1、河南省駐馬店市付寨鄉中學2020年高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設的值（     ）    a  b   c    d參考答案：b略2. 已知直線與直線垂直，則實數的值等于（）           b          

2、60; c  0，         d0， 參考答案：d略3. 將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：；其中，正確的判斷是(     )a.      b.       c.      d. 參考答案：d4. 在極坐標系中，已知圓c的方程為=2cos（+），則圓心c的極坐標為（）abcd參考答案：a【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程【分

3、析】圓c的方程為=2cos（+），即2=2cos（+），展開為：2=2×（cossin），把2=x2+y2，x=cos，y=sin代入即可得出直角坐標方程，配方可得圓心直角坐標，化為極坐標即可得出【解答】解：圓c的方程為=2cos（+），即2=2cos（+），展開為：2=2×（cossin），直角坐標方程為：x2+y2=y配方為： =1，圓心為c=1，tan=1，解得c的極坐標為：故選：a5. “”是“且”的              

4、       ()（a）充分不必要條件          （b）必要不充分條件（c）充分必要條件            （d）既不充分也不必要條件參考答案：b6. 在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數r2如下，其中擬和效果最好的模型是（       

5、; ）a模型1的相關指數r2為0.25           b模型2的相關指數r2為0.50c模型3的相關指數r2為0.98           d模型4的相關指數r2為0.80參考答案：c7. 給定下列四個命題：若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內

6、與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是（    ）a和        b和c和       d和參考答案：d8. 曲線與直線圍成的封閉圖形的面積是a.          b.            c.  

7、        d. 參考答案：d略9. 若直線mxny20(m0，n0)截得圓(x3)2(y1)21的弦長為2，則最小值為a4                   b12               c16&

8、#160;            d6參考答案：d直線截得圓的弦長為直徑，直線mxny20過圓心(3，1)，即3mn20，3mn2，時取等號，故選d考點：直線與圓的位置關系及基本不等式的應用10. （1）已知，求證：.用反證法證明時，可假設；（2）若，求證：方程的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1，即假設；以下結論正確的是          

9、0;                                            （  ） （1）與（2）的假設都錯誤  

10、0;    （1）的假設正確；（2）的假設錯誤（1）與（2）的假設都正確      （1）的假設錯誤；（2）的假設正確參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設,若直線與軸相交于點a,與y軸相交于b，且l與圓相交所得弦長為，為坐標原點，則面積的最小值為_.參考答案：略12. 若（其中常數e為自然對數的底數），則=        .參考答案：2   略13. 已知f（x）在r上是增函數，且f（2）=

11、0，則使f（x2）0成立的x的取值范圍是  參考答案：（4，+）【考點】函數單調性的性質【分析】由條件利用函數的單調性的性質可得x22，由此求得x的取值范圍【解答】解：f（x）在r上是增函數，且f（2）=0，要使f（x2）0，則有x22，即 x4，成立的x的取值范圍是（4，+），故答案為：（4，+）14. 已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為參考答案：3【考點】等差數列的前n項和【分析】由等差數列有10項，得到奇數項有5個，偶數項有5個，然后利用偶數項減去奇數項，即第2項減第1項，第4項減去第三項，依此類推，因為第2項減第1項等于公差d，所以偶數

12、項減去奇數項等于5d，由奇數項之和為15，偶數項之和為30，列出關于d的方程，求出方程的解即可得到d的值【解答】解：因為3015=（a2a1）+（a4a3）+（a10a9）=5d，所以d=3故答案為：315. 不等式的解是      參考答案：不等式，解之可得.即答案為. 16. 平面直角坐標系內的格點（橫、縱坐標都是整數的點）到直線6 x + 8 y = 15的最近距離是   。參考答案：；17. 觀察下列不等式1+，1+，1+，照此規律，第五個不等式為參考答案：1+【考點】f1：歸納推理【分析】由已知中不等式1+，1+，

13、1+，分析不等式兩邊的變化規律，可得答案【解答】解：由已知中：不等式：1+，1+，1+，歸納可得：第n個不等式為：1+，當n=5時，第五個不等式為1+，故答案為：1+三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角，得到向量，叫做把點b繞點a逆時針方向旋轉角得到點p 已知平面內的點a（1，2），b，把點b繞點a沿逆時針方向旋轉后得到點p，求點p的坐標設平面內曲線c上的每一點繞逆時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線c的方程.參考答案：題（14分）(0,-1)   解: 

14、         2分 6分                解得x=0,y= -1           7分     10分     即11分又x2-y2=1  

15、;       12分  13分        化簡得:       14分 19. （本題12分，（1）問5分，（2）問7分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長為a的正方形，e、f分別為pc、bd的中點，側面pad底面abcd，且papdad.(1) 求證：ef平面pad；(2) 求三棱錐cpbd的體積參考答案：(1)證明：連接ac，如圖所示，則f是ac的中點，又e為pc的中點，efpa. 2又pa?平面pad，ef?平面pad，ef平面pad. 5 (2)取ad的中點n，連接pn，如圖所示papd，pnad. 7又平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，pn?平面pad，pn平面abcd，即pn是三棱錐pbcd的高920. （本小題10分）如圖，正三棱柱中，為的中點，為邊上的動點