1、會計學1平面機構的自由計算平面機構的自由計算自用盤編號JJ321002 21 運動副及其分類運動副及其分類平面機構：平面機構：所有構件在同一平面或相互平行的平面內所有構件在同一平面或相互平行的平面內運動的機構。運動的機構。 機構：機構：是具有確定相對運動的構件的組合。是具有確定相對運動的構件的組合。構件：構件：機構中的（最小）運動單元機構中的（最小）運動單元 一個或若干個零件剛性聯接而成一個或若干個零件剛性聯接而成自用盤編號JJ321002 構件構件 獨立的運動單元獨立的運動單元 內燃機內燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的

2、制造單元自用盤編號JJ321002 若干若干1個或幾個個或幾個1個個機架機架固定不動的構件（作為參考系的構件）固定不動的構件（作為參考系的構件），如機床床身、車輛底盤、飛機機身。如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構的組成：機構的組成：機構機構機架原動件從動件機架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運動規律運動的構件按給定運動規律運動的構件。從動件從動件其余可動構件。其余可動構件。機構中的構件分類：機構中的構件分類：自用盤編號JJ321002 運動副運動副a)兩個構件、兩個構件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動定義：定義：運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產運動副兩個構件

3、直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯接。生某些相對運動的聯接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可 例如：軸和軸承、活塞和氣缸，嚙合中的一對齒廓、滑塊與導槽，均保持直接接觸，并能產生一定的相對運動，因而它們都構成了運動副。自用盤編號JJ321002 兩構件直接接觸而構成運動副的點、兩構件直接接觸而構成運動副的點、線、面部分。線、面部分。 例如：軸與軸承間構成運動副，軸的外圓柱面例如：軸與軸承間構成運動副，軸的外圓柱面與軸承內孔為運動副元素。凸輪與滾子間構成運動與軸承內孔為運動副元素。凸輪與滾子間構成運動副，凸輪與滾子接觸部分為運動副元素。副，凸輪與滾子接觸部分為運動副元素。 運動副元素運動副

4、元素運動副元素運動副元素自用盤編號JJ321002 按兩構件按兩構件接觸特性接觸特性，常分為，常分為低副、高副低副、高副兩大類。兩大類。 兩構件以兩構件以面接觸面接觸而形成的運動副。按運動而形成的運動副。按運動特性可分為特性可分為轉動副和移動副轉動副和移動副只允許兩構件作相對轉動，又稱只允許兩構件作相對轉動，又稱作鉸鏈。作鉸鏈。 a)固定鉸鏈固定鉸鏈自用盤編號JJ321002 b)活動鉸鏈轉動副活動鉸鏈轉動副自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 (2) (2) 移動副：移動副：只允許兩構件作相對移動。只允許兩構件作相對移動。自用盤編號JJ321002 結論結論: :兩構件用低

5、副聯接，壓力小。兩構件用低副聯接，壓力小。自用盤編號JJ321002 2.2.高副高副兩構件以點或線接觸而構成的運動副。兩構件以點或線接觸而構成的運動副。自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 兩構件用高副聯接，壓力大。兩構件用高副聯接，壓力大。 結論結論: :自用盤編號JJ321002 若兩構件之間的相對運動均為空間運動，則若兩構件之間的相對運動均為空間運動，則稱為空間運動副。稱為空間運動副。自用盤編號JJ321002 2.2 2.2 平面機構的運動簡圖平面機構的運動簡圖 1 1、機構運動簡圖：、機構運動簡圖：用簡單的線條和規定符號表用簡單的線條和規定符號表示構件和運動副，并

6、按一定的比例確定運動副示構件和運動副，并按一定的比例確定運動副的相對位置及與運動有關的尺寸，這種表明機的相對位置及與運動有關的尺寸，這種表明機構組成和各構件間真實運動關系的簡單的圖形構組成和各構件間真實運動關系的簡單的圖形。 和運動有關的：運動副的類型、數目、相對和運動有關的：運動副的類型、數目、相對位置、構件數目；位置、構件數目； 和運動無關的：構件外形、截面尺寸、組成和運動無關的：構件外形、截面尺寸、組成構件的零件數目、運動副的具體構造。構件的零件數目、運動副的具體構造。一、機構運動簡圖的概念一、機構運動簡圖的概念自用盤編號JJ321002 二、平面機構運動簡圖的繪制二、平面機構運動簡圖的

7、繪制（一）構件的表示方法（一）構件的表示方法1.1.構件構件構件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的構件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。表示機架。2 2、機構示意圖：、機構示意圖：只需表明機構運動傳遞情況和只需表明機構運動傳遞情況和構造特征，不必按嚴格比例所畫的圖形構造特征，不必按嚴格比例所畫的圖形自用盤編號JJ321002 2.2.轉動副轉動副構件組成轉動副時，如下圖表示。構件組成轉動副時，如下圖表示。圖垂直于回轉軸線用圖圖垂直于回轉軸線用圖a a表示；表示；圖不垂直于回轉軸線時用圖圖不垂直于回轉軸線時用圖b b表示。表示。表示轉動副的圓圈，圓心須與回轉軸線重合表示轉動副的圓圈

8、，圓心須與回轉軸線重合。一個構件具有多個轉動副時，則應在兩條交一個構件具有多個轉動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或在其內畫上斜線。叉處涂黑，或在其內畫上斜線。自用盤編號JJ321002 3. 3. 移動副移動副兩構件組成移動副，其導路必須與相對移動兩構件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。方向一致。自用盤編號JJ321002 4. 4. 平面高副平面高副 兩構件組成平面高副時，其運動簡圖中應畫出兩兩構件組成平面高副時，其運動簡圖中應畫出兩構件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出構件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節圓。其全部輪廓；對于齒

9、輪，常用點劃線劃出其節圓。自用盤編號JJ321002 機架AB機架和活動構件通過轉動副聯接機架和活動構件通過移動副聯接自用盤編號JJ321002 兩個活動構件聯接自用盤編號JJ321002 兩副構件(一個構件和兩個外副)注：點劃線表示與其聯接的其他構件自用盤編號JJ321002 兩副構件(一個構件和兩個外副)自用盤編號JJ321002 偏心輪AB12BA21自用盤編號JJ321002 三副構件(一個構件和三個外副)自用盤編號JJ321002 三副構件(一個構件和三個外副)自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 原動機自用盤編號JJ321002 自用盤

10、編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 （二）繪機構運動簡圖的步驟（二）繪機構運動簡圖的步驟 圖上尺寸(mm)mm實際尺寸l1 1）分析機構，觀察相對運動，數清所有構件）分析機構，觀察相對運動，數清所有構件的數目；的數目；2 2）確定所有運動副的類型和數目；）確定所有運動副的類型和數目；3 3）選擇合理的位置（即能充分反映機構的特性）；）選擇合理的位置（即能充分反映機構的特性）；4 4）確定比例尺：）確定比例尺：5 5）用規定的符號和線條繪制成簡圖。（從原）用規定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫動件開始畫) )自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 例例2-1

11、 2-1 試繪制內燃機的機構運動簡圖試繪制內燃機的機構運動簡圖自用盤編號JJ321002 氣缸體氣缸體1活塞活塞2進氣閥進氣閥3排氣閥排氣閥4連桿連桿5曲軸曲軸6凸輪凸輪7頂桿頂桿8齒輪齒輪10解：解：1 1）分析運動，確）分析運動，確定構件的類型和數量定構件的類型和數量 2 2）確定運動副的類型）確定運動副的類型和數目和數目 3 3）選擇視圖平面）選擇視圖平面 4 4）選取比例尺，根）選取比例尺，根據機構運動尺寸，定出據機構運動尺寸，定出各運動副間的相對位置各運動副間的相對位置 5 5）畫出各運動副和）畫出各運動副和機構符號，并表示出各機構符號，并表示出各構件構件自用盤編號JJ321002

12、內燃機工作原理內燃機工作原理自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 A1234BCD例例2-2 2-2 試繪制顎式破碎機的機構運動簡圖試繪制顎式破碎機的機構運動簡圖解：顎式破碎機的機構運動簡圖繪制步驟解：顎式破碎機的機構運動簡圖繪制步驟自用盤編號JJ321002 運動副？運動副？例例2-3 2-3 活塞泵的機構運動簡圖活塞泵的機構運動簡圖自用盤編號JJ321002 1.1.自由度：自由度：構件所具有的這種獨立運動的數目稱構件所具有的這種獨立運動的數目稱為構件的自由度。為構件的自由度。 一個作平面運動的構件可以做沿軸一個作平

13、面運動的構件可以做沿軸x x、軸、軸y y和繞垂和繞垂直于直于xoyxoy平面的軸的轉動。這個自由構件有三個獨立平面的軸的轉動。這個自由構件有三個獨立運動的可能性。所以一個作平面運動的自由構件有運動的可能性。所以一個作平面運動的自由構件有三個自由度。三個自由度。2.3 2.3 平面機構自由度計算平面機構自由度計算 一、平面機構自由度計算一、平面機構自由度計算 自用盤編號JJ321002 但當這些構件之間以一定的方式聯接起來成但當這些構件之間以一定的方式聯接起來成為構件系統時，各個構件不再是自由構件。兩相為構件系統時，各個構件不再是自由構件。兩相互接觸的構件間只能作一定的相對運動，自由度互接觸的

14、構件間只能作一定的相對運動，自由度減少。減少。 這種這種對構件獨立運動所施加的限制對構件獨立運動所施加的限制稱為稱為約束約束。 運動副每引入一個約束，構件就失去一個運動副每引入一個約束，構件就失去一個自由度。自由度。 運動副既限制了兩構件的某些相對運動，又運動副既限制了兩構件的某些相對運動，又允許構件間有一定的相對運動。允許構件間有一定的相對運動。 自用盤編號JJ321002 （1）回轉副）回轉副圖圖1-12 回轉副約束回轉副約束yx2z1 1 低副低副自用盤編號JJ321002 12xy（2）移動副）移動副圖圖1-13 移動副約束移動副約束自用盤編號JJ321002 2 高副高副圖圖1-14

15、 高副約束高副約束12ttnnA自用盤編號JJ321002 結論結論:每個低副引入兩個約束，使機構失去兩個自由度；每個低副引入兩個約束，使機構失去兩個自由度；每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。每個高副引入一個約束，使機構失去一個自由度。自用盤編號JJ321002 自由度計算公式自由度計算公式n n：機構中活動構件數，：機構中活動構件數，n=N-1; n=N-1; P Pl l ：機構中低副數；：機構中低副數； P Ph h ：機構中高副數；：機構中高副數；F F ：機構的自由度數；：機構的自由度數；則則F = 3n - 2PF = 3n - 2Pl l - P- Ph h 計算實例計

16、算實例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 自用盤編號JJ321002 計算曲柄滑塊機構的自由度。計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n= 3低副數低副數PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數高副數PH=0S3123自用盤編號JJ321002 1 1）四桿機構）四桿機構：n=3 Pn=3 PL L=4 P=4 PH H=0=0F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=33-23-24-0=1 4-0=1 2 2）五桿機構：）五桿機構： n=4 P n=4 PL L=5

17、 P=5 PH H=0 =0 F=3n-2P F=3n-2PL L-P-PH H=3=34-24-25-0=2 5-0=2 3 3）凸輪機構：）凸輪機構： n=2 P n=2 PL L=2 P=2 PH H=1 =1 F=3n-2P F=3n-2PL L-P-PH H=1 =1 常見機構的自由度計算常見機構的自由度計算123自用盤編號JJ321002 320lhFnpp 要使所設計的運動鏈成為機構，組成運動鏈的各構件之要使所設計的運動鏈成為機構，組成運動鏈的各構件之間必須具有確定的相對運動。不能產生運動或作無規則運動間必須具有確定的相對運動。不能產生運動或作無規則運動的運動鏈均不能成為機構。的

18、運動鏈均不能成為機構。 如圖如圖(a)(a)所示的平面三構件運動鏈，其自由度所示的平面三構件運動鏈，其自由度 表明該運動鏈中各構件間已無相對運動，只構成了一個表明該運動鏈中各構件間已無相對運動，只構成了一個剛性桁架，因而不能成為機構。剛性桁架，因而不能成為機構。4 4）剛性桁架）剛性桁架自用盤編號JJ321002 321lhFnpp F=-1圖圖(b)(b)所示的平面所示的平面四構件運動鏈，其自四構件運動鏈，其自由度由度，表明該運動鏈由于約束過多，已成為超靜定桁架表明該運動鏈由于約束過多，已成為超靜定桁架了，也不能成為機構。了，也不能成為機構。5 5）超靜定桁架）超靜定桁架自用盤編號JJ321

19、002 v計算實例計算實例 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：自用盤編號JJ321002 計算圖示顎式破碎機主體結構的自由度計算圖示顎式破碎機主體結構的自由度自用盤編號JJ321002 計算圖示活塞泵的自由度計算圖示活塞泵的自由度自用盤編號JJ321002 F=3n- 2PL-PH =3*7-2*8-4 =1自用盤編號JJ321002 二、自由度計算時應注意的幾種情況二、自由度計算時應注意的幾種情況 1.1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上構件在同一軸線處用轉動副連兩個以上構件在同一軸線處用轉動副連接，就形成了復合鉸鏈。接，就形成了復合

20、鉸鏈。 自用盤編號JJ321002 慣性篩機構慣性篩機構C C處為復合鉸鏈處為復合鉸鏈n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph三個構件在同一軸線處，兩個轉動副。三個構件在同一軸線處，兩個轉動副。推理：推理：m m個構件時，有個構件時，有m m1 1個轉動副。個轉動副。 自用盤編號JJ321002 計算圖示鋸床進給機構的自由度。計算圖示鋸床進給機構的自由度。解：此機構、解：此機構、C、D、A 四處均由三個構件組成復合鉸鏈，四處均由三個構件組成復合鉸鏈，則：則：n，L=10，PH=0。101027323 HLPPnF鋸床進給機構鋸床進給機

21、構BCDE12345678An = 7, Pl =10, Ph =0F = 37 - 210 = 1自用盤編號JJ321002 典型例子：典型例子：滾子滾子的轉動自由度并不影響整個的轉動自由度并不影響整個機構的運動，屬局部自由度。機構的運動，屬局部自由度。 計入局部自由度時計入局部自由度時 n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 23- 1 = 2 與實際不符與實際不符DCBADBA42314212.2.局部自由度局部自由度 個別構件所具有的，不影響整個機構運動的個別構件所具有的，不影響整個機構運動的自由度稱為局部自由度。自由度稱為局部自由度。 自用盤編號JJ321002

22、除去局部自由度，把滾子和從動件看作一個構件。除去局部自由度，把滾子和從動件看作一個構件。處理方法：處理方法： 注意：注意：實際結構上為減小摩擦采用局部自由度，實際結構上為減小摩擦采用局部自由度，“除去除去”指計算中不計入，并非實際拆除。指計算中不計入，并非實際拆除。n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 - 22 1 = 1與實際相符與實際相符自用盤編號JJ321002 n = 4, Pn = 4, Pl l =6, =6, P Ph h = 0 = 0 與實際不符與實際不符 F=3F=34-24-26 60=00=0AMBN1O3O 在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限在

23、特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復的，這種不起獨立限制作用的約制作用是重復的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。束稱為虛約束。3.3.虛約束虛約束 自用盤編號JJ321002 虛約束常見情況及處理虛約束常見情況及處理1 1）兩構件上聯接點的運動軌跡互相重合，將產生）兩構件上聯接點的運動軌跡互相重合，將產生虛約束。虛約束。AMB2314NO3O1n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1與實際相符與實際相符自用盤編號JJ321002 n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1n = 3, Pl =4, Ph =0F =

24、33 - 24 0 = 1自用盤編號JJ321002 2 2）兩構件形成多個具有相同作用的運動副。）兩構件形成多個具有相同作用的運動副。 處理方法：處理方法：計算中只計入一計算中只計入一 個移動副。個移動副。 (1) (1)兩構件組成多個移動副，且導路相互平行兩構件組成多個移動副，且導路相互平行或重合時，只有一個移動副起約束作用，其余為或重合時，只有一個移動副起約束作用，其余為虛約束。虛約束。F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3x3-2x4=1=3x3-2x4=1自用盤編號JJ321002 如圖所示機構如圖所示機構D、D之一為虛約束。之一為虛約束。這時：這時：104233 23

25、 HLPPnF自用盤編號JJ321002 F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3x1-2x1=1=3x1-2x1=1自用盤編號JJ321002 (2) (2) 兩構件組成多個轉動副，且軸線重合，兩構件組成多個轉動副，且軸線重合，只有一個轉動副起約束作用，其余為約束。只有一個轉動副起約束作用，其余為約束。 處理方法：處理方法：計算中只計入一個轉動副。計算中只計入一個轉動副。101213 F自用盤編號JJ321002 (3) (3)兩構件組成多處接觸點公法線重合的高副，兩構件組成多處接觸點公法線重合的高副，只考慮一處高副。只考慮一處高副。 12處理方法：處理方法：計算中只計入一處高副

26、。計算中只計入一處高副。自用盤編號JJ321002 F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3x2-2x2-1=1=3x2-2x2-1=1自用盤編號JJ321002 注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA自用盤編號JJ321002 處理方法：處理方法：計算中應將對稱部分除去不計。計算中應將對稱部分除去不計。 3 3、機構中對運動不起獨立作用的對稱部分，、機構中對運動不起獨立作用的對稱部分，將產生虛約束。將產生虛約束。自用盤編號JJ321002 F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3x3-2x3-2=1

27、=3x3-2x3-2=1自用盤編號JJ321002 虛約束對機構的影響虛約束對機構的影響 虛約束是在一些特定的幾何條件下引入的，如虛約束是在一些特定的幾何條件下引入的，如“平行平行”、“重合重合”、“距離不變距離不變”等。如果幾何等。如果幾何條件不滿足，虛約束會轉化為有效約束。條件不滿足，虛約束會轉化為有效約束。 機構中引入虛約束是為了受力均衡，增大剛機構中引入虛約束是為了受力均衡，增大剛度等，同時也提高了對制造和裝配精度的要求。度等，同時也提高了對制造和裝配精度的要求。 注意：注意：機構中虛約束是實際存在的，計算機構中虛約束是實際存在的，計算中所謂中所謂“除去不計除去不計”是從運動觀點分析做

28、的假是從運動觀點分析做的假想處理，并非實際拆除。想處理，并非實際拆除。 自用盤編號JJ321002 自用盤編號JJ321002 CDABGFoEE計算圖示大篩機構的自由度。計算圖示大篩機構的自由度。位置位置C ，2個個低副低副復合鉸鏈復合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個個虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE自用盤編號JJ321002 B2I9C 3A1J6H87DE4FG5計算圖示包裝機送紙機構的自由度。計算圖示包裝機送紙機構的自由度。分析：分析：活動構件數活動構件數n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592個低副個低

29、副復合鉸鏈復合鉸鏈:局部自由度局部自由度 2個個虛約束虛約束: 1處處I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3自用盤編號JJ321002 三三、平面機構具有確定相對運動的條件平面機構具有確定相對運動的條件 23411四桿機構，四桿機構，F=1,1F=1,1個原動件，運動可確定。個原動件，運動可確定。自用盤編號JJ321002 12345AEBCCDD14從動件位置不確定。從動件位置不確定。 五桿機構，五桿機構，F=2,1F=2,1個原動件，運動不確定。個原動件，運動不確定。自用盤編號JJ321002

30、原動件數原動件數=F0=F0，運動確定，運動確定原動件數原動件數FFF，機構破壞，機構破壞2A5B14E4DCCD311412314132自用盤編號JJ321002 結論：結論： 平面機構具有確定運動的條件：機構原動件平面機構具有確定運動的條件：機構原動件個數應等于機構的自由度數目，個數應等于機構的自由度數目，W=F0W=F0。 原動件數自由度數，機構無確定運動原動件數自由度數，機構無確定運動 原動件數自由度數，機構在薄弱處損壞原動件數自由度數，機構在薄弱處損壞 自用盤編號JJ321002 例題：圖示為一簡易沖床的設計圖。試分析設計例題：圖示為一簡易沖床的設計圖。試分析設計方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機構運方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機構運動簡圖。動簡圖。 自用盤編號JJ321002 1、機構中原動件的數目小于機構的自由度數時，則此機構( )。A.具有確定的相對運動 B. 只能作有限的相對運動C. 運動不能確定 D. 不能運動2、平面機構中若引入一個高副將帶入( )個約束，而引入一個低副將帶入( )個約束。約束數與自由度數的關系是( )。3、兩個做平面平行運動的構件之間為( )接觸的運動副稱為低副；而為( )或( )接