案例在行長的帶領下我們逐篇學了案例,每每一個案

5、例背后的上了沉痛的代價一個案例背后的上了沉痛的代價,每一個沉痛的代價都是銀行的代價每一個沉痛的代價都是銀行的代價,員工的代員工的代價價,足以讓每個人痛心疾首足以讓每個人痛心疾首,沉重的代價是強烈的警示沉重的代價是強烈的警示,讓每個基層員工都深切體讓每個基層員工都深切體會到崗位賦予我們的使命。會到崗位賦予我們的使命。鮮活的案例鮮活的案例,無不讓聽者動容無不讓聽者動容,聞者足戒。透過這一樁樁發人深省的犯罪事實背聞者足戒。透過這一樁樁發人深省的犯罪事實背后后,我們不禁又看到了高懸在眼前的那盞令人刺目的紅色警示信號。發生案件我們不禁又看到了高懸在眼前的那盞令人刺目的紅色警示信號。發生案件不但會給銀行造

6、成重大資金風險和損失不但會給銀行造成重大資金風險和損失,還會嚴重損害銀行的形象還會嚴重損害銀行的形象;發生案件發生案件,不不但要嚴懲銀行內部的涉案人員但要嚴懲銀行內部的涉案人員,還要追究相關經辦崗位還要追究相關經辦崗位,管理崗位和領導崗位人管理崗位和領導崗位人員的責任員的責任;發生案件發生案件,還會對一部分員工的家庭親情造成傷害。無論案件對銀行還會對一部分員工的家庭親情造成傷害。無論案件對銀行造成的損失造成的損失,還是對員工造成的傷害還是對員工造成的傷害,都令人為之惋惜。付出這么大的代價都令人為之惋惜。付出這么大的代價,這與這與平時的思想意識、工作習慣和規章制度的落實是分不開的平時的思想意識、

7、工作習慣和規章制度的落實是分不開的,老在一種工作狀態老在一種工作狀態下下,思想一旦麻痹就讓心懷不軌的犯罪分子有可乘之機。我們的規章制度制定思想一旦麻痹就讓心懷不軌的犯罪分子有可乘之機。我們的規章制度制定的很全面的很全面,很細致很細致,但在具體的工作但在具體的工作,在實際執行就打了折扣在實際執行就打了折扣,沒有了風險防范意沒有了風險防范意識識,法制意識更是淡薄法制意識更是淡薄,在具體細節上處事的原則性不強在具體細節上處事的原則性不強,置制度于腦后置制度于腦后,違章操違章操作才付出了如此代價。作才付出了如此代價。警警學以致用(3)把把 8a3b2 12ab3c + ab因式分解因式分解.解：解：

8、8a3b2 12ab3c + ab= ab8ab - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c) 當多項式的某一項和當多項式的某一項和公因式相同時，提公因公因式相同時，提公因式后剩余的項是式后剩余的項是1 1。錯誤錯誤學以致用已知已知ab=3，a+b=7，求求a b+ab 的值的值.22學以致用已知已知ab=3，a+b=7，求求a b+ab 的值的值.22解：解：a b+ab = ab(a + b)22因為因為 ab=3，a+b=7所以原式所以原式= 3 =21暢談收獲1 1、確定公因式的方法：確定公因式的方法：小結與反思小結與反思2 2、提公因式法分解因式：提公因式法分解

9、因式：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多項式化為把多項式化為兩個因式的乘積）兩個因式的乘積）1)1)定系數定系數 2)2)定字母定字母 3)3)定指數定指數1.寫出下列多項式各項的公因式.（1）ma+mb （2）4kx-8ky （3）5y3+20y2 （4） a2b-2ab2+ab m4k5y2ab2.把下列各式分解因式（1）8 8x7272（2） a 2b5 a b（3）4m32m2（4）a2b5ab+9b=8=8（x9 9）= ab（a 5）=2=2m2 2（2 2m1 1）= =b（a2 25 5a+9+9）3.3.（蘇州（蘇州中考）分解因式中考）分解因式 a2a= = 【解析解析】 a2a=a(a-1).4.（鹽城中考）因式分解 2a24a= = 【解析】用提公因式法因式分解： 2a24a= 2a(a-2) 必做題: 課本p6 隨堂，習題第1、2題 選做題: 課本p6 習題3,41. a(x-3)+2b(x-3) 能力挑戰能力挑戰2. 6 6（mn）3 31212（nm）2