1、2022年河南省商丘市睢縣第二中學高二數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是成立的（   ）                                  

2、               a. 不充分不必要條件              b.必要不充分條件c. 充分不必要條件                d.充要條件參考答案：c略2.

3、 已知向量a，b滿足: |a |=2，| b|=1，且a·b=2，則|a+b| 為（   ）（a） 3       (b) 4          (c) 9        (d) 8 參考答案：b略3. 已知函數，下列結論正確的個數是(    )圖象關于對稱  函數在上的最大值為2函數圖象向左平移個

4、單位后為奇函數a. 0                b. 1    c. 2d. 3參考答案：d4. 使不等式成立的的取值范圍是a.    b.     c.     d.參考答案：b略5. 已知直線,互相垂直,則的值是( )   a.0b.1c.0或1d.0或參考答案：c略6. 如圖是某高二學生自高一至今月考從第1次到14次的數學考試

5、成績莖葉圖，根據莖葉圖計算數據的中位數為（）a98b94c94.5d95參考答案：c【考點】莖葉圖【分析】根據中位數的概念和莖葉圖中的數據，即可得到數據中的中位數【解答】解：從莖葉圖中可知14個數據排序為：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114，所以中位數為94與95的平均數，是94.5故選：c【點評】本題主要考查莖葉圖的應用，以及中位數的求法，要注意在求中位數的過程中，要把數據從小到大排好，才能確定中位數，同時要注意數據的個數7.  已知數列為等比數列，若，則等于      

6、60;                                        參考答案：c8. 將函數的圖象向右平移個單位長度得到圖象,若的一個對稱中心是，則的一個可能取值是（  ） a &#

7、160;         b            c       d 參考答案：d9. 命題若，則是的充分而不必要條件；  命題函數的定義域是，則        （      ）a“或”為假      

8、60;             b“且”為真   c真假                      d假真參考答案：d略10. 在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，點o在底面abcd中心，在正方體abcda1b1c1d1內隨機取一點p則點p與點o距離

9、大于1的概率為（）abcd參考答案：b【考點】幾何概型【分析】本題是幾何概型問題，欲求點p與點o距離大于1的概率，先由與點o距離等于1的點的軌跡是一個半球面，求出其體積，再根據幾何概型概率公式結合正方體的體積的方法易求解【解答】解：本題是幾何概型問題，與點o距離等于1的點的軌跡是一個半球面，其體積為：v1=“點p與點o距離大于1的概率”事件對應的區域體積為23，則點p與點o距離大于1的概率是=故答案為：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復數的共軛復數為       參考答案：12. 已知數列an的前n項和為s

10、n=3n2，則an=        參考答案：【考點】等比數列的前n項和 【專題】等差數列與等比數列【分析】依題意，分n=1與n2討論，即可求得答案【解答】解：當n2時，an=snsn1=3n23n1+2=2?3n1，當n=1時，a1=312=12=2?30，即n=1時，a1=1不符合n2時的關系式an=2?3n1，an=故答案為：【點評】本題考查求數列的通項公式，考查分類討論思想在解決問題中的應用，屬于中檔題13. 在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關系    &#

11、160; .(填平行或相交或異面) 參考答案：平行 14. 已知函數f（x）=f（）cosx+sinx，則f（）的值為  參考答案：1【考點】導數的運算；函數的值【專題】計算題；壓軸題【分析】利用求導法則：（sinx）=cosx及（cosx）=sinx，求出f（x），然后把x等于代入到f（x）中，利用特殊角的三角函數值即可求出f（）的值，把f（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函數值即可求出f（）的值【解答】解：因為f（x）=f（）sinx+cosx所以f（）=f（）sin+cos解得f（）=1故f（）=f（）cos+sin=（1）+

12、=1故答案為1【點評】此題考查學生靈活運用求導法則及特殊角的三角函數值化簡求值，會根據函數解析式求自變量所對應的函數值，是一道中檔題15. .已知向量滿足，則_.參考答案：3【分析】利用平面向量得數量積運算，則，將，帶入即可出答案【詳解】【點睛】本題考察平面向量數量積得基本運算16. 已知向量a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，則|2ab|的最大值為_參考答案：4略17. 已知命題p：|x1|+|x+1|3a恒成立，命題q：y=（2a1）x為減函數，若p且q為真命題，則a的取值范圍是   參考答案：（ 【考點】指數函數的單調性與特殊點；復合命題的真假【分

13、析】利用絕對值的幾何意義結合恒成立的解決方法可求的命題p為真時a的范圍，然后用指數函數的知識可以求出命題q為真時a的范圍，進而求交集得出a的取值范圍【解答】解：p且q為真命題，命題p與命題q均為真命題當命題p為真命題時：|x1|+|x+1|3a恒成立，只須|x1|+|x+1|的最小值3a即可，而有絕對值的幾何意義得|x1|+|x+1|2，即|x1|+|x+1|的最小值為2，應有：3a2，解得：a，當命題q為真命題時：y=（2a1）x為減函數，應有：02a11，解得：，綜上得，a的取值范圍為： 即：（故答案為：（三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

14、 設函數         （1）求函數的單調區間.  （2）若方程有且僅有三個實根，求實數的取值范圍.參考答案：解（1）和是增區間；是減區間-6分（2）由（1）知 當時,取極大值 ;                       當時,取極小值 ;-9分因為方程僅有三個實根.所以  

15、; 解得：-12分略19. 設數列an的前n項和為sn，已知a1=2，a2=8，sn+1+4sn1=5sn（n2），tn是數列log2an的前n項和（1）求數列an的通項公式；（2）求tn；（3）求滿足（1）（1）（1）的最大正整數n的值參考答案：【考點】數列的求和【分析】（1）由已知條件得sn+1sn=4（snsn1），從而an+1=4an，由此推導出數列an是以a1=2為首項，公比為4的等比數列從而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出數列log2an的前n項和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出滿足條件的最大正整數n的值為1【解答】解：（1）當n2時，sn+1+4sn1=5sn

16、（n2），sn+1sn=4（snsn1），an+1=4an，a1=2，a2=8，a2=4a1，數列an是以a1=2為首項，公比為4的等比數列=22n1（2）由（1）得：log2an=2n1，tn=log2a1+log2a2+log2an=1+3+（2n1）=n2（3）（1）（1）（1）=（1）（1）（1）=，令，解得：n故滿足條件的最大正整數n的值為120. 已知函數若曲線在點處的切線與直線垂直，（）求實數的值；（）求函數的單調區間；參考答案：解： （1）-2分，因為，所以-4分（2）-5分-7分-8分略21. 已知數列an的前n項的和，bn是等差數列，且.（）求數列bn的通項公式；（）令.求數列cn的前n項和tn.參考答案：（）（）【分析】（）先求出，再由得到通項公式，求出，再由，進而可得出結果；（）由（）得到，再由錯位相減法，即可求出結果.【詳解】（），時，也符合此式，所以.又，可得，所以 （），所以，所以，錯位相減得，所以【點睛】本題主要考查求數列的通項公式，以及數列的求和，熟記等差數列的通項公式，以及錯位相減法求數列的和