1、控制工程基礎一、 填空題（每空1分，15題共20分）1 控制系統由 控制對象和控制器 兩部分組成。2 建立系統數學模型的方法有 分析法 和 實驗法 兩種。3 按其數學模型是否滿足 疊加性 ，控制系統可分為線性系統和非線性系統。4隨動系統是指 在外界作用下，系統的輸出能相應于輸入在廣闊范圍內按任意規律變化的系統5 經典控制理論采用的數學模型主要 傳遞函數 以為基礎；現代控制理論采用的數學模型主要以為 狀態空間方程 基礎。6 工程上常用的線性化方法是 將非線性函數在平衡點附近展開成Taylor級數，然后去掉高次項以得到線性函數 。 7 廣義誤差平方積分性能指標特點 既不允許大的動態誤差e(t)長期

2、存在，又不允許大的誤差變化率長期存在 。8 校正元件按在系統中的連接方式可分為串聯校正、 反饋校正 和 順饋校正 等。9 系統頻率特性指標中的諧振頻率是指 幅頻特性A()出現最大值Amax時的頻率 。10系統傳遞函數與其單位脈沖響應函數的關系是 拉氏反變換 。11系統穩定的充要條件是 閉環系統特征根具有負實部 。12某線性定常系統的單位斜坡響應為，。其單位階躍響應為 。13在工程控制實踐中，為使系統有滿意的穩定性儲備，一般其幅值裕度應滿足 大于6dB或大于2 。14最小相位系統是指 傳遞函數所有零點和極點均在復平面s的左半平面內 。15已知系統開環傳遞函數為，則系統的固有頻率、阻尼比以及單位斜

3、坡輸入所引起的穩態誤差分別為 3 、 、 。二、單項選擇題（每題2分，10題共20分）1下面關于微分環節的控制作用描述中正確的是： ( D )(A)使相位滯后 (B)減小系統的阻尼 (C)抗高頻干擾 (D)使相位超前2穩態誤差除了與系統的型別、傳遞函數有關外，還與下述哪一項有關？ ( D )(A) 階次 (B) 振蕩頻率 (C) 阻尼比 (D) 輸入信號類型3二階振蕩系統幅值衰減的快慢取決于： ( C )(A) (B) (C) 特征根實部絕對值 (D) 特征根虛部的分布情況4系統輸出的拉氏變換完全取決于： ( B )(A)系統的傳遞函數的極點位置 (B)系統的初始狀態、輸入及其傳遞函數(C)系

4、統的傳遞函數 (D)系統的固有特性5相位滯后校正環節相當于： ( A )（A）低通濾波器 （B）高通濾波器 （C）帶通濾波器 （D） 帶阻濾波器6下圖為一階系統單位脈沖響應曲線，則下列說明正確的是： ( B )(A) 系統的輸出為 (B) 系統的輸出為(C) 系統傳遞函數為 (D) 系統單位脈沖響應調整時間為2s 7. PI控制類似于： （ C ）(A) 增益調整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滯后校正 (D) 相位滯后-超前校正 8某單位反饋系統的閉環傳遞函數為，則輸入時穩態輸出的幅值為: （ D ）（A） （B） （C）2 （D）1 9已知下列系統的開環傳遞函數為 (所有參數均大于0)

5、，則下圖中所給幅相曲線中正確的是： （ A ） 10用Nyquist穩定判據判斷上面第9小題所給開環系統所對應的閉環系統的穩定性，所得結論正確的是： （ D ） (A)，；不穩定 (B)，；不穩定(C)，；穩定 (D) ，；穩定三、簡答題（2題共10分）1、簡述系統開環對數頻率特性曲線中三頻段分析法及其適用范圍。 答: 系統開環對數頻率特性曲線可分為低頻段、中頻段和高頻段：低頻段通常指幅頻特性曲線在第一個轉折頻率以前的區段（），其特性由積分環節和開環增益決定，反映了系統的穩態精度；中頻段通常指幅頻特性曲線在系統轉折頻率附近的區段（），反映了系統的平穩性和快速性；高頻段通常指幅頻特性曲線在中頻段

6、以后的區段（），反映了系統的抗干擾能力。三頻段分析法適用范圍：單位負反饋的最小相位系統且其閉環穩定。2、 相位超前校正與相位滯后校正在應用方面有何不同？ 答：相位超前校正常用于系統穩態特性已經滿足，響應速度較快，但動態指標如相角裕量過小，超調量過大，調節時間過長的情況。特點：特點：增大了相位裕度，加大了帶寬，從而提高了系統的響應速度，動態過程得到了顯著改善，但由于系統的增益和型次不變，穩態精度提高較少。相位滯后校正利用滯后網絡的高頻衰減特性，使系統校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。特點：可以加大低頻段和增益，而對高頻段影響不大。對于高精度，而快速性要求不高的系統常采用滯后校正，如恒溫

7、控制等。 (為了滿足嚴格的穩態性能要求，在采用無源校正網絡時，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；對于同一系統，采用超前校正系統的帶寬大于采用滯后校正時的帶寬。當輸入端電平噪聲較高時，一般不宜選用超前網絡補償。)四、計算題（4題共30分）1（4分）系統傳遞函數方框圖如下所示，求其傳遞函數，要求寫出結果即可。 解：2 （6分）已知單位反饋系統開環傳函為。利用matlab分別繪制開環系統N氏圖、bode圖、穩定性圖，給出穩定性表示值，并利用單位脈沖響應進行穩定性驗證。 解：只要符合要求即可。參考答案如下：clear,s1=zpk(,0,-2,40); sb1=feedback

8、(s1,1)figure(1)subplot(2,2,1);nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2);bode(s1),gridsubplot(2,2,3);margin(s1),gridsubplot(2,2,4); impulse (sb1),gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s1)3（10分）控制系統如圖所示，輸入信號為，。試分析系統穩定性及誤差。解：系統的閉環特征方程： （2分）由勞斯判據可得系統穩定條件： ，均大于零且。（3分）穩態誤差分析 系統的開環傳遞函數為 ，為II型系統，對加速度輸入有差。（2分）對輸入信號，由疊加原理可得統在上述信號作用下

9、的穩態誤差為： 。（3分）增大PD控制器的增益K1，可以減小對于加速度信號的跟蹤誤差。4（10分）已知最小相位系統開環對數幅頻特性曲線如下圖所示。試給出系統開環傳遞函數，并計算其相位裕量。若上圖為校正后的系統對數幅頻特性曲線圖，而原有系統的開環傳遞函數為，求串聯校正裝置的傳遞函數。解：。（2分） ，所以。 。（2分） 法一-近擬計算: （2分）（2分）(法二-較準確計算: 由圖知當時有：) ,得: 2分）填空一填空（每題2分，共30分）1. 對于控制系統的基本要求表現為三個方面，分別是：穩定性，快速性，準確性。2. 影響一階系統響應快速性的主要參數為：時間常數T，影響二階系統響應快速性的主要參

10、數為： 無阻尼自然頻率n、阻尼比 。3. 若串聯校正環節的傳遞函數為，當 > T 時該環節為相位超前校正。4. 控制系統的穩態誤差大小與系統的類型，開環增益K和 輸入信號r(t)有關。5. 某線性定常系統，當輸入為單位階躍函數時，其輸出的拉氏變換為，則該系統的傳遞函數為：sY(s) 。當輸入為單位脈沖函數時，其輸出為 脈沖響應函數g(t)=y(t) 。6. 在系統開環伯德圖上，低頻段反映了閉環系統的 穩態 特性，中頻段反映了閉環系統的 動態 特性，高頻段閉環系統的 抗干擾能力 特性。7. 最小相位系統的定義為：系統開環傳遞函數G(s)的所有零點和極點均在s平面的左半平面，若最小相位系統具

11、有4個極點，2個零點，當 時，其相位角為： 。8. 一系統的開環傳遞函數為G(s)，則其相位裕量為：在開環奈奎斯特圖上，從原點到奈奎斯特圖與單位圓的交點連一直線，該直線與負實軸的夾角 。9. 系統的穩定性與結構參數 有 關，與外作用 無 關。10. 若對某系統增加一個靠近虛軸的零點，則該系統的超調量會 增大 。11. 系統的開環傳遞函數為G(s)，則其 1 ， 。12. 截至頻率的定義為：系統閉環頻率特性的對數幅值下降到其零頻率幅值以下3 dB時的頻率，系統的頻寬是指：由0至b的頻率范圍。13. 閉環系統的諧振峰值定義為 閉環頻率特性的幅值M()的最大值Mr 。14. 若已知單位負反饋系統的閉

12、環傳遞函數為，則其開環傳遞函數等于 。15. 系統穩定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根 都必須為負實數或為具有負實部的復數 。1. 傳遞函數的定義是對于線性定常系統,在初始條件為零的條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態響應是系統受到外加作用激勵后，從初始狀態到最終或穩定狀態的響應過程。3. 判別系統穩定性的出發點是系統特征方程的根必須為負實根或負實部的復數根，即系統的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統穩定的充要條件。4. I型系統在單位階躍輸入下，穩態誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩態誤差為 。5. 頻率響應是系統對正弦輸入穩態響應，頻率特性包括幅頻和相

13、頻兩種特性。6. 如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態，這樣的系統是(漸進)穩定的系統。7. 傳遞函數的組成與輸入、輸出信號無關，僅僅決定于系統本身的結構和參數，并且只適于零初始條件下的線性定常系統。8. 系統的穩態誤差與輸入信號的形式及系統的結構和參數或系統的開環傳遞函數有關。9. 如果在系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為離散(數字)控制系統，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。10. 反饋控制系統開環對數幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率）附近的區段為中頻段，該段著重反映系統階躍響應的穩定性和快速性；而低頻段主要表明系統的穩態性能。11

14、. 對于一個自動控制系統的性能要求可以概括為三個方面：穩定性、快速 性和精確或準確性。二設有一個系統如圖1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，當系統受到輸入信號 的作用時，試求系統的穩態輸出。(15分)解： 然后通過頻率特性求出 三一個未知傳遞函數的被控系統，構成單位反饋閉環。經過測試，得知閉環系統的單位階躍響應如圖2所示。(10分)問：(1) 系統的開環低頻增益K是多少？(5分)(2) 如果用主導極點的概念用低階系統近似該系統，試寫出其近似閉環傳遞函數；(5分)解：（1），(2) 四已知開環最小相位系統的對數幅頻特性如圖3所示。(10分)1. 寫出開環傳遞函數G(s)的表達式；(5分)2. 概略繪制系統的Nyquist圖。(5分)1 2五已知系統結構如圖4所示, 試求：(15分)1. 繪制系統的信號