1、 萬有引力與航天1.圖444三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c在同一平面內沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知rarbrc.若在某一時刻，它們正好運行到同一條直線上，如圖444所示那么再經過衛(wèi)星a的四分之一周期時，衛(wèi)星a、b、c的位置可能是()答案：c2(2009·全國，19)天文學家新發(fā)現了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量g×1011 n·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()×103 kg/m3 ×103 kg/m3 c×

2、104 kg/m3 ×104 kg/m3解析：近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，所受萬有引力充當其做圓周運動的向心力，即：gm2r，由密度、質量和體積關系m·r3解兩式得：×103 kg/m3.由已知條件可知該行星密度是地球密度的25/4.7倍，即×103× kg/m3×104 kg/m3.答案：d3質量相等的甲、乙兩顆衛(wèi)星分別貼近某星球表面和地球表面圍繞其做勻速圓周運動，已知該星球和地球的密度相同，半徑分別為r和r，則()a甲、乙兩顆衛(wèi)星的加速度之比等于rr b甲、乙兩顆衛(wèi)星所受的向心力之比等于11c甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比等于11 d

3、甲、乙兩顆衛(wèi)星的周期之比等于rr解析：由fg和mr3可得萬有引力fgrm，又由牛頓第二定律fma可得，a正確衛(wèi)星繞星球表面做勻速圓周運動時，萬有引力等于向心力，因此b錯誤由fgrm，fm可得，選項c錯誤由fgrm，fmr可知，周期之比為11，故d錯誤答案：a4.圖445為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星經過一年多的繞月運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月如圖445為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點開始進入撞月軌道假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為t，引力常量為

4、g.根據題中信息，以下說法正確的是()a可以求出月球表面的重力加速度b可以求出月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力c“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點處應減速d“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s解析：根據gm2r，已知衛(wèi)星的t、r和引力常量g，可以求月球的質量m1；因為不知道“嫦娥一號”衛(wèi)星的質量，故無法知道月球對“嫦娥一號”衛(wèi)星的引力，b項錯誤；在控制點，衛(wèi)星要做向心運動，故需要減速，c項正確；11.2 km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力的束縛成為太陽的人造行星的最小發(fā)射速度，而“嫦娥一號”衛(wèi)星并不能脫離地球引力的范圍，故其發(fā)射速度小于11.2 km/s，d項錯誤答案：c5.圖446神

5、奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發(fā)現了lmcx­3雙星系統(tǒng)，它由可見星a和不可見的暗星b構成兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，a、b圍繞兩者的連線上的o點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖446所示引力常量為g，由觀測能夠得到可見星a的速率v和運行周期t.(1)可見星a所受暗星b的引力fa可等效為位于o點處質量為m的星體(視為質點)對它的引力，設a和b的質量分別為m1、m2，試求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星b的質量m2與可見星a的速率v、運行周期t和質量m1之間的關系式解析：(1

6、)由gm12r1m22r2，可得r1/r2m2/m1，又由gg，可解得：m.(2)由v，得r1，再由gm1可得：g.答案：(1)m(2)g 1可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道()a與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓b與地球表面上某一經度線所決定的圓是共面同心圓c與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的d與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的解析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動所需的向心力是萬有引力提供的，人造衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的a選項所述的衛(wèi)星不能滿足這個條件，a錯b選項所述的衛(wèi)星雖然

7、滿足這個條件，但是由于地球在自轉，經線所決定的平面也在轉動，這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉同方向的速度，所以不可能始終在某一經線所決定的平面內，如圖所示，故b項也錯無論高低如何，軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的，c選項所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而d項所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故c、d項都對答案：cd2據報道，2009年4月29日t年，直徑23千米，而地球與太陽之間的距離為r0.如果該行星與地球一樣，繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動，則小行星繞太陽運動的半徑約為()ar0 br0 cr0 dr0解析：小行星和地球繞太陽做圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有m22r，可知小行星繞太陽運行軌

8、道半徑為rr0r0，a正確答案：a3.圖4472008年9月27日16時40分，我國航天員翟志剛打開“神舟”七號載人飛船軌道艙艙門，首度實施空間出艙活動，在茫茫太空第一次留下中國人的足跡(如圖447所示)翟志剛出艙時，“神舟”七號的運行軌道可認為是圓周軌道下列關于翟志剛出艙活動的說法正確的是()a假如翟志剛握著啞鈴，肯定比舉著五星紅旗費力b假如翟志剛自由離開“神舟”七號，他將在同一軌道上運行c假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，他將可能沿豎直線自由落向地球d假如“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛在上面行走的步幅將比在地面上大解析：“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態(tài)

9、，受到的萬有引力提供向心力，a錯b對；假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，將使他對地的速度減小，翟志剛將在較低軌道運動，c錯誤；由于“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態(tài)，就算“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛也幾乎不能行走，d錯誤答案：b4.圖448在美國東部時間2009年2月10日上午11時55分(北京時間11日0時55分)，美國一顆質量約為560 kg的商用通信衛(wèi)星“銥33”與俄羅斯一顆已經報廢的質量約為900 kg軍用通信衛(wèi)星“宇宙2251”相撞，碰撞發(fā)生的地點在俄羅斯西伯利亞上空，同時位于國際空間站軌道上方434千米的軌道上，如圖448所示如果將衛(wèi)星和空間站

10、的軌道都近似看做圓形，則在相撞前一瞬間下列說法正確的是()a“銥33”衛(wèi)星比“宇宙2251”衛(wèi)星的周期大b“銥33”衛(wèi)星比國際空間站的運行速度大c“銥33”衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度d“宇宙2251”衛(wèi)星比國際空間站的角速度小解析：由題意知兩衛(wèi)星的軌道半徑相等且大于空間站的軌道半徑，故a項錯又v ，所以“銥33”衛(wèi)星的運行速度小于空間站的運行速度，第一宇宙速度為地球表面衛(wèi)星的最大運行速度，故b、c均錯由可知，半徑越小，越大，故d正確答案：d5(2010·杭州七校聯考)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上用r表示地球的半徑，g表示地

11、球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，fn表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是()ag0 bgg cfn0 dfnmg解析：做勻速圓周運動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài)，臺秤無法測出其重力，故fn0，c正確，d錯誤；對地球表面的物體，mg，宇宙飛船所在處，mg，可得：gg，a錯誤，b正確答案：bc6“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現a、b兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是()a天體a、b的質量一定不相等b兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等c天體a、b表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比d天體a、b的密度一

12、定相等解析：假設某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉，萬有引力提供向心力，可得gmr，那么該行星的平均密度為衛(wèi)星的環(huán)繞速度v ，表面的重力加速度ggg·，所以正確答案是cd.答案：cd72008年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.9月27日翟志剛成功實施了太空行走如果“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為t的勻速圓周運動，已知地球的半徑r，萬有引力常量為g.在該軌道上，“神舟七號”航天飛船()a運行的線速度大小為b運行的線速度小于第一宇宙速度c運行時的向心加速度大小為d地球表面的重力加速度大小可表示為解析：本

13、題考查天體運動和萬有引力定律的應用由于飛船的軌道半徑為rh，故a項錯誤；第一宇宙速度是環(huán)繞的最大速度，所以飛船運行的速度小于第一宇宙速度，b項正確；運行的向心加速度為a，c項正確；在地球表面mgg，對飛船gm(rh)，所以地球表面的重力加速度g，d項正確答案：bcd8.圖4492008年9月我國成功發(fā)射“神舟七號”載人航天飛船如圖449為“神舟七號”繞地球飛行時的電視直播畫面，圖中數據顯示，飛船距地面的高度約為地球半徑的.已知地球半徑為r，地面附近的重力加速度為g，大西洋星距地面的高度約為地球半徑的6倍設飛船、大西洋星繞地球均做勻速圓周運動則()a“神舟七號”飛船在軌運行的加速度為g b“神舟

14、七號”飛船在軌運行的速度為c大西洋星在軌運行的角速度為 d大西洋星在軌運行的周期為2解析：“神舟七號”飛船在軌運行時，由牛頓第二定律得m1am1，h，由物體在地球表面受到的萬有引力近似等于物體重力得：gmgr2，所以有agg，v ，故a正確大西洋星繞地球做勻速圓周運動時，由牛頓第二定律得m2(rh)2m2(rh)，且h6r，所以有 ，t2 ，故cd正確答案：acd9(2009·福建，14)“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)上空時()ar、v都將略為減小 br、v都將保持不變cr將略為減小，

15、v將略為增大 dr將略為增大，v將略為減小解析：當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質量密集區(qū)的上空時，相當于探測器和月球重心間的距離變小了，由萬有引力定律f可知，探測器所受月球的引力將增大，這時的引力略大于探測器以原來軌道半徑運行所需要的向心力，探測器將做靠近圓心的運動，使軌道半徑略為減小，而且月球的引力對探測器做正功，使探測器的速度略微增加，故a、b、d選項錯誤，c選項正確答案：c10.圖4410如圖4410是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌， 進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測下列說法正確的是()a發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到

16、第三宇宙速度b在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質量有關c衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比d在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析：本題考查了與萬有引力定律相聯的多個知識點， 如萬有引力公式、宇宙速度、衛(wèi)星的周期等， 設問角度新穎第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽系的最小發(fā)射速度，所以“嫦娥一號”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第三宇宙速度，a項錯誤；設衛(wèi)星軌道半徑為r，由萬有引力定律知衛(wèi)星受到的引力fg，c項正確設衛(wèi)星的周期為t，由gmr得t2 r3，所以衛(wèi)星的周期與月球質量有關，與衛(wèi)星質量無關，b項錯誤衛(wèi)星在繞月軌道上運行時，由于離地球很遠，受到地球引力很小，衛(wèi)星做圓周運動的向心力主

17、要是月球引力提供，d錯誤答案：c11宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原地(取地球表面重力加速度g10 m/s2，阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度g；(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為r星r地14，求該星球的質量與地球質量之比m星m地解析：(1)設豎直上拋初速度為v0，則v0gt/2g·5t/2，故gg2 m/s2.(2)設小球質量為m，則mgm，故×.答案：(1)2 m/s2(2)12.圖4411歐盟和我國合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構成，每個軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實現高精