1、河北省石家莊市前大章鄉中學2020-2021學年高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是偶函數且在（0，+）上減函數，又，則不等式的解集為（   ）a|b|c|d|參考答案：c考點：函數的奇偶性函數的單調性與最值試題解析：若是偶函數且在（0，+）上減函數，則在是增函數，又，所以所以由圖像知：不等式 的解為：或。故答案為：c2. （5分）設集合a=1，2，b=1，2，3，c=2，3，4，則（ab）c=（）a1，2，3b1，2，4c2，3，4d1，2，3，4參考答案：d考

2、點：交、并、補集的混合運算 分析：屬于集合簡單運算問題此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯解答：集合a=1，2，b=1，2，3，ab=a=1，2，又c=2，3，4，（ab）c=1，2，3，4故選d點評：考查的是集合交、并、補的簡單基本運算3. .函數的值域是  a          b     c     d參考答案：c4. 已知ad是abc中bc邊上的中線，若=，=，則=（）a（）b（）c（+）d（

3、+）參考答案：c【考點】向量的三角形法則 【專題】數形結合；轉化思想；平面向量及應用【分析】利用向量的平行四邊形法則即可得出【解答】解：=，故選：c【點評】本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題5. 函數在上滿足，則的取值范圍是 （   ）a b  cd參考答案：a略6. 設、是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題：     若則；若則；若則或若，則其中正確命題的個數為a0          &

4、#160;   b1              c2          d3參考答案：d7. 已知a0且a1，函數f（x）=滿足對任意實數x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）a（0，1）b（1，+）c（1，d，2）參考答案：c【考點】函數單調性的判斷與證明【分析】由已知條件推導出對任意實數x，函數f（x）=是增函數，由此能求出實數a的取值范圍【解答】解

5、：對任意實數x1x2，都有0成立，對任意實數x，函數f（x）=是增函數，a0且a1，1aa的取值范圍是（1，故選：c8. 如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心o距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點p到水面距離y(米)與時間x(秒)滿足函數關系則有        (     )abc    d參考答案：a9. 方程的根所在區間為a     b.      &#

6、160; c.        d. 參考答案：10. 已知函數的一部分圖象如右圖所示，如果，則a.              b.       c.       d. 參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知勾函數在和內均為增函數，在和 內均為減函數。若

7、勾函數在整數集合內為增函數，則實數的取值范圍為           。參考答案：12. 函數=+的值域是_.參考答案：- 1，3略13. 設sn=1+2+3+n，nn*，則函數的最大值為參考答案：考點：等差數列的前n項和；函數的最值及其幾何意義專題：計算題分析：由題意求出sn的表達式，將其代入代簡后求其最值即可解答：解：由題意sn=1+2+3+n=等號當且僅當時成立故答案為點評：本題考查等差數列的前n項公式以及利用基本不等式求最值，求解本題的關鍵是將所得的關系式轉化為可以利用基本不等式求最值的形

8、式，利用基本不等式求最值是最值的一個比較常用的技巧，其特征是看是否具備：一正，二定，三相等14. 過點且被圓截得的弦長為8的直線方程為         參考答案：或15. 過點（1，3）且與直線x+2y1=0平行的直線方程是參考答案：x+2y7=0【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】計算題；規律型；方程思想；直線與圓【分析】求出直線的斜率，然后求解直線方程【解答】解：與直線x+2y1=0平行的直線的斜率為：，由點斜式方程可得：y3=（x1），化簡可得x+2y7=0故答案為：x+2y7=0【點評】本題考查

9、直線方程的求法，考查計算能力16. 若向量 與 的夾角為30°，且 的夾角的余弦值為 。參考答案： 解析：設 與 的夾角為，則 （1）又  即： 即： （4）將（2）（3）（4）代入（1）得 17. 一個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，左視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個幾何體的體積等于_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，滿足，且，的夾角為60°.（1）求；（2）若，求的值.參考答案：（1）-12；（2）12.【分析】(1)按照向量的點積公式得到，再由向量運算的分配律得到結果

10、；（2）根據向量垂直得到，按照運算公式展開得到結果即可.【詳解】（1）由題意得，（2），【點睛】這個題目考查了向量的點積運算，以及向量垂直的轉化；向量的兩個作用：載體作用：關鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉化為我們熟悉的數學問題；工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題.19. a、p兩棵樹之間的距離各為多少？參考答案：由正弦定理：    5分(2)中，,由余弦定理： .   10分答：p、q兩棵樹之間的距離為米，a、p兩棵樹之間的距離為米。12分略20. 已知，求值：；參考答案：解：， ，    

11、                            4分；                      &#

12、160;               7分                        12分略21. 已知集合a=a3，a，函數f(x)=（2x5）的單調減區間為集合b（1）若a=0，求（?ra）（?rb）；（2）若

13、ab=a，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用【分析】（1）根據二次函數、指數函數、復合函數的單調性求出集合b，由條件和補集的運算求出?ra、?rb，由交集的運算求出（?ra）（?rb）；（2）由ab=a得a?b，根據子集的定義和題意列出不等式組，求出實數a的取值范圍【解答】解：（1）由題意知函數f（x）的定義域是：2，5，則函數y=x24x=（x2）24的減區間為2，2，又，則函數f（x）的減區間2，2，即集合b=2，2，當a=0時，a=3，0，則?ra=（，3）（0，+），（?rb）=（，2）（2，+）；所以（?ra）（?rb）=（，2）（0，+）；（2）由ab=a得，a?b=2，2，所以，解得1a2，即實數a的取值范圍為1，222. （本小題滿分14分）從甲乙兩種玉米中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）   甲 25 41 40