1、2019年廊坊市初二數學上期末模擬試卷帶答案一、選擇題1 .下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A. 2個正八邊形和1個正三角形B. 3個正方形和2個正三角形C. 1個正五邊形和1個正十邊形D. 2個正六邊形和2個正三角形2 .如圖所示，小蘭用尺規作圖作 AABC邊AC上的高BH,作法如下：分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F;作射線BF,交邊AC于點H;以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線 AC于點D和E；取一點K使K和B在AC的兩側；所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是（）A.B.C.D,3 .甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數相同，已知甲隊

2、比乙隊每天多修10 m,設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A 120100 b 120©x x 10x x 10120100C. -x 10 x120D.x 101004.如果解關于x的分式方程一 -2三 1時出現增根，那么x 2 2 xm的值為A. -2B. 2C. 4D. -45.如果一個多邊形的每個內角的度數都是108。，那么這個多邊形的邊數是（A. 3B. 4C. 5D. 66.如圖，在邊長為 a的正方形中剪去一個邊長為b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形（如圖），利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是（）A, a2+b2=(a+ b)(ab)

3、B. (ab)2=a22ab+b2 C. (a+b)2= a2+2ab+b2D, a2-b2=(a+b)(a- b)2x 2x2 4x 4-X的值的點落在（x 1-0.20.4A.段16B.段C.段D.段8.如圖，在 RtABC中，/ACB= 90° , / B= 30° , CD是斜邊 AB上的高，AD= 3 cm,則AB的長度是（）A DA. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm添加以下條件，不能判定 ABCA DCB的是（）B. / ABD = Z DCAC. AC=DBD. AB=DCA. 40°B. 60°C. 80°D. 1

4、00°10 .已知等腰三角形的一個角是100°,則它的頂角是（11 .在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）禮迎全運(A)(B)(C)A. AB. BC. CD. D12.如圖，在 ABC 中，AB=AC, Z B=50°/ BPC的度數可能是P是邊AB上的一個動點（不與頂點A重合），則8A. 50°二、填空題B. 80°C. 100°D. 130°13.如圖所示，請將A、1、排列14 .如圖所示，在 RtABC中，/ A=30°, /B=90°, AB=12,

5、 D是斜邊 AC的中點，P是AB上一動點，則PC+PD的最小值為.A15 .若分式EL的值為零，則x的值為x 116 .若分式士上的值為零，則x的值等于 2x 117 .如圖，直線 a/b, /l = 60°, / 2= 40° ,貝U/ 3 =18 . A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知 A型機器比B型機器每小日多加工 20個 零件，A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件所用時間相同. A型 機器每小時加工零件的個數 .19 .正六邊形的每個內角等于 20. 一個正多邊形的內角和為540 ,則這個正多邊形的每個外角的度數為三、解答題21.先化簡

6、，再求值:2x 2x 1, c,其中x 2.x 222.先化簡，再求值:x /AECW BED AC=BD4(x 2 ) 2，其中 x=5.x 2 x 423.已知：如圖，AB/ CDE是AB的中點，CE=DE求證:90 , A C、F、E在一條直線上,AF EC,BCDF .求證：(1) RtAABCRtAEDF ；(2)四邊形BCDF是平行四邊形.25.先化簡，再求值:x2 2x 1 1x2 1 x【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內角之和等于360。即可。【詳解】A. 2個正八

7、邊形和1個正三角形： 135° +135° +60° =330 ° ,故不符合；B. 3個正方形和 2個正三角形：90° +90° +90° +60° +60° =390 ° ,故不符合;C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108° +144° =252 ,故不符合；D. 2個正六邊形和 2個正三角形： 120° +120° +60° +60° =360 ° ,符合； 故選D.【點睛】本題考查多邊形的內角，熟練掌握多邊形的內角的

8、度數是解題關鍵2. B解析：B【解析】【分析】根據直線外一點作已知直線的垂線的方法作BHXAC即可.【詳解】用尺規作圖作 AABC邊AC上的高BH,做法如下：取一點K使K和B在AC的兩側；以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線 AC于點D和E;分別以點D、E為圓心，大于 DE的長為半徑作弧兩弧交于 F；作射線BF,交邊AC于點H;故選B.【點睛】考查了復雜作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線、垂線的作法.3. A解析：A【解析】【分析】【詳解】甲隊每天修路xm,則乙隊每天修(x10) m,因為甲、乙兩隊所用的天數相同,120100所以，.x x 10故選A.4. D解析：D【解析】【詳解】m- -2工

9、 1 ,去分母，方程兩邊同時乘以 (x-2),得: x 2 2 xm+2x=x-2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.當 x=2 時，m+4=2 - 2, m= - 4,故選D.5. C解析：C【解析】【分析】首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和巧卜角度數二邊數可得答案.【詳解】解：多邊形的每個內角都是108°,，每個外角是180° - 108° =72°,，這個多邊形的邊數是 360°與2°=5 ,這個多邊形是五邊形，故選C.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補.6. D解析：D

10、【解析】【分析】根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是 -(2a+2b) ( a-b) = (a+b)2(a-b),利用面積相等即可解答.【詳解】a-左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是 1 (2a+2b) ( a-b) = (a+b)(2b),a2-b2= (a+b) a a-b).故選D.【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵.7. B解析：B【解析】x為正整數，從所給圖中可得將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據 正確答案.【詳解】_ 2加 (x 2)1解: 4x 4x 4 x 1_ 2(x

11、2)11 ,21(x 2)2 x 1 x 1又x為正整數,1 < 1,故表示 (x 2)的值的點落在.2 x 1x 4x 4 x 1故選B.本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等.8. D解析：D【分析】先求出/ ACD=30 ,然后根據30。所對的直角邊等于斜邊的一半解答. 在RtAABC中，:CD是斜邊AB上的高，/ ADC=90 ./ ACD+ / DCB=90 , / B+/ DCB=90 ,/ ACD= / B=30° .AD=3cm .在 RtAACD 中，AC=2AD=6cm ,在 RtAABC 中，AB=2AC=12cm ,AB

12、的長度是12cm.【點睛】本題主要考查直角三角形 30 °角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質.9. D解析：D【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理 逐個判斷即可.【詳解】A、二.在 4ABC 和 4DCB 中ABC DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本選項不符合題意；B、. / ABD=Z DCA, /DBC = /ACB, ./ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB,即/ ABC = Z DCB,.在 AABC 和 DCB 中ABC DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本選項不符合題意；C、二在 4ABC 和 4

13、DCB 中BC CBACB DBCAC DBABCADCB (SAS),故本選項不符合題意；D、根據/ ACB = /DBC, BC = BC, AB = DC不能推出ABC DCB ,故本選項符合題 心、，故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題 的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS.10. D解析：D【解析】試題解析：(1)當100°角為頂角時，其頂角為 100°(2)當100°為底角時，100°X2>180° ,不能構成三角形.故它的頂角是1

14、00°.故選D.11. C解析：C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形白定義可知，只有選項C是軸對稱圖形，故選 C.12. C解析：C【解析】【分析】根據等邊對等角可得/ B=Z ACB= 50。,再根據三角形內角和計算出/A的度數，然后根據三角形內角與外角的關系可得/BPC>Z A，再因為/ B=50°,所以/ BPC<180°- 50 = 130O進而可彳#答案.【詳解】 . AB=AC, / B=50°, ./ B=Z ACB=50°, ./ A= 180 50X2=80°, . / BPC = Z A+Z ACP, .

15、/ BPC>/ A, ./ BPC>80°. . / B=50°, ./ BPCv 180 50° = 130°,則/BPC的值可能是100°.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題13.【解析】【分析】根據三角形的外角的性質判斷即可【詳解】解：根據三 角形的外角的性質得/ 2>/1/1>/A；/2>/1>/A故答案為：/2>/1 >/A【點睛】本題考查了三角形的外角的性質掌握三角形的一個解析：2> 1> A【解析】【分析】根據三角形

16、的外角的性質判斷即可.【詳解】解：根據三角形的外角的性質得，/2>Z 1, / 1>Z A. / 2>Z 1>Z A,故答案為：/ 2>Z 1>Z A.【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角 是解題的關鍵.14. 12【解析】【分析】作C關于AB的對稱點E連接ED易求/ ACE=60則 AC=AEfi4ACE為等邊三角形CP+PD=DP+PE E與直線AC之間的連接線段其最 小值為E到AC的距離=AB=129f以最小解析：12【解析】【分析】作C關于AB的對稱點E,連接ED,易求/ ACE=60 ,則 AC=A

17、E且4ACE為等邊三角形， CP+PD=DP+PE E與直線AC之間的連接線段，其最小值為 E到AC的距離=AB=12,所以最 小值為12.【詳解】作C關于AB的對稱點E,連接ED , / B=90° , / A=30° , . / ACB=60 , . AC=AE ,.ACE為等邊三角形，.CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段,，最小值為C'到AC的距離=AB=12 ,故答案為12【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵.15. -1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因為當時分式的值為零解得且所以

18、x=-1考點：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】lx 1 0lx 1試題分析：因為當時分式1的值為零，解得x 1且x 1,所以x=-1.x-1 0x 1考點：分式的值為零的條件.16. 2【解析】根據題意得：x-2=0解得：x=2此時2x+1=5符合題意故答案為2解析：2【解析】根據題意得：x - 2=0,解得：x=2 .此時2x+1=5,符合題意，故答案為 2.17. 800【解析】【分析】根據平行線的性質求出/ 4W根據三角形內角和定理計算即可【詳解】: a/ b；/4=/l=60 . ：/3=180-Z4-/ 2=80故答案為80。【點睛】本題考查了平行線的性質三角形解

19、析：80°.【解析】【分析】根據平行線的性質求出/ 4,再根據三角形內角和定理計算即可.【詳解】,a/ b, ./ 4=/l=60 ° ,.Z 3=180° -Z 4-7 2=80° ,本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.18. 80【解析】【分析】設A型機器每小時加工x個零件則B型機器每小時加工（x-20）個零件根據工作時間=工作總量+工作效率結合 A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同即可得解析：80【解析】【分析】設A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工（x-

20、20）個零件，根據工作時間=工作總量+工作效率結合 A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件所用時間相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.【詳解】解：設A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工（x-20）個零件，根據題意得：絲0 30-, x x 20解得：x=80,經檢驗，x=80是原分式方程的根，且符合題意.答：A型機器每小時加工 80個零件.故答案為80.【點睛】 本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.19. 120【解析】試題解析：六邊形的內角和為：（6-2） X180° =720°

21、.正六邊形的每個內角為：二120。考點：多邊形的內角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形白內角和為：（6-2） X 180=720°,7200，正六邊形的每個內角為：=120°.考點：多邊形的內角與外角20. 720【解析】設此多邊形為n邊形根據題意得：180 （n-2） =540解得： n=5；這個正多邊形的每一個外角等于：3600+5=7敬答案為：72°【點睛】本題 考查了多邊形的內角和與外角和的知識掌握解析：72。【解析】設此多邊形為n邊形，根據題意得：180 （n- 2） =540,解得：n=5,這個正多邊形的每一個外角等于：360。+ 5 =72&

22、#176;,故答案為：72°.【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和的知識，掌握多邊形內角和定理：（n-2）?180。，外角和等于 360。是解題的關鍵.解答題x 1 c21. , 3.x 1【解析】【分析】根據分式的運算法則即可求出答案.【詳解】3 原式=x 2x2 4x 2(x 1)2x2 1 (x 1)2 (x 1)(x 1) x 2 x 12 =x 2 (x 1)2 x 1 |x|=2 時，.x=±2,由分式有意義的條件可知: 原式=3.【點睛】本題考查分式的運算法則,22 . -x+2, 3.【解析】【分析】x=2,解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把【詳解】x的值代入進行